地形图的阅读与应用

测量学

第九章地形图的阅读与应用第9章地形图的阅读与应用

§9.1概述§9.2地形图应用的基本知识§9.3面积量算§9.4在地形图上按一定方向绘制断面图§9.5地形图在平整场地中的应用§9.6地理信息系统在城市管理中的应用

◆地理信息系统GIS

◆数字化测绘基础地理信息

●应用数据库管理系统和相关应用软件

●直接应用地形图§9.1概述

基础地理信息GIS应用

◆计算机软硬件GIS

◆地理信息的应用§9.2地形图应用的基本知识教学要求：

掌握地形图应用的基本内容及地形图在工程勘测规划设计工作中的应用，会用几种常用的方法在地形图上测定图形的面积。本章重点：

地形图应用的基本内容，地形图在工程规划设计工作中的应用。地形图的主要用途

地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河道整理、等，可在地形图上获取详细的地面现状信息。在国防和科研方面，更具重大用途。数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优越性。一、确定点位的平面坐标

根据地形图上的方格网，可以求出地面上任意点位的平面坐标。求M点的坐标。先将M点所在的小方格用虚线连接，即得正方形abcd，从图中可以看出，a点坐标为：Xa=3265100，Ya=20612400量取ag、ae的长度（注意：应按比例化算成实地距离），则M点的坐标为：Xm=Xa+（ag/ad）*100Ym=Ya+（ae/ab）*100地形图应用的基本知识XaYa点位的坐标量测xya二、确定两点之间的距离

假设须测出已知点A（Xa、Ya）B（Xb、Yb）之间的距离D，有两种方法。1)：图量法，按比例化算成实地距离。2)：用公式计算：xyBA地形图应用的基本知识三、确定某一直线的坐标方位角

(1)图解法：确定直线12的方位角α₁₂。可以直接用量角器量取。(2)解析法：如图所示，当知道1、2点的坐标时，公式计算：12xyΔyΔxα12地形图应用的基本知识例：在图上量得A、B坐标为：10009008007006005001000110012001300140015001：1000.A.BXB=683.2mYB=1378.5mXA=845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABAB解:X=683.2-845.6=-162.4Y=1378.5-1140.3=+238.2DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29RAB=tan-1=tan-11.466749YX=554253第Ⅱ象限AB

=180°–RAB=124°17′07″

四、确定点位的高程

如果某点位置恰好位于一条等高线上，则这点的高程就等于该等高线的高程。如果某点的点位位于两条等高线之间，则可以用线性比例内插法计算。如图所示:

地形图应用的基本知识五、在地形图上量取曲线长度

利用曲线计测定六、在地形图上确定某一直线的坡度

要确定地面AB的坡度，可以在图上量测两点之间的水平距离D与高差h则其坡度i为：地形图应用的基本知识四.点位的高程和两点间的坡度量测四.点位的高程和两点间的坡度量测

◆

在等高线地形图上进行量测1.点位高程：可根据等高线目估HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m2.两点间坡度坡度公式：i=hDhd•m=tan=5251504948•••EFG1:500例：设量得F、G的图上距离为28.5mm，求F、G之间的平均坡度(点的高程见上)。解：平均坡度地面倾角14.2°i=hDhd•m=51.9-48.30.0285•500==0.2526=25.3%七、按限制坡度选定最短路线

在一些工程建设过程中，常遇到坡度限制问题。利用地形图就可以根据限制的坡度选择规划最佳的路线。例如，从山脚A点到山顶修一条公路，限制坡度i=5％。图的比例尺为1:2000，等高距h为2米，要满足设计要求，可先求出路线在相邻等高线之间的最小平距d，d=h/（i·M）=2/（0.05*2000）=0.02米然后，以A为圆心，d为半径作弧，交等高线于1点，再以1点为圆心，d为半径作弧交等高线于2点，如此直到线路到达山顶，然后把相邻点连接起来，即为所求的最短路线，如果相邻等高线之间的平距大于d时，说明地面坡度小于限制坡度。有时可按实际情况反复比较不同的方案，选择其中施工方便、经济合理的一条。地形图应用的基本知识地形图的基本应用

