初级质量工程师初级计量基础

2023/5/27初级质量工程师初级计量基础本章内容重点节一二三四五总计掌握1341211熟悉3131210了解234110总计671125315/27/20232本章内容考试比重4.1基本概念

4.2计量单位4.3量值溯源4.4测量数据修约4.5测量结果根据历年考题统计，本章内容约占28—32分。其中单选题6分-8分左右，多选题在18-20分左右，综合题3-4道，约8分左右。综合题通常集中在测量结果和测量数据修约方面，90%考题在大纲要求“掌握”和“熟悉”的内容中。5/27/20233掌握要点

（一）基本概念

★1.掌握计量的定义※2.了解计量的内容

☆

3.熟悉计量的分类☆（二）熟悉计量特点（三）计量法律和法规

※

1.了解计量法律法规体系的构成

☆2.熟悉《计量法》的基本内容第一节计量基本概念5/27/20234

一、基本概念

★定义：计量是实现单位统一、保障量值准确可靠的活动。

既要区分量的性质,又要确定其量值。广义理解：计量是对量的定性分析和定量确认的过程。计量学是关于测量的科学，它涵盖了测量理论和实践的各个方面，除了具有与测量相同的准确性、一致性和溯源性特点外，还具有法制性的特点。计量不仅包括测量方面的技术活动，还要从法制、管理等多个方面开展工作。

计量的对象：物理量、工程量、化学量、生理量（心理量）。5/27/20235

（1）计量单位与单位制；（2）计量器具（或测量仪器），包括实现或复现计量单位的计量基准、计量标准与工作计量器具

（3）量值传递与溯源；包括检定、校准、测试、检验与检测（4）物理常量、材料与物质特性的测定；（5）测量不确定度、数据处理与测量理论及其方法；（6）计量管理。包括计量保证与计量监督等

※（一）计量的内容☆科学计量指基础性、探索性、先行性的计量科学研究。（基础性）☆工程计量又称工业计量，指工程、工业、企业中的实用计量。（应用性）☆法制计量指由政府或授权机构根据法制、技术和行政的需要进行强制管理的一种社会公用事业。（公益性）5/27/20236☆二计量的特点准确性

准确性是指测量结果与被测量真值的一致程度。由于实际上不存在完全准确无误的测量，因此准确性是在一定的测量不确定度或误差极限或允许误差范围内，测量结果的准确性。

一致性溯源性法制性

一致性是指在统一计量单位的基础上，无论什么情况，只要符合有关要求进行测量，测量结果应在给定的区间内一致。即测量结果应是可重复、可再现（复现）、可比较的。

溯源性是指任何一个测量结果或测量标准的值，都能通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，与测量基准联系起来的特性。溯源性是准确性和一致性的技术保证。

法制性是指计量必需的法制保障方面的特性。由于计量涉及社会的各个领域，量值的准确可靠不仅依赖于科学技术手段，还要有相应的法律、法规和行政管理的保障。5/27/20237三、计量法律和法规

（一）中华人民共和国计量法《中华人民共和国计量法》简称《计量法》，1985年9月6日经第六届全国人大审议通过，自1986年7月1日起施行。《计量法》是国家管理计量工作的根本法，是实施计量法制监督的最高准则。

☆《计量法》共6章35条，基本内容包括：（1）计量立法宗旨；（2）调整范围；（3）计量单位制；（4）计量器具管理；（5）计量监督；（6）计量授权；（7）计量认证；（8）计量纠纷的处理；（9）计量法律责任等。5/27/20238

☆制定《计量法》的目的，是为了保障单位制的统一和量值的准确可靠，促进国民经济和科技的发展，为社会主义现代化建设提供计量保证，并保护人民群众的健康和生命、财产的安全，维护消费者利益以及保护国家的利益不受侵犯。

☆

《计量法》的调整对象是我国境内的所有组织和个人，凡是建立计量基准、计量标准，进行计量检定，制造、修理、销售、进口、使用计量器具，使用法定计量单位，开展计量认证，实施仲裁检定和调解计量纠纷，以及进行计量监督管理等方面所发生的各种法律关系。它侧重调整单位制的统一以及影响社会秩序、危害国家和人民利益的计量问题，有关家庭自用、教学示范用的计量器具一般不属调整之列。5/27/20239

※

（二）计量法律和法规体系构成

计量行政法规和规范性文件包括两类：（1）国务院依据《计量法》所制定（或批准）的计量行政法规（2）省、直辖市、自治区人大常委会制定的地方计量法规。计量规章、规范性文件包括三类：（1）国务院计量行政部门制定的各种全国性的单项计量管理办法和技术规范，（2）国务院有关主管部门制定的部门计量管理办法；（3）县级以上地方人民政府及计量行政部门制定的地方计量管理办法。5/27/202310法律计量行政法规计量规章/规范性文件中华人民共和国计量法国务院计量行政法规地方计量法规国务院计量行政部门单项计量管理办法和规范国务院有关主管部门制定的部门计量管理办法县以上地方政府及计量行政部门制定的地方计量管理办法我国计量法律法规体系的构成示意图5/27/202311习题:我国《计量法》的调整对象包括()时所发生的法律关系。A．企业使用计量单位B．企业建立计量标准C．公司进口计量器具D．学校在教学示范中使用计量器具E．社会团体调解计量纠纷习题:我国《计量法》规定，计量检定工作应当().A．遵循经济合理、就地就近的原则p101

