无功功率平衡和的电压调整

电力系统的无功功率平衡和电压调整.输电线路传输无功功率的电压效应。负荷的无功功率一一电压静特性。.电力系统的无功功率平衡.电力系统的无功损耗。.电力系统的无功功率源。.电力系统调压方式有哪几种。.电力系统中无功功率分布对电压的影响。391.输电线路传输无功功率的电压效应。负荷的无功功率一一电压静特性。如图7-1所示的简单输电线路。图中R+jX为线路集中阻抗，输电线的电容不考虑。当线路末端的功率为尸+JQ」这一功率将在线路上引起电压降。在高压电网中系统节点电压幅值的变化仅与无功功率的变化有关，且一节点的无功功率变化对其本身的电压变化影响最大。当传输的负荷功率P+jQr通过阻抗时要产生电压降，电压降纵分量AU和横分量5u和电压相量U，均示于图7-1(b),我们已知s豆47q豆47q4I-图7-1简单输电线路(a)等值电路；(b)相量图PR+QXrU' r__PX-QR—r rU并可以近似地认为线路首端到末端的电压损耗为Au。从图7-1(b),当已知U,P,Q，始端电压U可由下式求得(U作为参srr s r考相量)。391♦♦US♦♦US=Ur+AU+j8u=ur+uS•(cos8+jsin8)=Ur+PR+QX

rrU

rPR+QX

rrUT

rPXQR

rrU

rPXQR

rr-~Ur电压为110千伏以上的输电线路R<<X,因而上式可简化为Ucos8+jUsin8=Ucos8+jUsin8=U+QX.PX

―r+j—r—UUUcos8=U+UUsin8=rPX-r UrQXur(7-1)从第二式可得这说明输电线路传输的有功功率和线路两端电压的夹角有关，其最大值为p=UX称为输电线路的功率极限。MXs QXUcos8—U=U—rs QXUcos8—U=U—r—rUr(Ucos8—U)这说明输电线路所传输的无功功率的大小和方向主要取决于U和Ur的大小。一般输电线路的8较小，可认为cos8。1,故无功功率将由电压高的一端流向电压低的一端。电压差值愈大，流过的无功功率Q愈大。如两端电压差为零（即U=U），则线路流过的无功功率的一端。电压差值愈大，流过的无功功率Q愈大。如两端电压差为零（即U=U），则线路流过的无功功率Q为零，如果无功功率Q要由输电线传送的话，则必需提高U或降低U。但当提高U或降低U超过电压偏移的允许范围392图7—图7—2负荷的无功功率一电压静特性如不能满足负荷所需要的无功功率将会出现什么现象呢？从负荷电压静特性可知，负荷的无功功率是随电压降低而减少的。一般综合负荷的无功一电压静特性如图7—2中实线所示。从图可以看出，要想保持负荷端电压水平，就得向负荷供应所需要的无功功率，当供应不足时，负荷端电压将被迫降低。如图中的OJDU］的关系。当无功负荷增加时，无功负荷的电压静特性要平行上移。如图中虚线所示，但如果系统对负荷所供应的无功功率不能相应地增加AQ，则负荷端电压也将被迫降低，如图中的U2。由此可知，电力系统的无功功率必需保持平衡，即发出的无功功率要与无功负荷（即负荷吸取的无功功率）和无功损耗平衡。这是维持电力系统电压水平的必要条件。.电力系统的无功功率平衡无功功率的平衡所谓无功功率的平衡，就是要使系统的无功电源所发出的无功功率与系统的无功负荷及无功损耗相平衡。同时，为了运行的可靠性及适应系统负荷的发展，还要求有一定的无功备用。用式子表示为393式中EQ1――所有无功电源之和；£Q2――所有无功负荷及损耗之和；QR无功备用。如果QR>0,表示系统中无功功率可以平衡而且有适当的备用。如果QR<0,则表示系统中无功功率不足，需要额外的补偿。电力系统的运行部门并不须要每时每刻都作无功平衡的计算，可以隔一段时间（如一日，一月，一季度或一年）计算一次，主要是计算这一时段中最大负荷时的无功平衡，以决定电力系统运行的电压水平。在进行电力系统设计时，也需要进行无功平衡的计算，以决定是否需要设置无功补偿电源和对这些无功电源进行合理配置。无功功率有超前与滞后之分，这两类无功功率的方向是相反的。对负荷而言，滞后的无功功率为无功负荷，表示负荷从系统吸收无功功率；超前的无功功率则为无功电源，表示从负荷输送无功功率至系统。对于发电机而言，滞后的无功功率表示由发电机输出无功功率至系统；而超前的无功功率则表示发电机从系统吸收无功。.电力系统的无功损耗。电力系统的负荷无功负荷是以滞后功率因数运行的用电设备所吸取的无功功率。Q=Ssin^其中主要是异步电动机的无功功率。在综合负荷中如果同步电动机的比重较大，则功率因数将有所改进，无功负荷较小。一般综合负荷的功率因数为0.6〜0.9。394电力系统的无功损耗（1）输电线路的无功损耗输电线路中电抗的无功损耗与线路电流的平方成正比，这种无功损耗比线路上的有功损耗要大，特别是导线截面大的线路，无功损耗比有功损耗大得多。输电线路上还有电纳，电纳中的无功功率为容性，称为线路的充电功率，可视为无功电源。这种充电功率，一般按等值冗电路用以下公式计算B.AQ=U2—l兆之LGii2式中Bl――线路L段上的电纳（西门）；Ui――线路L段所联接的节点i的线电压（千伏）；A。』为线路对某一端点i的充电功率。线路充电功率是向线路输送的无功功率，如作为无功损耗则原为负值。（2）变压器的无功损耗变压器的无功损耗包括两部分。一部分为励磁损耗。这种无功损耗占额定容量的百分数，基本上等于空载电流百分数1c%。AQ°：I0%STN/100兆乏另一部分为电抗的无功损耗，在变压器额定负荷时，约与短路电压US%相等，故可用下式计算U%S SAQd―s TN-(~^D)AQd100STN两式中S――变压器的额定容量（兆伏安）；S――变压器的负荷功率（兆tn TD伏安）。AQ0与变压负荷大小无关。当有n台相同的变压器并联运行时，总的无功损395

