建筑工程测量施工培训讲义汇报

工程测量专业系列培训（二）

主讲人—距离测量和直线定向

距离测量的目的是测定地面上两点之间的水平距离。根据使用工具和测量方法可分为直接测量和间接测量。用钢尺或测距仪直接测得两点间的水平距离为直接测量，用视距测量方法测算两点间的水平距离为间接测量。方向测量的目的是测定两点连线与标准方向之间的夹角，即确定直线方向。

4.1.1直线定线钢尺是钢制的带尺，常用钢尺长度有30m及50m几种。当进行精密量矩时，还需配备弹簧秤和温度计，弹簧秤用于对钢尺施加规定的拉力，温度计用于测定钢尺量距时的温度，以便对钢尺丈量的距离施加温度改正。当地面两点之间的距离大于钢尺的一个尺段或地势起伏较大时，为方便量距工作，需分成若干尺段进行丈量这就需要在直线的方向上插上一些标杆或测钎，在同一直线上定出若干点，这项工作被称为直线定线，其方法有以下几种。

1两点间目测定线目测定线适用于钢尺量距的一般方法。如图所示，设A和B为地面上相互通视待测距离的两点。现要在直线AB上定出1、2等分段点。先在A、B两点上竖立花杆，甲站在A杆后约1m处，指挥乙左右移动花杆，直到甲在A点沿标杆的同一侧看见A、1、B三点处的花在同一直线上。用同样方法可定出2点。直线定线一般应由远到近，持杆人乙站立在直线方向的左侧或右侧。

目测定线

目测定线2逐渐趋近定线

逐渐趋近定线适用于A、B两点在高地两侧，互不通视的量距。如图所示，欲在AB两点间标定直线，可采用逐渐趋近法。先在A、B两点上竖立标杆，甲、乙两人各持标杆分别选择在C1和D1处站立，要求B、D1、C1位于同一直线上，且甲能看到B点，乙能看到A点。可先由甲站在C1处指挥乙移动至BC1直线上的D1处。然后，由站在D1处的乙指挥甲移动至AD1直线上的C2处，要求甲站在C2处能看到B点，接着再由站在C2处的甲指挥乙移至能看到A点的D2处，这样逐渐趋近，直到C、D、B在一直线上，同时A、C、D也在一直线上，这时说明A、C、D、B均在同一直线上，定线完成。

逐渐趋近定线3经纬仪定线

当直线定线精度要求较高时，可用经纬仪定线。如图所示，欲在AB直线上确定出1、2、3点的位置，可将经纬仪安置于A点，用望远镜照准B点，固定照准部制动螺旋，然后将望远镜向下俯视，将十字丝交点投测到木桩上，并钉小钉以确定出1点的位置。同法标定出2、3点的位置。4.1.2钢尺量距的一般方法1平坦地面的距离丈量

丈量工作一般由两人进行，沿地面直接丈量水平距离时，可先在地面上定出直线方向，丈量时后尺手持钢尺零点一端，前尺手持钢尺末端和一组测钎沿A、B方向前进，行至一尺段处停下，后尺手指挥前尺手将钢尺拉在A、B直线上，后尺手将钢尺的零点对准A点，当两人同时把钢尺拉紧后，前尺手在钢尺末端的整尺段长分划处竖直插下一根测钎得到1点，即量完一个尺段。前、后尺手抬尺前进，当后尺手到达插测钎处时停住，再重复上述操作，量完第

二尺段。后尺手拔起地上的测钎，依次前进，直到量完AB直线的最后一段为止。

平坦地面的距离丈量

丈量时应注意沿着直线方向进行，钢尺必须拉紧伸直且无卷曲。直线丈量时尽量以整尺段丈量，最后丈量余长，以方便计算。丈量时应记清楚整尺段数，或用测钎数表示整尺段数。然后逐段丈量，则直线的水平距离D按下式计算：式中：

—钢尺的一整尺段长—整尺段数—不足一整尺的零尺段长为了防止丈量中发生错误并提高量距精度，需要进行往返丈量，精度符合要求后，取往返平均数作为丈量的最后结果，丈量精度用相对误差K表示，即：注：不能解决系统误差，只能解决偶然误差

2倾斜地面的距离丈量（1）平量法

如果地面高低起伏不平，可将钢尺拉平丈量。丈量由A向B进行，后尺手将尺的零端对准A点，前尺手将尺抬高，并且目估使尺子水平，用垂球尖将尺段的末端投于AB方向线的地面上，再插以测钎，依次进行丈量AB的水平距离。如图所示。（2）斜量法

当倾斜地面的坡度比较均匀时，可沿斜面直接丈量出AB的倾斜距离，测出地面倾斜角或AB两点间的高差，按下式计算AB的水平距离D。

斜量法

4.1.3钢尺精密量距

一般丈量方法的量距精度只能达到1/1000~1/5000，如要求量距精度达到1/10000上时，就需采用钢尺进行精密量距。钢尺必须经过检定并得出在检定时拉力与温度的条件下应有的尺长方程式。丈量前应先用经纬仪定线。如地势平坦或坡度均匀，可将测得的直线两端点高差作为倾斜改正的依据；1尺长改正

由于钢尺的名义长度和实际长度不一致，丈量时就产生误差。设钢尺在标准温度、标准拉力下的实际长度为

，名义长度为，则丈量了一段距离为

，则此段距离的尺长改正数为钢尺的实长大于名义长度时，尺长改正数为正，反之为负。

2温度改正

丈量距离都是在一定的环境条件下进行的，温度的变化对距离将产生一定的影响。设钢尺检定时温度为，丈量时温度为，钢尺的线膨胀系数一般为1．25×10-5/℃，则丈量一段距离D′的温度改正数为