B．按照国家计量检定系统表进行

C．执行计量检定规程

D．严格遵守行政区划和部门管辖的限制，不得跨区和跨部门进行E．由持有计量行政部门颁发的检定员证的人员执行ABCEABCE5/27/202312习题：实现单位统一，保障量值准确可靠的活动，被称为（）。A.测量B.计量C.检定D.检测习题：《计量法》规定，我国采用（）。A.国际单位制B.市制C.公制D.米制AB习题：根据计量的作用和地位，计量可分为（）。A.科学计量B.法制计量C.贸易计量D.试验剂量E.工程计量ABE5/27/202313习题:以下关于计量的说法，正确的有（）。A.计量是对量的定性分析和定量确认的过程B.计量学是关于测量的科学C.计量的对象就是物理量D.计量涉及社会各个领域E.计量不同于一般的测量ABDE习题:计量的内容主要包括（）。A.计量单位与单位制B.量值传递与溯源C.测量不确定度评定D.计量管理E.测量仪器制造工艺ABCD5/27/202314习题：我国计量法规体系包括（）。A.中华人民共和国计量法B.国务院制定的计量行政法规C.省、直辖市、自治区制定的地方计量法规D.地方计量检定规程和校准规范E.县以上地方人民政府制定的地方计量管理办法ABCE5/27/202315习题:以下关于法定计量单位的说法，正确的有（）。A.实行法定计量单位是统一我国计量制度的重要决策B.国际单位制是我国法定计量单位的主体C.非国际单位制单位不得使用D.法定计量单位具有法定地位E.所有国际单位制单位都是我国的法定计量单位ABDE5/27/202316掌握要点

（一）概述1.了解计量单位的定义

★

2.掌握法定计量单位的定义（二）法定计量单位的构成

1.了解我国法定计量单位的构成

★

2.掌握SI基本单位3.熟悉SI导出单位和SI单位的倍数单位

4.了解可与SI单位并用的非SI单位

★

（三）掌握法定计量单位的基本使用方法

1、法定计量单位的名称2、法定计量单位和词头的符号3、法定计量单位和词头的使用规则第二节计量单位5/27/202317一、计量单位的基本概念

★

1、法定计量单位

法定计量单位是指由国家法律承认、具有法定地位的计量单位。

我国《计量法》规定：“国家采用国际单位制。国际单位制计量单位和国家选定的其他计量单位，为我国法定计量单位。”

国际单位制是我国法定计量单位的主体，所有国际单位制单位都是我国的法定计量单位。国际标准ISO1000规定了国际单位的构成及其使用方法。我国规定的法定计量单位的使用方法，包括量及单位的名称、符号及其使用、书写规则，与国际标准的规定一致。国家选定的作为法定计量单位的非国际单位制单位，是我国法定计量单位的重要组成部分，具有与国际单位制单位相同的法定地位。5/27/202318二、法定计量单位的构成1、国际单位制国际单位制是在米制的基础上发展起来的一种一贯单位制，其国际通用符号为“SI”。国际单位制的组成：1）SI单位（SI基本单位、SI导出单位）2）SI单位的倍数单位（SI单位的十进倍数单位和十进分数单位）国际单位制具有统一性、简明性、实用性、合理性和继承性等特点。2、法定计量单位的构成中华人民共和国法定计量单位国际单位制的单位SI单位SI基本单位（7个）SI导出单位（21个）SI单位的倍数单位（十进倍数单位和十进分数单位）20个国家选定的作为法定计量单位的非SI单位（16个）以上单位构成组合形式的单位5/27/202319

★（一）SI基本单位量的名称单位名称单位符号长度米m质（重）量千克（公斤）kg时间秒s电流安［培］A热力学温度开［尔文］K物质的量摩［尔］mol发光强度坎［德拉］cd注:1.圆括号中的名称，是它前面名称的同义词。2.无方括号的量的名称与单位名称均为全称。去掉方括号中的字即为其名称的简称。3.本表中使用的符号，除特殊指明外，均指我国法定计量单位的规定符号和国际符号。4.在日常生活和贸易中质量习惯称为重量。5/27/202320

☆（二）SI导出单位量的名称单位名称单位符号用SI单位表示频率赫（兹）Hz1Hz=1s-1力牛（顿）N1N=1kg·m/s2压力、压强帕（斯卡）Pa1Pa=1N/m2能量、热量焦（耳）J1J=1N·m功率瓦（特）W1W=1J/s电压伏（特）V1V=1W/A……………………

SI导出单位是用SI基本单位以代数形式表示的单位。由两部分组成：1）SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位；2）组合形式的SI导出单位；（部分省略）5/27/202321

☆（三）SI单位的倍数单位因数词头名称词头符号106兆M103千k102百h101十da10-1分d10-2厘c10-3毫m10-6微μ10～10词头符号均为大写；其余均为小写，注意区别。

（部分省略）2465/27/202322（四）可与SI单位并用的我国法定计量单位（11个）量的名称单位名称单位符号时间分min（小）时h日，天d（平面）角度°体积升L,（l）质（重）量吨t长度海里nmile级差分贝dB面积公顷hm2（部分省略）5/27/202323