耗耗AQT可写成AQt=U%AQt=兆乏AQ+--s TN-(TD£)2兆乏0 100'STN式中STN――一台变压器的额定容量；STD£――n台变压器的总负荷功率。作电力系统计算时，也可将变压器的空载损耗和励磁损耗用等值导纳接入变压器等值电路中。接在变压器电源侧的等值导纳为Yt=GR电力系统的无功损耗是很大的。由发电厂到用户，中间要经过多级变压，虽然每台变压器的无功损耗只占每台变压器容量的百分之十几，但多级变压器的无功损耗总和就很可观了，约为用户无功负荷的75%。此外，输电线路上的无功损耗约为用户无功负荷的25%。因此需要电力系统供应两倍的用户无功负荷。这么多的无功功率，不可能全部由发电机供应，需在系统的适当地点装设其他无功电源，才能保证系统的无功平衡。.电力系统的无功功率源。电力系统的无功电源包括有：同步发电机，同步调相机和静电电容器等。同步发电机同步发电机除发出有功功率，实现机械能变电能，作为系统的有功功率电源之外，同时又是最基本的无功功率电源。同步发电机在额定有功功率条件下运行时，所能提供的最大无功功率与发电机的额定功率因数有关。发电机的额定有功功率PN，额定无功功率qn，额定视在功率Sn以及额定功率因数Cos9N之间有如下的关系：sin9Q=Ssin9=P n-=Ptg9NNNNCOS9NNN396

Sn=\"+Q=PN、m同步发电机在一定条件下可能发出的最大视在功率和无功功率都和它的有功功率有关。发电机正常运行时，定子电流和转子电流都不应超过其额定值。图2-54为同步发电机的有功一无功关系曲线，又称为发电机的P-Q曲线。图中的OA段表示发电机在额定功率因数及额定电压时的容量Sn,这时有功功率为Pn，无功功率为Qn。图中的AC段为受原动机的最大功率及由定子电流不过载条件所决定的最大有功功率，这时其无功出力较额定功率因数下的无功功率要小，因而转子电流并未达到额定值，发电机的容量未能得到充分利用。图中的BD段为由发电机转子电流不过载条件所决定的最大无功功率，这时发电机的有功出力将小于额定值，发电机的实际功率因数将低于额定功率因数，因而定子电流的去磁分量比在额定功率因数时要大。为了使转子不致过载，就得把定子电流降低至额定值以下，这就相图7-3发电机的p-Q曲线 应地减小了发电机的视在功率，使发电机的容量得不到充分利用。只有当发电机运行在图上的AB段时，才可以在维持视在容量Sn不变的情况下调节P、Q值。静电电容器及静止补偿器静电电容器只能向系统供给无功功率，它可以根据需要由许多电容器连结成组。因此，静电电容器的容量可大可小，即可集中使用，又可分散使用，使用起来比较灵活。静电电容器运行时的功率损耗较小，约为额定容量的0.3〜0.5%。静电电容器的无功功率与所在节点的电压平方成正比，即U2X397

