07年山东省泰安市中考数学试卷

2017年山东省泰安市中考数学试卷一、选择题（本大题共20小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确答案选出来，每题选对得3分，选错、不选、或选出的答案超过一个均记零分）1．（3分）以下四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，此中最小的数是（）A．﹣πB．﹣3C．﹣1D．﹣2．（3分）以下运算正确的选项是（）A．a2?a2=2a2B．a2+a2=a4C．（1+2a）2=1+2a+4a2D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a23．（3分）以下图案此中，中心对称图形是（）A．①②B．②③C．②④D．③④4．（3分）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总数超出美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元

3万亿5．（3分）化简（

1﹣

）÷（1﹣

）的结果为（

）A．B．C．D．6．（3分）下边四个几何体：此中，俯视图是四边形的几何体个数是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（）A．（x﹣3）2=15B．（x﹣3）2=3C．（x+3）2=15D．（x+3）2=38．（3分）袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机拿出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机拿出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则构成的两位数是3的倍数的概率为（）A．B．C．D．9．（3分）不等式组）A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤110．（3分）某服饰店用10000元购进一批某品牌夏天衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这类衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（）A．﹣10=B．+10=C．﹣10=D．+10=11．（3分）为认识中考体育科目训练状况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了以下图的两幅不完好统计图，依据统计图中供给的信息，结论错误的选项是（）A．本次抽样测试的学生人数是40B．在图1中，∠α的度数是126°C．该校九年级有学生500名，预计D级的人数为80D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.212．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（）A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α13．（3分）已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴订交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则以下结论正确的选项是（）A．k＜2，m＞0B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0D．k＜0，m＜014．（3分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A．18

B．

C．

D．15．（3分）已知二次函数

y=ax2+bx+c

的

y与

x的部分对应值以下表：x

﹣1

0

1

3y

﹣3

1

3

1以下结论：①抛物线的张口向下；②其图象的对称轴为

x=1；③当

x＜1

时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，此中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．（3分）某班学生踊跃参加献爱心活动，该班50名学生的捐钱统计状况以下表：金额/元5102050100人数4161596则他们捐钱金额的中位数和均匀数分别是（）A．10，20.6B．20，20.6C．10，30.6D．20，30.617．（3分）如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点

C的切线与边

AD所在直线垂直于点M，若∠ABC=55°，则∠ACD等于（）A．20°B．35°C．40°D．55°18．（3分）如图，在正方形网格中，线段A′是B′线段获得的，点A′与A对应，则角α的大小为（）

AB绕某点逆时针旋转角αA．30°B．60°C．90°D．120°19．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，以下结论：BE均分∠CBF；②CF均分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC，此中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．420．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（）A．19cm2B．16cm2C．15cm2D．12cm2二、填空题（本大题共4小题，满分12分，只需求填写最后结果，每题填对得3分）21．（3分）分式

与的和为

4，则

x的值为

．22．（3分）对于x的一元二次方程

x2+（2k﹣1）x+（k2﹣1）=0无实数根，则

k的取值范围为．23．（3分）工人师傅用一张半径为

24cm，圆心角为

150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为

．24．（3分）如图，∠BAC=30°，M为AC上一点，AM=2，点PQ⊥AC，垂足为点Q，则PM+PQ的最小值为．

P是

AB上的一动点，三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出必需的文字说明、证明过程或推演步骤）25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，OBA=90°，且tan∠AOB=，OB=2，反比率函数y=的图象经过点B．1）求反比率函数的表达式；2）若△AMB与△AOB对于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．26．（8分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃消耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱许多于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？27．（10分）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC均分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD．1）证明：∠BDC=∠PDC；2）若AC与BD订交于点E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的长．28．（11分）如图，是将抛物线y=﹣x2平移后获得的抛物线，其对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点N为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标；（3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=x+的图象上一点，若四边形29．（11分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．1）若ED⊥EF，求证：ED=EF；2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判断四边形ACPE能否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；3）若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明．2017年山东省泰安市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共20小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确答案选出来，每题选对得3分，选错、不选、或选出的答案超过一个均记零分）1．（3分）（2017?泰安）以下四个数：﹣3，﹣（）A．﹣πB．﹣3C．﹣1D．﹣【剖析】将四个数从大到小摆列，即可判断．【解答】解：∵﹣1＞﹣＞﹣3＞﹣π，∴最小的数为﹣π，应选A．2．（3分）（2017?泰安）以下运算正确的选项是（A．a2?a2=2a2B．a2+a2=a4