按限制坡度选定最短路线可按实际情况反复比较不同的方案，选择其中施工方便、经济合理的一条。在图上设计等坡度线例：要在A、B间选定一条满足坡度为的最短路线。解：由坡度公式：◆当相邻两根等高线之间的图上d30毫米时，地面坡度i3.33%。取d=30毫米作图时，A、B间路线最短。P270图9-11dddddddddddddd地形暗图的问基本匀应用八、零确顾定汇侄水面让积如图称所示疾，汇变水面页积的杜分界齐线为叛山脊雾线，肾图中捡虚线厅和AB围起乡丰来部加分为士汇水蛇区域情。只劳要测疼出围宜起来隔的面医积即呜可。焰测出历面积嚼的方麻法有他格网而法和馅利用抢求积沉仪直贝接测僻出。谈见面虚积量求算。§9保.3药面积岗量算一、片透明宴方格葬纸法二、擦平行谋线法三、闸解析叫法四、贷求积眯仪法五、装直接论利用虏几何退图形民计算秘面积一、归透明亩方格脆纸法透明坟方格乳纸法计算柏曲线深内的枝面积午，先叼将毫剖米透惭明方摔格纸衔覆盖膜在图赠形上旧，数瓜出图窗形内众完整锅的方右格数n1和不革完整拌的方匹格数n2，则面钓积可火按下讽式计磨算n2今图形杏边界域所占脾的方艳格数n1迫为图飞形边族界所颂包围女的方丝式格个枪数M为潮比例镜尺分糖母二、请平行晚线法将绘牛有等糟距平渣行线针的透横明纸况覆盖亡在图赚形上。则相币邻两中平行叫线间肆截割么的图枪形面恰积可樱近似爹视为敏梯形变。梯冻形的赶高为凉平行植线间痕距h，图形抗截割猜各平宁行线傲的长许度，科则各鱼梯形真面积惰分别乐为：图形遵总面作积：三、系解析弱法如果毁图形商为任惠意多匹边形惯，且阿各顶胳点的帆坐标级已在浓图上旬量出盗或实蒸地测煎定，翠可利拍用各那点坐标筹以解矿析法掌计算惑面积虽。如俊图1觉23宪4点押分别国向Y穷轴作振垂线散，由喉梯形献面积闲加减绍可以肃得到坚图形乎12差34么围起蜘的图对形面暑积A惰为：整理昂得下形式展开壶后得肤下式：

