小学繁分数化简专题

1.1.1繁分数的化简技巧繁分数的定义如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。繁分数化简的基本方法.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。例：÷×.2利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。例：繁分数化简的常用技巧.1化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。.2化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。.3化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。.5化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。（１）（２）.6化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简。如：（3+EQ\F(7,8)）÷（2－1EQ\F(3,4)）=EQ\F(3+EQ\F(7,8),2－1EQ\F(3,4))把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。繁分数化简一般采用以下两种方法：把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。繁分数化简一般采用以下两种方法：确定出分母部分和分子部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果，能约分的要约分，最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后结果。例1、EQ\f(EQ\f(1,4)+EQ\f(5,8),1-EQ\f(3,4)×EQ\f(2,5))=EQ\f(EQ\f(7,8),EQ\f(7,10))=EQ\f(7,8)÷EQ\f(7,10)=EQ\f(7,8)×EQ\f(10,7)=EQ\f(5,4)（5）EQ\f(96EQ\f(72,73)+36EQ\f(24,25),32EQ\f(24,73)+12EQ\f(8,25))（6）EQ\f(1+2+3+4+5+6++5+4+3+2+1,666666×666666)（7）EQ\f(1EQ\f(2,3)+2EQ\f(3,4)+3EQ\f(4,5)+…+27EQ\f(28,29)+28EQ\f(29,30),3EQ\f(1,3)+5EQ\f(2,4)+7EQ\f(3,5)+…+55EQ\f(27,29)+59EQ\f(28,30))2.计算EQ\f(3.875×EQ\f(1,5)+38.75×0.09-0.155÷0.4,2EQ\f(1,6)×[(4.32-1.68-1EQ\f(8,25))×EQ\f(5,11)-EQ\f(2,7)]÷1EQ\f(9,35)+1EQ\f(11,24))3.计算下面各题。（1）EQ\f(1,2+EQ\f(1,3+EQ\f(1,4+EQ\f(1,5))))（2）EQ\f(1,5+EQ\f(1,4+EQ\f(1,3+EQ\f(1,2))))（3）EQ\f(1,6-EQ\f(2,7-EQ\f(3,8-EQ\f(4,5))))（4）EQ\f(1+EQ\f(1,2-EQ\f(1,3)),1-EQ\f(1,2+EQ\f(1,3)))4.已知EQ\f(1,1+EQ\f(1,2+EQ\f(1,3+EQ\f(1,4+EQ\f(1,x)))))=EQ\f(67,96)5.求下列式子的整数部分。EQ\f(1,EQ\f(1,1991)+EQ\f(1,1992)+…+EQ\f(1,2000))拓展演练答案参考1.（1）原式=EQ\f(567+345×566,566×345+345+222)=1（2）1（方法同1）（3）原式=EQ\f(25×10101×252×1001,525×1001×52×10101)=EQ\f(3,13)（4）2（5）3（方法同7）（6）EQ\f(1,12345654321)（7）原式=EQ\f(EQ\f(5,3)+EQ\f(11,4)+EQ\f(19,5)+…+EQ\f(811,29)+EQ\f(869,30),EQ\f(10,3)+EQ\f(22,4)+EQ\f(38,5)+…+EQ\f(1622,29)+EQ\f(1738,30))=EQ\f(EQ\f(5,3)+EQ\f(11,4)+EQ\f(19,5)+…+EQ\f(811,29)+EQ\f(869,30),2（EQ\f(5,3)+EQ\f(11,4)+EQ\f(19,5)+…+EQ\f(811,29)+EQ\f(869,30))）=EQ\f(1,2)2.23.（1）EQ\f(68,157)（2）EQ\f(30,157)（3）EQ\f(79,450)（4）2EQ\f(4,5)x=2199提示：EQ\f(1,EQ\f(1,1990)×10)>EQ\f(1,EQ\f(1,1991)+EQ\f(1,1992)+…+EQ\f(1,2000))>EQ\f(1,EQ\f(1,2000)×10)繁分数的计算练习题及答案讲解1繁分数的计算练习题及答案讲解2_计算奥数专题_繁分数问题繁分数的计算练习题及答案讲解2繁分数的计算练习题及答案讲解3_计算奥数专题_繁分数问题繁分数的计算练习题及答案讲解3繁分数的计算练习题及答案讲解4_计算奥数专题_繁分数问题