若丈量时温度大于检定时温度，改正数为正；反之为负。3倾斜锣改正设量怕得的级倾斜商距离脆为D′，两家点问议测得艰高差醉为幼，斤将D′改算叮成水溜平距顶离D需加费倾斜姿改正山，一刮般用圣下式违计算倾斜随改正躁数永远建为负被值。4全长评计算将测估得的羞结果弯加上肯上述拳三项乘改正尽值，渗即得5相对峰误差心计算相对党误差在限排差范拘围之拴内，消取平米均值寨为丈凶量的苦结果盒，如将相对伍误差菌超遗限，雕应重围测。例三项捐改正洪计算尺长束改正:温度谊改正:倾斜耍改正:经上俱述三仇项改歇正后稠的某捎段的拖水平葡距离魂为相对余误差:符合魔精度假要求滤，则忧取往还返测用的平悬均值29针.9晨23树5m为最屯终丈急量结借果。m4.夕1.咸4喂垂曲争改正钉计算1观一段只垂曲计算蔬公式W为暑钢尺窃每米犁重力欠一般串为0仗.1晃89，P屑为拉寇力（至98额N）专；L泉为长哪度。2两段垂哲曲计算咸公式W为排钢尺烘每米脉重力偿一般源为0偏.1恒89，P秒为拉杂力（企98嗽N），L为策长度。4.必1.宜5漆距离姜丈量怠的误殿差与条注意羊事项1粥定线舱误差咏：当猴尺长纱为3烈0m盲,定耍向偏所差为束0.尺4m咳时，怖产生压的量锤距误蹈差约律为3主mm迁,在流实际膨丈量衰中，逆只要帝认真贞操作沃，目估慌定线掠不超天过0.送1m横能满灭足精暗度要捏求；2逼拉力占误差辣：钢椒尺拉当力多负为9企8N茫，5评0m紫钢尺充铺地懂丈量星，当花拉力堵变化贝10背N时昨，尺涛长将偏产生±1m钳m误皆差，携所以巨丈量盲时应巩保持猫标准典拉力；3饱对点轻误差抚：如纷前后记司尺育员配斜合不提好，恨很容歉易产恋生3念mm漫~5爹mm牙的误浸差。屯在倾茅斜区级段丈钥量时腰，应领用垂予球投炕点，脱误差厌大约往有3饮mm险~5薯mm；4霞尺身惯不平肿的误础差：桥尺身毯不水幅平，低将使登丈量炕结果赚比实仇际水制平距培离长辱，而医且具蹈有累包计性章误差罪，其闷影响勾与定弊向误煮差相槽似；5粗其他慕误差影：如旨尺长跪误差膝、温悬度误阁差、茫和高议差产臣生的畏距离剖误差左，应龙分别溜改正；6赚丈量私中容材易出善现的棉错误猎：主右要表完现在躁司尺设员将摸尺的貌零点逢搞错摘，读灵数员旧读错夹或记与录员馆记错；4.冶2置视距沸测量4.脆2.先1扩视距驴测量芝原理视距角测量慢是用处望远暴镜内沾视距京丝装夺置，贷根据齐几何馋光学咱原理惊同时谷测定理距离年和高净差的竟一种减方法昌。这种乖方法磨具有桑操作菊方便卫，速射度快索，不伙受地竭面高驾低起塌伏限估制等肤优点秃，但吗测距缸精度血较低毕，一喝般相俩对误娘差为l／30驳0～1／20秘0。虽快然精却度较厌低，纠但能葱满足品测定伞碎部艰点位锹置的菊精度敏要求赔，因岛此被迁广泛嫂应用佩于碎托部测弄量中。视眨距测舟量所狐用的值主要座仪器吩和工掀具是替水准渠仪、烫经纬库仪及舒视距阁尺。4.询2.惠2于视线熊水平非时的踪蝶距离遵公式欲测宣定A、作B两性点间枕的水两平距菊离D扭及高炎差h最，可载在A侮点安嘱置经怜纬仪胀，B点立竭视距群尺，决设望桨远镜丘视线拣水平劳，瞄原准B点视挠距尺炊，读桂出上乌视距翠丝读喘数，下堡视距竟丝读山数。上允、下茫丝读跪数之猴差称勺为视精距间菊隔或匠尺间饥隔，限为距。则乖水平符距离塑计算次公式镰为式中为视尝距乘常恭数，迹在仪种器制优造时啊常使，视房诚距加蹲常数欠C=灰0。注：DZ穷S3庙-1虽水准诞仪C削=0轨.2询。视距研丝读指数4.暖2.债3视线梅倾斜燥时的俊距离始与高掉差公浴式在地蒙面起合伏较含大的您地区别进行伴视距拜测量蚁的，读必须渗使视东线倾禁斜才雹能读荣取视遍距间伸隔。夏由于延视线击不垂鼠直于灶视距剩尺，委故不尊能直壁接应旱用上衣述公河式。设想昌将目忘标尺估以中疤丝读辰数这一京点为插中心著，转宣动一致个角，薄使目筛标尺径与视脊准轴蜘垂直鸭，由兄可推预算出惊视线岸倾斜昂时的奇视距炊测量登计算而公式视线陕倾斜利时的杏视距鸡测量视线摩倾斜粘时的劈燕视距龙测量视距泼测量快计算膏公式式中阻：畅—柱视距饺常数—竖导直—仪带器高—中健丝读旗数即多目标切高4.虾2.报4视距禁测量刻的观燃测与根计算施测并时，娘安置不仪器告于A喝点，崇量出输仪器分高i诸，转场动照汗准部亚瞄准诊B点偿视距脉尺，铺分别像读取永取上册、下烟、中昆三丝丽的读轮数，粮计算沈视距稍间隔段。再劳使竖叠盘指领标水箱准管慨气泡铺居中忠（如中为竖糟盘指妇标自戴动补劝偿装控置的民经纬觉仪则名无此际项操栽作）斜，读繁取竖枝盘读野数，歇并计蒸算竖丢直角蹦。利续用上秤述介趟绍视择距计再算公膛式计糠算出抓水平站距离轨和高熔差。4.析2.琴5视距肝测量借误差慎来源宗与消到减措即施1为减画少垂后直折烟光的村影响胡，观县测时废应尽界可能妥使视肝线离布地面1m以上。2作业运时，咽要将叶视距葡尺竖鸡直，抬并尽轧量采牺用带朝有水继准器秃的视哄距尺械；3要严书格测矮定视腿距常熄数K，K值应领在10蠢0±殃0.鸣1之内刃，一趴般K值在99粮.9透5~馆10些0.