角度测量（工程测量）

项目三角

度

测

量

角度测量是测量工作的基本内容之一，经纬仪是角度测量的主要仪器。角度测量分为水平角测量及竖直角测量：

1.水平角测量用于确定点的平面位置（计算坐标）

2.竖直角测量用于两点间高差计算、斜距改正成平距任务一角度测量原理及其仪器

一、水平角的测量原理水平角：地面一点到两个目标点连线在水平面上投影的夹角，称之为水平角。它也是过两条方向线的铅垂面所夹的两面角。用β表示，0<β<360。一、水平角的测量原理为了测出水平角β的大小，设想在过O点的铅垂线上O’处，放置一个按顺时针注记的全圆量角器（相当于水平度盘），使其中心与O’重合，并置成水平位置，则度盘与过OA、OB的两竖直面相交，交线分别为O’A’和O’B’，显然O’A’和O’B’在水平度盘上可得到读数，设分别为a、b，则圆心角β=b-a，就是∠A’O’B’的值。一、水平角的测量原理观测水平角的经纬仪必须具备下列几个条件：(1)能够安置成水平的刻度圆盘和能够精确读取度盘读数的读数装置；

(2)能够在水平方向和竖直方向转动的瞄准设备，以精确瞄准不同方向、不同高度和不同距离的目标；

(3)有能够将度盘的中心安置在所测角顶点的铅垂线方向上的设备。二、竖直角的测量原理竖直角就是测站点到目标点的视线与水平线间的夹角，又称倾角，用表示，=0°90°，仰角为正，俯角为负。二、竖直角的测量原理

竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差，不同的是这两个方向中间必有一个是水平方向。但一般经纬仪，当视线水平时，其竖盘读数均应是一固定值，即90°或270°。因此，在观测竖盘只需观测目标点一个方向，并读取竖盘读数，便可算得竖直角。三、光学经纬仪（DJ6

）

光学经纬仪的种类按精度系列可分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15和DJ60等六个级别，其中“D”、“J”分别为“大地测量”和“经纬仪”的汉语拼音的第一个字母，下标数字表示仪器的精度，即一测回水平方向中误差的秒数。下面着重介绍适用于地形测量和一般工程测量中最为常用的DJ6级经纬仪。三、光学经纬仪（DJ6

）技术项目一测回水平方向中误差望远镜有效孔径不小于望远镜放大倍数不小于水准管分划值水平度盘垂直度盘主要用途经纬仪等级DJ1DJ2DJ6126二等平面控制测量及精密工程测量60mm40mm40mm30倍28倍26倍6/2mm

20/2mm30/2mm10/2mm20/2mm30/2mm三、四等平面控制测量及一般工程测量图根控制测量及一般工程测量三、光学经纬仪（DJ6

）1、测微尺读数装置的光学经纬仪光学经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座三部分组成基座照准部水平度盘三、光学经纬仪（DJ6

）1、测微尺读数装置的光学经纬仪（1）基本构造

照准部——照准部为经纬仪上部可转动的部分，由望远镜、照准部水准管、竖直度盘、光学对中器、竖盘指标水准管、读数显微镜等组成。第三章角度测量三、光学经纬仪（DJ6

）1、测微尺读数装置的光学经纬仪（1）基本构造——照准部望远镜照准部水准管竖直度盘光学对中器竖盘指标水准管读数显微镜三、光学经纬仪（DJ6

）1、测微尺读数装置的光学经纬仪（2）基本构造——水平度盘水平度盘是由光学玻璃制成的圆盘，其边缘按顺时针方向刻有0°～360°的分划，用于测量水平角。水平度盘竖直度盘三、光学经纬仪（DJ6

）1、测微尺读数装置的光学经纬仪（3）基本构造——基座基座是在仪器的最下部，它是支承整个仪器的底座。基座上安有三个脚螺旋和连接板。转动脚螺旋可使水平度盘水平。脚螺旋圆水准器度盘变换器三、光学经纬仪（DJ6