★三、法定计量单位的基本使用方法

我国国家标准GB3100—93《国际单位制及其应用》和GB3101—93《有关量、单位和符号的一般原则》，对SI单位的使用方法作了规定，并与国际标准ISO1000：1992和ISO31—-0：1992的规定一致。（一）法定计量单位的名称

法定计量单位的名称，除特别说明外，一般指法定计量单位的中文名称，用于叙述性文字和口述中。名称中去掉方括号中的部分是单位的简称，否则是全称。简称和全称可任意选用，以表达清楚明了为原则。

组合单位的中文名称，原则上与其符号表示的顺序一致。单位符号中的乘号没有对应的名称，只要将单位名称接连读出即可。

例如：N·m的名称为“牛顿米”，简称为“牛米”。5/27/202324

表示相除的斜线（/），对应名称为“每”，且无论分母中有几个单位，“每”只在分母的前面出现一次。例如：单位J/（kg·K）的中文名称为“焦耳每千克开尔文”，简称为“焦每千克开”。

如果单位中带有幂，则幂的名称应在单位之前。二次幂为二次方，三次幂为三次方，依次类推。但是，如果长度的二次和三次幂分别表示面积和体积，则相应的指数名称分别称为平方和立方；否则，仍称为“二次方”和“三次方”。例如：m2/s这个单位符号，当用于表示运动粘度时，名称为“二次方米每秒”；但当用于表示覆盖速率时，则为“平方米每秒”。负数幂的含义为除，既可用幂的名称，也可用“每”。例如：℃-1的名称为每摄氏度，亦称负一次方摄氏度。5/27/202325

（二）法定计量单位和词头的符号

法定计量单位和词头的符号，是代表单位和词头名称的字母或特种符号，它们应采用国际通用符号。法定计量单位和词头的符号，不论拉丁字母或希腊字母，一律用正体。单位符号一般为小写字母，只有单位名称来源于人名时，其符号的第一个字母大写；只有“升”的符号例外，可以用L。例如：时间单位“秒”的符号是s，电导单位“西［门子］”的符号是S，压力、压强、应力的单位“帕［斯卡］”的符号是Pa。

词头符号的字母，当其所表示的因数小于106时，一律用小写体；而当大于或等于106时，则用大写体。例如：区分Y（1024）与y(10-24)，M（106）与m(10-3)等。单位符号没有复数形式；除正常语句结尾的标点符号外，词头或单位符号后都不加标点。5/27/202326

非十进制的单位，不得使用词头构成倍数单位。亿（108）、万（104）不是词头，只按一般数词使用。只通过相乘构成的组合单位，词头通常加在组合单位中的第一个单位之前。例如：力矩的单位kN·m，不宜写成N·km。

只通过相除构成或通过乘和除构成的组合单位，词头通常加在分子中的第一个单位之前，分母中一般不用词头。例如：摩尔内能单位kJ/mol，不宜写成J/mmol。但质量的SI单位kg不作为有词头的单位对待。当组合单位分母是长度、面积和体积单位时，按习惯和方便，分母中可以选用词头构成倍数单位。例如：密度的单位可以选g/cm3。5/27/202327习题：在国际单位制中，压力的单位是（）。

A．帕【斯卡】B．巴

C．标准大气压D．公斤

习题：在国际单位制的基本单位中，质量计量单位的名称和符号是（）。

A．克，gB．毫克，mg

C．千克（公斤）,kg

D．克，G

CA习题：在下述SI导出单位中，（）符号表示是正确的。

A．弧度（rad）B．赫[兹]（Hz）C．伏[特]

（U）D．瓦[特]

（W）E.摄氏度(℃)ABDE5/27/202328习题：在我国法定计量单位中，质量计量单位包括（）。A.吨B.磅C．原子质量单位D.微克E．市斤习题：以下倍数或分数计量单位中，符合词头使用规则的是（）。A.KV／㎜B．kminC.MN.mD.mµmE．hm习题：速度单位“米每秒”用计量单位符号表示，以下表示方式正确的是（）。一1A．米秒，B.m.s一1c．米／秒D.m/SE.ms一1

ACCEBCDE5/27/202329习题：用法定计量单位表示电冰箱的容积，正确的表述是（）A.200LB.200升C.200公升D.200E.200dm3

习题：下列计量单位中，虽不是国际单位制单位，但属于我国法定计量单位的是（）。A.海里,nmileB.法拉，FC.度（【平面】角）°D.开尔文，KE.天，dABEACE5/27/202330习题：以下时间计量单位中，属于我国法定计量单位的是（）。A.秒,sB.分，minC.小时，hD.年，yE.天，d习题：根据我国法定计量单位的有关规定，以下关于质量单位的表示中正确的是（）。A.千克（kg）B.微千克（µkg）

C.毫克（mg）D.吨（t）ABCEAD习题：法定计量单位J/(kg·K)中文名称表达方式正确的是（）。A.“焦耳每千克开尔文”B.“焦每千克开”C.