帮05范围矩内，听可认倒为K=永10锐0，否骄则应汽加以场改正肢；4竖盘奴指标旗差影坏响竖饭直角之值，苹使水渠平距昨离和抢高差歪不准宴确，响因此涝，在约使用地前要杨对仪胃器进窄行检宰校。5视距值尺一斑般应泄是厘睁米刻侵划的描整体黎尺，如果怖使用蔑塔尺贷应注蠢意检棋查各膀节尺隶的接言头是罩否正确；6要在价成像钢稳定大的情茶况下瞧进行给观测。4.睁3蓄直线数定向4.勇3.膏1直线栗定向敢概念确定糟地面爹两点伙的平蹄面位露置关从系，荐必须巩知道屑两点摘的水奇平距真离及奴其连穿线的伟方向果，称肾为直剪线定水向。冬测量脸中常怠用的拼标准抗方向蕉有三鸭种。1伍真子妻午线正方向过地柏球表匠面某膝点指喂向地久球南站北极洲的方技向线黎。2劲磁子抱午线域方向过地豆球表僵面某捷点磁息针所指迅的方姿向。3坐标优纵轴舰（中袭央子歌午线滤）方熟向以高斯梳平面肚直角哗坐标3°或6°带烤的中客央子愿午线赔作为谢坐标虎纵轴符。在工虽程中戚常用挽坐标久纵轴歉方向炸为标另准方判向，琴即指吩北方澡向4.漏3.壤2直线隐方向甘的表橡示方荷法1椅坐标境方位汁角由子产午线钳北端全起，承顺时晨针方练向量凡到某伟直线我的夹霸角。用粉来表尾示，迫角值躺范围象0°滤～3搭60笨°。因标鹅准方伪向的凳不同监又可矩分为逝真方局位角薄、磁戴方位满角和酿坐标真方位而角。2轻正反添坐标次方位含角一条值直线箩有正鸣反两斥个方已向，呀通常押以直午线前芒进的杠方向竹为正志方向警。由图无中可染以看材出一策条直持线正遣反方杨位角草的数侮值相幕差18证0°，即正=反±1蚕80规°方位组角推解算3赚象限炊角坑测踩量上盛有时吃用象炸限角柄来确托定直按线的强方向县。所矛谓象每限角订，就个是由阳标准逐方向惨的北印端或信南端顾起量叫至某简直线叠所夹企的锐俭角，丹常用R表示骆，角慨值范慈围0胁°～芒90。象限漆角4坐标乏方位捧角和舅象限债角的垫换算版关系坐标太方位品角和饥象限疮角均粥是表聪示直耕线方执向的斩方法乓，它窗们之道间既再有区糖别又谁有联容系。在实处际测监量中刷经常陆用到恳它们端之间恨的互恢换，话可以蕉推算微出它侍们之誓间的靠互换略关系宵，见张下表冒。4.管3.渗3几种滚方位升角的沾关系焦，如度图所兽示。1真方短位角扒与磁效方位尿角的失关系过地蛇面上歼某点地的真泄子午住线方端向与借磁子筝午线句方向割常不张重合敲，两肚者之佩间的量夹角倍称为谷磁偏帮角δ。磁肝针北耻端偏宋于真抱子午垂线以露东称晨东偏浴，δ为正润，偏顾于真允子午祥线以煌西称蛛西偏核，δ为负坝。磁鼻偏角都的大申小与贪测站霜有关匠，地贺球上袜不同内地点奇的磁民偏角轿不尽翼相同耗，中绿国磁厦偏角诊变化辉在+6°~-使10°之巨间，优北京担地区监磁偏栏角为哲西偏5°，石即δ≈-5°。真方遮位角托与磁铁方位女角2真子齐午线肃与坐叫标纵感轴的巧关系中央抗子午辛线在繁高斯脂投影机平面裳上是嫂一条煎直线吩，并客作为观这个缝带的躁坐标鹿纵轴意，而男其它弯子午湖线投垫影后牌均为走曲线插，地那面点铸真子炉午线秋方向央与中续央子船午线欺之间索的夹乎角，限称为品子午概线收校敛角旧，用γ表示蛇。γ角有谢正有亏负，省在中厅央子蓬午线殿以东激地区矛，各只点的乓坐标铲纵轴唐偏在鸭真子浇午线则的东拖边，γ为正服值；险在中奥央子伴午线遥以西抖地区返，γ为负帆值。真子英午线王与坐您标纵蔽轴4.塔3.眠4距离薪、方暑位角插与坐仅标之恋间的受关系1距离与坐误标的个关系当已络知地设面上A、B两点相的坐裂标时勉，可梅以用沉坐标沉反算质两点煎间的冤水平拉距离D，其计算醉公式疲为：2坐标嫂方位护角与异坐标刘的关径系当地辟面上A、B两点色的坐享标时孕，可盲用坐苏标反槽算方抬位角αAB，其寄计算匆公式依为：第五听章胸测量赖误差锈的理叉论基血础5.护1概述5.恭1.上1误差帖的定桥义1有真钻值：各如对吵一三结角形滨三个哀内角涨进行抚多次谱观测塑，每女次三腥个内遮角和绩与18降0°的召差值野均不叫相同裳，这岂种差雨异实雁质上引表现烤为各脖次测欠量所劲得的芒观测采值与怨未知亿量客耗观存吸在的走真值倍之间锅的差李值，单称为栏真误握差，莲即：顿真误胖差=观测怜值—沈真值矩；2无真概值：蜘在测物量中广，某怕些量催很难举得到彼真值体，甚拒至得欣不到档真值冻，这株时真炊误差艺也就孟无法刑知道哑。我踢们通较常采扩用多慨次观环测的平虎均值卡作为讽该量送的最磁可靠久值，唤称为监该量誓的最汉或是趣值，鹿又称碑似真俱值。期观测朵值与蜡平均洗值之陡差称端为最仰或是逢误差劝，又锋称似运真误边差，缝即：达最或旷是误法差=观测波值—洗最或陪是值探（似重真值抽）。注：蹄平均拜值在匠一定滥程度财上可题以代僚替真波值，脸但不任是真爹值。5.善1.携2误差值的来侮源1测量从仪器孤的构共造不企完善。2观测症者感王觉器鞠官鉴广别能好力有简限。3外界寄环境秧与气抛象条隆件不桂稳定腐。5.煤1.既3误差质的种绪类测量赖误差不按其段对测银量结塌果影未响的丑性质宽，可触分为夏系统会误差佳和偶资然误耽差。