失效模式与效应分析

失效模式与效应分析第一页，共五十五页，编辑于2023年，星期五

3.产品在工作范围内,导致另组件的破裂、断裂、卡死等损坏现象。㈢失效的分类：失效的分类应根据失效原因、危害程度、失效程度与产生的频率加以分类，一般的分类原则如下：失效类别分类原则1致命失效危及产品安全，可能导致人身伤亡，或引起重要总成报废，造成重大经济损失或对周围环境造成重大危害。2严重失效影响产品安全，可能导致主要总成、零部件损坏或性能显著下降，且不能用简易工具和备件在短时间(约30min)内修复。3一般失效不影响产品安全，造成性能下降，但一般不会导致主要总成及零部件损坏，并可用简易工具和备件在短时间内(30min)修复.4轻微失效一般不会导致性能下降,不需要更换零件,用简易工具在短时间(5min)内能轻易排除.第二页，共五十五页，编辑于2023年，星期五㈣失效等级划分：进行失效定性与定量分析时，要区分失效的危害程度，因此要把失效划分等级，划分的原则是：

1造成人员伤亡。

2造成设备和环境的损失。

3造成直接和间接的损失。失效等级的划分，因产品种类与企业政策，国家法令之不同，而有不同的划分方法，常用的划分方法如下：第三页，共五十五页，编辑于2023年，星期五常用的失效等级划分失效等级严重程度Ⅰ级能导致系统功能失效，造成系统或环境重大损失，并（或）导致人员伤亡。Ⅱ级能导致系统功能失效，造成系统或环境的重大损失。Ⅲ级能导致系统功能下降，对系统或周围环境或人员均无显著损害。Ⅳ级能导致系统功能下降，对系统、环境、人员无害。㈤失效的判定：不同的产品，不同的使用状况，不同的失效模式，失效的判定很难统一规定。例如：齿轮出现蚀点，对精密仪器而言即为失效，但对重型机械，则不算失效，除非腐蚀到一定的程度。第四页，共五十五页，编辑于2023年，星期五二、失效模式失效模式就是系统失效后表现出来的特征，这种形式，可以用“人”或“仪器”的感官或仪表观测到，在工程上另组件的失效模式并不固定（因操作和环境之故），对于一系统而言，其主要是由另组件组成，所以另组件的失效模式是FMEA的基础。㈠失效模式的分类一般失效模式可分成：①损坏②退化③松脱④失调⑤堵塞与渗漏⑥功能故障等。唯产品之不同（机械、化学、电子）与使用环境、条件之差异，就有不同的分类。㈡失效模式发生之比率（失效率）指产品某一失效模式发生的百分比，对某一产品（如零件、组件、系统）可能存在若干种失效模式，例如下表。第五页，共五十五页，编辑于2023年，星期五零比组率件故障模式轴承离合器连接器耦合器齿轮电动机电位器继电器转换器腐蚀蠕变形变侵蚀疲劳氧化绝缘系穿裂痕磨损断裂其他18.7-2.53.14.410.6--0.560.2----6.6------83.410.0---23.7-1.7--1.6-8.147.111.5--10.0------452025--20------6020-6.3-2.1--1.5-12.3-25.14.616.127.5------10-251522.512.3-0.4-2.32.6-12.3-5.417.511.933.1-0.7-3.1-5.53.4-12.124.117.3第六页，共五十五页，编辑于2023年，星期五㈢失效原因:

研究失效，首先要得到失效的真实状况，比如失效出现的部位，发生的时间、失效模式、失效原因、失效产生的影响、失效改正方法、修覆方式及修覆成本等。失效原因就是引起失效的物性、化性原因，也就是引起失效模式的原因，例如：失效模式：断裂失效原因：穿晶断裂、沿晶断裂、脆性断裂、韧性断裂㈣失效分析过程与方法：失效分析的程序为⑴收集原始数据⑵判定失效模式⑶研究失效原因⑷证实并确认失效原因⑸提出预防措施⑹持续管制第七页，共五十五页，编辑于2023年，星期五常用的失效分析方法图示法失效模式与效应分析法综合分析法直方图法因果图法主次图法故障树分析FT事件树分析ETFMEC与FTA综合失效模式影响及致命性分析