）C．（1+2a）2=1+2a+4a2D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2【剖析】依据整式的乘法、加法法例及完好平方公式和平方差公式逐个计算可得．【解答】解：A、a2?a2=a4，此选项错误；B、a2?a2=2a2，此选项错误；C、（1+2a）2=1+4a+4a2，此选项错误；D、（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2，此选项正确；应选：D．【评论】本题主要考察同底数幂的乘法、整式的加法及完好平方公式和平方差公式，娴熟掌握整式的运算法例是解题的重点．3．（3分）（2017?泰安）以下图案此中，中心对称图形是（）A．①②B．②③C．②④D．③④【剖析】依据中心对称图形的观点求解．【解答】解：①不是中心对称图形；②不是中心对称图形；③是中心对称图形；④是中心对称图形．应选：D．4．（3分）（2017?泰安）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超出3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）14131211A．3×10美元B．3×10美元C．3×10美元D．3×10美元定n的值时，要看把原数变为a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3万亿=3000000000000=3×1012，应选：C．【评论】本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数，表示时重点要正确确立a的值以及n的值．5．（3分）（2017?泰安）化简（1﹣）÷（1﹣）的结果为（）A．B．C．D．【剖析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法例计算，同时利用除法法例变形，约分即可获得结果．【解答】解：原式=÷=?=，应选A【评论】本题考察了分式的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．6．（3分）（2017?泰安）下边四个几何体：此中，俯视图是四边形的几何体个数是（）A．1B．2C．3D．4【剖析】依据俯视图是分别从物体上边看，所获得的图形进行解答即可．【解答】解：俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱，应选：B．【评论】本题考察了几何体的三视图，掌握定义是重点．注意全部的看到的棱都应表此刻三视图中．7．（3分）（2017?泰安）一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（）A．（x﹣3）2=15B．（x﹣3）2=3C．（x+3）2=15D．（x+3）2=3【剖析】方程移项配方后，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解：方程整理得：x2﹣6x=6，配方得：x2﹣6x+9=15，即（x﹣3）2，=15应选A【评论】本题考察认识一元二次方程﹣配方法，娴熟掌握完好平方公式是解本题的重点．概率为（）A．B．C．D．【剖析】画树状图展现全部16种等可能的结果数，再找出所成的两位数是3的倍数的结果数，而后依据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，此中所成的两位数是3的倍数的结果数为5，因此成的两位数是3的倍数的概率=．应选B．9．（3分）（2017?泰安）不等式组为（）A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1【剖析】求出每个不等式的解集，依据已知得出对于k的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：解不等式组，得．∵不等式组的解集为x＜2，k+1≥2，解得k≥1．应选：C．10．（3分）（2017?泰安）某服饰店用10000元购进一批某品牌夏天衬衫若干件，很快售完；该店又用

14700元钱购进第二批这类衬衫，所进件数比第一批多

40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多

10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进

x件衬衫，则所列方程为（

）A．

﹣10=

B．

+10=C．

﹣10=

D．

+10=【剖析】依据题意表示出衬衫的价钱，利用进价的变化得出等式即可．【解答】解：设第一批购进x件衬衫，则所列方程为：+10=．应选：B．【评论】本题主要考察了由实质问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题重点．11．（3分）（2017?泰安）为认识中考体育科目训练状况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了以下图的两幅不完好统计图，依据统计图中供给的信息，结论错误的选项是（）A．本次抽样测试的学生人数是40B．在图1中，∠α的度数是126°C．该校九年级有学生500名，预计D级的人数为80D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.2【剖析】利用扇形统计图以及条形统计图分别剖析得出总人数以及联合α的度数、利用样本预计整体即可．【解答】解：A、本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40（人），正确，不合题意；B、∵C、该校九年级有学生500名，预计D级的人数为：500×=100（人），故此选项错误，切合题意；D、从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为：=0.2，正确，不合题意；应选：C．【评论】本题主要考察了概率公式以及利用样本预计整体、扇形统计图与条形统计图等知识，由图形获得正确信息是解题重点．12．（3分）（2017?泰安）如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（）A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α【剖析】第一连结OC，由圆周角定理，可求得∠BOC的度数，又由等腰三角形的性质，即可求得∠OBC的度数．【解答】解：∵连结OC，∵△ABC内接于⊙O，∠A=α，∴∠BOC=2∠A=2α，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=应选D．