1系统矩误差（1）定毒义：牛在相虎同观风测条影件下以，对隐某量悬进行廉一系况列观扰测，猫如误粘差出赵现符惹号和竭大小他均相浓同或倾按一备定的章规律巾变化讽或保哪持一柏定的凑函数补关系两，这理种误逐差称慌为系税统误伶差。（2）特性去：具以有积经累性慢，对供测量帜结果冒的影描响大有，但抖一般乞可以凶通过轧计算请改正讽或用淋一定袖的观厚测方曲法加叶以消艇除。2偶然握误差（1）定君义：简在相绸同观速测条味件下切，对期某量倾进行膊一系苦列观索测，福如误奔差出窑现符舰号和妹大小柳没有取表现轨出一线致的轮倾向屠，但堪就大鱼量观旦测误础差来翻讲，巩具有编偶然应事件尼的统世计规崖律，螺这种烘误差怠称为死偶然秃误差犯。(2）特混性：林误差甜的符特号及笼数值叮没有误一致株性，计但具钓有统星计规荐律，具蹈有抵枕消性籍，采胶取多首余观查测取慈平均谊值可怒消弱屿其影凳响。5.犬1.贵4多余盐观测袖与测贫量平缝差在测姨量成旺果中政存在晨不可界避免研的误枕差，品还有汤可能砌存在意错误生，为霉了提夫高观递测成宋果的乔质量凤，及闸时发谈现错偷误，祖必须拉进行涉多余蕉观测晃。所谓容多余译观测旬，就与是指杰观测顷值的鞋个数迈要多各于确纠定未撒知量舅所必凡需的漆观测酷值个过数。掠例如慨，对较一个太三角雨形观匀测三轻个内抬角，川则有灿一角伟是多茧余观见测；滑丈量偶某一茧段距章离进晒行往凤返测麻量，尾则有所一个坡是多攻余观沉测。含有了勺多余形观测胖，使托观测刃结果缎之间湿产生淡矛盾眯，即警产生脸不符痰值。侧正确租处理粪这些裤带有壤误差火的观论测值俗的工汇作称述为测郊量平便差，则它的泽目的舅与任江务是童对一系列宾带有建偶然蚀误差购的观祖测值贵，运步用最蹦小二形乘法狗原理级和概老率统抓计方农法，机消除窃不符摔值，挑求得畏最接孤近未刻知量健真值低的最框或是飘值。5.自2偶然话误差也特性1小误农差的坊密集妹性：施绝对铁值较拢小的雪误差罗比绝放对值盏较大吃的误临差出罪现的堵概率没大。2大误衫差的管有界清性：侍在一购定的早观测迟条件滩下，拣偶然烤误差愁的绝差对值枣不会华超过经一定柳的限约值。3正负厚误差横的对倦称性盆：绝框对值份相等怨的正鞭误差邻和负绣误差短出现畏的概合率相漠等。4全部榨误差皇的抵府消性挂：当坦观测字次数源无限优增加幅，偶编然误腰差的键算术额平均博值趋语于零裙。偶然灾误差乐直方无图5.嫩3衡量赵精度阵的标席准测量夹上常挣见的诸精度单指标买有：党中误俭差、小相对著误差坏、极刮限误行差5.垦3.赵1中误护差在一抓定观趣测条败件下绒，进病行一堵组观弃测，倒它对驾应着跳一定饲的误窃差分贴布，跪一组切观测欢误差固所对肌应的婆标准文差的梁大小捞反映番了该蚕组观骆测值五的观猎测精盛度。砖这样郊评定复观测坊精度挨时，诵只要绕求得该组误陪差所广对应艺的标活准差值即录可：标准聋差为：—某量课的真任误差估，[]轨—求和播符号栽。求值要斩求观令测的次数，而室在实喊际工樱作中准，观嫩测的膝次数来是有杏限的侮，为乒了评振定精露度，坊我们渐定义逆按有茄限次腊观测除的偶啦然误阁差求申得的益标准孙差称耕为中尸误差m，即中误为差（佣标准胞差估减值）例题：对10个三角嫩形进荣行了跪两组惧不等秒精度门观测男，经伪计算钻分别惊求得丛真误话差为；第一动组：-3″、+4″、+3″、0″、+1″、-1″、+2″、-6″、+4″、-5″。第二耽组：+9″、-2″、+3″、+5″、-8″、0″、+4″、-6″、+1″、-5″。这两送组观爸测值肆的中肆误差润分别堆为：比较m1m2的值跑，得倚出第次一组级观测货精度云高于擦第二斯组的干观测含精度。5.弟3.舰2平均处误差对某对量进舟行多辞次观冷测，钳其各战次观蛇测结网果相域应的逆真误仙差为，，取宣真误脖差绝亚对值钟的算呀术平永均值（称句为平绍均误站差）软来评宏定观浓测精抄度，火即上述护对10个三薯角形射进行嚼两组不同释精度观测段的例因题中别，其童平均置误差孤分别挑为±2.昼9″和珠±4.感3″，描两组稳观测所值的影中误帅差比馒平均棕误差乎大，赢这就赢说明秘用中绿误差昆来评赢定精豪度要援求是蛾比较决高的贵，因娇此目蓝前多速采用召中误独差作僚为评霉定测碗量精呆度的剂标准。5.蚕3.贱3相对期误差1相对闯中误栏差例设丈门量两壳端距啊离，新其中系误差搞均为残±0.发1m，但当两段缝距离朱分别笛为20搏0m和10蜂00泡m,求两甜段距盈离的阶相对绳误差谊。分析数：如丝式果单鼓纯以徒中误益差相会等而方认为为两者盲精度火一样陶就显至然不葬正确鞠了，厨这时肝就应脏该用粉相对念误差材来说俘明两考者的相精度危。解当：从上公面计蚕算结睁果可请以看申出，美前者缴比后百者精役度低啊。2在一臣般钢伤尺量延距中者进行涂往返眯丈量涝，常若采用重两次志结果躺的较僚差与绝往返寺丈量摘距离穷的平畅均值安之比化为1/遇M的形式痒来衡渗量丈嗽量精滥度，轮称为醒往返速丈量继相对愉误差演，即相：相对摊误差足常用与于距俭离丈枣量的贤精度颈评定跌，而春不能窃用于扑角度礼测量斑和水凉准测裙量的放精度饮评定扯，因穷为后挎两者液的误醋差大奸小与蚊其观壤测量孝（角洒度、建高差众）大咱小无醒关。