式中X=A—电容器的容抗；U—电容器所在节点电压。C①C故当节点电压下降时，它供应给系统的无功功率也将减少。在系统发生故障或其他原因而使电压下降时，其输出的无功功率反而减少，结果将导致电力网电压的继续下降。这是静电电容器的缺点。但是它可以分散装设，就地供应无功功率，减少线路上的功率损耗和电压损耗；在负荷降低时，还可以部分切除电容器组；它本身的功率损耗小，单位容量的投资费用也较小。特别是近年来采用可控硅控制及和可调电抗器并联使用组成静止补偿器，改进了它的调节无功功率的性能。这种静止补偿器可以按负荷变动需要调节无功功率大小及方向，既调整电压又改善系统稳定。静电电容器和静止补偿器作为系统中的无功补偿设备，一般应优先加以考虑。.电力系统调压方式有哪几种。利用发电机调压图7—5同步发电机调压系统原理图比较控制一放大励磁机发电机的电压调整是借助于电压调整器改变励磁机电压而实现的。改变发电机转子电流，；图7—5同步发电机调压系统原理图比较控制一放大励磁机现在用于同步发电机的励磁调节设备种类很多，但原理是相同的。当发电机的端电压由于外部原因而变化时，通过测量机构及比较机构，可将此电压变量AU传送至控制机构，迅速改变励磁机的电压及电流，使发电机的电势改变以适应端电压的变化。除此以外，当发电厂作为电压中枢点进行调压时，要根据负荷点的电压要求来调节发电机的励磁电流i,以改变发电机的端电压。近代同步发电机可以在额398

定电压的土5%范围内运行。这种电压调整是由操作人员发出调整佶号，通过放大、控制机构来执行的，这对于由发电机直接供电的小系统，供电线路不长，线路上电压损耗不大（AU<5%）的情况是可以的。但对于大系统，特别是线路很长且有多级电压的电力网。单靠发电机调压就不能满足负荷点的电压要求。图7-6为一多级电压线路，发电机除供电给线路外，还有地方负荷。各级电压和各点在最大负荷与最小负荷时的电压损耗均标示图中。图7-6多级变压线路的电压损耗在最大负荷时，线路末端的总电压损耗可达35%,最小负荷时为15%,两种运行方式下，电压损耗差值为20%。在这种情况下，仅用发电机调压是满足不了负荷对电压的要求的。因为发电机除照顾远处负荷的电压要求外，还需照顾近处的地方负荷的电压要求，这样，发电机在最大负荷时只能提高电压5图7-6多级变压线路的电压损耗改变变压器变比调压普通双绕组变压器考虑到利用变压器调节电压的需要，在双绕组变压器高压侧绕组上抽出几个分接头供选择使用。一般容量为6300千伏安以下的变压器，有三个抽头，分别于1.05Un,Un,0.95Un处引出，调压范围为土5%。其中UN为高压侧额定电压UN处引出的抽头被称为主抽头。在8000千伏安以上的变压器，有五个抽头，分别从1.05Un,1.025Un,UnQ.975UN,0.95UN处引出，调压范围为土2义2.5%。如有特殊需要，制造厂还要提供其他类型的分接头变压器。399

普通变压器只能在停电情况下改变分接头，因此，对每一变压器必须在事前选好一个合适的分接头，这样在运行中出现最大负荷与最小负荷时，电压偏移不致超出允许范围。6.电力系统中无功功率分布对电压的影响用变压器变比来调整电压的方法，在电力系统无功电源充足的条件下是有效的。当电力系统无功电源不足时，就不能单靠改变变比来调压，而需要在适当地点对所缺无功功率进行补偿，这样也就改变了电力网中无功功率分布。在负荷点适当地设置无功补偿容量，可以减少线路上传输的无功功率，降低线路上的功率损耗和电压损耗，从而提高负荷点的电压，改善电力系统的电压水平。合理地在电力系统中分布无功补偿电源，既改善了系统的电压水平，又减少了线路有功损耗。电力系统最优无功分布的目的就是在满足电压水平的条件下，使线路有功损耗为最小。当然，其前提是电力系统的无功功率能够平衡。为了调整节点电压而设置的无功补偿容量，要和变压器调压结合起来考虑，这样才可以充分发挥变压器的调压作用，同时又充分利用了无功补偿容量。考虑调压要求时无功补偿容量的选择先分析一个简单线路，如图7-8图7-8简单系统的无功补偿的简单系统。U1为线路首端的电压，u2为变电所低压母线电压，Z为包括变压器阻抗（归算至高压侧）在内的线路总阻抗。P+J图7-8简单系统的无功补偿当变电所没有无功补偿时，忽略线路上的充电功率及变压器的空载损耗，U1可由下式求得400