FTA与ETA综合FMECA第八页，共五十五页，编辑于2023年，星期五三、FMEA与FMECAFMEA是失效模式分析（FMA）和失效效应分析（FEA）的综合，而FMECA是FMEA及失效严重性分析（FCA）的组合。㈠FMEA及FMECA制表前工作⒈了解系统可靠度逻辑关系，找出另组件所有之失效模式。⒉利用归纳推理方法，列出失效模式发生后对上层系统功能所造成的效应（效果）。⒊分析每种失效模式对系统各功能所造成的致命性（严重性、危害性、致命度）的大小。⒋根据分析与判断，估计失效模式产生之机率。⒌提出各项失效模式相对应的矫正措施。第九页，共五十五页，编辑于2023年，星期五㈡FMEA及FMECA表FMECA报告系统：分系：负责人：年月日编号型号功能数量失效模式失效原因失效效应判别方法与判据可能的改善措施失效率危害度备注局部最级第十页，共五十五页，编辑于2023年，星期五注：⑴失效效应的局部仅对上一层的影响,最终则是对产品的影响。⑵FMECA表中除去“失效率“及“危害度“两项则为FMEA表。制订范例详如附件一。㈢危害度（CR）的计算：＝零件失效模式发生之机率。＝零件失效模式发生后，引起系统失效之机率。＝零件的基本失效率（查有关手册或试验得到）＝零件工作至发生失效模式的时间。第十一页，共五十五页，编辑于2023年，星期五例：，零件1之第一个失效模式，，，第二个失效模式，，，则CR＝？制订范例详如附件二第十二页，共五十五页，编辑于2023年，星期五故障树分析（FTA－FaultTreeAnalysis）顶事件：FTA所关心的结果底事件：导致顶事件发生失效的基本原因，用失效率来表示发生之机率。MK1K2EE－－110V直流电源；M－－直流电动机；K1－－手动开关；K2－－电磁开关；P－－水泵第十三页，共五十五页，编辑于2023年，星期五电动机不转＋M失效M西端元110V直流电压＋E电压开关失效

·K1失效K2失效t=10(故障树）第十四页，共五十五页，编辑于2023年，星期五·Fs·Fs·Fs每二个同时失效，上层才失效。只要一个投资，上层就失效。·Fs第十五页，共五十五页，编辑于2023年，星期五严酷试：失效造成最坏的潜在后果，并根据最终可能出现人员伤亡，经济损失或系统损坏的程度来决定。Ⅰ类：造成安全性的失效。如：早炸、包口炸、膛炸。Ⅱ类：不炸、弹道早炸。Ⅲ类：反向作用(瞬发延期)、迟炸、爆炸不完全。Ⅳ类：不影响安全及功能的缺陷，如外表锈蚀、割伤等。第十六页，共五十五页，编辑于2023年，星期五零组件失效模式j发生的危害度：失效模式j发生的频率比（与该零组件失效模式发生总次数的比值）：失效模式j发生后导致引信失效的条件机率。一般引信采用下列数值：：1.0引信实际失效：0.5引信很可能失效：0.1引信有可能失效：0引信不失效F：零组件失效机率（＝t)第十七页，共五十五页，编辑于2023年，星期五四．失效分析之程序㈠现场勘查和资料收集了解现场环境，使用情况，受力大小，损坏情形，并收集一切损坏品。㈡以不同角度去分析利用已有故障信息中的资料，初步判断发生故障的可能原因。㈢对损坏件进行检验㈣综合上述分析结果，确定失效原因，并制定改进措施。第十八页，共五十五页，编辑于2023年，星期五五、失效分类㈠已售出之产品非保修失效→未按使用说明引起之失效（销售人员）失效分类保修失效填写“失效回馈与索赔申请表”保修失效分类（工程部门）立即赴现场进行失效排除。A类：对已生产之同类产品抽样是否有同样失效情形。（机率失效）将售出之产品立即回收检修。B类：对产品维修性和危害性有重大影响，要求制造部门立即采取改进措施。（制造失效）C类：使产品的耐久性、维修性或功能处于临界状态，需进一步试验与验证，才能采取相对应之改进措施。（设计失效）D类：由于零件使用时间较短，才能采取有效补救措施，而必须提高零件寿限之设计。(可靠度失效)B.C.D类保修失效之失效原因分类

