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文档简介

讲义编号： 编号 级 课时数姓名：辅导科目：数 学科教师：课题课型□预习 □同 复习 课201744—教学内容定义：如果一条直线l和一个平面α内的 直线都垂直，那么就说直线l和平面α互相垂直 α－l－βlOA、OB，O为垂足，则∠AOBα－l－β的平面角． θ＝⑩ 共面时θ＝⑫ 设l、m、n均为直线，其中m、n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的( A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条 已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则( B．n∥β，或n⊂β C．③和 4．(2014·长沙模拟)下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γm⊥αm⊥γ.正确题是()A．①③B．②③C．①④D．②④5．三棱锥P－ABC的顶点P在底面的射影为O，若PA＝PB＝PC，则点O为△ABC 心，PA、PB、PC两两垂直，则O为△ABC 心ββ∩α＝lβa⊥la⊥α.题型一1已知直角△ABCSSA＝SB＝SC，DAC变式探究 题型二2如图所示，已知△ABC是等边三角形，ECABC，BDABCEC、DBABC的同侧，MEA的中点，CE＝2BD，求证：变式探究 如图所示，已知PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点，过A作⊥PCE，AF⊥PBFAE题型三ABCD.EBCPCFDEFABCD变式探究 如图，在正三棱锥A－BCD中，∠BAC＝30°，AB＝a，平行于AD、BC的截面EFGH分别AB、BD、DC、CAE、F、G、HEFGHPADAPPBCEFGH题型四＝AD＝AB＝2BC，M、NPC、PBBDADMN变式探究4 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2BC，∠ABC＝120°，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点．求证：BFMDEFMA′DE

1.(2013·浙江卷)设l是直线，α，β是两个不同的平面 AB＝CB＝2，A1C＝6ABC－A1B1C1 ＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD， E和F分别是CD，PC的中点，求证：BE平面α⊥平面β的一个充分条件是 设a、b、c是空间的三条直线，α、β是空间的两个平面，则下列命题中不成立的是 c⊥ac⊥βb⊂αb⊥βb⊂αcaαb⊥cb⊂αc⊄αc∥b在正方体ABCD－A1B1C1D1中，B1C与对角面DD1B1B所成角的大小是( 若l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 l⊥m，m⊂αl∥α，m⊂α设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是 a⊥b，a⊥α，b⊥β平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是( C．一个椭圆D 的最小值 EFP－ABCD

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