“开每千克焦耳”

D.“每千克焦耳开尔文”E.“焦除以千克开”AB5/27/202331习题：以下关于法定计量单位的说法，正确的有（）。A.实行法定计量单位是统一我国计量制度的重要决策B.国际单位制是我国法定计量单位的主体C.非国际单位制单位不得使用D.法定计量单位具有法定地位E.所有国际单位制单位都是我国的法定计量单位ABDE5/27/202332习题：密度为10kg/的正确读法是（）。A.10千克每立方米B.10千克每三次方米C.10千克每米三次方D.每立方米10千克A习题：下列计量单位中，（）书写正确。A.cdB.J/mmol(p96)C.mµsD.m/秒

A.习题：下列计量单位中书写正确的是（）。A.nmB.KV/mmC.千米/hourD.mµsA5/27/202333第三节量值溯源（一）量值溯源性★1.掌握量值溯源性的概念2.了解量值溯源体系的构成

☆

3.熟悉量值溯源等级图的作用（二）测量标准及其管理★

1.掌握测量标准的概念

☆

2.熟悉国际测量基准和国家测量基准的概念

3.了解参考标准、工作标准和传递标准的概念（三）校准和检定★1.掌握校准和检定的概念☆2.熟悉校准和检定的依据

3.了解校准和检定的作用（四）检测和检验

★1.掌握检测和检验的概念2.了解检测和检验的作用5/27/202334一、量值溯源性

通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，使测量结果或测量标准的值能够与规定的参考标准（通常是国家计量基准或国际计量基准）联系起来的特性，称为量值溯源性。这种特性使所有的同种量值，都可以按这条比较链，通过校准向测量的源头追溯，也就是溯源到同一个计量基准（国家基准或国际基准）从而使测量的准确性和一致性得到技术保证。否则，量值出于多元或多头，必然会在技术和管理上造成混乱。

★

（一）量值溯源性概念5/27/202335

量值溯源等级图，也称为量值溯源体系表，它是表明测量仪器的计量特性与给定量的计量基准之间关系的一种代表等级顺序的框图。该图对给定量及其测量仪器所用的比较链进行量化说明，以此作为量值溯源性的证据。

建立量值溯源体系的目的：是保证量值得到准确、合理、经济的溯源，尽可能减少所进行的测量溯源到国家计量基准的环节。5/27/202336☆量值溯源等级图作用：我国目前以国家计量检定系统表来代表国家溯源等级图，它是法定技术文件。按照检定系统表进行检定，即可确保被检测量仪器的准确度，又可避免用过高准确度的测量标准来检定低准确度的测量仪器，还可指导企业事业单位准确、合理而经济地实现测量仪器的量值溯源。量值溯源体系包括：（1）不同等级测量标准的选择（2）等级间的连接及其平行分支（3）有关测量标准特性的重要信息，如测量范围不确定度或准确度等级或最大允许误差等；（4）溯源链中比较用的装置和方法。5/27/202337中国量值溯源性体系原理图社会公用计量基准（省级）社会公用计量基准（市级）社会公用计量基准（县级）国家计量基准副计量基准工作计量基准企业、事业单位最高计量标准企业、事业单位计量标准工作计量器具（企业、事业、市场等）部门最高计量标准部门计量标准社会公用计量标准（国家专业计量站）社会公用计量标准（专业计量分站）

校准和检定是实现量值溯源的最主要的技术手段。5/27/202338二、测量标准及其管理★测量标准（计量标准）是指为了定义、实现、保存或复现量的单位或一个或多个量值，用作参考的实物量具、测量仪器、参考物质或测量系统。如：1KG质量标准砝码，100欧姆标准电阻,标准电流表,标准氢电极等.☆经国家决定承认,在一个国家内作为对有关量的其它测量标准定值依据的测量标准,称为国家测量标准。在我国称为国家计量基准。处在全国量值传递的最高点或起点，也是全国量值溯源的终点。☆经国际协议承认,在国际上对有关量的其它测量标准定值依据的测量标准,称为国际测量标准。在我国称为国际计量基准。在国际范围内具有最高计量学特性，是各国测量单位统一定值的最初依据，也是量值溯源的终点。5/27/202339参考标准：是在给定地区或给定组织内，通常具有最高计量学特性的一种测量标准，在该处所作的测量均从它导出。在我国参考标准与某地区的社会公用测量标准，或某部门和企业、事业单位的最高测量标准相当。工作标准：是指用于日常校准或核查实物量具、测量仪器或参考物质的一种测量标准。数量较大，通常用参考标准进行检定或校准。传递标准：是指在测量标准相互比较中用作媒介的一种测量标准。传递标准应用广泛，例如，在力值计量中产生力值的是各种标准测力机，而传递力值则是各种标准测力仪，有百分表式，光学式，应变式等，它们在力值比对及力值传递中是必不可少的。又如：为了在国际间进行硬度值的比对，就需要有高稳定性、均匀性好的标准硬度块，用它作为媒介，起到传递标准的作用。5/27/202340

三校准和检定★（一）校准

在规定的条件下，为确定测量仪器（或测量系统）所指示的量值或实物量具（或参考物质）所代表的量值，与对应的由其测量标准所复现的量值之间关系的一组操作，称为校准。

1、校准的含义主要有以下两点：

1）在规定的条件下，用参考测量标准给包括实物量具（或参考物质）在内的测量仪器的特性赋值，并确定其示值误差；2）将测量仪器所指示或代表的量值，按照比较链或校准链，将其溯源到测量标准所复现的量值上。5/27/202341