本质失效(因零组件本身固有的缺陷而引起之故障,如结构、加工技术与装配技术,而引起变形,断裂,磨损,腐蚀,老化,松动等)从属失效①某一失效导致的衍生失效②外界偶然事件工地的失效误用失效

(使用者未按使用说明、操作规定引起之失效)第十九页，共五十五页，编辑于2023年，星期五㈡区生产之产品失效规划性出现(制造部门)填写“品质变异反应单”失效分类(工程部门)失效类别失效评价系数出现机率(%)失效影响程序轻度2＜0.1无关紧要.一般4＜0.1易于修复,引用不高,求通过定期保养即可排除.重要6＜0.1明显影响性能.严重8＜0.1停机修理,且修理费用高.致命10＜0.1停机,损失大且危及安全.第二十页，共五十五页，编辑于2023年，星期五六、FMECA之分析方法FailureModes&EffectsCriticalAnalysis㈠分析产品各零组件之结构、系统功能、绘制系统功能方块图。㈡列出所分析范围内，主要零组件可能出现之失效模式、效应分析与失效原因。㈢根据失效发生频率F1、失效危害程度F2

及失效发现和查明难易程度F3，确定综合评定指标K=F1×F2×F3。㈣根据步骤2提出改善措施，步骤3确定改进重点与先后顺序。第二十一页，共五十五页，编辑于2023年，星期五七、FTA分析方法FaultTreeAnalysis㈠选择和确定顶事件，任何需要分析的故障都可以当做顶事件，通常是把产品中已发生的重大故障作为顶事件。㈡把导致顶事件发生的故障，作必要的分析，作为结困事件。故障的探讨可根据下列三点方向：⑴产品结构和设计问题。⑵材料和制造技术问题。⑶装配和测试问题。㈢逐次向下层零组件分析，逐级找出发生故障的结果事件，如此下去，利用逻辑符号加以串联……直到基本事件为止。㈣定量分析，找出发生顶事件之机率。第二十二页，共五十五页，编辑于2023年，星期五八、FTA定量分析法㈠下行法由顶事件开始，找出全部最小割集（此一零组件故障则顶事件则发生）。T+X1G0G1X2+G2G3·+G4G5G6X3++X8X6+X4X5X6X7第二十三页，共五十五页，编辑于2023年，星期五1.计算步骤(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)X1G1X2X1G2G3X2X1G4,G5G3X2X1G4,G5X3G6X2X1X4,G5X5,G5X3

G6X2X1X4,X6X4,X7X5,X6X5,X7X3G6X2X1X4,X6X4,X7X5,X6X5,X7X3X6X8X22.求最小割集令每一底事件Xi,依序相对应给予一质数ni,即]X1=n1=2X5=n5=11X2=n2=3X6=n6=13X3=n3=5X7=n7=17X4=n4=7X8=n8=19第二十四页，共五十五页，编辑于2023年，星期五K1={X1}N1=n1=2K2={X4，X6}N2=n4×

n6=7×13=91K3={X4，X7}N3=n4×

n7=7×17=119K4={X5，X6}N4=n5×

n6=11×13=143K5={X5，X7}N5=n5×

n7=11×17=187K6={X3}N6=n3=5K7={X6}N7=n6=13K8={X8}N8=n8=19K9={X2}N9=n2=3把N=（N1，N2，……N9）排成顺序量：

N⑴≦N⑵≦……≦N⑼则N⑴=N1=2N⑵=N9=3N⑶=N6=5N⑷=N7=13N⑸=N8=19N⑹=N2=7×13=91N⑺=N3=119N⑻=N4=143N⑼=N5=187第二十五页，共五十五页，编辑于2023年，星期五在Ni中以小除大，剔除能被整除者，余下者便是全部最小割集。在上述Ni中，91（N2）及143（N4）能被13（

