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文档简介

常见的连续型随机变量第一页，共二十页，编辑于2023年，星期六一、均匀分布1.定义：设连续型随机变量X

具有概率密度2第二页，共二十页，编辑于2023年，星期六32.概率的计算证明：3.常用的模型第三页，共二十页，编辑于2023年，星期六4例：解：思考：第四页，共二十页，编辑于2023年，星期六5二、指数分布1.定义：设随机变量X

的概率密度为1/θ有时也用λ表示第五页，共二十页，编辑于2023年，星期六62.指数分布的无记忆性证明：元器件的寿命，服务等待的时间通常服从指数分布.第六页，共二十页，编辑于2023年，星期六7例：设X

服从参数θ＝1的指数分布，求方程解：第七页，共二十页，编辑于2023年，星期六三、正态分布1.定义：如果连续型随机变量X

的概率密度为8其中μ,σ(σ>0)为常数，则称X

服从参数为μ,σ

的正态分布或高斯分布，记为第八页，共二十页，编辑于2023年，星期六9标准正态分布的密度、分布函数分布记为第九页，共二十页，编辑于2023年，星期六10第十页，共二十页，编辑于2023年，星期六112.一般正态分布与标准正态分布的关系定理：证：第十一页，共二十页，编辑于2023年，星期六12利用上述关系，通过查《标准正态分布表》，可得所有正态分布的分布函数值，从而可算正态随机变量落在任意区间内的概率。第十二页，共二十页，编辑于2023年，星期六13例：设，求解：第十三页，共二十页，编辑于2023年，星期六14例：解：以上结果说明：尽管正态变量可在（－∞，＋∞）内取值，但它的值落在（μ－3σ，μ＋3σ）内几乎是肯定的事，这就是所谓的“3σ”法则.第十四页，共二十页，编辑于2023年，星期六15例：解：第十五页，共二十页，编辑于2023年，星期六163.分位点给定α，利用《标准正态分布表》可查得第十六页，共二十页，编辑于2023年，星期六17例：查表可知自然现象和社会现象中，大量随机变量都服从或近似服从正态分布。正态分布是概率统计中最重要、最常见的分布。第十七页，共二十页，编辑于2023年，星期六18均匀分布：指数分布：正态分布：标准正态分布：小结第十八页，共二十页，编辑于2023年，星期六19思考题分析故第十九页，共二十页，编辑于2023年，星期六202.向区间（1，2）内随机投点

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