2、校准的主要目的1）确定示值误差，有时也可确定其是否在预期允差范围；2）得出标称值偏差报告值，并调整测量仪器或对其示值加以修正；3）给标尺标记赋值或确定其他特性值，或给参考物质的特性赋值；4）实现溯源性。

☆校准的依据是校准规范或校准方法。校准的结果可记录在校准证书或校准报告中，也可用校准因数或校准曲线等形式表示。5/27/202342

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（二）检定

检定是指查明和确认测量仪器是否符合法定要求的程序，它包括检查、加标记和（或）出具检定证书。检定具有法制性，其对象是法制管理范围内的测量仪器。根据检定的必要程度和我国对其依法管理的形式，可将检定分为强制检定和非强制检定。

非强制检定指由使用单位自己或委托具有社会公用计量标准或授权的计量检定机构，对强检以外的其他测量仪器依法进行的一种定期检定。5/27/202343

强制检定指由政府计量行政主管部门所属的法定计量检定机构或授权的计量检定机构，对某些测量仪器实行的一种定点定期的检定。

强制检定的范围1）用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测四个方面且列入我国强检计量器具目录的工作计量器具，属于强检管理范围。2）我国对社会公用计量标准，以及部门和企事业单位的各项最高计量标准，也实行强制检定。5/27/202344

强制检定与非强制检定都属于法制检定，是我国对测量仪器依法管理的两种形式，受法律约束。不按规定定期检定要负法律责任。

☆检定的依据是按法定程序审批公布的计量检定规程。任何企业和其他实体是无权制定检定规程的。计量检定工作应当按照经济合理的原则，就近就地进行。在检定结果中，必须有合格与否的结论，并出具证书或加盖印记。从事检定工作的人员必须经考核合格，并持有有关计量行政部门颁发的检定员证。p1015/27/202345校准与检定的主要区别

1、校准不具法制性，是企业自愿溯源行为；检定则具有法制性，属计量管理范畴的执法行为。2、校准主要确定测量仪器的示值误差；检定则是对其计量特性及技术要求的全面评定。3、校准依据是校准规范、校准方法；检定依据则是检定规程。4、校准通常不判断测量仪器合格与否；检定则必须做出合格与否的结论。5、校准结果通常是出具校准证书或校准报告；检定结果是合格的发检定证书，不合格的发不合格通知书。5/27/202346★四、检测和检验检测（测试或试验）－是指对给定的产品、材料、设备、生物体、物理现象、工艺过程或服务，按照规定的程序确定一个或多个特性或性能的技术操作。为确保检测结果准确到一定程度，必须在规定的检测范围内，按照规定程序进行方可。检测结果应记录在案，通常采用检测报告或检测证书等方式。5/27/202347检验－是对实体的一个或多个特性进行诸如测量、检查、试验，并将其结果与规定要求进行比较，以确定每项特性的合格情况所进行的活动。检验对象是实体；泛指可单独描述的事物（如产品、活动或过程、组织、体系或人以及它们的任意组合）检验目的是确定他们的一个或多个特性是否合格符合规定的要求。检验方法和手段是通过测量、检查、试验来实施的。检验结论是将测量结果、建安测结果、试验（测试或检测）结果与规定要求进行比较，作出合格与否的结论。测量仪器检验，是指为查明测量仪器的检定标志或检定证书是否有效、保护标志是否损坏、检定后测量仪器是否遭到明显改动以及其误差是否超过使用中最大允许误差所进行的一种检查。5/27/202348习题：量值溯源性是通过（），使测量结果或测量标准的值能与规定的参考标准联系起来的特性。A.检定和校准B.测量仪器的比对C.具有规定不确定度的不间断的比较链D.测量设备的计量确认C习题：在社会上实施计量监督具有公证作用的测量标准是（）。

A．部门建立的最高测量标准B．社会公用测量标准

C．工作标准D．工作基准

B5/27/202349习题：计量基准由（）根据国民经济发展和科学技术进步的需要，统一规划，组织建立。A．国务院计量行政部门B．国务院有关主管部门

C．省级人民政府计量行政部门D．省级人民政府有关主管部门

习题：强制检定的计量标准是指（）。

A．社会公用计量标准B．工作标准C．核查标准D．传递标准

E．部门和企业、事业单位使用的最高计量标准AEA5/27/202350习题：测量仪器检定（）。2006单A．必须固定检定关系，定点送检p101

B．是对测量仪器计量特性及技术要求的全面评定p101

C．主要确定测量仪器的示值误差

D．必须执行国家计量检定规程p101习题：企业、事业单位最高计量标准须由（）主持考核合格后使用。

A．本单位B．国务院部门

C．上级主管部门D．有关人民政府计量行政部门B、DD5/27/202351习题：量值溯源体系中包含的内容有（）A．计量检定系统表B．不同等级测量标准的选择C．测量标准的特性D．溯源链中所用的比较装置E．测量仪器的校准或检定ABCD习题：测量标准需经对（）方面考核合格后，才有资格进行量值传递。A.测量标准设备B.操作人员C.环境条件D.规章制度E.经济效益ABCD5/27/202352习题：以下关于校准和检定的说法中，正确的有（）。A.校准是企业的自愿行为，而检定具有法制性B.校准装置主要确定测量仪器示值误差，而检定则是全面评定其计量特性和技术要求C.校准和检定都必须作出合格与否的结论D.校准规范和检定规程可由企业自行制定E.校准和检定是实现量值溯源最主要的技术手段