N7）整除，余下2（N1），3（

N9），5（

N6），13（

N7），19（

N8），119（

N3）及187（

N5）不能被整除，则为最小割集{X1}，{X2}，{X3}，{X6}，{X8}，{X4，X7}，{X5，X7}。顶事件发生机率F=P（X1）+P（X2）+P（X3）+P（X6）+P（X8）+P（X4）·P（X7）+P（X7）+P（X5）·P（X7）㈢上行法（用布尔代数法计算）由下而上逐级累整，求得最小割集

1.计算步骤

G4=X4∪X5G5=X6∪X7G6=X6∪X8

上一层：

G2=G4∩G5=（X4∪X5）（X6∪X7）

G3=X3∪G6=X3∪X6∪X8第二十六页，共五十五页，编辑于2023年，星期五再一层：2.求最小割集故最小割集第二十七页，共五十五页，编辑于2023年，星期五九．FMECA与FTA方法比较项目FMECAFTA目的通过对系统各组成零部件可能出现的各种失效模式及其对系统功能所造成的影响进行分析，确定失效的等级，提出改进措施，提高系统可靠性。通过对造成系统失效的各种因素进行分析，确定引起系统失效的各种原因组合及其发生的概率，采取相应改进措施，提高系统可靠性。特点以零件失效→系统失效，即在分析系统每个零件的所有故障模式基础上，再去分析部件的各种失效模式，由部件失效再去分析系统失效，是一种定性分析方法。采用些法对失效进行分析时，无需很多数据和复杂公式进行计算，主要采用总结归纳方式分析，分析者容易掌握，因而被广泛应用。它能分析组成零件较多的硬件系统，但分析时花费时间较多。从系统失效→零件失效，即从系统发生失效出发，作层层深入的分析子系统．部件及零件的失效．对失效能进行定性分析和定量评价。在失效分析时能考虑人和环境因素。失效树对于维修管理人员来讲，是一种形象的维修管理掼，便于对系统进行维修和管理，建议时涉及到复杂逻辑关系，对于复杂系统建树比较困难。应用在新产品设计阶段，就根据零件．部件可能出现的失效模式，分析系统可能发生的失效，事前考虑预防对策。在产品使用阶段通过对零件的失效调查统计及其对系统失效所造成的影响进行分析，即根据FMECA表，对零部件失效发生频度F1．失效危害程度F2及预防或排除失效难易程度F3，确定综合评定指标CB根据CB大小，确定项目的重要程度，集中力量解决产品重大质量问题。在新产品研制阶段，对系统可能发生的失效作层层深入分析，提出对零组件的改进措施，在产品使用阶段应根据系统发生的失效作为顶事件进行分析，找出子系统．部件及零件全部失效模式，建立失效树，进行定性和定量分析：1.找出该失效树全部最小割集,发现系统所有失效模式.2.寻找失效树的全部最小路集,找出系统正常工作模式.3.根据底事件发生概率及逻辑关系,估计出中间事件及顶事件发生的概率.第二十八页，共五十五页，编辑于2023年，星期五液压系统A1进油阀提升动力A5偏心轮D2活塞E高压油管A液压泵C1阀座C2钢球A6偏心轴芯A2出油阀E1密封圈B控制阀液压输出D液压缸C安全阀A3柱塞A6阀体B1封油垫圈B2控制阀体D1液压缸C3弹簧液压系统分析范围及等级框图第二十九页，共五十五页，编辑于2023年，星期五F1．F2．F3推荐值F1(失效发生频度)F3(失效发现和查明的难易程度)频度等级判据系数频度等级判据系数ⅠⅡⅢⅣ＞5~20%＞1~5%＞0.3~1%≦0.3%53~421ⅠⅡⅢⅣ很难发现和查明的失效难以发现和查明的失效较难发现和查明的失效容易发现和查明的失效53~421F2(失效严重程度)严重度等级名称及代号判据系数ⅠⅡⅢⅣ致命失效ZM严重失效YZ一般失效YB经度失效QD按各类失效定义判别9~86~83~51~2第三十页，共五十五页，编辑于2023年，星期五离合器分离轴承失效轴承内在缺陷轴承缺油导致损坏保持架断裂内外套变形钢球磨损X12润滑油耗损快材料韧性小X1材料强度低X4疲劳剥落X8长期运转X15X2X3X5X6X7X13X14X9X10X11+++++++++++P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11第三十一页，共五十五页，编辑于2023年，星期五案例三内燃机不能起动+无燃料不能压缩无火花++A油管堵油箱空汽化器失效活塞环坏漏气活塞不动+活塞卡住轴承卡住无能源活塞杆断·拉索断蓄电池电不足A无火花+火花塞失效导线脱断磁电机失效内燃机不能起动的失效树G2