5.举3.手4极限撇误差禁（允隶许误勺差）从偶廉然误学差的乏有界芽性知链道，胶在一保定观芽测条循件下裂，偶喂然误或差的达绝对散值不榨会超词出一兔定限稍度，初通常学我们屿常以呜两倍恶或三窜倍中壳误差敏作为兵偶然醋误差乡丰的容阴许值捏。即排：在测量规范抄中往料往提穷出较双高的之要求强，取例两倍透中误创差作落为允港许误商差，慨即：。在周观测摆值中惯，如鲁果出心现了挤超过安允许裳误差也的偶劫然误垒差也连称为业超限凳，则逝认为苹此观测吉值不可盆靠，塔应舍济去或运重新挠观测宵。5.绪4党误差巾传播掠定律有些在观测饭量不职是直债接观村测得显来的渣，而是介用直岁接观骨测组凝成的神函数症式计膝算而熊来，解称为参间接及观测浸量。犁例如饶以水左准仪俭测定删两点乌间高共差h,春要通此过直鸡接观液测前充后视念读数a和书b，由嫌函数吃式关佛系h=凝a-睬b计算章。其翻直接妇观测厚量的雷中误牧差必猾然以旦一定樱的方鸦式传播理，从袭而产份生间叫接观币测量越的中板误差辅，那竖么，旱误差摔传播撑的一蛛般法脱则就概称为绘误差万传播华定律羊。5.先4.诉1亦误差膏传播荣公式根据脂误差优传播语定律争求得奏倍函卵数、袜和差栗函数率、线雪性函止数的勺误差色传播糕公式洒如下午：1和差函数沿（角横度）例题扮：督在水膨准测事量中科，读葵数a始与b吹的误渐差分闸别为ma=±丹3m轧m挨与mb=±擦4m糟m容，则浇高差移h的权中误念差mh等于食多少绞？解：加高差掠计算扶公式行为：h=旺a-垃b由函勉数形哗式可文知其透属于队和差乎函数辨，则海根据席误差窗传播医定律饶可知结：例题哗：DJ2光学闭经纬浊仪的别设计退指标驳为：栋一测怨回角今的方杏向误肢差为±2″，乘则一倾测回芳角的扇中误脚差为对：解：则每搅两个旗测回泻之间泉角值双之差就的中娱误差贝：取两侍倍中裳误差控作为移允许烟误差锡，则蛛各测相回角些较差蹦之允喊许误翠差为予：例题混：测截量一骨三角学形两块内角耀，其肤中误点差分浅别为求第姿三个臣角r的尺中误盾差。一个肯三角妈形只市测量膛其中沙两个换角，北第三新个角进没测盈，则地：第后三个禁角精驱度下梅降；解：2倍函核数（令圆周奶长、链面积隙、比暴例尺录）例题如：捉圆的年半径脂R=摊27建.5特00效m，赔测量拣半径稼中误逐差mR=倒10炮mm孔，求锈其圆减周长眨的中神误差右及圆车面积盼的中曲误差。解：3线性夕函数例题哪：纵用钢血尺往灰返量狸距一前段距形离，迁其往写返量销距中亚误差减MD=±偿5.壳0m朗m，切求平兰均值歼中误妨差。解：例题立:陆测队量长社方形收面积正a=决15决0m±0.塞01从2m牺,赌b=陕10从0m±0.胞00亡8m饱,求摇其长旁方形沃面积摆的中柏误差枪。解：5.泽5栽等精单度观量测一个叨被测限量的地物理堆量，迫如一慨段距俭离、榴一个德角度垄、两绿点的听高差滥的真疮值是仔无法紧知道薄的，秋只有大进行顷多次背重复匆测量，才溪能得乐到近匠似于傲真值跨的可鼠靠值赢，称浆为最捡或是斤值，水或称饮似真糟值。5.吐5.士1川算术溉平均输值当观宫测次驼数n层无限角增大丝式时，鸟可以窗用算临术平剖均值木代替电真值怜，但独在实目际的麻测量鸽作业迷中，垮观测转次数兴总是柱有限舒次，洁可以蛋认为品算术穴平均话值是武根据宾观测严数据碗所能吧求得萝的最陪接近饲于真朋值的谢值，猜称为遥最或望是值尤。因洒此，鹅在等催精度情观测禽中，溜通常辨是取丢多次产观测遣值的涌算术季平均登值作均为最悠后结溜果，宣即：4、欢三角笔高程静法测仪高差姻的中死误差已知闹A、英B水棉平距潮离D坊=6培2.忘61谱m，盘丈量志中误项差±0唉.0麻03炼m，喂水平灿线夹场角，竖盟直角睬中误英差±1怎0″是，求A串、B把两点两的高哨差中掉误差惊mh。解：当，则。当重观测吓值接雾近无旺穷大秋的时翻候，非观测汇值约动等于歪真值碰。5.简5.壁2篇观询测值霞中误柏差用改皆正数忌来确丛定中饶误差惑（白张塞尔吉公式悄）—暗—适恨用于心观测乡丰量真斤值未业知时例题福：如对一传段距要离丈犹量了抽6次杨，其切最或虑是误炼差（图测值竭-似荒真值揪）分趟别为坝，-音6m矩m、列-9犬mm危、+姜2m掀m、庆+1暑1m港m、葬-7华mm柿、+骑9m屡m，浸求对澡这段脖距离足观测群值的嫩中误会差。解：5.腿3.乌2、春算术烟平均跑值的兔中误召差例题：对悄一段秩距离借丈量螺了6次锋，其题观测划值的粒中误销差为±0.巩86毅mm电，求介对这宵段距溜离算铅术平风均值肝的中肢误差岁。解：5.命6文不等锐精度宜观测5.拥5.糖1建权及疫其与吼中误访差的片关系1壤权的坟概念在对皇某量罪进行协不等鹊精度超观测撞时，芬各观方测结臂果的爸中误太差不堡同。巾在不补等精送度观糊测中偏，因盖各观错测的挑条件云不同承，所迟以各仁观值蜻具有质不同孩的可声靠程终度。迹各不心等精妄度观比测值剃的不类同可非靠程揭度，冤可用兔一个劳数值浙来表滩示，上该数滋值称州为权茶，用浸P表健示。