ABE习题：强制检定的特点是（）A.由政府计量行政部门统一管理B.由法定或授权技术机构执行C.用户自行确定检定周期D.定点送检ABD5/27/202353综选题：某厂新近购买了一台标准电表，用作企业最高计量标准已检定本厂生产的电能表，按照我国《计量法》的规定，该标准电能表属于强制检定范围，必须经有关机构检定合格后方能使用，为此，有关人员了解到：1.该标准电能表的强制检定应由（）具体执行。A.法定计量检定机构B.授权的计量检定机构C.国务院计量行政部门D.工厂所在地县级以上人民政府主管部门2.该标准电能表的检定必须依据（）进行。A.国家计量检定系统表B.量值溯源等级图C.计量检定规程D.国家标准ABC5/27/2023544.检定结束后，有关机构可以对该标准电能表出具（）。校准证书B.测试证书

C.检定结果通知书

D.检定合格证3.该标准电能表强制检定的周期（）。A.不确定B.由企业根据使用情况自行确定C.由执行强检的机构按照有关规定并结合实际使用情况确定D.由工厂所在地县级以上人民政府主管部门确定CCD5/27/202355掌握要点

1.熟悉数值修约的基本概念2.掌握正、负数的修值方法及其他数值修约规则第四节测量数据的修约

5/27/202356第四节测量数据修约一、有效数字和数据修约有效数字－当该近似数的绝对误差的模，小于最末一位数字所对应的单位量值的一半时，从左边的第一个非零数字算起，直至最末一位数字为止的所有数字，即为有效数字。

表示测量及结果的数字的有效位数，将代表结果的误差大小。例如：某长度测量值为19.8㎜,有效位数是3位，其绝对误差小于0.05㎜；若测量值为19.80㎜，有效位数是4位，则其绝对误差小于0.005㎜。5/27/202357

数值修约就是将表示带有误差的测量或计量计算结果的数字通过省略数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，使最后所得的近似值尽可能接近原数值的过程。所谓“修约”就是“舍入”或“进舍”。经数值修约后的数值称为（原数值的）修约值。

修约值的最小数值单位称为修约间隔。修约间隔的数值一经确定，修约值即为该数值的整数倍。【例4.4－1】如指定修约间隔为1，即表明将数值修约到“个位”；如指定修约间隔为0.1，修约值应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数；如指定修约间隔为100，修约值应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。5/27/202358★二、数值修约规则和方法国家标准GB8170－2008《数值修约规则与极限数值的表示和判定》规定了测量或经计量计算的各种数值需要修约时的规则。具体规则及方法如下。（1）确定修约间隔一般，若指定修约间隔为10（n为正整数），表明将数值修约到n位小数；若指定修约间隔为10数位，也即将数值修约到“十”、“百”、“千”…

…数位。（2）正数的修约在对数值修约时，习惯上使用“四舍五入”。但理论与实际表明“四舍五入”不完美，因为逢五必进，使得“舍入”不平衡，总的说来是“入得多，舍得少”。GB8170－2008规定的进舍规则可归纳为“四舍六入五单双法”。－nn5/27/202359即对一个正数进行修约的进舍规则是：1）拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留的其余各位数字不变；2）拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末位数字加1；3）拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后跟有非0数字时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，即保留数字的末位数字加1；若所保留的末位数字为偶数（0，2，4，6，8），则舍弃。在3）中情形，所以按5前的一个数字的奇偶性作以上规定，是在此情形进舍后，末位数字统一都为偶数。上述规则可用口诀归纳总结：“四舍六入五考虑；五后非零则进一，五后皆零视奇偶；五前为偶应舍去；五前为奇则进一”。5/27/202360【例4.4－2】将下列数值修约，修约间隔为0.1，即保留一位小数。14.2631六进14.3426四舍14.2501五后不全为零14.1500五后全为零，前面是1，为奇数，进成偶数14.2500五后全为零，前面是2，为偶数，舍去仍为偶数14.3

14.3

14.3

14.2

14.2

5/27/202361【例4.4－3】将下列数值修约为百位整数。12646进13252舍1250.25后不全为零则进11350五后全为零，前面是3，为奇数，进成偶数1250五后全为零，前面是2，为偶数，舍去5仍为偶数上述修约值中的最后两个零只起定位作用，因此1300可记为13×，1400可记为1400×。1300

1300

1300

1400

1200

5/27/202362【例4.4－4】将下列负数进行修约，修约间隔为10。－224.914舍－

366.06进－3555前为奇则进1，保留数字成偶数－325五前为偶则舍5，保留数字成偶数－220－370－360－3205/27/202363（4）不允许连续修约。拟修约数值应在确定修约间隔或指定修约数位后一次修约获得结果，不得多次按上述规则连续修约，例如对15.4546进行修约，修约间隔为1。正确做法：15.4546→15