X4X5X60.0150.020.01G0P1P2P3G1

X1X2X30.010.00160.02

X7X80.00150.001G4

X9X100.0010.0015

X110.001G5

X12X130.040.03第三十二页，共五十五页，编辑于2023年，星期五四、例图：14361691572514111081713121918G1●G2●G3●G6G8●G4G5G7第三十三页，共五十五页，编辑于2023年，星期五失效分析常用的事件符号及其含义符号名称与含义基本事件(或底事件)：基本的失效事件，导致其它事件的原因事件未探明事件(或省略事件)：应进一步探明其原因但暂时不必或者暂时不能探明其原因的事件。分析中可忽略不计的事件结果事件(或输出事件)：因逻辑门一个或多个输入事件发生而发生的事件，原则上表示失效事件，包括顶事件和中间事件条件事件描述逻辑门起作用的具体限制的特殊事件，通常与

“禁门”一起使用。

假如所有输入事件Bi(i=1,2,…，n)都发生，则输出事件A发生假如输入事件中有任何一件Bi发生，则输出事件A发生当条件事件C发生时，输入事件B才导致输出事件A的发生。C为禁门打开条件假如所有的输入事件Bi按一定顺序发生，则输出事件A发生。C为顺序条件假如输入事件B1和B2中的任何一个发生，但不同时发生，则输出事件A发生。·AB1B2…BnAAA·AB1B2…BnA●+·AB1B2…BnB1B2c●AAcABC第三十四页，共五十五页，编辑于2023年，星期五十、发生度、难检度与严重度㈠发生度：所称发生度，系指某项失效之原因其发生之机率，该项目一经发生，将可能出现失效。惟于估计发生度时，需先假定产品于交货前，有关之失效均未被发现。发生度评分规范说明计分出现于上下线以外的可能性*发生次数最低。X±4o*发生次数甚低。制程在统计学控制范围之内。X±3o*发生次数适中，通常与过去某项偶然出现缺点之制程相似，制程能在统计学控制范围内。X±2.5o*发生次数甚高。通常与过去某项经常出现缺点之制程相似，制程在统计学控制范围内。X±2.5o*发生次数极高。几乎必然出现缺点。123456789101/10，0001/5，0001/2，0001/1，0001/5001/2001/1001/501/201/10＋＝＝＝＝第三十五页，共五十五页，编辑于2023年，星期五㈡难检度：所称难检度，系指在一象零件或组件已经完成，离开制造场所或装配场所之前，能否检出其已发生之失效而言。难检度用“1至10”表示。因此处理时应确实查出失效原因，并误期有效控制，才能防止失效产品运出厂外。难检度评分规范计分出现于上下线以外的可能性*可能性极小—由于性能上下之不良，而被出送厂的，可能性极。*可能性很低—由于明显可见之不良，而被出厂的可能性很低。通常能100%查出失效。检查可靠度至少99.8%。*可能性有—如电线之接头，可能会有接触不良的现象，但是经过导通试验，很容易可查出不良。检查可靠度至少98%。