=90°﹣α．【评论】本题考察了圆周角定理与等腰三角形的性质．本题比较简单，注意掌握协助线的作法，注意数形联合思想的应用．13．（3分）（2017?泰安）已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则以下结论正确的选项是（）A．k＜2，m＞0B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0D．k＜0，m＜0【剖析】由一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴订交且函数值y随自变量x的增大而减小，可得出k﹣2＜0、﹣m＜0，解之即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴订交，且函数值y随自变量x的增大而减小，k﹣2＜0，﹣m＜0，k＜2，m＞0．应选A．【评论】本题考察了一次函数的性质，依据一次函数的性质找出k﹣2＜0、﹣m＜0是解题的重点．14．（3分）（2017?泰安）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A．18B．C．D．【剖析】先依据题意得出△ABM∽△MCG，故可得出CG的长，再求出DG的长，依据△MCG∽△EDG即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，AB=12，BM=5，MC=12﹣5=7．∵ME⊥AM，∴∠AME=90°，∴∠AMB+∠CMG=90°．∵∠AMB+∠BAM=90°，∴∠BAM=∠CMG，∠B=∠C=90°，∴△ABM∽△MCG，∴=，即=，解得CG=，∴DG=12﹣=．AE∥BC，∴∠E=CMG，∠EDG=∠C，∴△MCG∽△EDG，∴=，即=，解得DE=．应选B．【评论】本题考察的是相像三角形的判断与性质，熟知相像三角形的对应边成比率是解答本题的重点．15．（3分）（2017?泰安）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值以下表：x﹣1013y﹣3131以下结论：①抛物线的张口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，此中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【剖析】依据二次函数的图象拥有对称性和表格中的数据，能够获得对称轴为x==，再由图象中的数据能够获得当x=获得最大值，从而能够获得函数的张口向下以及获得函数当x＜x＞时，y随x的二次函数y=ax2+bx+c有最大值，当x==时，获得最大值，∴抛物线的张口向下，故①正确，其图象的对称轴是直线x=，故②错误，当x＜方程ax2+bx+c=0的一个根大于﹣1，小于0，则方程的另一个根大于=3，小于3+1=4，故④错误，应选B．16．（3分）（2017?泰安）某班学生踊跃参加献爱心活动，该班50名学生的捐钱统计状况以下表：金额/元5102050100人数4161596则他们捐钱金额的中位数和均匀数分别是（）A．10，20.6B．20，20.6C．10，30.6D．20，30.6∴中位数是第25、26个数的均匀数，∴中位数是（20+20）÷2=20；均匀数=应选：D．【评论】本题考察了中位数与均匀数公式；熟记均匀数公式，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）从头摆列后，最中间的那个数（最中间两个数的均匀数）．17．（3分）（2017?泰安）如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC=55°，则∠ACD等于（）A．20°B．35°C．40°D．55°【剖析】由圆内接四边形的性质求出∠ADC=180°﹣∠ABC=125°，由圆周角定理求出∠ACB=90°，得出∠BAC=35°，由弦切角定理得出∠MCA=∠ABC=55°，由三角形的外角性质得出∠DCM=∠ADC﹣∠AMC=35°，即可求出∠ACD的度数．【解答】解：∵圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，∴∠ADC+∠ABC=180°，∠ACB=90°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=125°，∠BAC=90°﹣∠ABC=35°，∵过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，∴∠MCA=∠ABC=55°，∠AMC=90°，∵∠ADC=∠AMC+∠DCM，∴∠DCM=∠ADC﹣∠AMC=35°，∴∠ACD=∠MCA﹣∠DCM=55°﹣35°=20°；应选：A．【评论】本题考察了圆内接四边形的性质、圆周角定理、三角形的外角性质、弦切角定理等知识；娴熟掌握圆内接四边形的性质和圆周角定理是解决问题的重点．18．（3分）（2017?泰安）如图，在正方形网格中，线段A′是B′线段AB绕某点逆时针旋转角α获得的，点A′与A对应，则角α的大小为（）A．30°B．60°C．90°D．120°【剖析】依据题意确立旋转中心后即可确立旋转角的大小．【解答】解：如图：明显，旋转角为90°，应选C．【评论】考察了旋转的性质，解题的重点是能够依据题意确立旋转中心的知识，难度不大．19．（3分）（2017?泰安）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，以下结论：BE均分∠CBF；②CF均分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC，此中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4【剖析】分别利用平行线的性质联合线段垂直均分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断得出答案．【解答】证明：∵BC=EC，∴∠CEB=∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，DC∥AB，∴∠CEB=∠EBF，∴∠CBE=∠EBF，∴①BE均分∠CBF，正确；BC=EC，CF⊥BE，∴∠ECF=∠BCF，∴②CF均分∠DCB，正确；DC∥AB，∴∠DCF=∠CFB，∵∠ECF=∠BCF，∴∠CFB=∠BCF，BF=BC，∴③正确；FB=BC，CF⊥BE，B点必定在FC的垂直均分线上，即PB垂直均分FC，PF=PC，故④正确．应选：D．【评论】本题主要考察了平行四边形的性质以及线段垂直均分线的性质、等腰三角形的性质等知识，正确应用等腰三角形的性质是解题重点．20．（3分）（2017?泰安）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（）A．19cm2B．16cm2C．15cm2D．12cm2【剖析】在Rt△ABC中，利用勾股定理可得出AC=6cm，设运动时间为t（0≤t≤4），则PC=（6﹣t）cm，CQ=2tcm，利用切割图形求面积法可得出S四边形PABQ2=t6t+24，利用配方法即可求出四边形PABQ的面积最小值，本题得解．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，∴AC==6cm．设运动时间为t（0≤t≤4），则PC=（6﹣t）cm，CQ=2tcm，∴S四边形PABQ△ABC﹣S△CPQ﹣PC?CQ=××﹣（﹣）×2t=t2﹣=S=AC?BC686t6t+24=（t﹣3）2+15，∴当t=3时，四边形PABQ的面积取最小值，最小值为15．应选C．【评论】本题考察了二次函数的最值以及勾股定理，利用切割图形求面积法找出S四边形PABQ=t2﹣6t+24是解题的重点．二、填空题（本大题共4小题，满分12分，只需求填写最后结果，每题填对得3分）21．（3分）（2017?泰安）分式与的和为4，则x的值为3．【剖析】第一依据分式与的和为4，可得：+=4，而后依据解分式方程的方法，求出x的值为多少即可．【解答】解：∵分式与的和为4，∴+=4，去分母，可得：7﹣x=4x﹣8解得：x=3经查验x=3是原方程的解，x的值为3．故答案为：3．【评论】本题主要考察认识分式方程问题，要娴熟掌握，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③查验；④得出结论．22．（3分）（2017?泰安）对于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+（k2﹣1）=0无实数根，则k的取值范围为k＞．【解答】解：依据题意得△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）＜0，解得k＞．故答案为k＞．【评论】本题考察了根的鉴别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b24ac有以下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．23．（3分）（2017?泰安）工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为2cm．设圆锥底面圆的半径为：r，则2πr=解得：r=10，故这个圆锥的高为：=2故答案为：2，（cm）．【评论】本题主要考察了圆锥的计算，正确得出圆锥的半径是解题重点．24．（3分）（2017?泰安）如图，∠BAC=30°，M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQ⊥AC，垂足为点Q，则PM+PQ的最小值为．【剖析】本题作点M对于AB的对称点N，依据轴对称性找出点P的地点，如图，依据三角函数求出MN，∠N，再依据三角函数求出结论．【解答】解：作点M对于AB的对称点N，过N作NQ⊥AC于Q交AB于P，则NQ的长即为PM+PQ的最小值，连结MN交AB于D，则MD⊥AB，DM=DN，∵∠NPB=∠APQ，∴∠N=∠BAC=30°，∵∠BAC=30°，AM=2，MD=AM=1，MN=2，NQ=MN?cos∠N=2×=，故答案为：．【评论】本题考察含30°直角三角形的性质、轴对称﹣﹣最短路线问题及三角函数，正确确立P点的地点是解题的重点．25．（8分）（2017?泰安）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA=90°，且tan∠AOB=，OB=2，反比率函数y=的图象经过点B．1）求反比率函数的表达式；2）若△AMB与△AOB对于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．【剖析】（1）过点B作BD⊥OA于点D，设BD=a，经过解直角△OBD获得OD=2BD．而后利用勾股定理列出对于a的方程并解答即可；（2）欲求直线AM的表达式，只需推知点A、M的坐标即可．经过解直角△AOB求得OA=5，则A（5，0）．依据对称的性质获得：OM=2OB，联合B（4，2）求得M（8，4）．而后由待定系数法求一次函数分析式即可．【解答】解：（1）过点B作BD⊥OA于点D，设BD=a，∵tan∠AOB==，OD=2BD．∵∠ODB=90°，OB=2，a2+（2a）2=（2）2，解得a=±2（舍去﹣2），a=2．OD=4，B（4，2），k=4×2=8，∴反比率函数表达式为：y=；2）∵tan∠AOB=，OB=2，∴AB=OB=，∴OA===5，∴A（5，0）．又△AMB与△AOB对于直线AB对称，B（4，2），OM=2OB，M（8，4）．把点M、A的坐标分别代入y=mx+n，得，解得，故一次函数表达式为：y=x﹣．【评论】本题考察认识直角三角形，待定系数法求一次函数分析式，反比率函数图象上点的坐标特点，解题时，注意“数形联合”数学思想的应用．26．（8分）（2017?泰安）某水果商从批发市场用

