直棱柱展开图傅兴益

直棱柱展开图傅兴益AB在一棱长为4cm的立方体铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？有几种走法？4cm引例：CDEGFHABCDEGFH8两ABC其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处，又如何？4cmABCDEGFHABCDEGFHABCDEGFHABCDEGFHABCDEGFHABCDEGFH距离为12cm，共有六种不同的走法。分析：如果将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？ABC4cmDEGFH解：到B点的最短距离为cm，如图中的线段AB。蜜糖在点C处呢？ABC4cmDEGFH池淮中学傅兴益3.2直棱柱的表面展开图驶向胜利的彼岸请同学们将事先准备好的立方体纸盒，沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，你们能得到怎样的图形？需要几刀才能剪开？

将立方体沿着某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起的图形叫做立方体的表面展开图。需要七刀才能剪开。需要七刀才能剪开。154632451236451236451326451236451236451236451236451236451236451236512346立方体的表面展开图有几种呢？一四一型一三二型三个二型二个三型一四一型一三二型三个二型“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意；“三个二”，成阶梯，“二个三”，“日”状连；异层必有“日”整体无“凹”、“田”口诀二个三型归纳：立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗?展开图规律之三:对面不相连.追问1:展开图规律之一:立方体的展开过程需要剪七刀.展开图规律之二:异层“日”字连,整体无“凹”“田”立方体展开图的周长是每个小正方形边长的几倍?展开图规律之四:立方体表面展开图的周长是小正方形边长的14倍.追问2:立方体表面展开图的规律：例1：下列图形不是正方体的表面展开图的是（）ABCD例2：下列图形可围成一个立方体的是（）ABCDCC

例1下图是一个立方体的表面展开图吗？如果是，请分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面（只要求给出一种表示方法）图3512346ABCEFGH大家动起来!D判断下列各图中哪些能折叠成一个立方体？让想象力更充分一些!添上一个小正方形,使下图折叠后能围成一个立方体,共有几种添法？如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。让思维更活跃一点!让思维更活跃一点!c7-1ba如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、、a、b、c，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:将前、右、上三个面做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中是它的展开图的是（）ABDC想像一下：CABCDEFABCDEF下面的图形是正方体的平面展开图，如果把它们叠成正方体，哪个字母与哪个字母对应（即哪个面与哪个面是对面的）慧眼识一识：如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前，右面是3，哪个面在上？左边是几？562134演练空间有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1—6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？想一想1252144611的对面是3，5的对面是4。154632（2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；（注：牛奶盒的底面长为a,宽为b,盒高为h)ahbbbbaa（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）。想一想：直棱柱的侧面展开图一定是什么平面图形？直棱柱的侧面积与底面周长及侧棱长有怎样的关系？典型例题长方形直棱柱的侧面积=底面周长×侧棱长

如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。连一连：下列图形能折叠成立体图形吗？猜一猜？2345161234561234523415想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？

有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙蜜糖在点C处呢？ABC4cmDEGFH回到引例：ACBC´´C´4cmEFDG´HGE´ACBFDGEHABC6cm4cm如果换成长方体纸盒又会怎么样呢？4cmC´´

C´EFDG´HGE´

感悟反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？展开图规律之三:对面不相连.展开图规律之一:立方体的展开过程需要剪七刀.展开图规律之二:异层“日”字连,整体无“凹”“田”展开图规律之四:立方体表