蹈“权耐”是碎权衡捷轻重啊的意固思。纸观测旧值的获精度仪高，竭可靠备性也剂强，下则权倍也大显。5.陕6雪不等渴精度币观测5.可5.陡1弊权及派其与炕中误渗差的俩关系1杆权的总概念在对倘某量宪进行无不等樱精度画观测书时，便各观控测结陵果的马中误咳差不悉同。秩在不收等精蹄度观恢测中桑，因得各观浙测的始条件袄不同菜，所口以各拳观值通具有挥不同瞒的可娘靠程乒度。吗各不毙等精惹度观卵测值闸的不狱同可絮靠程拖度，于可用兼一个疏数值吃来表抽示，勇该数脉值称迎为权斩，用春P表蛮示。哗“权彩”是烂权衡胡轻重旋的意飞思。崖观测算值的洋精度迫高，冻可靠腹性也礼强，奥则权洪也大送。2惰权与弊中误斑差的绵关系权与溪中误票差都梢相应片于一穿定的杨观测漠条件队，都督能表葵示最乏后结据果的般可靠戏程度弯，因仗而权颤与中惑误差衣有着劣密切庭的关骆系，验用中抵误差驳的值恒来确板定权庄的值指是适陆当的我。3匀单位牲权设一津组不刺同精旷度观嚷测值垃为l给i梨，相得应的抄中误牢差为雅mi劣，中们误差扇愈小运，可蓄靠度底愈大留，即封权愈哗大，辉故定移义权屈为：式中页m为桨任意夫常数智，式掏中看滴出权爽与中宝误差阀的平蛾方成声反比担。5.遗5.辱2友不崇等精竿度观扬测值抹的精歪度评乡丰定1务单狮位权藏观测趁中误猛差：2蔬加中权平都均值找的中段误差注：煌p为痕每组抬观测脖值的抽权，冲v为斗每组叮观测台值最渠或是雄误差记，n品为测腐量组辉数。例：为诵求得P点革高程哑，从君已知有三个严水准刻点A灭、B逝、C斜向P药点进缩慧行水重准测拿量如吊下图俭。已材知Ha采=兰50幼.1鸦48鄙m，正Hb借=勿54隔.0随32批m，膏Hc防=擦49糟.8军95序m，玩A至融P的盆高差笑Ha边p=浅+是1.计53府5m棒，B撞至P洁的高恶差Hb狼p=五-够2.牧33植2m村，C麦至P俘的高裕差H袭cp鸟=便+1颗.7着80寇m，找路线赛长度杰La贯p=皂2装.4宽km疫，L毕bp背=群3.钱5k腰m，转Lc栗p=毯2.浸0k佳m，薯求P热点的寇高程离最或胃然值有及其毅中误如差。一个锯结点笋的水晒准网1加权辆平均涝值：2单位狐权观滚测值嫌中误城差：3宗加权锄平均棵值中导误差贝：4隙最后拢P点陆高程圣：第六济章睛控制消测量重点译难点季提示：本倚章的博重点托是：知控制蓄测量振的作轰用、趴布网童原则益、形注式和胀等级际；导比线布径设形待式，鹅坐标紫正算剩与坐哗标反荐算，荒导线毛坐标融计算蚊、导吓线外冰业错截误查腰找；误前方贸交会究，测暮边交腾会，崖三四梨等水电准测开量实趋施要恐点，微三角驳高程锄测量遥原理垄与方箱法；6.剑1颗概述工作比任务测量夸工作学的任动务是备确定刻地物吗、地珠貌特焦征点瓜的位忠置及混其相站互关翅系，坦即确蒙定空元间点净的坐泽标（在ｘ、峡ｙ）颂和高菠程（姨ｈ）重，基州本做奏法是厕由已燃知点旷逐步新推求班待定颠点。聪为了推保证碌必要洒的精炉度，寻减少执误差邀的累土积，盗测量剥工作稀必须汽遵循鼻在布约局上羡“先断整体惊后局弟部”且，在单精度拜上“居高精政度控幕制低舰精度形”，德在程赔序上桐“先逝整体收后局紫部”裁的工萄作原福则。工作罪内容控制蒸测量润分为返平面翠控制蛛测量碌和高底程控售制测膀量，喂平面伤控制将测量得确定心控制贼点的蛾平面葛位置摧（ｘ夕、ｙ必），贵高程羊控制蛇测量闪确定穗控制烟点的窄高程乞（ｈ肺）。6.肝1.激1雾平面槽控制湿测量1册国家酱平面娃控制葡网在全思国范萄围内激布设晌的平鹊面控植制网总，称蒜为国佩家平钩面控爸制网亚。为赢确定艘这些口点位油置通闸常将轻这些稳点组笼成互买相连竭接的米三角炼网，像它是翼全国欠各种驱比例套尺测兔图及味工程奇建设曾的基揉本控凳制，着并为研究系地球宽形状破和大均小提单供资材料。税它的通布置季采用欣逐级赔控制润、分逝级布吊设的筹原则趋，按解精度转分一疏、二先、三巨、四缓等四碰个等昼级。２小地扑区控煤制测象量小地绍区控校制测家量是六指布乳设在注小于败１０祖ｋｍ２范围葱内的道平面僻控制备测量铅和高乐程控雹制测俯量。鼓一般颗以国泄家控属制点垄为基炎础，研为满吗足大疮比例拢尺测怒图和甜城市盾建设质施工需的需渣要布滚设城民市平岁面控侮制网菊。城露市平志面控闲制网婚在国饺家控脆制网浊的控恶制下号布设很，城门市控巧制点助应尽透可能沟与附索近的吨国家佣控制再点进蓝行联界测作聚为控分制点舒起和耽数据知校核炕的依璃据。西城市拜控制促测量撒是为例城市箩大比摆例尺盛测测图仅、城桥市规态划、捞施工隐放样典而建至立的稻，分恩为三赢、四幻玉等，遗一、我二、混三级链和图倦根导暑线网逢。城姐市三链角测嘴量和延导线疾测量劳的主主要技柜术要芳求如身下表专。３布设答形式平面召控制质网常屠规的习布设疏方法甲有三宴角网抽、三柱边网丑、导同线网汤和G须PS课网。竞三角盐网是己测定组三角位形的驾所有浑内角滥以及灵少量甘边，者通过鉴计算齿确定茄控制壶点的尝平面土位置张。三疼边网怕则是欢测定声三角转形的释所有毯边长企，各愁内角悦是通门过计愿算求谅得。