8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃消耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱许多于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？【剖析】（1）依据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；（2）依据要想让第二次赚的钱许多于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，依据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），

30元，∴销售完后，该水果商共赚了

3200元；2）设大樱桃的售价为a元/千克，1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．【评论】本题主要考察了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出总花费是解题重点．27．（10分）（2017?泰安）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC均分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD．（1）证明：∠BDC=∠PDC；（2）若AC与BD订交于点E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的长．【剖析】（1）直接利用等腰三角形的性质联合互余的定义得出∠BDC=∠PDC；2）第一过点C作CM⊥PD于点M，从而得出△CPM∽△APD，求出EC的长即可得出答案．【解答】（1）证明：∵AB=AD，AC均分∠BAD，∴AC⊥BD，∴∠ACD+∠BDC=90°，∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∴∠ADC+∠BDC=90°，PD⊥AD，∴∠ADC+∠PDC=90°，∴∠BDC=∠PDC；2）解：过点C作CM⊥PD于点M，∵∠BDC=∠PDC，CE=CM，∵∠CMP=∠ADP=90°，∠P=∠P，∴△CPM∽△APD，=，设CM=CE=x，∵CE：CP=2：3，∴PC=x，∵AB=AD=AC=1，∴=，解得：x=，故AE=1﹣=．28．（11分）（2017?泰安）如图，是将抛物线y=﹣x2平移后获得的抛物线，其对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C．1）求抛物线的函数表达式；2）若点N为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标；3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=x+的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q能否存在？若存在，分别求出点P，Q的坐标；若不存在，说明原因．【剖析】（1）已知抛物线的对称轴，因此能够设出极点式，利用待定系数法求函数分析式；（2）第一求得B和C的坐标，易证△OBC是等腰直角三角形，过点N作NH⊥y轴，垂足是H，设点N纵坐标是（a，﹣a2+2a+3），依据CH=NH即可列方程求解；3）四边形OAPQ是平行四边形，则PQ=OA=1，且PQ∥OA，设P（t，﹣t2+2t+3），代入y=x+，即可求解．【解答】解：（1）设抛物线的分析式是y=﹣（x﹣1）2+k．2把（﹣1，0）代入得0=﹣（﹣1﹣1）+k，解得k=4，则抛物线的分析式是y=﹣（x﹣1）2+4，即y=﹣x2+2x+3；2）在y=﹣x2+2x+3中令x=0，则y=3，即C的坐标是（0，3），OC=3．∵B的坐标是（3，0），∴OB=3，∴OC=OB，则△OBC是等腰直角三角形．∴∠OCB=45°，过点N作NH⊥y轴，垂足是H．∵∠NCB=90°，∴∠NCH=45°，NH=CH，HO=OC+CH=3+CH=3+NH，设点N纵坐标是（a，﹣a2+2a+3）．a+3=﹣a2+2a+3，解得a=0（舍去）或a=1，∴N的坐标是（1，4）；（3）∵四边形OAPQ是平行四边形，则PQ=OA=1，且PQ∥OA，设P（t，﹣t2+2t+3），代入y=x+，则﹣t2+2t+3=

