常用逻辑用语练习题

#常用逻辑用语练习题一、选择题 班级姓名若命题“p八q”为假，且“「p”为假，贝1」（ ）P或q为假.q假.q真 .不能判断q的真假在^ABC中，“A>30。”是“sinA>1”的（）2充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件．有下列四个命题：①“若x+y=0贝ij羽y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q<1则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）.①② .②③ .①③ .③④.设agR，则a>1是1<1的（）a.充分但不必要条件.必要但不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件.命题P:若a,bgR，贝1」网+|b|>1是|a+b\>1的充分而不必要条件；命题q:函数y=#-1卜2的定义域是（-^,-1]|Jb,+^）,则（）.“p或q”为假.“p且q”为真.真q假.假q真.若a,bgR使|a|+b|>1成立的一个充分不必要条件是.a+b偿1 .a>1 .|a|>0.5,且b>0.5 .b<-1．有下列四个命题：①、命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题；②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③、命题“若m<1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；④、命题“若AnB=B，则A屋B”的逆否命题。其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）。.已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件q是s的充分条件，则s是q的条件，r是q的条件，p是s的条件.“△ABC中若ZC=900则ZA,ZB都是锐角”的否命题为已知a、P是不同的两个平面，直线aua,直线bu。，命题p:a与b无公共点;命题q:a//P,则p是q的条件。若“xe[2,51或xe{xIx<1或x>4）”是假命题，则x的范围是判断下列命题的真假：（）已知a,b,c,deR,若a丰c,或b丰d,则a+b丰c+d.（）VxeN,x3>x2（）若m>1,则方程x2-2x+m=0无实数根。存在一个三角形没有外接圆。写出下列命题的“~P”命题：正方形的四边相等。平方和为0的两个实数都为0。（）若AABC是锐角三角形，则AABC的任何一个内角是锐角。（）若abc=0，则a,b,c中至少有一个为0。（）若（x-1）（x-2）中0,则x中1且x中2。已知命题P：|4-x<6,q:x2-2x+1-a2>0（a>0）,若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围。已知方程X2+(2k-1)X+k2=0求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。已知下列三个方程：X2+4ax-4a+3=0,X2+(a-1)x+a2-0,x2+2ax-2a-0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。(数学选修 )第一章常用逻辑用语 综合训练组一、选择题"「P”为假，则P为真，而Paq(且)为假，得q为假当A=1700时，sin1700=sin100<1，所以“过不去”；但是在△ABC中，2sinA>—n300<A<1500nA>300，即“回得来”2若x+y=0贝(J羽y互为相反数，为真命题，则逆否命题也为真；“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等相等”为假命题；若q<1n4-4q>0,即A=4-4q>0则x2+2x+q=0有实根，为真命题1a>—n-<1,“过得去”但是“回不来”，即充分条件a当a=-2,b=2时，从间+|b|>1不能推出|a+b\>1，所以p假，q显然为真当a=1,b=0时，者蹒足选项A,B，但是不能得出同+b>1当a=0.5b,二。时5,都满足选项但是不能得a+b|>1二、填空题.①，②，③Ap|B=5应该得出B屋A充要，充要，必要qnsnrnqqo;srnqn-rQ；qnn.若ZC丰90。则ZA,ZB不都是锐角条件和结论都否定.必要qnp从p到q，过不去，回得来限2 xwL,5和xe{xlx<或x>J都是假命题，则'<2TX>51<x<4三、解答题.解：()为假命题，反例：1中4或5。,2而+5=4b2()为假命题，反例：x=0,x3>x2不成立()为真命题，因为m>1n：=4胸<n无实数根为假命题,因为每个三角形都有唯一的外接圆。解(存在一个正方形的四边不相等；(平方和为0的两个实数不都为0；()若AABC是锐角三角形，则AABC的某个内角不是锐角。()若abc=0，则a,b,c中都不为0；()若(x一1)(x一2)丰0,则1=1或x=2。.解：「p:4-x>6,x>10,或x<-2,A={xIx>10,或x<-2}q:x2—2x+1-a2>0,x>1+a,或x<1-a,tEB={xIx>1+a,或％<1-a}[1-a>-2而「pnq,・・.A^B，即11+a<10,A0<a<3a>0.解：令f(x)=x2+(2k-1)x+k2，方程有两个大于1的实数根'A=(2k-1)2-4k2>02k-11 c-1o< >1 即0<k<-24f(1)>01所以其充要条件为0<k<4.解：假设三个方程：x2+4ax—4a+3-0,x2+(a—)x+a2=0,x2+