小升初奥数圆柱和圆锥的表面积

小升初奥数圆柱和圆锥的表面积第一页，共三十四页，编辑于2023年，星期六圆柱表面积展开图第二页，共三十四页，编辑于2023年，星期六第三页，共三十四页，编辑于2023年，星期六第四页，共三十四页，编辑于2023年，星期六第五页，共三十四页，编辑于2023年，星期六第六页，共三十四页，编辑于2023年，星期六第七页，共三十四页，编辑于2023年，星期六第八页，共三十四页，编辑于2023年，星期六第九页，共三十四页，编辑于2023年，星期六第十页，共三十四页，编辑于2023年，星期六第十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期六第十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期六第十三页，共三十四页，编辑于2023年，星期六第十四页，共三十四页，编辑于2023年，星期六第十五页，共三十四页，编辑于2023年，星期六第十六页，共三十四页，编辑于2023年，星期六

圆柱表面积推导公式

底面底面底面的周长高长方形的长＝圆柱的底面周长长方形的宽＝圆柱的高圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧=Ch=πd·h=2πr·h圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积S表=S侧+2S底第十七页，共三十四页，编辑于2023年，星期六

典型例题精讲例1.做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计，单位厘米）301010第十八页，共三十四页，编辑于2023年，星期六解答S底=10×10×3.14=314314×2=628（平方厘米）S侧=10×2×3.14×30=1884（平方厘米）S表=628+1884=2512（平方厘米）答：至少需要用2512平方厘米。第十九页，共三十四页，编辑于2023年，星期六例2.

一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为8分米，如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？第二十页，共三十四页，编辑于2023年，星期六解答8分米=0.8米S侧=0.8×3.14×1.2=3.0144平方米3.0144×10=30.144平方米答：压路的面积是30.144平方米。第二十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期六例3.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56厘米，则这个圆柱的表面积是多少？（保留整数）第二十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期六

解答r=12.56÷3.14÷2=2（厘米）S底=2×2×3.14=12.56（平方厘米）12.56×2=25.12（平方厘米）S侧=12.56×12.56=157.7536（平方厘米）S表=25.12+157.7536≈183（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是183平方厘米。第二十三页，共三十四页，编辑于2023年，星期六

例4.一根圆柱形木料，长3米，底面周长是157厘米，如果把它平均截成2段，表面积比原来增加多少平方厘米？第二十四页，共三十四页，编辑于2023年，星期六解答

r=157÷3.14÷2=25（厘米）S=25×25×3.14×2=3925（平方厘米）答：表面积比原来增加3925平方厘米。第二十五页，共三十四页，编辑于2023年，星期六

例5.如图所示，高都是1米，底面半径分别是0.5米、1米和1.5米的三个圆柱组成的几何体，求这个物体的表面积。第二十六页，共三十四页，编辑于2023年，星期六解答方法一2S大底=1.5×1.5×3.14×2=14.13平方米S大侧=1.5×2×3.14×1=9.42平方米S中侧=1×2×3.14×1=6.28平方米S小侧=0.5×2×3.14×1=3.14平方米S表=14.13+9.42+6.28+3.14=32.97平方米答：这个物体的表面积是32.97平方米。第二十七页，共三十四页，编辑于2023年，星期六方法二S小侧=0.5×2×π×1=πS中侧=1×2×π×1=2πS大侧=1.5×2×π×1=3π2S大底=1.5×1.5×π×2=4.5πS表=π+2π+3π+4.5π=10.5π=32.97（平方米）第二十八页，共三十四页，编辑于2023年，星期六例6.如图，在棱长为5厘米的正方体中间挖去了一个半径为2厘米的圆柱，求物体的表面积。

第二十九页，共三十四页，编辑于2023年，星期六

解答S正=5×5×6=150平方厘米2S底=2×2×3.14×2=25.12平方厘米S侧=2×2×3.14×5=62.8平方厘米150-25.12+62.8=187.68平方厘米答：物体的表面积是187.68平方厘米。第三十页，共三十四页，编辑于2023年，星期六例7.一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少？（保留一位小数）第三十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期六

解答C=50.24÷4=12.56厘米r=12.56÷3.14÷2=2厘米2S底=2×2×3.14×2=25.12平方厘米S侧=12.56×12.56=157.7536平方厘米S表=25.12+157.7536=182.8736平方厘米≈182.9平方厘米答：这个圆柱体的表面积是182.9平方厘米。第三十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期六例8.一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积是多少？第三十三页，共三十四页，编辑于2023年，星期六

解答180÷2=90平方厘米d=18.84÷3.14