初三数学第二学期期中试题

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1.(2022年重庆)已知∠A=65°，则∠A的补角等于()

A.125°B.105°C.115°D.95°

2.(2022年广西桂林)如图4112，与∠1是同位角的是()

A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5

图4112图4113图4114图4115图4116

3.(2022年辽宁大连)如图4113，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD=()

A.35°B.70°C.110°D.145°

4.(2022年湖南永州)如图4114，以下条件中能推断直线l1∥l2的是()

A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠5

5.如图4115，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°.则∠3=()

A.100°B.60°C.40°D.20°

6.(2022年四川内江)如图4116，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=()

A.100°B.105°C.110°D.115°

7.以下命题中，属于真命题的是()

A.相等的角是直角B.不相交的两条线段平行

C.两直线平行，同位角互补D.经过两点有且只有一条直线

8.(2022年四川广安)如图4117，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=________.

图4117图4118图4119图4120

9.(2022年新疆)如图4118，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是__________.

10.(2022年四川绵阳)如图4119，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=________.

11.(2022年湖南长沙)如图4120，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________.

12.(2022年福建厦门)如图4121，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°.求证：AB∥CD.

图4121

B级中等题

13.(2022年四川广元)一辆汽车在大路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度为()

A.先向左转130°，再向左转50°B.先向左转50°，再向右转50°

C.先向左转50°，再向右转40°D.先向左转50°，再向左转40°

14.(2022年贵州安顺)直线上有2022个点，我们进展如下操作：在每相邻两点之间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上有__________个点.

15.在方格纸中，如图4122，点A，B，C均为网格格点(小正方形的顶点叫格点)，点C在直线AB外，请完成以下问题：

(1)连接CB，直接推断CB是否垂直于AB;

(2)过C点画AB的平行线CH;

(3)点P为CH上的网格格点(C点除外)，直接推断CB与CP的位置、大小的关系.

图4122

C级拔尖题

16.已知：O为直线AB上的一点，OC⊥OE于点O，射线OF平分∠AOE.

(1)如图4123(1)，推断∠COF和∠BOE之间的数量关系?并说明理由;

(2)若将∠COE绕点O旋转至图4123(2)的位置，试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化?若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由;

(3)若将∠COE绕点O旋转至图4123(3)的位置，连续探究∠COF和∠BOE之间的数量关系，并加以证明

(1)(2)(3)

图4123

相交线和平行线

1.C2.C3.C4.C5.A6.B7.D

8.63°30′9.130°10.35°11.360°

12.证明：∵∠ACD=70°，∠ACB=60°，∴∠BCD=130°.

∵∠ABC=50°，∴∠BCD+∠ABC=180°.

∴AB∥CD.

13.B

14.16097解析：从最简洁的入手，当直线上只有2个点时，按要求可以插入1个点;当直线上只有3个点时，按要求可以插入2个点;当直线上只有4个点时，按要求可以插入3个点……直线上有2022个点，按要求操作后：(1)1次操作后共