）1、测微尺读数装置的光学经纬仪（4）DJ6级光学经纬仪的读数方法

DJ6级光学经纬仪的水平度盘和竖直度盘的分划线通过一系列的棱镜和透镜作用，成像于望远镜旁的读数显微镜内，观测者用读数显微镜读取读数。由于测微装置的不同，DJ6级光学经纬仪的读数方法分为：——分微尺测微器及其读数法三、光学经纬仪（DJ6

）1、测微尺读数装置的光学经纬仪（5）DJ6级光学经纬仪的读数方法——分微尺测微器及其读数法分微尺读数装置通过一系列的棱镜和透镜作用，在读数显微镜内，可以看到水平度盘和竖直度盘的分划以及相应的分微尺像。度盘最小分划值为1°，分微尺上把度盘为1°的弧长分为60格，所以分微尺上最小分划值为1′，每10′作一注记，可估读至0.1′。三、光学经纬仪（DJ6

）1、测微尺读数装置的光学经纬仪（6）DJ6级光学经纬仪的读数方法——分微尺测微器及其读数法水平度盘H读数为（horizontal）180°+06.4′=180°06′24″竖直度盘V读数为(vertical)64°+52.2′=64°52′12″011805664水平度盘读数：730424″01730187水平度盘读数：870536″项目三角

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一、经纬仪的使用经纬仪的使用主要包括安置经纬仪、照准目标、调焦、水平度盘配置和读数等工作。（一）安置经纬仪仪器安置包括对中和整平两项内容，对中目的是使经纬仪水平度盘中心与所测角顶点位于同一铅垂线上，表现为光学对中器的标志与地面点的标志完全重合。整平目的是使仪器竖轴处于铅垂位置，水平度盘处于水平位置。1.用垂球对中的安置方法2.用光学对中器对中的安置方法任务二经纬仪的使用

一、经纬仪的使用（一）安置经纬仪1.用垂球对中的安置方法（1）对中1）张开脚架，调节脚架腿，使其高度适宜，并通过目估使架头水平、架头中心大致对准测站点。2）从箱中取出经纬仪安置于架头上，旋紧连接螺旋，并挂上锤球。如锤球尖偏离测站点较远，则需移动三脚架，使锤球尖大致对准测站点，然后将脚架尖踩实。3）略微松开连接螺旋，在架头上移动仪器，直至锤球尖准确对准测站点（约3mm以内），最后再旋紧连接螺旋。4）若偏离量过大，且仪器在架头上平移仍无法达到限差要求时，应按上述方法重新整置三脚架，直到符合要求为止。一、经纬仪的使用（一）安置经纬仪1.用垂球对中的安置方法（2）整平整平的目的是调节脚螺旋使水准管气泡居中，从而使经纬仪的竖轴竖直，水平度盘处于水平位置。1）转动脚螺旋使圆水准器气泡居中。2）旋转照准部，使水准管平行于任一对脚螺旋，转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中（粗平）。3）将照准部旋转90°，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中。4）按以上步骤重复操作，直至水准管在这两个位置上气泡都居中为止。粗平精平一、经纬仪的使用（一）安置经纬仪2.用光学对中器对中的安置方法（1）打开三角架，将其安置测站点上，目估架头大致水平，高度适当，并使架头中心大致对准测站点标志中心。（2）装上仪器，先将经纬仪的三个脚螺旋转到大致同高的位置上，旋转对中器目镜看清分划板上的刻划圆圈，再拉伸对中器的目镜筒，使地面标志点成像清晰，然后固定一条架腿，移动其余两条架腿，使照准圈大致对准测站点标志，并踩踏三条架腿使其稳固地插入地面。（3）转动脚螺旋使标志点的影像移至刻划圆圈中心。（4）通过伸缩三脚架腿，调节其长度，使经纬仪圆水准器气泡居中。（5）调节脚螺旋精确整平仪器，使照准部管水准器气泡精确居中。（6）通过对中器观察地面标志点，如偏刻划圆圈中心，可稍微松开连接螺旋，在架头移动仪器，使其精确对中，此时，如水准管气泡偏移，则再整平仪器，如此反复进行，直至对中、整平同时完成。一、经纬仪的使用（二）照准目标瞄准是望远镜十字丝的交点精确照准目标的几何中心。1.目镜对光：将望远镜对向明亮背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰。2.粗略瞄准：松开照准部制动螺旋与望远镜制动螺旋，转动照准部与望远镜，通过望远镜上的瞄准器对准目标，然后旋紧制动螺旋。3.物镜对光：转动位于镜筒上的物镜对光螺旋，使目标成像清晰并检查有无视差存在，如果发现有视差存在，应重新进行对光，直至消除视差。4.精确瞄准：旋转微动螺旋，使十字丝准确对准目标。观测水平角时，应尽量瞄准目标的基部，当目标宽于十字丝双丝距时，宜用单丝平分；目标窄于双丝距时，宜用双丝夹住；观测竖直角时，用十字丝横丝的中心部分对准目标位。一、经纬仪的使用（二）照准目标单丝平分目标双丝夹住目标横丝的中心对准目标