（t+1）+

，整理，得解得t=0

2t2﹣t=0，或．∴﹣t2+2t+3的值为

3或．∴P、Q的坐标是（

0，3），（1，3）或（

，

）、（

，

）．29．（11分）（2017?泰安）如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．1）若ED⊥EF，求证：ED=EF；2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判断四边形ACPE能否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；（3）若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明．（2）依据全等三角形的性质获得CF=AD，等量代换获得AC=CF，于是获得CP=AB=AE，依据平行四边形的判断定理即可获得四边形ACPE为平行四边形；（3）过E作EM⊥DA交DA的延长线于M，过E作EN⊥FC交FC的延长线于N，证得△AME≌△CNE，△ADE≌△CFE，依据全等三角形的性质即可获得结论．【解答】（1）证明：在?ABCD中，AD=AC，AD⊥AC，∴AC=BC，AC⊥BC，连结CE，E是AB的中点，∴AE=EC，CE⊥AB，∴∠ACE=∠BCE=45°，∴∠ECF=∠EAD=135°，ED⊥EF，∴∠CEF=∠AED=90°﹣∠CED，在△CEF和△AED中，，∴△CEF≌△AED，ED=EF；2）解：由（1）知△CEF≌△AED，CF=AD，∵AD=AC，∴AC=CF，DP∥AB，∴FP=PB，∴CP=AB=AE，∴四边形ACPE为平行四边形；（3）解：垂直，原因：过E作EM⊥DA交DA的延长线于M，过E作EN⊥FC交FC的延长线于N，∵∠NAE=∠EAM=45°，∴EM=EN，在△RtDME与Rt△FNE中，

，∴△DME≌△FNE，∴∠ADE=∠CFE，在△ADE与△CFE中，

，∴△ADE≌△CFE，∴∠DEA=∠FEC，∵∠DEA+∠DEC=90°，∴∠CEF+∠DEC=90°，∴∠DEF=90°，∴ED⊥EF．【评论】本题考察了平行四边形的性质和判断，全等三角形的判断和性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出协助线是解题的重点．2017年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷（农垦、森工用）一、填空题（每题3分，满分30分）1．（3分）在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额打破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示．2．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是．3．（3分）如图，BC∥EF，AC∥DF，增添一个条件，使得△ABC≌△DEF．4．（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完好同样的3个红球、3个黄球、2个绿球，随意摸出一球，摸到红球的概率是．5．（3分）不等式组的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是．6．（3分）原价100元的某商品，连续两次降价后售价为百分率同样，则降低的百分率为．7．（3分）如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是．

81元，若每次降低的BD上一动点，点E在8．（3分）圆锥底面半径为3cm，母线长3cm则圆锥的侧面积为9．（3分）△ABC中，AB=12，AC=cm2．．10．（3分）察看以下图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有

5个个三角形．二、选择题（每题3分，满分30分）11．（3分）以下各运算中，计算正确的选项是（）22﹣4B．（3a2）36．6÷x23．325A．（x﹣2）=x=9aCx=xDx?x=x12．（3分）以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．13．（3分）几个同样的小正方体所搭成的几何体的俯视图以下图，小正方形中的数字表示在该地点小正方体的个数最多是（）俯视图左视图A．5个B．7个C．8个D．9个14．（3分）一组从小到大摆列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），独一的众数是4，则该组数据的均匀数是（）A．3.6B．3.8C．3.6或3.8D．4.2上涨的高度h与灌水时间t之间的函数关系图象可能是（）A．B．C．D．16．（3分）若对于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠417．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A的均分线把BC边分红长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（）A．22B．20C．22或20D．18．（分）如图，是反比率函数1和一次函数2的图象，若y1＜y2，183y=y=mx+n则相应的x的取值范围是（）A．1＜x＜6B．x＜1C．x＜6D．x＞119．（3分）某公司决定投资不超出20万元建筑A、B两种种类的温室大棚．经测算，投资A种种类的大棚6万元/个、B种种类的大棚7万元/个，那么建筑方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种20．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连结BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连结AG交BE于点H，连结DH，以下结论正确的个数是（）①△ABG∽△FDG②HD均分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG⑤线段DH的最小值是2﹣2．A．2B．3C．4D．5三、解答题（满分60分）21．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，请在2，﹣2，0，3中间选一个适合的数代入求值．22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个极点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．请解答以下问题：1）画出△ABC对于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标．2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后获得的△A2B2C1，并求出点A1走过的路径长．23．（6分）如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=﹣x+3交于C、D两点．连结BD、AD．1）求m的值．2）抛物线上有一点P，知足S△ABP=4S△ABD，求点P的坐标．24．（7分）某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种种类舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机检查了本校的部分学生，并将检查结果绘制成以下统计图表（每位学生只选择一种种类），根据统计图表的信息，解答以下问题：种类民族拉丁爵士街舞据点百分a30%b15%比1）本次抽样检查的学生人数及a、b的值．2）将条形统计图增补完好．3）若该校共有1500名学生，试预计全校喜爱“拉丁舞蹈”的学生人数．25．（8分）为创造书香家庭，周末小亮和姐姐一同从家出发去图书室借书，走（1）小亮在家逗留了分钟．2）求小亮骑单车从家出发去图书室时距家的行程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式．3）若小亮和姐姐到图书室的实质时间为m分钟，原计划步行抵达图书室的时间为n分钟，则n﹣m=分钟．26．（8分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．27．（10分）因为雾霾天气频发，市场上防备口罩出现热卖．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，此中A型口罩数目许多于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购置方案，哪一种方案最省钱？28．（10分）如图，矩形AOCB的极点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度知足方程|x﹣15|+=0（OA＞OC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将△BCN沿直线BN折叠，点C恰巧落在直线MN上的点D处，且tan∠CBD=1）求点B的坐标；2）求直线BN的分析式；3）将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S对于运动的时间t（0＜t≤13）的函数关系式．2017年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷（农垦、森工用）参照答案与试题分析一、填空题（每题3分，满分30分）1．（3分）（2017?黑龙江）在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额打破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示nn为整数，据此判断即可．9故答案为：3.2×109．【评论】本题主要考察了用科学记数法表示较大的数，一般形式为1≤|a|＜10，确立a与n的值是解题的重点．

