圆的周长教案8篇-1

圆的周长教案8篇圆的周长教案篇1

一、教学目标

?学问与技能】

把握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利用圆的周长公式解决实际问题。

?过程与方法】

通过探究圆的周长公式的过程，培育同学观看、比较的力量，提高规律推理力量。

?情感态度与价值观】

乐观参加数学活动，培育学习数学的爱好。

二、教学重难点

?重点】圆的周长的计算公式。

?难点】圆的周长公式的推导过程。

三、教学过程

(一)导入新课

创设情境：多媒体展现大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算需要多长的铁皮。

同学依据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。

老师明确，圆一圈的长度即为圆的周长。

引入课题——圆的周长。

(二)探究新知

1.探究发觉

同学活动：同桌之间利用手中的圆形教具，测量圆形教具的周长。

同学汇报测量结果及测量方法。

老师引导同学思索，圆的周长大小与什么有关。

同学依据圆的特征，不难发觉圆的周长与圆的大小有关，圆的大小与圆的半径、直径有关。

老师明确直径是半径的2倍，可看其中一项即可。

2.探究圆的周长与圆的直径关系

小组活动：以小组为单位，8分钟时间，利用手中不同大小的圆形教具，测量其周长及直径，并做好数据记录。观看测量结果，计算数据间的特别关系。老师巡察，对有困难的小组准时赐予指导。

小组汇报共享测量结果，老师板书。

同学共享计算结果，其中和、差、积无规律，商值在3.1左右。老师鼓舞同学再多测量几组数据，并计算圆的周长与直径的比值。

同学汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。

老师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数，命名为圆周率。用字母π表示，并向同学展现其写法和读法。

给出圆周率的特点：

(1)是一个无限不循环的小数;

(2)我国宏大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;

(3)现在为了便利只要取小数点后两位即可。

(三)应用新知

问题：大头儿子家圆桌直径为1米，求需要买多长的铁丝?3.1米够吗?

老师强调：依据公式需要3.14米，不行四舍五入到3.1米，通过进一法，要买3.2米的铁丝。

(四)小结作业

提问：通过本节课，你有什么收获?

课后作业：回家找一个圆形，借助直尺测量，计算出周长。

四、板书设计

略

圆的周长教案篇2

教材分析：

圆的周长是在同学学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学习的。从生活实际入手，利用同学把握的有关圆的学问，通过试验得出结论。

学情分析：

本单元第一部分通过对圆的讨论，使同学初步熟悉了讨论曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和熟悉都为同学学习讨论“圆的周长”奠定了良好的学问、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探究性，注意让同学动手操作，使同学在实践活动中通过沟通、思索来探究，逐步导出和把握计算公式。教学的重点是让同学利用试验的手段，通过测量、计算、猜想圆的周长和直径、半径的关系，验证猜想等过程理解并把握圆的周长计算方法。

教学目标：

学问与技能：知道圆的周长和圆周率的含义，把握圆周率的近似值。理解把握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简洁的实际问题。

过程与方法：通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培育同学的观看、猜想、比较、分析、综合和主动讨论、探究解决问题方法的力量。

情感态度与价值观：初步学会透过现象看本质的辩证思想方法，渗透“化曲为直”的数学思想，培育爱国主义情感，激发民族骄傲感。

教学过程：

（一）创设情景，导入课题。

1、创设情境。

(1)、老师出示熊大和光头强跑步竞赛，请同学推断竞赛的公正性并说明缘由。

师：学习新学问之前，老师想邀请大家一起来看一场竞赛，每个同学都是裁判，有没有爱好？竞赛开头！

(2)、师：看到这儿，你对这个竞赛有什么看法？

同学推断竞赛的公正性并说明缘由。

同学发表看法，可能的回答如下

生1：不公正，由于光头强沿着正方形跑，熊大沿着圆形跑。

生2：不公正，由于正方形的周长比圆形的周长要长。

……

(3)、老师小结，引出本节课题。

师：看来，这个竞赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经熟悉了圆，这节课我们就一起来讨论圆的周长。（板书课题）

设计意图：通过熊大和光头强竞赛的情景创设，一方面是激发同学的学习爱好和参加讨论的主动性，体会数学与生活的亲密联系；另一方面通过两种图形路程的不同，引出新课。

2、熟悉圆的周长。

（1）、师：什么是圆的周长?怎样求圆的周长?