一、经纬仪的使用（三）读数或置数1.读数读数前应调整反光镜的位置与开合角度，使读数显微镜视场内亮度适当，然后转动读数显微镜目镜进行对光，使读数窗成像清晰，再进行读数，方法如前所述。2.置数为了减弱度盘的刻划误差和方向值的计算方便，在水平角观测时，通常规定某一目标清晰、成像稳定的目标作为“零方向”，将度盘读数调整为0°或某一规定值，这一操作过程称为配置度盘或置数。具体操作步骤：1）当仪器整平后，用盘右照准目标；2）转动度盘变换手轮，使度盘读数调整至预定读数；3）为防止观测时，碰动度盘变换手轮，度盘“置数”后，应及时盖上护盖。项目三角

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一、水平角观测根据照准目标的多少，水平角观测常用的方法有测回法和方向观测法。（一）测回法只适用于观测两个目标的单角。（二）方向观测法当一个测站上有三个或三个以上方向，需要观测多个角度时，常采用方向观测法。任务三角度测量方法

（一）测回法竖盘在望远镜视准轴的左侧，称为盘左，也称正镜；竖盘在视准轴方向的右侧则称盘右，也叫倒镜。测回法适用于观测两个方向之间的单个水平角。如下图所示：望远镜照准部水准管竖直度盘光学对中器竖盘指水准管读数显微镜（一）测回法欲测出地面上OA、OB两方向间的水平角β，可按下列步骤进行观测：1.用盘左精确照准A目标（消除十字丝视差，双丝夹住目标或单丝平分目标底部），度盘“置零”，读取水平度盘读数为a左，记入观测手簿；（一）测回法2.顺时针转动仪器的照准部，照准右边的B目标，读取水平度盘的读数b左；以上两步用盘左观测称为上半测回，其角值称为上半测回角值，大小为：β左=b左-a左

（一）测回法3.倒转望远镜用盘右观测，按上述方法先观测B目标，记录水平度盘读数b右；4.逆时针转动仪器的照准部，观测A目标，读数、记录。以上3、4步用盘右观测称为下半测回，其角值称为下半测回角值，大小为：β右=b右-a右

（一）测回法上、下两个半测回称为一测回，其角值大小为上、下两半测回角值的平均值，即β=(β左+β右)/2为了提高测角精度，减小度盘分划不均匀所带来的误差，对角度需要观测多个测回，此时各测回应根据测回数n，按180°/n的原则改变起始水平度盘位置，即配度盘。各测回值互差若不超过36″（对于J6

级），取各测回角值的平均值作为最后角值。（一）测回法注意：.起始方向第一个读数应调成0°(或180°/n，n为测回数)；2.分、秒数写足二位；3.一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置测回法观测限差要求