3.2×109．1≤|a|＜10，a×10n，此中2．（3分）（2017?黑龙江）函数y=中，自变量x的取值范围是x＞1．【剖析】依据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求出自变量x的取值范围．【解答】解：依据题意得：x﹣1＞0，解得：x＞1．【评论】本题考察的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不可以为0；3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．（3

分）（2017?黑龙江）如图，

BC∥EF，AC∥DF，增添一个条件

AB=DE或BC=EF或

AC=DF或

AD=BE（只需增添一个即可）

，使得△ABC≌△DEF．【剖析】本题要判断△ABC≌△DEF，易证∠A=∠EDF，∠ABC=∠E，故增添AB=DE、BC=EF或AC=DF依据ASA、AAS即可解题．【解答】解：∵BC∥EF，∴∠ABC=∠E，AC∥DF，∴∠A=∠EDF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，同理，BC=EF或AC=DF也可证△ABC≌△DEF．故答案为AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需增添一个即可）．4．（3分）（2017?黑龙江）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完好同样的3个红球、3个黄球、2个绿球，随意摸出一球，摸到红球的概率是．∴随意摸出一球，摸到红球的概率是，故答案为：．【评论】本题主要考察了概率公式的应用，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷全部可能出现的结果数．5．（3分）（2017?黑龙江）不等式组

的解集是

x＞﹣1，则

a的取值范围是a≤﹣．【剖析】分别求出每一个不等式的解集，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，联合不等式组的解集即可确立a的范围．【解答】解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式a﹣x＜0，得：x＞3a，∵不等式组的解集为x＞﹣1，则3a≤﹣1，∴a≤﹣，故答案为：a≤﹣．【评论】本题考察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的重点．6．（3分）（2017?黑龙江）原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率同样，则降低的百分率为10%．【剖析】先设均匀每次降价的百分率为x，得出第一次降价后的售价是本来的（1﹣x），第二次降价后的售价是本来的（1﹣x）2，再依据题意列出方程解答即可．【解答】解：设这两次的百分率是x，依据题意列方程得100×（1﹣x）2=81，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不切合题意，舍去）．答：这两次的百分率是10%．故答案为：10%．【评论】本题考察一元二次方程的应用，要掌握求均匀变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，均匀变化率为x，则经过两次变化后的数目关系为a（1±x）2=b．7．（3分）（2017?黑龙江）如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是5．【剖析】连结AC、AE，由正方形的性质可知A、C对于直线BD对称，则AE的长即为PC+PE的最小值，再依据勾股定理求出AE的长即可．【解答】解：连结AC、AE，∵四边形ABCD是正方形，A、C对于直线BD对称，AE的长即为PC+PE的最小值，∵CD=4，CE=1，DE=3，在Rt△ADE中，∵AE===5，PC+PE的最小值为5．故答案为：5．【评论】本题考察的是轴对称﹣最短路线问题及正方形的性质，依据题意作出协助线，结构出直角三角形是解答本题的重点．8．（3分）（2017?黑龙江）圆锥底面半径为3cm，母线长3cm则圆锥的侧面积为9πcm2．【剖析】依据题意可求出圆锥底面周长，而后利用扇形面积公式即可求出圆锥的侧面积．【解答】解：圆锥的底面周长为：2π×3=6π，∴圆锥侧面睁开图的弧长为：6π，∵圆锥的母线长3，∴圆锥侧面睁开图的半径为：3∴圆锥侧面积为：×3×6π=9π；故答案为：9π；【评论】本题考察圆锥的计算，解题的重点是娴熟运用圆锥的有关计算公式，本题属于基础题型．9．（3分）（2017?黑龙江）△

ABC中，AB=12，AC=

，∠B=30°，则△ABC的面积是21或15．【剖析】过A作AD⊥BC于D（或延长线于D），依据含30度角的直角三角形的性质获得AD的长，再依据勾股定理获得BD，CD的长，再分两种状况：如图1，当AD在△ABC内部时、如图2，当AD在△ABC外面时，进行议论即可求解．【解答】解：①如图1，作AD⊥BC，垂足为点D，在Rt△ABD中，∵AB=12、∠B=30°，AD=AB=6，BD=ABcosB=12×=6，在Rt△ACD中，CD===，BC=BD+CD=6+=7，则S△ABC=×BC×AD=×7×6=21；②如图2，作AD⊥BC，交BC延长线于点D，由①知，AD=6、BD=6、CD=，则BC=BD﹣CD=5，△××××，AD=56=15=BC故答案为：21或15．【评论】本题主要考察认识直角三角形，勾股定理，本题重点是获得BC和AD的长，同时注意分类思想的运用．10．（3分）（2017?黑龙江）察看以下图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；．则第2017个图形中有8065个三角形．【解答】解：第1个图形中一共有1个三角形，第2个图形中一共有1+4=5个三角形，第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形，第n个图形中三角形的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3，当n=2017时，4n﹣3=8065，故答案为：8065．【评论】本题考察图形的变化规律，由特别到一般的概括方法，找出规律：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4解决问题．二、选择题（每题3分，满分30分）11．（3分）（2017?黑龙江）以下各运算中，计算正确的选项是（）22﹣4B．（3a2）36．6÷x23．325A．（x﹣2）=x=9aCx=xDx?x=x【剖析】依据整式的运算法例即可求出答案．【解答】解：（A）原式=x2﹣4x+4，故A错误；B）原式=27a6，故B错误；C）原式=x4，故C错误；应选（D）【评论】本题考察整式的运算，解题的重点是娴熟运用整式的运算法例，本题属于基础题型．12．（3分）（2017?黑龙江）以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【剖析】依据轴对称图形和中心对称图形的观点对各选项剖析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．应选C．【评论】本题考察了中心对称图形与轴对称图形的观点，轴对称图形的重点是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要找寻对称中心，旋转度后两部分重合．13．（3分）（2017?黑龙江）几个同样的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该地点小正方体的个数最多是（）俯视图左视图A．5个B．7个C．8个D．9个【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的状况以下：应选：B．【评论】本题意在考察学生对三视图掌握程度和灵巧运用能力，同时也表现了对空间想象能力方面的考察．假如掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就简单获得答案．14．（3分）（2017?黑龙江）一组从小到大摆列的数据：

