大学物理期末考试重点例题知识点

109109应化©大学物理*电磁感应:1. 截流长直导线激发的磁场:B

IB

NIl0l2d 00d02

i dt

。通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势

i 与磁通量对时间的变化率成正比。Ex.12-4：两平行导线的平面内，有一矩形线圈，如导线中电流I随时间变化，试计算线圈中的感生电动势。解：B 022x

Ifx,dSldx，dBdSB111122d1x d2x1IIlIdd

dS 0

I I ldx

d dxx dd dxx dxl0

1

lnd1llnd2l1 2 1 2 2 2d l dl dldIdt

1ln

2ln 1 2dtd dN2 1N3。自感：L NnSn2V

2S，其中是全磁通：nI 0 0 0 lEx.12-17：在长为60cm，直径为0.5cm 的空心纸筒上多少匝线圈才能得到自感系数为610-3H的线圈？L

NnSn2VI 0 0 0

N2SNLlLlR20

1200dI ddI d4自感电动势：

L L dt

dI dt dtEx.求长直螺线管的自感电动势思BLLBniBSniS NNniSLNnSn2

Ldi, , ,0 0 0 0

,L dt5M

21，

表示第一个线圈在其次个线圈中产生的全磁通216. 互感电动势：

i 2111M dI1

dI 21dd 1

dt di1

dt dtEx。12—19圆形线圈A504cm2100匝，半径为20cm的圆形线圈BB中的电流在线圈A所在处所激发的磁场可看做是均匀的。求〔1)两线圈的互感〔2B50A/s的变化率削减时，线圈A中磁通量的变化率〔3)线圈A中的感生电动势。版权全部请静静翻版 tracyloved©解：AB

NBS A A0

S 6.28106HI I A

2R AB B Bd(2). M 3.14104Vdt dt V〔3〕。 L dt1。自感磁能〔知道即可:Wm

LI221 18. 磁能密度：单位体积磁场所具有的能量。w

B2

H2

BHm 2 2 20Ex。12—27有一段10号铜线，直径为2。54mm，单位长度电阻为 ,在着同线3.280m10A电流，计算铜线外表磁能密度多大。解：L

0 I B2Bdl＊电磁波：

IB2RB

w，m2R 20

0。987J/m31＊电磁波的性质： EH都垂直于波的传播方向,三者相互垂直，所以电磁波是 横波。E、H和波的传播方向构成右手螺旋关系，即EH转动，其右手螺旋的前进方向即为波的传播方向。 EH分别在各自平面内振动，这种特性称为偏振。 c〕E和H都在做同相周期性变化，而且位相一样,即同时到达最大同时减到最小。 *EH在量值上的关系为：i. * E H ii. ＊

E

H iii. *EuBr 0 r 0电磁波的传播速度为：＊u 1

1；c

0 r 0 r 0 0 02电磁波能量密度：wwwE2e m 0电磁波能流密度：单位时间通过与传播方向垂直的单位面积的能量〔定义了解〕 SEH〔说明电磁波性质a)[瞬时值]。＊能流密度一周期内的平均值〔

1ca〕 E2cE22

E2,最终的等号中的E表示峰值109109应化©I S EH wc 1T

0

大学物理0 ms 2 0 0 0版权全部请静静翻版 tracyloved©*＊Ex。13-2设有一平面电磁波在真空中传播,电磁波通过某点时，该点的E50V/m，求该时刻点的B和H的大小，以及电磁能量密度w和能流密度S的大小.解：B

E

1H,c0 0E

0 0 0 0B

。67107T，B

1。67 A/m0.134A/mH 10 7cw0

3108 41070E28.851012502J/m32.21108J/m3SEH500。134J/〔m2s)6。7J/(m2s)＊*Ex.13-3某播送电台的平均辐射功率为P15kW，假定辐射出来的能流均匀地分布在以r10km;〔2〕在r10km处一个小的空间范围内电磁波可看做平面波，求该处电场强度和磁场强度的幅值。解:P〔1)。S2r2