不正确做法：15.4546→15.455→15.46→15.5→16。5/27/202364（5）0.5单位修约和0.2单位修约

在对数值进行修约时，若有必要，也可采用0.5单位修约或0.2单位修约。也称为半个单位修约，所谓0.5单位修约也称为半个单位修约，是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.5单位进行的修约。（6）在有些特别规定的情况下（如考虑安全需要时），应该只按一个方向修约。即规定只进不舍，或只舍不进。

5/27/202365

0.5单位修约方法如下：将拟修约数值X乘以2，按指定修约间隔对2X依前面的规定修约，所得数值（2X修约值）再除以2。【例4.4－5】将下列数值修约到“个”数位的0.5单位修约。拟修约数值X2X2X修约值X修约值60.25120.5012060.060.38120.7612160.560.28120.5612160.5-60.75-121.50-122-61.05/27/202366

同样，0.2单位是指按指定修约间隔对拟修约数值0.2单位进行的修约。0.2单位修约方法如下：将拟修约数值X乘以5，按指定修约间隔对5X依前面的规定修约，所得数值（5X修约值）再除以5。【例4.4－6】将下列数值修约到“百”数位的0.2单位修约。拟修约数值X5X5X修约值X修约值830415042008408424210420084083241604200840－930－4650－4600－9205/27/202367

例题：将下列15.4546

、16.5203数字修约到个数位（报出值多一位至一位小数）

实测值

报出值

修约值

15.4546

15.5

15

16.5203

16.5

17

－＋附加说明

1、在GB/T8170-2008标准3.3.2.1中规定：在具体实施中，报出数值最右的非零数字为5时，应在数值右上角加上“＋”或“－”或不加符号，分别表明已进行过舍，进或未舍未进。这项规定基本保持了原标准中的做法，只是在形式上作了变化。原标准中，是将“＋”或“－”符号放在数值的后面，新标准规定放在数值的右上角。5/27/202368

例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——10.2731——0.58344——18.5049——16.4005——27.1829——

注：当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。0.583410.27

0.536618.50

16.4027.185/27/202369例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：注：当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位。0.53666——0.53678.3176——8.31816.7777——16.780.58387—10.2950——10.300.5839

21.0191——21.025/27/202370例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.153050——12.6450——18.2750——0.153750——12.7350——21.845000——注：当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。数字“0”在此时应被视为偶数。0.153012.6418.280.153812.7421.845/27/202371

例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：

0.326552——12.73507——21.84502——12.64501——18.27509——38.305000001——注：当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。0.326612.7421.8512.6518.2838.315/27/202372习题：将2.71828和57.65修约至小数点后一位，正确的结果是（）。

A.2.7,57.6B.2.7,57.7

C.2.8,57.6D.2.8,57.7习题：将6000.501化为4位有效数字，正确的是（）。A.6.000×B.6.001×C.6000000D.6001000AB习题：8.45按0.2单位修约，则修约后的数值为（）。A.8.2B.8.4C.8.6D.8.8B5/27/202373习题：如果要求将5.0851修约至十分位的0.1个单位，那么，其修约数为（）。A.5.1B.5.09C.5.085D.5.08B习题：如果要求将234575按50修约间隔修约，那么，其修约数为（）。A.234500B.234550C.234600D.234650C提示：修约间隔为50，234576／50＝4691.5此时234575有两个连续的修约间隔整数倍的数即234550和234600，按修约规则，应取修约间隔50的偶数倍，也即（4692倍）所以C.234600是其修约数。5/27/202374习题：将12.5499修约为三位有效数字的正确写法是（）。A.12.50B.12.55C.12.6D.12.5D习题：若将2.154546，只取4位有效数字时，应为（）。A.2.1545B.2.155C.2.15455D.2.154B5/27/202375掌握要点

（一）测量误差1、掌握误差的概念2、熟悉绝对误差和相对误差的概念3.了解随机误差和系统误差的概念（二）测量结果修正1、测量修正值和偏差的概念

2、熟悉测量结果修正的方法第五节测量结果5/27/202376

一、测量误差

（一）测量误差

★测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。

测量结果不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境及测量人员等有关。

被测量的真值是与给定的特定量的定义完全一致的值。测量真值本质上是不能确定的，实践中根据给定的目的，只需获得与“真值”足够接近的值（约定真值）。约定真值可由更高准确度等级的测量仪器测得或由多次测量的结果所确定。5/27/202377相对误差概念：测量误差与被测量真值之比称之为相对误差。当有必要与相对误差相区别时，测量误差有时又称为测量的绝对误差。所以，相对误差表示绝对误差所占约定真值的百分比。

测量误差＝测量结果—被测量的真值相对误差（％）＝测量误差／被测量的真值绝对误差5/27/202378

当被测量的大小相近时，通常可用绝对误差进行测量水平的相互比较。当被测量值相差较大时，用相对误差才能进行有效的比较。例如：测量一根标称值为10.2㎜的甲棒长度时，得到的实际值为10.0㎜,其示值误差为0.2㎜；而测量一根标称值为100.2㎜的乙棒时，得到的实际值为100.0㎜，其示值误差亦为0.2㎜。它们的绝对误差虽然相同，但乙棒的长度是甲棒的１０倍左右，显然要比较或反映两者不同的测量水平，还需用相对误差的概念。即甲棒测量的相对误差为0.2／10.0＝2%,而乙棒测量相对误差为0.2／100.0＝0.2%,所以乙棒的长度测得比甲棒更准确。相对误差作用5/27/202379测量误差往往是由若干个分量组成的，通常分为随机误差和系统误差两大类。测量误差是各个分量的代数和。即：