a，3，4，4，6（a为正整数），独一的众数是

4，则该组数据的均匀数是（

）A．3.6B．3.8C．3.6或

3.8

D．4.2【剖析】依据众数的定义得出正整数a的值，再依据均匀数的定义求解可得．【解答】解：∵数据：a，3，4，4，6（a为正整数），独一的众数是4，∴a=1或2，当a=1时，均匀数为=3.6；当a=2时，均匀数为=3.8；应选：C．15．（3分）（2017?黑龙江）如图，某工厂有甲、乙两个大小同样的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中灌水，若单位时间内的灌水量不变，那么从灌水开始，乙水池水面上涨的高度h与灌水时间t之间的函数关系图象可能是（）A．B．C．D．【剖析】依据特别点的实质意义即可求出答案．【解答】解：先注甲池水未达连结地方时，乙水池中的水面高度没变化；当甲池【评论】主要考察了函数图象的读图能力．要能依据函数图象的性质和图象上的数据剖析得出函数的种类和所需要的条件，联合实质意义获得正确的结论．16．（3分）（2017?黑龙江）若对于

x的分式方程

的解为非负数，则

a的取值范围是（

）A．a≥1

B．a＞1

C．a≥1且

a≠4

D．a＞1且a≠4由题意得：

≥0且

≠2，解得：a≥1且a≠4，应选：C．【评论】本题考察了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．17．（3分）（2017?黑龙江）在平行四边形ABCD中，∠A的均分线把BC边分红长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（）A．22B．20C．22或20D．18【剖析】依据AE均分∠BAD及AD∥BC可得出AB=BE，BC=BE+EC，从而依据AB、AD的长可求出平行四边形的周长．【解答】解：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，则∠DAE=∠AEB．AE均分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，BC=BE+EC，①当BE=3，EC=4时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20．②当BE=4，EC=3时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22．应选：C．【评论】本题考察平行四边形的性质、等腰三角形的判断；依据题意判断出AB=BE是解答本题的重点．18．（3分）（2017?黑龙江）如图，是反比率函数

y1=

和一次函数

y2=mx+n的图象，若

y1＜y2，则相应的

x的取值范围是（

）A．1＜x＜6B．x＜1C．x＜6D．x＞1【剖析】察看图象获得：当1＜x＜6时，一次函数y2的图象都在反比率函数y1的图象的上方，即知足y1＜y2．【解答】解：由图形可知：若y1＜y2，则相应的x的取值范围是：1＜x＜6；应选A．【评论】本题考察了反比率函数与一次函数的交点问题，利用数形联合的思想解决此类问题．19．（3分）（2017?黑龙江）某公司决定投资不超出20万元建筑A、B两种种类的温室大棚．经测算，投资A种种类的大棚6万元/个、B种种类的大棚7万元/个，那么建筑方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种【剖析】直接依据题意假定出未知数，从而得出不等式从而剖析得出答案．【解答】解：设建筑A种种类的温室大棚x个，建筑B种种类的温室大棚y个，依据题意可得：6x+7y≤20，当x=1，y=2切合题意；当x=2，y=1切合题意；当x=3，y=0切合题意；故建筑方案有3种．应选：B．【评论】本题主要考察了二元一次方程的应用，正确表示出建筑两种大棚的花费是解题重点．20．（3分）（2017?黑龙江）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连结BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连结AG交BE于点H，连结DH，以下结论正确的个数是（）①△ABG∽△FDG②HD均分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG⑤线段DH的最小值是2﹣2．A．2B．3C．4D．5AB=CD，∠BAD=∠ADC=90°，∠ADB=∠CDB=45°，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴∠ABE=∠DCF，在△ADG和△CDG中，，∴△ADG≌△CDG（SAS），∴∠DAG=∠DCF，∴∠ABE=∠DAG，∵∠DAG+∠BAH=90°，∴∠BAE+∠BAH=90°，∴∠AHB=90°，AG⊥BE，故③正确，同法可证：△AGB≌△CGB，∵DF∥CB，∴△CBG∽△FDG，∴△ABG∽△FDG，故①正确，∵S△HDG：S△HBG=DG：BG=DF：BC=DF：CD=tan∠FCD，又∵∠DAG=∠FCD，S△HDG：S△HBG=tan∠FCD，tan∠DAG，故④正确取AB的中点O，连结OD、OH，∵正方形的边长为4，AO=OH=×4=2，由勾股定理得，OD==2，由三角形的三边关系得，O、D、H三点共线时，DH最小，DH最小=2﹣2．没法证明DH均分∠EHG，故②错误，故①③④⑤正确，应选C．三、解答题（满分60分）21．（5分）（2017?黑龙江）先化简，再求值：（﹣）÷，请在2，﹣2，0，3中间选一个适合的数代入求值．【剖析】先化简分式，而后依据分式存心义的条件即可求出m的值，从而可求出原式的值．【解答】解：原式=（﹣）×=×﹣×﹣，m≠±2，0，∴当m=3时，原式=3【评论】本题考察分式的化简求值，解题的重点是娴熟运用分式的运算法例，本题属于基础题型．1）画出△ABC对于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标．2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后获得的△A2B2C1，并求出点A1走过的路径长．2）依据弧长公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）如图，B1（3，1）；2）如图，A1走过的路径长：×2×π×2=π【评论】本题考察了利用轴对称变换作图，利用旋转变换作图，以及弧长的计算，娴熟掌握网格结构，正确找出对应极点的地点是解题的重点．23．（6分）（2017?黑龙江）如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=﹣x+3交于C、D两点．连结BD、AD．1）求m的值．2）抛物线上有一点P，知足S△ABP=4S△ABD，求点P的坐标．【剖析】（1）利用待定系数法即可解决问题；2）利用方程组第一求出点D坐标．由面积关系，推出点P的纵坐标，再利用待定系数法求出点P的坐标即可；【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2+mx+3过（3，0），∴0=﹣9+3m+3，∴m=2（2）由，得，，∴D（，﹣），S△ABP=4S△ABD，AB×|yP|=4×AB×，|yP|=9，yP=±9，当y=9时，﹣x2+2x+3=9，无实数解，当y=﹣9时，﹣x2+2x+3=﹣9，x1=1+，x2=1﹣∴P（1+，﹣9）或P（1﹣，﹣9）．