x1234Y三、馒解析请法若n边形挨各顶永点投考影于X轴时框，则信图形嘉面积贸公式促可以咳写为咱下式于：对于痛任意n边形端，可昂以甩写爱出面考积计拘算的是通用板公式预：当i妄=1前，yi-严1=yn;当号i=食n，秩yi+响1=y1。当i绳=1慢，xi-袭1=xn;当虚i=欲n，配xi+置1=x1。四、同求积济仪法求积策仪是振一种皮专门陵供图棋上量腔算面律积的哨仪器猛，其优亏点是仔操作于简便各、速舟度快彼，适趴用于秩任意赏曲线阅图形禽的面么积量庆算，叙并能点保证宝一定狠的精忌度。求积拔仪有传机械连求积乘仪)和电副子求洒积仪用两种糕。求积均仪法--拘--先-挣机械菜求积附仪1)靠机荣械求误积仪机械悟求积罚仪是勇一种役利用径积分垄原理膝在图拍纸上闭测定蔑不规陷则图属形面垦积的霞完全袭机械分装置驳，它结烘构简蜡单，球售价榆低廉芽，便睡于使总用。机械弯求积均仪由纳极臂袍、描知迹臂磁和计驳数器遣三部咸分组侦成。求积芦仪法--模--弄-仰机械啄求积冰仪求积谦仪的度使用饶方法：F是所州量面继积，P是分帅划值迎，U是起孤点和抱终点征读数求积丈仪法--横--保-电子战求积颜仪2)前电赤子求哭积仪图所则示为匠日本KO咱IZ隐UM示I(小泉民)公帮司生辛产的KP税-9劝0N电子孩求积序仪，仪器叠是在衰机械笨装置摸动极意、动柄极轴仓、跟婚踪臂乳(相含当于讨机械另求积撒仪的工描迹辞臂)疗等的魄基础孝上，增加委了电掉子脉坟冲记淡数设块备和然微处调理器趣，能耍自动劫显示拜测量黑的面掉积，面积则测量诸的相宵对误舍差为个1/加10伴00地籍恢中的证用地豆面积悼计算由计饿算机轨地籍夺管理池软件丧自动彻计算§9团.4牌在地傻形图孟上锯按一第定方族向绘拌制断脏面图一、钱按指已定方租向绘搬制纵职断面维图在进秤行道欺路、辽隧道嗽、管队线等惩工程良设计者时，腰需要扯了解策两点讲之间汉的地在面起纲伏情刃况，唱这时爱，可拆根据夹地形这图中少的等睬高线隶来绘渠制断咱面图泳。按指夜定方增向绘梁制纵疼断面尺图二、读按设姿计线斯路绘蚂制纵裕断面神图在道遍路、速管线争等工嘴程设末计中攻，为票确定举线路怪的坡蔽度和脊里程俱，要省按设誉计线丛路绘词制纵停断面痕图。眯AB云CD骡为一嫂线路床，需汁要沿盐此方谎向绘系纵面塌图。首先园在图惠纸下葬方或慎方格灰纸上崇绘出序两垂厘直的讯直线毅，横驼轴表凑示距为离，猎纵轴乓表示贞高程糕。然后樱在地泻形图你上，每从A雨点开男始，合沿线嘱路方帝向量披取两帝相邻棒等高狂线间鄙的平箩距，塑按一钥定的如比例助尺，促将各茫点依祸次绘锋在横鸡轴上尺，得蚊A、炮1、附2…础……锻15州、D数点的诸位置害。再从狱地形炕图上窝求出渠各点握的高府程，务根据卫对应小点高酬程在采纵轴践上找绿出相割应的雄数值农，根驻据横灭轴、豪纵轴苦即可乐在图传中找这出相犯应的足点，富最后届，将画相邻筐垂线网上的荷高程获点用写平滑在的曲仙线连眉接起典来，颤即得蜜路线背AB肝CD恭方向列的纵随断面康图。按设豪计线吉路绘奖制纵痰断面巩图§9译.5地形壳图在寨平整巩场地劈燕中的陡应用场地趋平整译有两脖种情田形：一、紧要求院平整题成水惯平面，土方陶量的番计算二、冲要求皇按设府计等跑高线岛整理岛成倾绢斜面睁，土方悔量的翼计算一、忍要求阵平整垂成水傍平面，土方夸量的咽计算下图价所示凭为某膨场地乔的地抄形图蔑，假项设要称求将达原地输貌按考照挖颜填平懂衡的循原则齐改造俊成水挣平面惕，土只方量泰的计算昼步骤如下勒：1、费在地签形图仗上绘捡制方创格网方格聚网大厕小取挡决于则地形悔的复很杂程斗度、时地形毫图比垃例尺董的大挡小和袭土方啊计算旨的精超度要遥求，一般杏地，院方格问边长耻为图衰上2c留m,相当宽于地伟面10松M*慈10选M,20括M*荡20亩M。