成人高考专升本高等数学二真题

成人高考专升本高等数学二真题及答案成人高考专升本高等数学二真题及答案成人高考专升本高等数学二真题及答案2013年成人高等学校专升本招生全国一致考试高等数学（二）答案必定答在答题卡上指定的地址，答在试卷上无效。．．．．．．．选择题一、选择题：1~10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点上。．．．．．．．．．．．A.2B.C.2D.222、设函数yexln3，则dy=dxA.exB.ex1C.1D.ex13333、设函数f(x)ln(3x)，则f'(2)=B.ln6C.1D.1264、设函数f(x)1x3在区间(,)A.单调增加B.单调减少C.先单调增加，后单调减少D.先单调减少，后单调增加5、12dx=xA.1CB.lnx2CC.1CD.12Cxxx6、dx(t1)2dt=dx0A.(x1)2C.1(x1)3D.2(x1)37、曲线y|x|与直线y2所围成的平面图形的面积为8、设函数zcos(xy)，则z|(1,1)xA.cos2B.cos2C.sin2D.-sin29、设函数zxey，则2z=xyA.exB.eyC.xeyD.yex10、设A，B是两随机事件，则事件AB表示A.事件A，B都发生B.事件B发生而事件A不发生C.事件A发生而事件B不发生D.事件A，B都不发生非选择题二、填空题：11~20小题，每题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题号．．．．．．．后。．11、lim2x=_______________.x1x33、设函数f(x)lnx,x1,在x1处连续，则a_______________.12ax,x113、曲线yx33x25x4的拐点坐标为_______________.14、设函数yex1，则y''=_______________.15、lim(11)3x=_______________.xx16、设曲线yax22x在点(1,a2)处的切线与直线y4x平行，则a_______.17、3x_______________.edx18、1_______________.(x33x)dx119、0_______________.exdx20、设函数zx2lny，则dz_______________.三、解答题：21~28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题．．卡相应题号后。．．．．．．21、（本题满分8分）计算limx32x1.x1x2122、（本题满分8分）设函数ysinx22x，求dy.23、（本题满分8分）计算1xe5xdx.x24、（本题满分8分）e.计算lnxdx125、（本题满分8分）已知失散型随机变量X的概率分布为X10203040Pa(1)求常数a;(2)求X的数学希望EX.26、（本题满分10分）求曲线yx2与直线y0，x1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.27、（本题满分10分）求函数f(x)x33x29x2的单调区间和极值.28、（本题满分10分）求函数f(x,y)x2y2在条件2x3y1下的极值.2013年成人高等学校专升本招生全国一致考试高等数学（二）试题答案及评分参照一、选择题：每题4分，共40分.1、D2、A3、C4、B5、C6、A7、B8、D9、B10、C二、填空题：每题4分，共40分.11、112、113、(1,1)14、ex115、e316、117、1e3xC18、0319、120、2xdx1dyy三、解答：共70分.21、解：limx32x1lim3x22x121x12xx1.222、解：y'cosx2(x2)'22xcosx22，dy(2xcosx22)dx.23、解：1xe5xdx(1e5x)dxxx=ln|x|e5xC.5eee24、解：1lnxdxxlnx|11xd(lnx)eex|1

⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分=1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分25、解：（1）因0.20.10.5a1，因此a0.2。⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=27.⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分1226、解：V0(x2)dx⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分1(1x5)|0⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分55.⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分27、解：函数f(x)的定域(,).f'(x)3x26x93(x1)(x3).⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分令f'(x)=0，得点x11，x23.因此f(x)3的增区00是(,1)，极大7极小-25(3,)；减区是(1,3).f(x)的极小f(3)25，极大f(1)7.⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分28、解：作助函数22(2x3y1).⋯⋯⋯⋯⋯⋯4