项导线望网是荐把控荐制点燃连成狐折线须多边皱形，隆测定洁各边拒长和旦相邻基边夹副角，默计算够它们取的相粒对平蹈面位计置。谢GP诵S网仔是利残用卫该星定把位技讽术确候定点用位坐窃标，跳相比舅传统质的三盲角测锣量和存导线滥测量键具有致较大叮的优保势，课随着嗓测绘锦技术臂的发曲展，涌传统耳的平温面控垮制测盈量布榨设方不法必酬将被腔取代遥。6.歪1.盛2蝇高程翻控制侧测量高程幅控制振测量挑的任唉务就挨是确既定控卵制点延的高厕程位昌置。偷确定瓶控制愉点高抱程常屋用的桥方法距主要名是水浩准测质量。违它与炉平面叮控制不网一哈样按希整体搬到局驾部的抵原则奸，采厅取逐赔级控舒制、豪逐级喇加密烟分为也四个匆等级顷。一挑等水市准测吃量时修全国魔范围厦内布占设成因环形省水准食网，脸是国赏家高拖程控千制网粮的骨壳干，闸也是缸研究视地壳巩和地纺面垂萍直运谢动及渡有关吓科学若问题蔽的重番要依群据。迷二等漠水准盏网布秤设在馋一等抚水准状环线书以内群。三田、四还等水沾准测扛量是肿加密弊一、轿二等浅水准野网，喇又是锻直接崭提供废地形华测图眠和各嘴种工内程建悼设所秀必需纷的高尚程控冤制点。６.唇２工程鸽施工霸测量爹平面驰控制琴测量咳起始否依据份的检顽核1续有枕三个晶及以视上的艘控制而点可刻以用三角盛网（咱三角苦锁）矮、边趟角网际等形竹式进煎行检材核（凑固定斗条件妈及限眠差要懂求）坡。2如如在检尺核后最发现奥误差水超限捉，可传检查猜施测樱中：惠仪器诵是否捉设置班正确嫌，操奏作方桂法是逆否正重确，爽点位龙是否补位移虚后及袍时与辰控制熟点提炭供单摸位联迫系。3美对梦有多芦个已惩知点番，只版发现茎一个蹦点位壳有较露大偏瘦差的屈可视歼为该叛点位竞移，旗可弃蜡用该纹点而伞使用昌其它扎几点品。4坏对锤导线父两端垄各有驼两个潜控制匙点的绸可按使附合碍导线忍方式仿进行液检核，对迎导线抽一端围有两堪个控查制点隐的可菠按闭合测导线菌进行呼检核5当起稿始数碧据的烈精度铃不能秆满足吗场区斥建筑唉平面居控制猜网的启精度型要求忽时，寨经委穷托方迅和监摔理单沉位同耻意，烈可采瞒用一怨个已忍知点萍和一亚个已抖知点董方向育作为最起始奇数据肢进行依布网。6.虫3亿平芹面控粪制网荒布设投技术骨要求6.残3.贯1魔建筑诵方格跑网当场杯区地通势平升坦、徐建筑饰物为绕矩形坦布置角的场滨地，索建筑瓶方格认网的局主要刊技术艺要求幅应符申合下肉列规割定。6.判3.球2今导活线网当场送区地的势平免坦、扁但不肆便于锄布设表建筑农方格匙网的遇场地序，导客线网态的主酿要技糊术要森求应阵符合全下列葵规定。6.税3.常3三角撤网当地廊势起静伏较凶大、渐建筑女物为疗非矩迁形布索置的叮场地虎时，老三角均网的各央内角少应接蹦近60°，荒不宜料小于30°，叹特殊阔情况膛不小妖于25°，亲三角霉网的护主要汪应符替合下悄列规扰定；6.朽4伴导秆线测纵量6.拳4.出1柜导线员的布活网形刑式导线掠是由攻若干惭条直鬼线连痒成的用折线姨，每主条直调线叫漠导线职边，治相邻亿两直恐线之让间的赞水平辞角叫殊做转吓折角牙。测火定了虫转折链角和豆导线秧边长欲之后想，即传可根迫据已鼠知坐孩标方个位角嫌和已惨知坐镇标算新出各桃导线淡点的跑坐标艺。按椒照测乓区的毛条件甩和需贞要，忘导线忠可以遣布置知成下旷列几龙种形呀式：1附合唐导线导线抵起始疗于一土个已坡知控幕制点耐和一缓个已艘知方留向，姥而终返止于得另一饿个已这知控蜂制点携和一赛个已舞知方辱向的擦导线硬。附合买导线2闭合缎导线由一从个已扎知控哄制点魂出发也，最难后仍榆旧回援到这绝一点楼，形葛成一逆个闭榆合多元边形税。闭合饥导线任的已友知控摩制点画上必粗须有顷一条建边的晓坐标手方位笋角是仍已知万的，而社且连链接角变不参蹄与误较差分告配。闭合垦导线3支导羡线从一喜个已秘知控蝇制点商出发赏，既膝不附头合也引不闭吉合到师另一遮个已侨知点街或已糟知方蚂向上严。由付于支相导线洋没有更检核鄙条件跪，错益误不江易发龙现，历所以监待定蹦点点递数不很得超钱过2个晚。一惠般只系限于购地形当测量砖的图骨根导刑线中级采用姨。支导线6.演4.谦2导沃线测港量的吐外业夜观测导线痒测量柱的外融业包丧括踏龄勘、布选点牛、埋毛石、企造标夺、测拣角、谨测边盈、测朱定方重向。1抵踏勘淘、选前点及局埋设求标志欲。踏科勘是仗为了捎了解胃测区蹈范围雷,地仇形及锅控制拦点情颂况,陶以便热确定占导线攻的形骄式和群布置烂方案背；选亿点应禁考虑谨便于银导线邀测量撒、地让形测企量和笛施工冻放样萌。选点袋的原脑则：（1）相锤邻导范线点萍间必侨须通宁视良袋好；（2）导渡线点扣应选晋在地行势高等、视绳野开拉阔便暑于碎怖步测眠量的淹地方埋设朵示意婶图标志惩标示奸：应档符合吹集团呆测量伐标准源化中合的规轨定。2产测角可测抚左角辉，也哗可测殃右角关，一慰般多住观测过前进萄方向烦的左年角，晌闭合北导线馒观测旱内角拦。3草测边导线历边长顷可采袍用钢烦尺、悲测距房诚仪（械气象洒、倾嗓斜改止正）手等方性法。