专题巧解圆锥曲线的定点和定值问题备战2016高考技巧之高中数学黄金解题模板原卷版

用．定值问题与定点问题是这类题目的典型代表，为了提高解题效率，特别是高考备考效率，本文列举了一些典型的定点和定值问题，以起到抛砖引乇的作用．方法一x，y当作常数看待，把方x，y的方程组，这个方程组的解所确定的点就是直线或曲线所过的定点，或者可以通【例1【省市2014年高2011级第三次诊断考试20】(本小题13分)已知A、B是椭2x22

1AFFBF求实数xM

【变式演练1】【2015届惠州市第二次调研】已知椭圆C过点M

6F2

20)P、Q是椭圆CPFMFQF求椭圆C的标准方程；方法二解析几何中的定值问题是指某些几何量(线段的长度、图形的面积、角的度数、直线的斜率等)的大小或某些代数表达式的值等和题目中的参数无关，不依参数的变化而变化，而始终是一个确定的值，求定值x2

(ab＞0)的离心率为，P(m，0CP点斜率为5lCA、Bm＝0PAPB2C证明：|PA|2|PB|2【变式演练22013-2014x2 y C1:a2

1(ab0过点2

，离心率为2

F1、

.

为直线

(1(2PF1、PF2的斜率分别为k1、k21(ⅰ

3(ⅱ问直线

的斜率kOA、kOB、kOC、kOD

【201519FE:y22pxp0A(2mE

3E已知点G(10AFEB，F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切．2【201520E:2(IE

2y 1(ab0)经过点A(0,1)，且离心率 2y (II经过点(1,1kEP,Q（AAP2【2015高 2

2y1(a>b>02y

PCPD(ⅠEyDAxOBC(ⅡOPA、B两点.λ，使得OAyDAxOBC6x22y21，过原点的两条直线l和lA、B和C、D，设AOC SA(x1y1)C(x2y2)A、C的坐标表示点C到直线l1S2|x1y2x2y1|设l:ykx，C(3 3)，S1，求k的值 设l1与l2的斜率之积为mm的值，使得无论l1与l2如何变动，面积S【20152，20】已知椭圆C9x2y2m2m0,直线l不过原点O且不平行于坐标l与CABAB的中点为M．(Ⅰ)证明：直线OM的斜率与l（Ⅱ）若l过点mm，延长线段OM与CP，四边形OAPB3l 卷第19题】如图，已知两条抛物线E:y22pxp0和E:y22p

过原点O的两条直线l1和l2l1E1E2A1A2l2E1E2B1B2两点过原点O作直线l（异于l1l2）E1E2分别交于C1C2两点.记A1B1C1与A2B2C2SS,S1的值S S2 【201420如图，已知双曲线Cna2

1(a0F,AB分别在CAFxABOBBFOAO为坐标原点求双曲线C过CP(xy

0的直线l:x0xyy1AF相交于点Mx30,

NP在C

恒为定值，并求此定值【201421】已知抛物线Cy22pxp0FA为C上异于原点的任意A的直线l交CBxD，且有|FA||FD|.A的横坐标为3ADF为正三角形求C若直线l1l，且l1和CEAE【反馈练习】【省示范高中2016届高三第一次联考、理】已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离1x1y2 ⑴求椭圆C 模拟】如图，在平面直角坐标系xOy中，离心率为22 椭圆C:a2

1(ab0A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆CPA,QAyMNPQ斜率为2PQ232yyPMAOxQN求椭圆C

【2015

0 0椭圆C2：2

2 2AFNBOPOQOPOQ10，若点SOSOPOQ，证明：点SC2C2若坐标原点关于直线lP在抛物线C2上，直线l与椭圆C1相切，求椭圆C1 F1F2为椭圆Ca2

1D、E3e 3M(xy在椭圆CNx0,y0称为点M的一个“椭点”.直线3 AB两点，ABP、QPQ(2045届高三下学期第二次阶段考试数学理试题（12分）xoy中，过点Cp,0y22pxp0A、B两点.设

，B(x2,y2yAC为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和如图，椭圆

1(ab0和圆

:x2y2b2，已知椭圆C过点 )，焦距为21 2(1)求椭圆C1(2椭圆C1E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C2A、BEA、EB与椭圆CP、MPMk，直线lkk2k k1在平面直角坐标系xoy中过点C(p,0)的直线与抛物线y22px(p0)相交于AB两点.设 B(x2,y2yAC为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和【市中学2015届高三第三次月考（理）试题】