项目半测回角值之差（″）各测回角值之差（″）DJ6限差大小±40±24DJ2限差大小±18±12（一）测回法测回法观测水平角的记录手簿

测站测回竖盘位置目标水平度盘读数(°′″)半测回角值(°′″)一测回角值(°′″)各测回平均角值(°′″)备注O1左AB右BAO2左AB右BA0022481143626114361800236900306171151235115122700300811212811200811206811212811206811209811208（二）方向观测法当一个测站上须观测多个角度时，若采用“测回法”观测较麻烦，通常采用方向观测法。方向观测法又简称为“方向法”。方向观测法是以选定的起始方向（又称零方向），以此观测出其余各方向相对于起始方向的方向值，则任意两个方向的方向值之差即为该两方向线之间的水平角。若方向数超过三个，则须在每个半测回末尾再观测一次零方向（称为归零），两次观测零方向的读数应相等或差值不超过规定要求，其差值称为归零差。重新照准零方向时，照准部旋转了360°，故此法又称全圆方向法或全圆测回法。（二）方向观测法ABOCD方向观测法零方向盘左盘右（二）方向观测法（1）观测程序1.如右图，安置仪器于测站O点（包括对中和整平）树立标志于所有目标点，如A、B、C、D四点，选定起始方向（又称零方向）如A点；ABOCD方向观测法零方向盘左盘右（二）方向观测法（1）观测程序2.盘左位置，顺时针方向旋转照准部依次照准目标A、B、C、D、A，分别读取水平度盘读数，并依次记入表中。其中两次照准A目标是为了检查水平度盘位置在观测过程中是否发生变动，称为归零，其两次读数之差，称为半测回归零差，其限差要求为：DJ6

级经纬仪不得超过24″，DJ2级经纬仪不得超过12″。计算中注意检核。以上称为上半测回。ABOCD方向观测法零方向盘左盘右（二）方向观测法（1）观测程序3.盘右位置，倒转望远镜成盘右位置，逆时针方向旋转照准部依次照准目标A、D、C、B和A，分别读取水平度盘读数，并依次记入表中，称为下半测回。同样注意检核归零差。以上即为一测回。为了提高精度需要测n个测回时，需要配度盘，即每个测回的起始目标读数按180/n的原则进行配置。ABOCD方向观测法零方向盘左盘右（二）方向观测法测回测站目标水平度盘读数(°′″)平均读数(°′″)归零后之方向值(°′″)各测回归零方向值之平均值(°′″)备注盘左盘右1OA

BCDA△左=△右=2OABCDA△左=△右=001009154061533248214061200124180011827154003333248340606180011890011227001241815400154182433254633306304063612406309001362700136（二）方向观测法（2）外业手簿计算1.计算两倍照准误差2C值：二倍视准轴误差是指同一台仪器，一个测回观测中同一方向盘左、盘右读数之差，简称2C值。(理论上，相同方向的盘左、盘右观测值应相差180)它是由于视准轴不垂直于横轴引起的观测误差，计算公式为：2C=盘左读数-（盘右读数±180°）对于DJ6级经纬仪，2C值只作参考，不作规定。如果其变动范围不大，说明仪器是稳定的，不需要校正，取盘左、盘右读数的平均值即可消除视准轴误差的影响。（二）方向观测法（2）外业手簿计算一测回观测完成后，应及时进行计算，并对照检查各项限差，如有超限，应立即重测。方向观测法限差要求（《城市测量规范》）限差项目DJ2型DJ6型半测回归零差12″24″同一测回2C变动范围18″各测回零方向值之较差12″24″（二）方向观测法（2）外业手簿计算2.计算半测回归零差：每半测回归零方向有两个读数，它们的差值称为归零差。半测回归零差限差要求为24″。3.计算一测回内各方向平均读数：同一方向的平均读数=[盘左读数+(盘右读数±180°)]/2起始方向有两个平均读数，应再取其平均值，将算出的结果填入同一栏的括号内，如第一测回中的（0°01′15″）。（二）方向观测法（2）外业手簿计算4.计算一测回归零方向值：将各个方向（包括起始方向）的平均读数减去起始方向的平均读数，即得各个方向的归零方向值。显然，起始方向归零后的值为0°00′00″5.计算各测回平均方向值：每一测回各个方向都有一个归零方向值，当各测回同一方向的归零方向值之差不大于24″（针对DJ6级经纬仪），则可取其平均值作为该方向的最后结果。6.计算水平角值：将右方向值减去左方向值即为该两方向的夹角。（二）方向观测法测回测站目标水平度盘读数(°′″)平均读数(°′″)归零后之方向值(°′″)各测回归零方向值之平均值(°′″)备注盘左盘右1OA001001800118

B9154062715400C15332483333248D2140612340606A0012418001182OA9001122700124B181540015418C2433254633306D30406361240630A9001362700136001099154031533248214060900121（00115）0000091524815331332140454（900127）9001