2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编专题16选修部分

一．基础题组1.【南京市、盐城市ABCD1，是半径为的圆O的2014届高三第一次模拟考试】如图，98OP1，求的长.2P，若PC两条弦，它们相交于AB的中点，PD2.【南京市、盐城市C：xy1，若矩阵2014届高三第一次模拟考试】已知曲线2222M，求曲线CC的方程.对应的变换将曲线C变为曲线222213.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】在极坐标系中，圆C的方程为2acos，以极点为坐标原点，x轴的正半轴建立平面直角坐标系，极轴为直线l的参数x3t2方程为y4t2（t为参数），若直线l与圆C相切，求实数a的值.4.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】已知，，为正实数，若xxx123x2x1.xxx1232x2xxx1，求证：23112322221xxx.…10分23xxx1123考点：基本不等式应用.5.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】选修42：矩阵与变换2的旋转变换，对应的变换矩阵是变换T是逆时针旋转1M；变换T对应用的变换矩1211P'的坐标；阵是M。（Ⅰ）求点P(2,1)在T作用下的点1012yx2的图象依次在T，T变换的作用下所得曲线的方程。12（Ⅱ）求函数yxy2所以，所求曲线的方程是．3考点：1.矩阵乘法;2.曲线变换6.【江苏省通州高级中学方程2013-2014学年度秋学期期中考试】选修44：坐标系与参数2，2O：cossin和直线l:sin()在极坐标系下，已知圆4（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；时，求直线0,（2）当l与圆O公共点的一个极坐标．考点：1.极坐标转化为直角坐标;2.曲线交点;3.直角坐标转化为极坐标47.【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】已知二阶矩阵M有特征值(1,2)变换成8及1e(2,4),求矩阵对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点11M．.8.【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】在直角坐标系中，参数方程为3x2t2(t为参数）的直线l，被以原点为极点，y12t的曲线2cosx轴的正半轴为极轴，极坐标方程为C所截，求截得的弦长．5试题解析：由题意知，直线圆心、半径为l的倾斜角为C也过点30，并过点A（2，0）；曲线C是以（1，0）为B，在1的圆，且圆A（2，0）；设直线l与圆C的另一个交点为RtOAB中，AB2cos303．…………10′考点：参数方程与极坐标方程．9.【苏北四市2014届高三第一次质量检测】(选修4—1：几何证明选讲)如图，点D为锐角ABC的内切圆圆心，过点A作直线BD的垂线，垂足为F，圆D与边AC相切于点E．若C50，求DEF的度数．AEFDBC(第21(A)图)10.【苏北四市a0M0b2014届高三第一次质量检测】(选修4—2：矩阵与变换)设矩阵（其中a＞0，b＞0），若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的变换作用下得到曲线x2C：y1，求a+b的值．24【答案】【解析】3．611.【苏北四市2014届高三第一次质量检测】(选修4—4：坐标系与参数方程)在平面直x2t，2角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是（t为参数）；以O为极点，x轴y22t422cos(正半轴为极轴的极坐标系中，圆引切线，求切线长的最小值．C的极坐标方程为)．由直线l上的点向圆C472t,2t所以直线l上的点P42向圆C引切线长是222t22t422221t4224≥26，PC2R22222所以直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是26．……10分考点：直线的参数方程和圆的极坐标方程，圆的切线长12.【苏北四市.2014届高三第一次质量检测】(选修4—5：不等式证明选讲)2≥63．)已知a,b,c111a2bc(均为正数,证明：22abc13.【苏州市2014届高三调研测试】选修41：几何证明选讲A，B，C，D，E，如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于求证：AB·CD=BC·DE．81a已知a，bR，若M=b314.【苏州市2014届高三调研测试】选修42：矩阵与变换所对应的变换TM把直线2xy=3变换成自身，试求实数a，b．915.【苏州市2014届高三调研测试】选修44：坐标系与参数方程N的极坐标，并求MN的长．在极坐标系中，求点M(2,π)关于直线π的对称点6416.【