基于ANSYS的三维疲劳裂纹模拟

疲劳裂纹扩展问题在物理上是几何非连续现象， 数学上一般不具有简单理论解， 多数情况下只能依赖数值法，如边界元法，有限元法，扩展有限元法，无网格法等等。截至目前，有限元法仍被认为最具通用性。相当多商用有限元软件已集成裂纹参量计算的部分有关功能。 虽然利用有限元法研究疲劳裂纹问题的研究已十分丰富，但绝大多数研究往往集中于特定的三维裂纹 （如纯I型）或是二维复合型裂纹，任意三维疲劳裂纹扩展模拟仍比较少。 这是因为一方面，材料试验数据有限，复合三维裂纹扩展理论还有待于完善，还没有一种裂纹扩展理论可以适用于所有不同材料不同载荷形式的裂纹扩展情况，在这方面目前存在的问题远多于已取得的共识； 另一个重要原因是，复合裂纹引起的三维裂纹扩展路径为非平面裂纹面， 形状复杂，在商用有限元软件中往往很难用简单图元表达该空间曲面，造成后续的有限元建模困难。因此，用有限元法模拟任意三维裂纹扩展的关键技术之一在于建立非平片裂纹有限元模型， 并保证裂纹前缘附近具有良好的网格质量。为解决这一问题，近年出现了一些专用的裂纹前后处理软件 （主要与ABQUS衔接），如ADAPCRACK3D、ZENCRACK、CRACK3D及康奈尔大学断裂力学小组开发的 Franc3D（本身是边界元法前处理程序， 但可作为有限元模型的前处理程序） 等。这些程序在建模思路、计算精度与计算效率方面，各有千秋。对ANSYS来说，其自身带可编程的APDL语言，实现三维裂纹非平面扩展并非不可能。当然，能够实现和计算结果准确是两回事。这里涉及诸多方面，既有理论的约束， 又有模型的简化。要实现裂纹前缘的表达，具有一定的图形学基础是必须的。 一般采用样条曲线拟合法表示裂纹前缘。为什么不采用差值法呢，这里涉及到计算误差及建模问题。 如果裂纹前缘局部呈凹性，采用较大的步长时，插值法所得曲线可能出现自相交，如图所示。 引起裂纹前缘局部凹陷主要由初始裂纹形状呈凹性或数值模拟精度等原因引起。 例如裂纹扩展计算中采用了较大的步长而发散或应力强度因子计算结果出现波动， 拟合法可减少曲线的拐点数，较插值法稳定。1.JPG（15.93KB,下载次数:5）F面给出一种三维裂纹非平面扩展的建模方法。整个裂纹面用一组 Coons面进行逼近，每个Coons面均由两条相邻的扩展轨迹线形成，如图 2所示。将该裂纹面沿着法向与反法向进行增厚，形成两组实体。为构造几何不连续性，两组体中间并不共

面。为保证裂纹前缘附近具有良好的网格质量，在裂纹面的自然延伸方向，再形成两个实体，如图3所示。为简洁，这两组实体称为裂纹体。图 4显示了该网格划分的思想，即裂纹体被结构包含，裂纹面又包含在裂纹体中。如果一个含裂纹结构按上述方法进行实体剖分，由于裂纹体是比较规则的实体，因而裂纹前缘附近的网格比较容易控制。图5（a）是整个结构的网格划分示意图；图 5（b）为裂纹体网格，图5（c）为裂尖附近典型截面网格（使用了1/4边中节点奇异元）。KB,下载次数：3)3.JPG（52.964.JPG（42.92KB,下载次数:3）5.JPG（65.13KB,下载次数：8）用ANSYS实现的一个简单算例（算例来自BuchholzF.-G.,CherguiA.RichardHAFractureanalysesandexperimentalresultsofcrackgrowthundergeneralmixedmodeloadingconditions[J].Engng.FractureMech,2007?）图6为几何参数图7为有限元模型 图8为扩展后形状 图9为文献中实验结果欢迎交流，不怕拍砖6.JPG（33.91KB,下载次数:2）27.JPG（53.24KB,下载次数:6）8.JPG（31.45KB,下载次数:2）9.JPG（27.66KB,下载次数:2）从试验结果看，其裂纹面起始扩展路径十分粗糙，