一、简要求谷平整短成水暴平面，土方胖量的惨计算第一后步在铸地形篇图上销绘制冲方格部网地面选10扁M*势10柱M20昨M*洽20脖M一、洋要求棋平整陶成水佣平面，土方道量的韵计算2、计算烫各方霞格顶胆点的禁高程用线挺性内吧插法捆求出职，并哈注记惨在相捉应顶想点的拔右上姥方，企如图可所示讲。一、束要求腐平整蠢成水谈平面，土方衔量的木计算第二踏步计通算各牌方格音顶点造的高额程一、既要求凤平整饱成水狱平面，土方广量的社计算3、计算研设计欢高程“挖睡、填馆平衡苹”。先漂将每锣一方苏格顶阿点的撑高程陈加起极来除歇以4，得视到各漆方格送的平锯均高泥程，浅再把挽每个签方格捧的平凡均高居程相慎加除沫以方茄格总基数，输就得辟到设潮计高涂程H。Hi--不--遇每个愉方格且的平势均高乓程n--庄--茧-方罢格总懂数一、山要求辞平整闪成水箩平面，土方洲量的竹计算第三荡步“挖葛、填局平衡”，计算众设计残高程H0=3墓3.传04贤mH1H4H5H6H7H8H9H10H11H2H3Hi种--稳--写每个冲方格昼的平专均高饶程一、奖要求衡平整散成水递平面，土方策量的福计算分析接H的鞭计算碗过程唇，可防以发援现：角点莲的高程使用嘴一次斩--腾--众--伪--葵--车-边点剂的高程使用团二次弓--社--奇--缸--诵--究-拐点独的高程使用增三次怨--误--愁--悔--拉--偏-中点耽的高程使用娃四次略--帮--拼--郊--茶--因此脖设计遵高程H。可州以表禁达为距：权为介1/斜4权为遵2/葱4权为彩3/霸4权为乌4/指4一、葬要求境平整诵成水愁平面，土方清量的脱计算4．盯计算荣挖、筹填高扑度并绘技制填鼻挖边渴界线根据校设计满高程贯和方快格顶纺点的氧高程余，可前以计午算出牛每一吃方格痒顶点座的挖宝、填驴高度宜，即定：将图惯中各模方格优顶点彩的挖惨、填坦高度焦写于悦相应诱方格胶顶点转的左庄上方桶。正诉号为估挖深象，负确号为唯填高。根据各方你格顶扁点的酒挖、况填高运度绘制坡填挖镰边界耗线。一、红要求誓平整末成水吼平面，土方帝量的株计算第四丑步计算摇挖、忘填高挽度绘制挖填边界色线一、唇要求趋平整未成水翻平面，土方最量的总计算5．础计算捉挖、阿填土封方量挖、盼填土星方量削可按认角点煌、边活点、诱拐点息和中炎点分每别按宾下式犯列表歪计算仰。正愁号为怕挖，列负号辈为填。利用贝Ex尼ce雨l表锦格计算奔填、仅挖土方题量1.绘制胸设计译倾斜姑面等秋高线；2.滔确定总填挖添边界技线(斩相同高能程的魂原地皇面等吼高线与亏设计乡丰等高裹线交质点的连斜线)老；二、捞要求庄按设们计够蜜高线惕整理垫成倾僚斜面3.在地影形图霞上绘币小方漏格胀(一般取廊2厘策米边功长)婚，编滚号；4.计算亩方格浊顶点商的填推挖值索(挖为+监,填他为-削)：填挖算值=溜方格议顶点诸的原钓地面付标高持-方私格顶悟点的垮设计通地面参标高5.计算穴每格竿填、皇挖土摊方量民；计颜算填搁、挖校土方种总量景。524748495051将地粒面整底理为星倾斜理面将原赚地形甘整理轮成某亩一坡插度的货倾斜摩面，渣一般础可根忌据挖逝、填遇平衡咬的原友则，角绘制碎出设窃计倾惊斜面炒的等显高线奸。有时坦要求毅所设责计的赔倾斜勉面必令须包命含某鸦些不简能改镜动的跟高程摊点(露称设振计倾艺斜面锣的控出制高睛程点羞)，例如普已有鼓道路倘的中扛线高锄程点小，永俊久性蜡或大浑型建核筑物非的外荒墙地章坪高疫程等证。如图终所示容，设A、矮B、尘C三点杰为控捡制高真程点痰，其供地面挖高程愤分别吹为5门4.生6m、困51松.3疏m和5茂3.恒7m。要求充将原余地形饰整理刻成通遵过A、己B、跃C三点励的倾副斜面雅