2019-2020学年高一数学下学期第三次月考期末试题

2019-2020学年高一数学下学期第三次月考期末试题一、选择题：本大题共个小题每小题分共分.7兀,

sin——=(6-史21)・I1■2已知向量a=(2,1),b=(x,-2)，若a//b，则a+b=().(-2,-1) .(2,1) .(3,-1) .(-3,1)如图是某校在元旦文艺晚会上，七位评委为某同学舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）■84,4.84 ■84,1.6 ■85,1.6■85,4已知圆C圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程是()■(x+1)2+y2=2 ■(x-1)2+y2=2(x+1)2+y2=8 ■(x-1)2+y2=8为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是^简单随机抽样 按性别分层抽样 按学段分层抽样 系统抽样要得到函数y=\3sin2x+cos2x的图象，只需将函数y=2sin2x的图象（）兀.向左平移三个单位长度6向左平移卷个单位长度

1-乙兀.向右平移三个单位长度6.向右平移占个单位长度111如图是计算1+3+5+...+119的值的程序框图，在图中①、②处应填写的语句分别是()■n=n+2,i>10?■n=n+2,i>10?n=n+1,i>10?n=n+l,i>10?函数/（#）=3允成2工一》的图象为，如下结论中不正确的是（ ）图象关于直线”函数（）在区间11=9对称（4S）图象关于点（°）对称平面内是增函数的图角向右平移^个单位长度可以得到图象上有四个互异的点A,民。,。，已知做+成—2万X）屈=。，则AABC的形状.直角三角形.等腰三角形等腰直角三角形.等边三角形已知3>0,函数/（X）上单调递减，则①的取值范围是（27R].fo,3]3，由为（）173,6、在7\(71 、)已知直线2x+y—左二。（左>0）与圆％2+丁2=4交于不同的两点A,5。是坐标原点,且有|况+砺|>^|A5|,那么左的取值范围是（）.一G2")已知定义在火上的奇函数/（%），满足了（%—2）=—/（x）,且当xeId」］时,/（x）=x2+x+sinx,若方程/（%）二用（加>0）在区间［—4,4］上有四个不同的根X,x,x,x,贝|x+x+x+x的值为(12 3 412 3 44.2.-2.-4二、填空题（每题分，满分分，将答案填在答题纸上）已知。司为单位向量且夹角为「设+e,b=o,a在方方向上的投1 22影为已知tana=-5,则cos2a—sin2a的值为.若圆C"2+（y—2>=5与恒过点P（O,1）的直线交于两点，则弦A5的中点M的轨迹方程为.如图，半径为1的扇形的圆心角为120°,点。在A6上，且/COA=30,若OC八OA+口OB，则入十日二三、解答题（本大题共小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）)—►—►—►—►■—►—►■ —►已知a,b 为两个非零向量，且a =2,b =1,Q +b7± b（）求a与b的夹角；（）求3a-2b（分）已知关于，的方程： ^（）若方程表示圆，求的取值范围；（）若圆与圆 外切，求44的值；（）若圆与直线： 相交于，两点，且一,求的值.某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，其中工资收人分组区间是110,15）,115,20）,[20,25）,[25,30）,（30,35）,（35,40] （单位：百元）（）为了了解工薪阶层对工资收人的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的1000人中抽取100人做电话询问，求月工资收人在[30,35）内应抽取的人数；（）根据频率分布直方图估计这1000人的平均月工资为多少元已知cos（兀+a）=±,且?<a〈兀（）求5sin（a+兀）-4tan（3兀-a）的值;5 2（）若0<p<三,cos（p-a）=—2 5.（兀一c\，求sin—+2P的值12已知a=（2cos3%,cos3%）,b=（cos3%,2^sin3%），函数f（%）=ab+m（其中①〉0,meR），且f（%）图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为:，并过点（0,2）6（）求函数f（%）的解析式及单调增区间;（）若对任意％1,%2e0,三都有|f（%）-f（%2）<a，求实数a的取值范围（分）已知函数（） （、二）（£）,将 （）的图象向兀左平移-个单位后得到（）的图象,且（）在区间32内的最小值为W

,•（）求的值;c1 -（）在锐角△中，若（5）一万+\,’3，求的取值范围.高一数学试题答案、选择题二、填空题32三、解答题出x2-\-y2-3y-\-2=0解:cos&+解得即版+于=00W—2升=［立—汨U12荔+4t:12/—崂=2万解：（）把方程： ，配方得：（）（） ，若方程表示圆，则＞，解得＜；（）把圆 化为标准方程得：（）（） ，得到圆心坐标（，）,半径为，则两圆心间的距离 +（G-2）2，因为两圆的位置关系是外切，所以 即甫二而，解得；（）因为圆圆心的坐标为（，），则圆心到直线的距离宗所以a字而（ ）,即 ，解得.解： 由频率发布直方图可得「“无）月工资收入段所占频率为为100x0.15=15（人）这1000人平均工资的估计值为12,80.1+17,5/0,2+22,5乂025+27,5滨0,25+32.5x0.15+37.5x0.05=24（百元）=%冢（元）解:.・"（»肉」…3—3晨"-二3江"二5 5又2 5%5sinia+jfi-4tani3/r-OfI=-5sinQ+4tano^=-60〈户工,，彳co1《兀」.一双c/一曳cOsiti1 a'\=2755L：C'S=COS十值］二coeicficoser-sini/-orjsimq X5X—=“15)55-511112J=2cos117125五万 〜口h*—r/Ftf =2cos32-J3sin解： 由题意，可得J x=co52G汇+V5sin26工+1+%j.. ' ；Y''/tx)=2sin2国克+—+1+想 「--VC）的图象在x；T...；T；T；T _ n£IT二・U.. 4丁4 = ?..CJ=13 62轴右侧的第一最高点的横坐标为6；./(a)=2sin2a+—+17T——十%兀一+k7V，%£2，增区间为L3 6 」天1，电已由题意，可得只需对任意丁⑴皿7aM讥工以即可,,孙句E0弓，11f（江）加双-3,/（「支「=0二高.3解:()邓()()()(