U2为归算至高压侧的变电所低压母线电压。当变电所装有无功补偿容量j时，变电所低压母线的电压已提高为U2°'JR+(Q—Q)x则有 U=U+ 7——6——12c U2cU’为U为归算至高压侧的归算值。2c2c在这两种情况下，如保持U1不变，则有，PR+QX' PR+(QQ)XU+ 7 -U+ 7——C——TOC\o"1-5"\h\z2U 2c U2 2c，V' 'IPR+QXPR+QX、可得Q=f(U-U)+(——r^~-- )-)cX2 2 U2° U2式中竺土”与PRtQX的差别很小，如忽略上式中的后一项，则\o"CurrentDocument"U U2C 2U,Q=寸(U-U)在已知的条件下，CX 2C2在已知的条件下，可求出应装设的无功补偿容量Qc。但U2°、U2与变压器所选择的变比有关。设低压侧母线的额定电压为U2j高压侧的分接头电压为U，则变比为K=:。t U2NU—K)K2KU2c是变电所低压母线要求满足的电压。选择变压器分接头和装设无功补偿的目的就是要满足这一电压水平而又不影响线路首端电压U、1。U2是未装无功补偿401

时直接计算出来的变电所低压侧电压（已归算至高压侧）。6.2静电电容器补偿无功功率静电电容器只能发出无功功率提高节点电压，而不能吸收无功功率来降低电压。故在轻负荷时应将其全部或部分切除。在选择电容器时，应分两步来考虑。第一步按最小负荷时无补偿情况来选择变压器分接头。如在最小负荷时计 ’ 算出低压侧归算后的电压U2）再根据最小负荷时低压侧要求保持的电压U2Cm,就可计算高压侧分接头为/UU=U—2Ntm2mU2cm因而变比为U tm-U2N第二步先按在负荷最大计算变电所未装无功补偿时的低压侧电压U2M（归算后的值）。若最大负荷时低压侧应保持的电压为U2他。则应装的无功补偿容量为TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"U UQ=-2GM-（U——2M-）K2CX 2CM K如此计算得的电容器容量，是考虑了变压器调压效果的数值，因而是可以使用的。『例7—2』如图7—9所示简单系统的X=70欧，在最大负荷时变电所低压母线图7—9例7—2图7—9例7—2简单系统的无功补偿2CM伏，最小负荷时要求为’ U =6千伏，变压器低压母2cm线的额定电压U=6.6千2N402伏。若Uj保持恒定，求负荷端应补偿的同期调相机的容量。 '一一已知最大负荷时计算出的U=101.1千伏2M最小负荷时计算出的U=110.2千伏2m解：先选择变压器的分接头。将各已知值代入=-(0.5〜0.6)6(kx6=-(0.5〜0.6)6.3(kx6.3-101.1)算得k=17.54〜17.44U=(17.54〜17.44)X6.6=115.76〜115.10可以选择分接头115.5kV(+5%).这一分接头是符合要求的.选用115.5kV时 k=1155=17.56.6TOC\o"1-5"\h\z' 115.5U=6X =104.9kV2cm 6.6' 115.5U=6X =110.2kV2CM 6.6UUQ=-cMM-(U --^M-)k2SCX2CMK2=63(6.3-i011)x17.52=14.4MVar70 17.5应注意以上各式中的X2之值为变电所负荷功率流径各元件电抗的总和.例如图7-10(a)的开式网络，在计算节点5的无功补偿时，X工之值为变压器T-1的电抗，线路电抗XjX2及变压器T-3的电抗的总和。对(b)图闭式网络，在计算节点3的无功补偿时，X工之值应在不考虑2,4节点的负荷条件下三条线路的并联电抗。403

静止补偿器静止补偿器或称为可控静止无功补偿器，是一种动态无功补偿装置。其特点是将可控的电抗器与静电电容并联使用，电容器可产生无功功率，可控电抗器则可吸收无功功率，可按照负荷变动情况进行调节，因而使母线电压保持稳定。按照电抗器调节方法的不同，目前有三种类型的静止补偿器：可控饱和电抗器型，自饱和电抗器型；可控硅控制电抗器型（或相角控制电抗器型）。三种类型原理图示于图7-11中。从图中可以看出，三种类型的静止补偿器均有并联电容C,它可以产生固定的无功功率以补偿负荷的无功功率，与C串联的电抗器Lh为高次谐波调谐电感线圈，和电容器C组成滤波电路，可以根据需要滤去5、7、11、13次等高次谐波。图7-10复杂电网计算电抗的决定（a）开式网络；（b）闭式网络图7-11静止无功补偿器与电容C并联的电抗器L是可调节的，根据无功负荷的变化来调节吸收的无功功率。若电容C产生固定无功功率图7-10复杂电网计算电抗的决定（a）开式网络；（b）闭式网络图7-11静止无功补偿器Q=Qd+Ql-Qc当负荷Q变动AQ时