等腰梯型的轴对称性

等腰梯型的轴对称性一，教学目标知道等腰梯形是轴对称图形，等腰梯形的对称轴掌握等腰梯形的性质及有关应用知道一个梯形是等腰梯形的判定条件体会转化，类比等数学思想方法在解决问题中的作用二.重难点等腰梯形判定三，概念1,梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰，两腰相等的梯形叫等腰梯形2，等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴3，等腰梯形在同一底上的两个角相等4，等腰梯形的对角线相等5，在同一底上的两各角相等的梯形是等腰梯形四，基础练习1.下列说法：（1）等腰梯形是轴对称图形（2）梯形的对角线相等（3）等腰梯形的底角相等（4）等腰梯形的两组对角互补.其中正确的个数为 （）A.4个 B.3个 C.2个D.1个2，在等腰梯形ABCD中，AB=CD，DC=BC，E是BA2，在等腰梯形ABCD中，AB=CD，贝0/ACD=()A.10B.15C.A.10B.15C.25D.303.在等腰三角形、直角三角形、平行四边形、梯形中，一定是轴对称图形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个BDXAD，那么/DBC=4.如图，梯形ABCD中，若DC〃AB，AD=BC，ZA=60，BDXAD，那么/DBC=如果一个等腰梯形的二个内角的和为100°，那么此梯形的四个内角的度数分别为（如图，等腰梯形ABCD中，AD〃CB,AE〃CD,AB=AD=CD=8cm,/C=60梯形ABCD的周长为7,如图，等腰梯形ABCD中，AD〃BC，对角线AC、BD相交于点O.试说明：AO=DO.8,如图，在等腰梯形ABCD中，AD〃BC，AE〃DC，DF〃AB.试说明AE=DF9,关于等腰梯形，下列判断正确的是 （）①两底角相等 ②对角线的交点是对角线的中点③对角线的交点在梯形的对称轴上④对角线互相垂直A.③④B.①② C.①②③④D.③TOC\o"1-5"\h\z10,.若等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角等于 （）A.15° B.30° C.45° D.6011,如图，在梯形ABCD中，AD#BC,且AC与BD相交于点O,过点O作EF#AD,分别交AB,CD于E,F,则图中相似的三角形共有（ ）A.5对B.4对C.3对D.2对一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1,则此四边形形状为（）等腰梯形的腰为12cm,上底长为15cm,上底与腰的夹角为120°那么这个梯形的下底为（）如图，梯形ABCD中，AB〃DC,/A与/B互余，DC=2,AB=6,E、F分别为AB、DC中点，则EF=15,如果一个三角形有3条对称轴，则此三角形是（）16如图，梯形ABCD中，AD〃BC,AC=BD；请说明：梯形ABCD是等腰梯形17,如图，等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连结AE.请说明：AE=AC.18如图，梯形ABCD中，AD〃BC,/A为直角，BC=CD,EB±CD于E.请说明：AD=DE在四边形ABCD中，ZA：ZB：ZC：ZD有下列几组比值，其中能使四边形ABCD为等腰梯形的是（）A,1:2： 3： 4 B, 1: 3： 3： 2C, 1: 2： 2：1 D, 1: 2： 1:2在梯形中，若有两个角相等，那么他一定为（）A,等腰梯形 B,直角梯形 C,一般梯形 D,直角梯形或等腰梯形五，拓展题1.将一张正方形纸片依次沿图中①，②所示的虚线对折，得到图③所示的形状，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图④所示，则沿虚线剪去一个角的剪法是图中的（）可f以回①②③④a4 bwc4d/A, B, C, D,2,如图，已知直角梯形ABCD中，AD〃BC,/B=90°,AB=4cm,BC=8cm,ZC=45°，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长」

3,如图所示，在梯形ABCD中，AD〃BC,/B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,C同时出发，设移动时间为t秒，则《=秒时，梯形PQCD是等腰梯形.4,如图，在直角梯形ABCD中，AB〃DC,/ABC=90°,AB=2DC,对角线AC,BD相交于点F,过F作EF#AB,交AD于E.求证：梯形AB