莫随着槐测绘已技术凯的发歇展，萝目前罪全站测仪已挠成为帜距离思测量衔的主伴要手尤段。主对于者图根逐导线石只需快用测椅距仪扫观测蜜一个伶测回来，对今于一泡、二敢、三区等导始线，盗应在炉两端描各测贼一测辞回。4能测定武方向测区权内有拔国家钥或城币市高路级控辅制点数时，硬可与舍控制亿点联测告推求脱方位棒，包激括测饭定连鼠接角迟和连系接边尸。6.坏4.双3、劫导线吩测量筛的内伯业计美算1镜坐标律正算已知确一点笔A的莲坐标、曲、边扭长喝和初坐标授方位缴角算，求B点障的坐挨标、垦，称鸣为坐潮标正镜算问求题。瓶由图粪可知坐标换正算式中称为乒纵坐茫标增手量和斧称怒为横包坐标绪增量座，但鹿因量将距和彻测角主均有础误差忽存在丢，用摆下式计计算铜出未变经改邻正的督坐标携增量雀，即准：得：2抵坐标团反算如果身已知做两点者坐标,计昌算边右长和垃方位丢角，解称为眨坐标捷反算竿，坐侮标反悦算公瓣式为拉：求得块可在循四个伙象限脆之内耍，它居由和的正究负符爱号确桌定，恐即：在第城一象善限时商：在第鄙二象谈限时欢：在第锦三象侮限时灿：在第律四象辽限时：例已知=1堤87画4.昂43首m抗=4羡35宏79跪.6渠4骆=灾16土66哭.5已0=罢4凡36俯67芳.8涌5m，求解：娃由已租知坐拳标得=4膊36公67斧.8缠5-筑43帝57据9.兆64扇=8股8.产21誉m=1点66士6.继52篇-1漏87循4.犹43随=-去20样7.渐91侦m由上驻知:在第二象限餐，则:6.咸4.神4闭合亿导线暑的坐撇标计瓶算导线蹈计算臣的目敢的为遮：是裤推算呈各导待线点墨的坐烂标。惑计算逝前必攀须按锈技术梯要求贫对观颂测成舅果进职行检任查和爹核算撤，当贫精度甩符合龟要求到后，泰根据贵外业狗成果炉及起武算数撕据按壁比例氏绘制违导线补计算虏略图姑，然毫后将课观测进的内膏角、魄边长祝、起朗始边买方位偷角和匙起点绒坐标愧值填肝入专研用计凭算表消格。1角度钱闭合柏差的搏计算敢与调颈整n边形熟内角姨和的到理论资值。由于椒测角大误差率，使筒得实窄测内慕角和与理宴论值失之差去称为贱角度队闭合迎差，队以表示产，即:当<=时，药可进农行闭丝式合差逐调整滚，将以相晒反的碎符号嗽平均冠分配让到各博观测附角去土。其毫角度尿改正粉数为:当不能惠整除守时，为则将宅余数穗凑整孔到测绿角的季最小达位分认配到敏短边秋大角躲上去握。调约整后穴的角饿值必毯须满存足：.否则刘表示健计算挣有误游。2各边躺坐标锐方位肯角推黄算客根据参起始筋边的梁已知玩方位举角和初改正截后的饮导线回左角近或右丈角，冒依次盈计算积其它感各导香线边营的方须位角趴，方茅位角您推算航通式:计算逆过程皆中应必注意:如果嫩计算服出的英方位租角超奇过36派0°，唱则应恭减去36诞0°，艰小于0°，冒则应柄加上36地0°。3坐标节增量剃计算炉及其越它闭馅合差果调整突根据业各边务长及六其方降位角扁，即斧可计妖算出针相邻油导线拉点的迈坐标谦增量痕。如具图，迈闭合既导线秆纵横水坐标掠增量应的总蔑和的喇理论崖值应烦等于余零，营即:由于使量边液误差无和改倾正角娱值的叛残余哭误差谷，其富计算裙的观倦测值，不等演于零陷，与侵理论帮值之棉差，均称为唯坐标别增量站闭合蛾差，津即:由于、的存在泼，使棵得导热线不灾闭合话而产健生，称造为导盘线全宏长闭哭合差纵，即：值与舍导线撤长短催有关旁。通盘常以狱全长侮相对校闭合辩差都来衡遗量导劝线的汽精度著。即：式中电，为导胀线路折线全弱长。k值可碗以用辜来衡篇量导绘线测深量的弦精度萝，K值的斗分母搁越大酷，导保线精居度越朴高。驶当K大于垮允许剑值时银，应迫查找冬原因称，直衡至重昆测：捧当K小于宇或等经于允羊许值厦时，火则将春坐标队增量暮闭合怜差、以相谋反符做号，磁按边古长成夸正比狼分配密到各慨增量姿中去槽，其狡改正湖数为颤：4坐标炕计算根据积起点惰已知死坐标核和改扎正后狡的增篇量，宫依次踩计算挨各点技坐标日。以谜计算B点坐城标为猜例;6.绍4.镜5附合课导线青的坐令标计笋算计算田步骤彩与闭按合导举线基谜本相检同，轧但计膀算方督法中,唯有、、三项释不同烧，现岸分述厦如下透：1角度详闭合特差中的计沈算如表肯略图锦所示画，已抓知始边和终抱边方短位角，导课线各酷转折许角（筋左角眯）的理聋论值奸应满补足下绒列关笑系式茶：将上属式求详和得床方位侦角为呢：式中即为斩各转产折角罗（包掉括连肯接角耳）理病论值游的总驳和。因写成一般式攻，则：为左满角时：为右奔角时：角度木闭合呆差计学算公服式：角度互闭合篮差调其整计仓算公低式：2坐标钞增量勇闭合释差、计算：由附猜合导滋线图队可知失，坐剂标增应量的舍代数差和在需理论掘上应倡等于醒终、滨始点德坐标蛙之差旦，即：但是由于别测角只和量哑距均绒有误叔差存纠在，怖因此鼓根据岸观测坏计算侵而得名的坐哲标增牌量代崭数和但不等旗于起泊、终泉点坐妨标之弱差，即：其它酸计算换步骤峡与闭定合导出线相赖同，纹不在满阐述浆。6.匙4.陷6导线除外业台错误干查找1闭合僚导线画角度葱测错决的查矛找方钳法：当闭合光导线劈燕角度姿测错副，