*可能性高—如电线接头未插入定位，造成偶尔亮偶尔不亮，此种失效较难查出，检查可靠度至少90%.*可能性较高—此种缺点极难查出或无法查出，例如某项影响组件耐久性之失效。检查可靠度90%以下。123456789101/10，0001/5，0001/2，0001/1，0001/5001/2001/1001/501/201/10第三十六页，共五十五页，编辑于2023年，星期五㈢严重度：估计缺点对使用客户影响的严重程度，以“1至10分”计分。所称严重度计分，一般而言，惟有更改产品设计后始能降低，而仅凭制造方面之控制，并无法降低失效之严重度。严重度计分规范计分*发生失效后，通常不至于对产品产生显著的影响；尚必须消除此项失效，则将几近苛求。使用客户通常甚难发现失效之存在。*发生失效后，至多仅造成使用客户之少许不便。使用客户通常也许仅能偶然发现产品异常现象。*发生失效后，可能引起使用客户之轻微不满。使用客户通常仅略感不便。使用客户可偶感产品异常。*发生失效后，引起使用客户相当不满。*发生之失效，有不符法令规定之感‘但不至影响产品安全或违规者。*发生之失效极为严重，危及安全，或违反政府法令。12-34-5-67-89-10第三十七页，共五十五页，编辑于2023年，星期五量测系统分析一、简介㈠概述量测系统分析之目的主演是在所处之环境下求得该量测系统之变异，进而分析此变异之类别与变异之程度。分析时应注意下列事项：--应设定量具之允收条件--量具间如何进行比对--单一量具在修理前与修理后之比较--长期之量测能力评估--量具之管制作业㈡量测系统之统计特性所有之量测系统均应有下列之统计特性：--量测系统均有统计管制下而其所发生之变异应根源与共同原因，而非特殊原因。--量测系统之变异须相对小于生产制造之变异。--量测体统之变异须相对小于规格界限。--量测系统之最小刻度相对小于制程变异或规格界限之较小者。第三十八页，共五十五页，编辑于2023年，星期五㈢如何进行量测系统分析量测系统之分析主要为初期分析与定期分析，前者是在新购此量测系统时所执行之分析，以决定此量测系统具有吾人所希望之统计特性可执行预期之工作‘后者是在规定之期限所执行之分析，以决定此量测系统是否维持在可接受之状态。量测系统之分析作业宜依下列方式进行：--建立必要之指导书文件，例如分析指导书，校正指导书等。--建立必要之程序书，以管制所有量测系统维持在正常及最佳状态。--须有合格之分析人员，待分析之量具，以及必要之环境。--依据相关之指导书执行分析作业。--收集足够之依据，再依据所使用之分析表单执行分析作业。--应有分析结论判定此量测系统是处于可接受，勉强接受或不能接受。第三十九页，共五十五页，编辑于2023年，星期五二、量测系统变异类别量测系统之变异主要有六种：--再现性（Repeatability）--再生性(Reproducibility)--偏差(Bias)--稳定性(Stability)--线性(Linearity)--零件变异(PartVariation)㈠再现性(Repeatability)