15103

2210103〔2).E

2S0.134V/m，

2S 4。47108A/m0 c0

0 c0**Ex13-11。有一氦—氖激光管,它所放射的激光功率10mW.设发出的激光为圆柱形光束,圆柱截面的直径为2mm，试求激光的最大电场强度E0

B。0解：41010—3S4P J/(m2s〕3。18103J/(m2s〕D2 210-32EE 2S

23.18103

V/m=1。55103V/m, 05.17106Tc 8.8510123108B00 0 cEx。13-12圆锥立体角为0。01sr，距放射装置1km10V/m.求〔1)磁场强度的最大值H〔2)这圆锥体内的最大辐射功率。解：.E HH 0E2.65102A/m0 0 0〔2

EHE2 0 2.65101W/m204309309应化©大学物理光的偏振：1I,透射光的光强IIcos21 2 12起偏振角：当入射角i为某一特定角度时，反射光中只有垂直于入射面的振动，平行于入射面的振动为零，这时的反射光为完全偏振光。自然光以i入射到两种介质的分界面B上时，反射光和折射光相互垂直。iB**光的干预:

r90o，tani

nBn211杨氏双缝干预:

x明纹间距

波长

d距离明纹位置：

Dxkd

b〕暗纹位置：

Dx2k+12dEx.杨氏试验中，承受加油蓝绿色滤光片的白光光源，其波长范围为100nm，平均波490nm,试估算从第几级开头，条纹将变得无法区分。解：设蓝绿光的波长范围为

1490nm2 1100nm，

2 1 2D D相应于和，杨氏双缝干预中kx

k ，xk2 1

1 d 1 2 d 2Dk D因此,k级干预条纹所占宽度为:xx2 1

k d 2 1 d明显，当宽度大于或等相应与平均波长的条纹间距时，干预条纹变得模糊不清：k ≥≥k k ≥≥k d dEx.14—2用很薄的云母片〔n=1.58〕掩盖在双缝之一，这时屏幕的零级暗纹移动到原来的第550nm，求云片的厚度。rr,rrnee7解:

0e 6。642 1 2 1

n12. 半波损失：光从光疏介质向光密介质传播时,在界面发生反射现象时，有半波损失。3. 光的相位差：=2 ＊＊薄膜干预：=2en2n2sin2i2 1 2说明1 2：涉及到的均为半波损失的补充波长。依据实际推断是否加上。2c) 垂直入射时，=2ne2d〕=k为加强区，消灭明纹。=

2k+12

2为减弱区，消灭暗纹。版权全部请静静翻版 tracyloved©麦克尔逊干预仪a) M2

M1b〕M与M 垂直时发生等倾干预,圆条纹1 2M与M1

不垂直时发生等厚干预，线条纹2M可移动，每移动2

，变化视点移动过的条纹数 e〕 d N 2M2移动的距离Ex.14—15M20。3220mm时，测得某单色光的条纹移动过N=1204条,求波长.解:

=2d

534nm2 NEx.14—5一平面单色光波垂直照耀在厚度均匀的薄油膜上，油膜掩盖在玻璃板上，所用单500nm700nm这两个波长的光在反射中消逝，油的折1。301。50，试求油膜的厚度。解：ab 2neab

2k1

500e2

2k1500nm12502102 13

2k1nm2ne2k7002k

700

e17502k3nmab 2 2 1312502k117502k3k4，e6.73104mm13 13Ex。14-6白光垂直照耀在空气厚度为0.4μm的玻璃片上,玻璃的折射率为1。50，试问在可见光范围内〔=400700nm〕，2ne

k400

4ne

≤≤ 700,(k1，2，3〕k3, ab 2 2k1 480nm。≤当反射减弱时,透射增加，则：≤(2)

2k1

700,〔k1,2，3〕ab 2 2 kk2,600nm，k3，400nm＊Ex。3—21在制作珠宝时，为了使人造水晶(n=1.5〕具有强反射本领，就在其外表上镀一层一氧化硅〔n=2。0〕，要使波长为560nm的光猛烈反射，这镀层至少应为多厚。解：

2ne

ke≥2k1

70nm.ab 2

4n minE。3-23白光照耀到n=1.334°角方向观看薄膜呈现绿色500n〕，求薄膜的最小厚度.假设从垂直方向观看，肥皂泡正面呈现什么颜色?6105509应化©解：