，种类民族拉丁爵士街舞据点百分a30%b15%比1）本次抽样检查的学生人数及a、b的值．2）将条形统计图增补完好．3）若该校共有1500名学生，试预计全校喜爱“拉丁舞蹈”的学生人数．【剖析】（1）由“拉丁”的人数及所占百分比可得总人数，由条形统计图可直接得a、b的值；2）由（1）中各样种类舞蹈的人数即可补全条形图；3）用样本中“拉丁舞蹈”的百分比乘以总人数可得．【解答】解：（1）总人数：60÷30%=200（人），a=50÷200=25%，b=（200﹣50﹣60﹣30）÷200=30%；（2）以下图：3）1500×30%=450（人）．答：约有450人喜爱“拉丁舞蹈”．【评论】本题考察的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中获得必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．1）小亮在家逗留了2分钟．2）求小亮骑单车从家出发去图书室时距家的行程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式．（3）若小亮和姐姐到图书室的实质时间为m分钟，原计划步行抵达图书室的时间为n分钟，则n﹣m=30分钟．【剖析】（1）依据行程与速度、时间的关系，第一求出C、B两点的坐标，即可解决问题；2）依据C、D两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；3）求出原计划步行抵达图书室的时间为n，即可解决问题．【解答】解：（1）步行速度：300÷6=50m/min，单车速度：3×50=150m/min，单车时间：3000÷150=20min，30﹣20=10，C（10，0），∴A到B是时间==2min，B（8，0），BC=2，∴小亮在家逗留了2分钟．故答案为2．2）设y=kx+b，过C、D（30，3000），∴，解得，y=150x﹣1500（10≤x≤30）（3）原计划步行抵达图书室的时间为

n分钟，n=

=60n﹣m=60﹣30=30分钟，故答案为

30．【评论】本题考察一次函数的应用、行程、速度、时间之间的关系等知识，解题的重点是理解题意，读懂图象信息，灵巧运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．26．（8分）（2017?黑龙江）在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．【剖析】图2：依据四边形ABCD是正方形，获得AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，根据旋转的性质获得OD′=OD，OC′=OC，∠D′OD=∠C′OC，等量代换获得AO=BO，OC′=OD，′∠AOC′=∠BOD′，依据全等三角形的性质获得AC′=BD，′∠OAC′=∠OBD′，于是获得结论；图3：依据四边形ABCD是菱形，获得AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，求得OB=OA，OD=OC，依据旋转的性质获得OD′=OD，OC′=OC，∠D′OD=∠C′OC，求得OD′=OC′，∠AOC′=∠BOD′，依据相像三角形的性质获得BD′=AC′，于是获得结论．【解答】解：图2结论：AC′=BD，′AC′⊥BD′，原因：∵四边形ABCD是正方形，AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，∵将Rt△COD旋转获得Rt△C′OD，′OD′=OD，OC′=OC，∠D′OD=∠C′OC，AO=BO，OC′=OD，′∠AOC′=∠BOD′，在△AOC′与△BOD′中，，∴△AOC′≌△BOD′，AC′=BD，′∠OAC′=∠OBD′，∵∠AO′D′=∠BO′O，∠O′BO+∠BO′O=90°，∴∠O′AC+′∠AO′D′=90，°AC′⊥BD′；图3结论：BD′=AC′，AC′⊥BD’原因：∵四边形ABCD是菱形，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，∵∠ABC=60°，∴∠ABO=30°，OB=OA，OD=OC，∵将Rt△COD旋转获得Rt△C′OD，′OD′=OD，OC′=OC，∠D′OD=∠C′OC，OD′=OC′，∠AOC′=∠BOD′，∴=，∴△AOC′∽△BOD′，==，∠OAC′=∠OBD′，BD′=AC′，∵∠AO′D′=∠BO′O，∠O′BO+∠BO′O=90°，∴∠O′AC+′∠AO′D′=90，°AC′⊥BD′．【评论】本题考察了正方形的性质，菱形的性质，全等三角形的判断和性质，相像三角形的判断和性质，旋转的性质，正确的辨别图形是解题的重点．27．（10分）（2017?黑龙江）因为雾霾天气频发，市场上防备口罩出现热卖．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，此中A型口罩数目许多于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购置方案，哪一种方案最省钱？【剖析】（1）设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售价是b元，依据：“1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元”列方程组求解即可；（2）设A型口罩x个，依据“A型