再现性又可称为量具变异，是指用同一种量具，同一位作业者，当多次量测相同零件之指定特性时所得之变异，以公式表示如下：

EV=R×K1,%EV=100(EV/TV)公式说明：⒈EV为再现性，TV为全变异。⒉R为所有作业者执行多次量测系统所得之变异平均值。⒊K1为再现性之系数，与量测次数有关。⒋TV为全变异，TV=(R&R)2+(PV)2其中R&R为再现性与再生性，PV为零件变异再现性可以下列图形表示：＝＝再现性第四十页，共五十五页，编辑于2023年，星期五(例1)三位表示者对10个零件分别量测，每个零件量测两次，数值如下表所列：12345678910平均值A10.651.000.850.850.551.000.950.851.000.6020.601.000.800.950.451.000.950.801.000.70Ra0.0500.050.100.100.0000.5000.10Ra=065B10.551.050.800.800.401.000.950.751.000.5520.550.950.750.750.401.050.900.700.950.50Ra00.100.050.0500.050.050.050.050.05Rb=005C10.501.050.800.800.451.000.950.801.050.8520.551.000.800.800.501.050.950.801.050.80Rc0.050.05000.050.050000.05Rc=003XP0.571.010.800.830.461.020.940.781.010.67Rp=056

有上表吾人可先计算Ra,Rb,Rc,再计算其平均值Ra,Rb,Rc如上表所示。∴R=1/3(Ra+Rb+Rc)=1/3(0.05＋0.05＋

0.03)=0.04∴EV=R×K1=0.04×4.56=0.18%EV=100（EV/TV）=100（0.18/0.93）=18.7%㈡再生性（Reproducibility）再生性又称为作业者变异，是指不同作业者以相同量具量测相同产品之特性时，量测平均值之变异，以公式表示如下：＝＝第四十一页，共五十五页，编辑于2023年，星期五AV=(XDIFF×K2)2-(EV2/nr)%AV=100(AV/TV)公式说明：⒈AV为再生性，TV为全变异⒉XDIFF为不同作业者所量测之平均值之最大值与最小值之差异⒊K2为再生性之系数，与作业者之人数有关⒋n为被量测之零件数目⒌r为每位作业者量测之次数再生性可以下面图形表示：作业者b作业者c作业者a再生性第四十二页，共五十五页，编辑于2023年，星期五(例2)同例1，亦是三位表示者对10个零件分别量测，每个零件量测两次，如下表：12345678910平均值A10.651.000.850.850.551.000.950.851.000.600.8320.601.000.800.950.451.000.950.801.000.700.83Xa=083B10.551.050.800.800.401.000.950.751.000.550.7920.550.950.750.750.401.050.900.700.950.500.75Xb=077C10.501.050.800.800.451.000.950.801.050.850.8320.551.000.800.800.501.050.950.801.050.800.83Xc=083有上表吾人可先计算个人每次量测10个零件之平均值，再计算两次总平均值Xa,Xb及Xc如上表所示。∴XDIFF=Xa-Xb=0.83-0.77=0.06

又已知K2=2.70,TV=0.93,EV=0.18,n=10,r=2∴AV=(XDIFF×K2)2-(EV2/nr)=(0.06×2.70)2-(0.182/10×2)=0.16%AV=100（AV/TV）=100（0.16/0.93）=16.8%第四十三页，共五十五页，编辑于2023年，星期五㈢偏移（Bias）偏移又称为准确度（Accuracy），是指量测平均值与真值之差值。而真值可藉由较高等级之量具量测数次之平均值而得，偏移可以下面图形表示：（例3）1位作业者量测1个零件10次，量测值如下所示：X1=0.75X6=0.80X2=0.75X7=0.75X3=0.80X8=0.75X4=0.80X9=0.75X5=0.65X10=0.70

则量测平均值VA=∑Xi/10=0.75,已知该零件之真值VT为0.8mm,零件之制程变异为0.70mm

则Bias=VA-VT=0.75-0.80=-0.05

%Bias=100(︱Bias︱/制程变异)=100（0.05/0.70）=7.1%㈣稳定性(Stability)

稳定性又称为漂移（Drift）,是指不同时间量测之变异，此量测之方式可有两种：VTVAVT：真值VA：量测平均值偏移（准确度）10i=1第四十四页，共五十五页，编辑于2023年，星期五1.以相同标准件在不同时间量测同一量具所得之变异2.以相同量具在不同时间量测同一零件所得之变异稳定性可以下面图形表示：㈤线性（Linearity）（例4）线性是指量具在使用范围内偏移（准确度）差异之分布状况。作业者量测5个不同零件，其真值分别为2.00mm,4.00mm,6.00mm,8.00mm及10.00mm,每个零件量测12次，如下表所示：零件12345量测次数12.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.3052.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.5072.503.906.007.809.5082.503.906.107.709.5092.403.906.407.809.60102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.40平均值2.494.136.037.719.38真值2.004.006.008.0010.00偏移＋0.49＋0.13＋0.03－0.29－0.62稳定性时间1时间2第四十五页，共五十五页，编辑于2023年，星期五依据上表，可计算出每个零件之平均值及偏移，再依据真值与偏移之关系，可知其此量具之线性分布状况如何图所示：2.004.006.008.0010.0000.400.60-0.200.20-0.40-0.60偏移值X(真值)回归线（0，0.7367）（5.593，0）×××××吾人可由上图得到回归线如下：y=a＋bx其中b=∑xy-【∑x(∑y/y)】/【∑x2-(∑x)2/y】=-0.1317a=y-bx=0.7367(y,x分别为y及x之平均值)R2=【∑xy-∑x(∑y/y)】2/｛【∑x2-(∑x)2/n】×【∑y2-(∑y)2/n】｝=0.98(R2为回归线之GoodnessofFit)第四十六页，共五十五页，编辑于2023年，星期五