误差=测量结果-真值=（测量结果-总体均值）+（总体均值-真值）=随机误差+系统误差

测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得的结果的平均值之差，称为随机误差。随机误差来源于影响量的变化，是不可预知的或随机的，它会引起被测量重复观测值的变化，称之为“随机效应”。正是随机效应导致了重复观测中的分散性。5/27/202380

在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，称为系统误差。由于只能进行有限次数的重复测量，真值也是只能用约定真值代替，因此可能确定的系统误差只是其估计值，并具有一定的不确定度。系统误差也来源于影响量，若对测量结果的影响已识别，则可定量表述，称之为“系统效应”。若该效应的大小是显著的，则可通过估计的修正值予以补偿。5/27/202381真值测得值总体均值样本均值测得值概率分布曲线系统误差随机误差残差误差μｙＩμ＋ｋσμ－ｋσｙ－测量误差示意图5/27/202382

（二）测量结果修正系统误差是测量误差中量值（包括大小和符号）确定的部分，其效应可以通过修正来消除。而随机误差则应视作随机变量，大小和符号不确定，其效应不能通过修正来消除。

对系统误差尚未进行修正时的测量结果，称为未修正结果。当由测量仪器获得的只是单个示值时，该示值通常是未修正结果；而当获得几个示值时，未修正结果通常由这几个示值的算术平均值求得。例如：用某尺测量圆柱直径，单次观测所得的示值为14.7mm，则该测得值是未修正结果。如果进行10次测量，所得的示值分别为14.9、14.6、14.8、14.6、14.9、14.7、14.7、14.8、14.9、14.8mm，则该测量列的未修正结果为其算术平均值，即（14.9+14.6+…+14.8）/10=14.77≈14.8mm。5/27/202383

对系统误差进行修正后的测量结果，称为已修正结果。用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值，称为修正值。

例：在上述例子中，若该尺经量块检定，其修正值为-0.1mm，则单次测量的已修正结果为(14.7-0.1)mm=14.6mm；而10次测量的已修正结果为(14.8-0.1)mm=14.7mm。

修正值等于负的系统误差，即：

真值=测量结果+修正值=测量结果-（系统）误差

在实践中，通常用高等级的测量标准来校准或检定测量仪器，其主要内容之一就是获得准确的修正值。

系统误差可以用适当的修正值来估计予以补偿，但这种补偿也是不完全的，修正值本身也存在不确定度。当测量结果以代数和的方式与修正值相加后，其系统误差的绝对值会比修正前小，但不可能为零，修正值只能对系统误差进行有限程度的补偿。

5/27/202384偏差概念：测量值减去其参考值，成为偏差。参考值可以指设定值、应用值或标称值。测量仪器的偏差是从零件加工的“尺寸偏差”的概念引伸过来的。尺寸偏差时所得到的某一实际尺寸，与其要求的参考尺寸或标称尺寸之差。相对于实际尺寸来说，由于加工过程中诸多因素的影响，它偏离了要求的或应有的参考尺寸，于是产生了尺寸偏差。对于量具也有类似情况。例如：用户需要一个准确值为1㎏的砝码，并将此应有的值标示在砝码上；而工厂加工时由于诸多因素的影响，所得的实际值为1.002㎏，此时的偏差为﹢0.002㎏。显然，如果按照标称值1㎏来使用，砝码就有－0.002㎏的示值误差；而如果标称值上加一个修正值﹢0.002㎏后再用，则这块砝码就显得没有误差了。这里的示值误差和修正值，都是相对于标称值而言的。5/27/202385现在从另一个角度来看，这块砝码之所以具有－0.002㎏的示值误差，是因为加工发生偏差，偏大了0.002㎏，从而使加工出来的实际值（1.002㎏）偏离了标称值（1㎏）。为了描述这个误差，引入“偏差”这个概念就是很自然的事。由此可见，偏差与修正值相等，或与误差等值而反向。偏差是相对于实际值而言，修正值与误差则相对标称值而言，他们所指的对象不同。5/27/202386示值误差和最大允许误差示值就是由测量仪器所指示的被测量值。测量仪器的示值误差是测量仪器示值与对应的输入量的真值之差。

示值误差是测量仪器最主要的计量特性之一，本质上反映了测量仪器准确度的大小，即测量仪器给出接近于真值的响应的能力。示值误差大，则其准确度低；示值误差小，则其准确度高。示值误差是相对真值而言的，由于真值不能确定，实际上使用标准仪器给出的约定真值或实际值替代。因此，

指示式测量的示值误差=示值-实际值，实物量具的示值误差=标称值-实际值。

相关知识补充5/27/202387例如：被检电流表的示值I为40A时，用标准电流表检定，其电流实际值I。=39A，则示值40A的误差