大学物理1n2n2n2sin2i2 1

k1

k1ab 2

nm

700

590nm〔 〕ab 2*＊＊光的衍射:

k 黄2k1惠根斯-菲涅尔原理：在光的传播过程中，从同一波面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时,产生相干叠加。单缝衍射：asin=k时，消灭条纹。asin=2k+1时，消灭明条纹。2 ．当=0o时，对应零级明纹中心,也是几何像中心。90％的能量集中于此。应用:光栅缺级消灭在kEx。14—16有一单缝,宽a=0。10mm，在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光546.0nm)垂直照耀单缝，求位于透镜焦面处的屏幕上的中心明纹及其次级明纹宽度。解:〔1〕两个第一级暗纹中心间距即为中心明纹宽度，利用

1

得：sin .1 1 ax2Dtan1

2D1

2Da

25。4651020.10

mm5.46mm〔2)其次级暗纹中心和第三级暗纹中心即为其次级明纹宽度，为中心暗纹宽度一半则：xDtan1

DD1 a

5.4651020。10

mm

2。73mmEx.4-1a5，缝后透镜焦距f40cm，试求中心条纹和第一级亮纹的宽度。解：asin1

1

sin1

0。2xftan1 0。2f

ftan2220。2f

2

16cmx0

2x1

16cm;x1

xx2

8cm圆孔衍射：a〕98％的光能b) 爱利斑的圆心就是象点c〕*第一级暗环的衍射角1

满足：1

sin1

1.22D版权全部请静静翻版

tracyloved©d)光学仪器的最小区分角R

满足:R

1.221 D1010709709应化©大学物理Ex.14—24在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距1。2m，试问汽车离人多远的地方，眼睛才能区分这两盏前灯？假设夜间人瞳孔直径为5。0mm，入射光波长550.0nm 1.2解： R

1.22 1。342104rad，Dtan

1。342104x8.94kmxRxEx.14—25天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4。84106rad，由他们发出的光波波长为550。0nm,望远镜物镜的口径至少要多大，才能区分出这两颗星？1.22解: R

4.84106radD13。9cmDEx.14—27地球到月球的距离是3.84108m600nm，假设在地球上用物镜直径为1m的一天文望远镜观看时，刚好月球正面一环形山上的两点区分开，则该两点的距离为多少？解： tan

x 1.22

x281mR 3.84108 DEx.14—28始终径为2mm的氦氖激光束射向月球外表，其波长为632。8nm。月球和地面的距离为3.84108m，试求〔1〕在月球航得到的光斑直径有多大？〔2)假设这激光束经扩束器扩展为直径为2m，则月球外表上得到的光斑直径为多大？在激光测距仪中,通常承受激光扩束器，这是为什么？解:tanR

r3。84108

1。22d2r2148km296kmDtanR

r3。84108

1。22d2r2148m296mD光斑变小，易于测量。Ex.4-10据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上汽车的牌照号码。〕拍照上的字划间距为5c，在160km高空的卫星上的照相机角区分率应多大。〕此照相500nm计。解：〔1 5102 3.125107R 1。6105

D1.952m1。22R D光栅absinkk01，2上式打算各级亮谱线〔主极大〕的角位置。版权全部请静静翻版 tracyloved©每一级都有一组谱线。Ex。14—19一光栅,宽为2。0cm,共有6000条缝,如用钠光〔589。3nm)垂直入射，在哪大学物理解：absin

2.01026000k

，absink，k0,1，2ab

0。1768kk0,12k0123456sin00。176820。176830.176840.176850。1768101820。71324562。12——Ex.14—20/14-7一个每厘米刻有4000条缝的光栅,利用这个光栅可以产生多少个完整的可见光谱？那一级光谱中的哪个波长的光开头和其他谱线重叠？〔400760nm〕

k760

k1 400k1，则只有一个完整的可见光谱.ab ab〕k〕

k23

600nm开头重叠。400 2 400b〕平行光以斜射时间栅方程：absinsinkk0,1，2Ex.14-8500条纹的光栅，观看钠光谱线〔589.3nm〕，问平行光垂直入射时,最多看到第几级条纹，总共有多少条条纹。以30°角入射时呢?解:垂直入射时：absink

k

absink3.4能看到第三级条纹，7条max max30°入射时，设从上方看到的最大级数为k1

,90，从下方为k2

absin90osin30o absin90osin30ok 1。70k1

5。09所以能看到kk1 2

1