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文档简介

18.1平行四边形八年级数学第十八章平行四边形1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.平行四边形相关概念ADCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

理解定义

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：

平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。

平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜

请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD用你以前所学的知识证明猜想.已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）或∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

定理2：平行四边形的两组对角分别相等

1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小试牛刀通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行对边相等

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