江苏扬州2017-2018学年高二第二学期期末试卷理科数学试卷

江苏省扬州市2017〜2018学年第二学期期末试卷高一数学

高一数学 20186注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.本卷共4页，包含填空题（第1题口第14题）、解答题（第15题口第20题）.本卷满分160分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回..答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置..请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚..如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗..请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上.）•••••••••.已知集合/={2）, {1声*）,若**L1,»,则实数小=..已知i是虚数单位，则U—*1=..若幕函数/5）二小的图像经过点（3,心），则实数a=..若=C'则C?=..若函数〃="£）的图像经过点（1,2）,则-汾+】的图像必经过的点坐标是..已知i是虚数单位，则复数二=岳的共轭复数是..用数学归纳法证明：：+'上+3+ 「一:41-，则等式左端在,=.「+1时比在，，=卜时增加的项数为..点（，：到直线.10+』/+「=0的距离公式为“=业丝斗!，通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面上+"+即+3=。的距离为..若复数或满足|二一1一方|=2,则团的最小值为..~七用［.，■：］表示不超过」•的最大整数，并用这卜=」一卜表示.，••的小数部分，已知数列{躺}满足：3=6，&+i=［%］+Jy，则铀）用= ..分别在曲线.V=21］与直线门=+工各取一点ALV,则MN的最小值为..某市旅游节分配志愿者工作，组委会将甲乙丙丁戊五名志愿者分配到翻译，导游，司机三个岗位，若每人不准兼职则不同的分配方案有种。.设函数二「•,一・,—；：・,，其中，门口若。•是」旧「的三条边长，则下列结论正确的是.-二三，•-，一X，I-使得:「U成立；「［」-，，，「•：一总能构成一个三角形的三条边长；③若」」门「为直角三角形，则…-廿，］如：.•口恒成立；④若」,H.■为钝角三角形，则方程于TJ在区间：〕.，，必有解；.定义在用的函数门，■）满足:/；，）+门-"=J，且当口“时，一：门『.设函数晨*=3'+?.，：—□，若存在-八-：」一一；＞，使得9［：”］，•,，］］=■1，则实数G的取值范围是.二、解答题（本大题共6小题，共计90分.请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字•・・・・・•说明，证明过程或演算步骤.）.全集L=*，函数,,”：、.「）= —十-三。一门的定义域为A,则函数V=I/-..--在+门在一［1.】□］的值域为".（1）求「•・」；（2）若】二L求实数，•，的取值范围。.若［-六］展开式中的第四项的二项式系数是第二项的二项式系数的5倍，求:n的值；(2)展开式中含2的项。.若命题产：关于.「的不等式3•・・・，•:的解集为空集；命题2：函数［3 在上上是增函数.(1)若命题门”是真命题，?1是假命题，求实数。的取值范围。(2)设命题m：函数."二「+±，+乜的图像与x轴有公共点，若是「5的必要不充分条件，求实数；；的取值范围。.某中学旅游局欲将一块长20百米，宽10百米的矩形空地ABCD建成三星级乡村旅游园区，园区内有一景观湖EFG（如图中阴影部分）以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，O为园区正门，园区北门P在y正半轴上，且PO=10百米。景观湖的边界线符合函数门=..一+J；的模型。（1）若建设一条与AB平行的水平通道，将园区分成面积相等的两部分，其中湖上的部分建成玻璃栈道，求玻璃栈道的长度。（2）若在景观湖边界线上一点M修建游船码头，使得码头M到正门O的距离最短，求此时M点的横坐标。（3）设图中点B为仓库所在地，现欲在线段OB上确定一点Q建货物转运站，将货物从点B经Q点直线转运至点P（线路PQ不穿过景观湖），使货物转运距离QB+PQ最短，试确定点P的位置。.如图在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为/+S—2：=1,且圆C与y轴交于M,N两点（点N在点M的上方），直线,％= •⑴与圆C交于A，B两点。（1）若」11="，求实数k的值。（2）设直线AM，直线BN的斜率分别为船」「若存在常数使得.％=■.，恒成立？若存在,求出”.的值.若不存在请说明理由。（3）若直线AM与直线BN相较于点P，求证点P在一条定直线上。.已知,：，门二.”h;—Q.i,；.(1)若『=〔)，求函数J"的单调区间和最小值.⑵若；)有两个极值求实数“的取值范围。⑶若门II,且「1，比较」与"+」J的大小，并说明理由。话二（也。网话二（也。网2017-2018学年度第二学期期末检测试题（理）

高二数学（全卷满分40分，考试时间30分钟）2018.6注意事项:.答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方..试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效。数学n（附加题）.（本小题满分10分）已知（l-2x），r=aQ+a]x+a2x2+•••+anxng,且=-10.（1）求〃的值：（2）求q+%+•—+%的值..（本小题满分10分）在一个口袋中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同.某学生一次从中摸出3个球，其中白球的个数记为（1）求X的概率分布； 0/（ >.（2）求X的数学期望. \二^八.（本小题满分10分）如图，在四棱锥Q-48CO中，四边形/8CO为正方形，P/J•平面Z8CD,PA=AB,M是PC上一点,且丽=7流（2>0）.（1）当;1=3时，求直线可与直线OA/所成角的余弦值；（2）若直线28与平面服8。所成角的余弦值为理，求实数2的值./I\a/\高二数学附加试题第1页（共2页）

2配(本小分10分)如图，平面上已〃个边改为I的正方邢.理拉知卜收悔作正方形：第一年向新作个地氏也为I的正方电，