第二课堂提高磁场电磁介质及电容器

载流导线dBB

0Idl 效

B 0qvr0 流q

I'

2q

I2

I'

BdloLo

Iii

nk B B

1yPo1yPB 2a

μ

B 2RBμoB4R

3B 3

BIRoBx*xIRoBx*x

B1

N N+++++++++++PORrdd NPLOxxB0yyxyxdB dI dl Bx BBydBsin sind 0

ra rar1 0Idlsin0Ird0 0I1cos I

(1cos0

已知：一个均匀带电的圆柱体的R、l、（因lR,故圆柱体求：圆柱体内B的分解：一半径为r，厚为dr的圆柱薄层在圆柱体内r处一点的磁感应强dBd(0nI)0di2rdr1dB0

RB dB

1(R2r2

例3习题册P745一半无限长直螺线管如图所示。半无限。长的叠加，端点沿轴B中S2B端S2

r1 2r0 1 Br

Br21Br2r 2r

端

Is有外磁Is有外磁BHM的关

def

V

m

PV0

e0def 0

D

E HdlIi B0rr1

DdSDr0r1 i'M

'P DdSS EdSS

Q0

Q- PP0 DdS

D σ'PDoorE E'(r)=E+(r-l2)+E-(r+l2)orl (r )e(r orl

解：分析可得空间的电场由自由 11bD2

DdSD1SD2Ss

E1

12

DE

DDE1b1 12

12 sDdSD1SDxSDx

2) Bb ( x

EX 24 3

M 6B10i'

HB1M10B2B3

M0H2H32 B4012B4B5 2

HB5M1252012Edl12L DdS LEdlE1lˆE2Ln(E1tE2t)nE 2t q0DdSD1SnˆD2(D

2 q0DdS(D1nD2n Dq0 2 D2n

D1n

1D

2222

D

D2 r 2 rD2h

B1 面形

1h1h 2 02BBdSB1cos1dSB2cos2dS2rhSB1cos1B2 B1nB 连续,磁场强度矢量的法向分量不连续。H1h1l1H1h1l1 h22H侧2H1sin1H2sin H1t

E1t0B0

n 量连续,磁感应强度矢量的切向分量不连续。

B2B2

21211B1t1

2 B1n

B2n

B2 B2铁磁质的不一定是个常数，它是H的函数B,磁滞回B Q

B~ ~

O

B的变化 于H的变简称磁.剩磁矫顽力Hc

气中产生均匀电场，其场强与陶瓷面法向成300角，E12104V 求：1陶瓷中的D、 解

1tg 1

r

D1

r1 DcosD

r2

2 D D

D1 2 2

r1E1 r 1.03104Vm107V '2

P2

1.29107C/练习册P672分别为．今在其中放入一细长圆柱形各向同性均匀h>>r时，介质中点E、D的近似值． hE1t

0

D1tD2nS0(D1n0)

'Pne0

h4 h40h22)

2r2

EE0

E0

2

0

r D

E

2r2

当hr

r

E0

Dr

C0rS 3）C UAB CCi

dC40RCr 1 Ci例1（书p809-

C

a (1

adC

0dl

dS

0a dldl

2al al CdC dl dl 0alnda

lndaln(1a)a1(a)2a(11a) 2da a C0 (12d sinxx

(1)

x2m1(2m cosx1 ln(1x)xx2 (1)n1xn 2 2R312R31 1R2构成电容：C11R2

R23构成电容

0R 3与无限远（地）构成电容：C340

则：C13

1

3 C2

C

1212 3 （1）C40R

C2

R2（2）CC1C240(R1R2

1VDdSDSD

2 S2E2S1E1SSEj 2E21E122j11VE1l1E2l21jl12jl222 11场强对应的电荷——最大能电量解:设内外圆柱单位长度带电e- R DdS2rLDLD LE

200V/ E

击20rR1

1 1

R2

RlnR

击

R21R2R2LRdUR1R2R2LR

R1UR1R2 147kVdA

F

FP WP

Q PQ

FdrP

1mv2

mvWe 2DWe 2DEd V

W=1CU =2

2CWPqUP1 W

qiUi22 22

d2AW qqqqq

q C1C2 0 2）ΔW

2C

22）ΔW

2C

2

Q' Q'121ε0SU21ε0SU122

ε0SU2d2d UC

ε0S 2d

Q' QQ'UCC

0SU

ΔWε0SU电源A外ΔW电源

4dε0SU4d解：因电压不变E

1 2

0r 01

0 W1(

)2xbd

1(

)2axbd

0

x00r bUx00r2d

(x

ax)W 2d

bU2

(x

ax)0FW bU0

2( 1x 2d

FF'FF

bU2d

2(

10r0r已知板面积为aa板距ba液体的介电常数为，质量密度为。现电容器两极板间维持稳定的电势差U.

+- 设电容器内液柱已上升的高度为x,

+