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2023/5/27北师大版数学八年级上册课件第一章探索勾股定理(共21张PPT)ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-21.观察图1-1正方形A中含有个小方格，即A的面积是

个单位面积。正方形B的面积是

个单位面积。正方形C的面积是

个单位面积。99918ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）（单位面积）把C看成边长为6的正方形面积的一半ABCABC图1-1图1-2ABC图1-3ABC图1-4（1）观察图1-3、图1-4，并填写右表：

A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1-3图1-4169254913你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流。做一做方法一：割方法二：补方法三：拼分割为四个直角三角形和一个小正方形.补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.将几个小块拼成一个正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形.

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有

a2+b2=c2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。揭示了直角三角形三条边的关系aABCbc几何语言：∵在Rt△ABC中∴a2+b2=c2勾股定理:∟勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法。毕达哥拉斯1.求下列直角三角形中未知边的长:8x17125x例题精讲解:在直角三角形中，由勾股定理可得：52+122=X2即：X2=52+122

x=13解：在直角三角形中，由勾股定理可得：82+X2=172即:x2=172-82X=152.求下列图中未知数x、y的值：

×（1）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边为5.（）（2）若a、b、c为Rt△ABC的三边,则a2+b2=c2.（）×3.判断4.Dx3ABC413求下列直角△BCD中未知边的长。ABC△ABC中,AB=AC=20cm,BC=32cm.求△ABC面积.D5.解:过点A作ADBC于点D∵AB=AC∴BD=BC=16cm在Rt△ABD中,根据勾股定理

∴S1+S2+S3+S4=S5+S6=S7神奇的勾股数！

小明家买了一台29英寸（约74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？∴售货员没搞错荧屏对角线大约为74厘米∵582=3364462=2116742=5476ACB46cm58cm?

我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机,是指其荧屏对角线的长度小结

一架消防队的梯子长25m，在一次

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