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2019-2020年高二上学期第四次周测数学试题无答案班级___________姓名__________分数___________一、选择题1、如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,那么MA与BD的位置关系是（）A.平行B相交且垂直C.异面且垂直D.相交但不垂直2、已知直线a、b和平面α、β,且a⊥α,b⊥β,α∥β,则直线a,b的位置关系（）A平行B相交C异面D垂直3、经过平面外两点这个平面平行的平面（）A可能没有B至少有一个C只有一个D有无数个二、填空题4、一条直线和平面所成角为O,那么O的取值范围为_____.5、三棱锥ABC—A’B’C’的底面为等边三角形,侧棱垂直于底面,各棱长均为4,E,F分别是AB,A’C’的中点,则EF的长是_____；点B到平面ABC’的距离为._____6、AC是平面α的斜线,且AO=a,AO与α的成60°角,OC∈α,AA’⊥α,于A’,∠A’OC=45°,则A到直线OC的距离是_____三、解答题7、如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置.8、如图：在四棱锥中，底面是菱形，平面ABCD，NMPABC点分别为的中点，NMPABC(I)证明：⊥平面；(II)求三棱锥的体积；(III)在线段PD上是否存在一点E，使得平面；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.9、如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，。E、F分别是棱CC1、AB中点。（1）求证：；（2）求四棱锥A—ECBB1的体积；（3）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明 10、 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，每个侧面均为正方形，D、E分别为侧棱AB、CC1的中点，AB1与A1

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