高二上学期文科数学期末试题(含答案)_第1页
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PAGEPAGE4一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1、抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.2．在中，“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.4、中，角所对的边分别是，若，则为（）A、等边三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形5．函数f(x)＝x－lnx的递增区间为()A．(－∞，1) B．(0,1)C．(1，＋∞) D．(0，＋∞)6.已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）7．设等比数列的公比，前项和为，则的值为（）（A） （B） （C）（D）8．已知实数满足则的最小值是（）（A）5（B）（C）（D）9．已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆方程为（）（A）（B）（C）（D）10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯口圆的直径为60cm，灯深40cm，则抛物线的焦点坐标为（）A、B、C、D、11、双曲线C的左右焦点分别为，且恰好为抛物线的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（）A、B、C、D、12、如图所示曲线是函数的大致图象，则（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、若命题，则为____________________；.14.为等差数列的前项和，，则.15．曲线在点（1,1）处的切线方程为.16.过点的双曲线的渐近线方程为为双曲线右支上一点，为双曲线的左焦点，点则的最小值为.三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）等差数列的前项和记为，已知．求通项；（2）若，求．20．解：(1)f′(x)＝3x2－2x－1．……1分令f′(x)＝0，则x＝－eq\f(1,3)或x＝1．……2分当x变化时f′(x)、f(x)变化情况如下表：x）－eq\f(1,3)1(1，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)极大值极小值………………6分所以f(x)的极大值是＝eq\f(5,27)＋a，极小值是f(1)＝a－1．…8分21、（满分12分）解：（Ⅰ）由题设抛物线的方程为：，则点的坐标为，点的一个坐标为， 2分∵，∴， 4分∴，∴，∴. 6分（Ⅱ）设、两点坐标分别为、，法一：因为直线当的斜率不为0，设直线当的方程为方程组得，因为所以=0，所以.法二：①当的斜率不存在时，的方程为，此时即有所以.……8分当的斜率存在时，设的方程为方程组得所以 10分因为所以所以.由①②得. 12分22.（12分）解：（1）设椭圆方程为 则

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