吾人可计算Bias,Linearity,%Linearity及GoodnessofFit之结果如下：Bias=a＋bx=0.7367-0.1317xLinearity=︱slope︱×ProcessVariation=0.1317×6.00=0.79已知processvariation=6.00%Linearity=100(lineatity/processvariation)=100(0.79/6.00)=13.17%GoodnessofFit(R2)=0.98综上可知Linearity(线性)是由slope(斜率)所决定，斜率愈小，则量则之线性愈佳，反之亦然。㈥零件变异（PartVariation）零件变异为制程中个别零件量测平均值之变异。PV=Rp×K3（Rp为零件之最大差异，K3为系数，与零件数有关）（例5）同例1，吾人可计算每个零件之平均值Xp,再取Xp之全距Rp,即得Rp=0.56,又查表得K3=1.62∴PV=Rp×K3=0.56×1.62=0.90第四十七页，共五十五页，编辑于2023年，星期五三、量具再生性与再现性之分析㈠量具再现性与再生性之资料收集1.将作业者分为A、B、C三人，零件10个，但作业者无法看到零件号码。2.准备所需之量测量具。3.使作业者A依随顺序量测10个零件并由另一观测者在第1行填入量测数据，请作业者B、C量测相同的10个零件，但不使他们看到他人的量测值，将量测值分别记入第6行及第11行。（表1）4.重复这个循环但已不同的随机顺序进行量测。将数据填入第2、7及12行之适当列中。例如第一个被量测为7号零件，则在第7列中记录量测值，如须第三次量测，则重复此循环并将结果记入第3、8及13中。（表1）㈡量具再现性及再生性之计算1.将第1、2及3行的最大数值减最小数值，将结果记录再第5行，第6、7、8行及第11、12、13行的作法相同，而将其结果分别记入第10行及第15行（表1）。2.第5、10行及15行之记录应为正值（表1）。3.将第5行加总并除以量测零件数，则得第一位作业者的平均全距Ra,以相同方法从第10及第15行求得Rb及Rc(表1)。4.将第5、10第15行的平均值（Ra、Rb、Rc）填入第17行，将其加总后除以组织人数而得的数值记入R(所有全距的平均值)（表1）。第四十八页，共五十五页，编辑于2023年，星期五5.将R（平均值）填入第19、20行并乘以D3及D4求下及上及上的管制界限，如第二次测量D3=0,D4=3.27。将个别全距的上管制界限（UCLR）的值记入第19行，下管制界限（LCLR）的值如量测次数少于7则为零（表1）。6.将各行加总（第1、2、3、6、7、8、11、12及13行），将各行的总和除以取样零件数，将此值记录在最右边一列标示为“平均值”处（表1）。7.将1、2、3行的平均值加总，并除以量测次数，将其值记录在第4行Xa方格处，以相同方式处理6、7、8行及11、12、13行而将其值分别记入第9、14行的Xa、Xb及Xc处。8.将第4、9、14行的最大及最小平均值记录在第18行的适当之位置并计算其差将此差记录在第18行标示为XDIFF处。（表1）9.将每个零件的各次量测值加总除以量测值总数（量测次数乘以作业者数），将其结果记入在第16行之零件平均值处。（表1）10.将零件平均值的最大减最小的差记入第16行标示Rp是零件平均值的全距（表1）。11.将R,XDIFF及Rp的计算值转记在报告表的预留位置（表2）。12.执行报告表（表二）左边标示为“量测单元分析”的各项计算。13.执行报告表（表二）右边标示为“%制程变异”的各项计算。＝＝第四十九页，共五十五页，编辑于2023年，星期五表1量具再现性及再生性数据表作业者/量测次数零件平均值123456789101.A12.23.34.平均值Xa=5.全距Ra=6.B17.28.39.平均值10.全距Rb=11.C112.213.314.平均值Xc=15.全距Rc=16.零件平均值（Xp）Rp=17.【Ra=＋Rb=＋Rc】/【作业者人数=】=18.【MaxX=－MinX=】=XDIFF19.【