惠州市2016-2017学年度第一学期高二期末考试(理科)数学参考答案

PAGEPAGE4惠州市2016-2017学年第一学期期末考试高二数学试题（理科）参考答案与评分标准一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.题号123456789101112答案CDAADCABBCCD1、解析：当为负数时，故选C2、解：D3、解析：由得或，所以“”“或”，故选A4、解析：概率，得，故选A5、解析：由，选D6、解析：方差为原数据4倍，所以标准差为原来数据的2倍，选C7、解析：双曲线的渐近线是所以圆心到渐近线的距离等于r，1有选A1018、解析：由01如图，故选B9、解析：当k=1时，执行循环的结果是，不满足条件，继续执行循环，当k=2时，执行循环的结果是，不满足条件，继续执行循环，………………当k=12时，执行循环的结果是，满足条件，退出循环，此时k=12，故选B．10、解析：事件为“向上的点数是奇数或向上的点数不超过3”共有1、2、3、5四种所以，选C11、解析:∵满足eq\o(MF1,\s\up6(→))·eq\o(MF2,\s\up6(→))＝0的点M在圆x2＋y2＝c2上，∴圆x2＋y2＝c2在椭圆内部，即c<b，∴c2<b2＝a2－c2,2c2<a2，∴e2<eq\f(1,2)，即e∈(0，eq\f(\r(2),2)).故选C12、解析:如图，由知，,∴∵三棱锥P－ABC与三棱锥P－AMD同高，∴＝，故选D．二．填空题13.y2＝16x或x2＝－8y14.15.16.13、解析：直线与坐标轴交于两点，故分别以这两点为焦点可得y2＝16x或x2＝－8y14、解析：依题意，代公式计算得，所以线性回归方程为15、解析：由16、解析：由“，使得”是真命题，得或.二．解答题17．（本小题满分10分）解化简集合A，由y＝x2－eq\f(3,2)x＋1.配方，得y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,4)))2＋eq\f(7,16).∵x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，2))，∴ymin＝eq\f(7,16)，ymax＝2.[2分]∴y∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(7,16)，2)).∴A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(7,16)≤y≤2)))). [4分]化简集合B，由x＋m2≥1，得x≥1－m2，B＝{x|x≥1－m2}． [6分]∵命题p是命题q的充分条件，∴A⊆B [8分]∴为的中点.∵为的中点，∴∥.∵平面，平面，∴∥平面.[4分]（2）解：∵平面，平面，∴.∵△是边长为的等边三角形，是的中点，∴，.∵平面，平面，，∴平面.∴为与平面所成的角.[6分]∵，在Rt△中，，∴当最短时，的值最大，则最大.∴当时，最大.[8分]此时，.∴.[9分]∵∥，平面，∴平面.∵平面，平面，∴，.∴为平面与平面所成二面角.[10分]在Rt△中，，.[11分]∴平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值为.[12分]解法二：（2）解：在Rt△中，.∵Rt△～Rt△，∴，即.∴.[6分]以为原点，与垂直的直线为轴，所在的直线为轴，所在的直线为轴，建立空间直角坐标系.则，，，.∴，，.[8分]设平面的法向量为，由，得令，则.∴平面的一个法向量为.[10分]∵平面，∴是平面的一个法向量.∴.∴平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值为.[12分]22．（本小题满分12分）（Ⅰ）设点，则，由得：，[2分]化简得．[4分]PBQMFOAxy（