（2）、老师出示圆形纸片。师：谁能上来指一指，哪个长度是这个圆形纸片的周长。

（3)、老师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。

师：同学们说的很好，围成圆的曲线的长就是指圆的周长。

设计意图：本环节的设计是让同学初步感知本课的学问范围，做好心理铺垫；老师展现的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。

3、争论圆的周长的测量方法。

(1)师：要想测量这个圆的周长，能用直尺直接测量吗？为什么呢？

(2)、师：你们有没有方法来测量它的周长？把你的方法在小组内沟通一下。

同学分组争论，小组代表发言：

生1：不能，由于圆的周长是一条曲线，而直尺是直的!

生2：把圆片放在直尺上滚动一周，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准另一刻度线，这时圆正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的`周长。（滚动法）

生3：用一条长线把圆绕一周，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间的线的长就是圆的周长。（绕线法）

(3)、老师跟随小组代表发言，用边演示边总结测量方法。

老师小结：看来，同学们不论是用绕线法也好，滚动法也罢，都是特别奇妙地将曲线转化成了直直的一条线段再来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！

师：（出示一个很大的圆形摩天轮）你能用这两种方法测量它的周长吗？

看来，这两种测量的方法还是有肯定的局限性的，那你们有什么好方法?

设计意图：通过尝试性的动手测量，使同学较为坚固地把握了周长的概念，也很好地培育了同学的动手操作力量，在这个过程中使同学切身体会到“化曲为直”的转化思想。

（二）自主学习，探究新知。

1、猜想。

师：正方形的周长与它的边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的的周长与什么有关呢？（播放）

2、探讨圆的周长与直径的关系。

师：圆的周长和直径究竟有什么样的倍数关系呢？现在我们就以小组为单位，测量3个大小不同的圆片的周长与直径，并通过合作的方式完成试验报告单，各组组长要分工明确。（出示操作要求并播放轻音乐）

圆的名称

直径

周长

周长÷直径的商

我们的结论：

圆的周长是直径的（3）倍（多）一些。

设计意图：训练了同学的思索习惯，也为下面学习找准方向，充分敬重了同学的主体地位。本环节重在加强同学小组合作、合理分工、条理思索、大胆推理与清晰表达的指导，旨在为每一位同学的自主学习制造机会与条件，使每一位同学在自己的参加、思索与经受中获得阅历熟悉，培育同学良好的数学学习方法、习惯和数学思索力量。

3、共同发觉。

师：同学们，和大家共享一下你们测量的数据和计算结果，好吗？认真观看试验报告单上的计算结果，你们有什么发觉？

生：我发觉圆的周长都是直径的3倍多一些。

每个小组汇报完后，把试验报告单粘贴在黑板上）

4、介绍圆周率。

师：你们可真了不起，刚才，同学们测量了大大小小不同的圆，但却有着相同的发觉，那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。其实，早就有人讨论了周长与直径的关系，发觉任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们它叫做圆周率（板书）。（介绍误差）用字母π来表示。读法与写法。

师：其实，有关圆周率的学问还有许多，那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的由来。（播放）

师：看完这些资料，你有何感想？

设计意图：通过播放有关祖冲之的资料，引导同学发表感受，准时激励同学，对同学进行爱国教育，增加民族骄傲感！

5、推导圆的周长公式。

师：在计算时为了便利，我们只取它的近似值，π≈3.14，你能依据我们的结论推导出圆的周长公式吗？

生：由于圆的周长总是它直径的π倍。所以圆的周长=直径x圆周率。假如用c表示圆的周长，那么c=πd或c=2πr

c=πd或c=2πr（板书）

(三)、运用学问，解决问题。

（1）出示图形题。

师：你这样列式分别应用了哪个公式？

（2）我是小法官。

1、π=3.14（）

2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）

3、圆的周长总是直径的π倍。（）

(3)走进生活，解决生活问题

1、一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？

2、车轮转动一周，哪号车走得远？为什么？

车轮转动一周走的距离和什么有关系？

（4）运用今日所学学问，解决课开头的跑步竞赛的公正性！

设计意图：本环节主要为了检验同学利用学问解决问题的力量，第4题的设计为了照应开头；拓展延长设计旨在提高同学对数学新知的应用力量和敏捷变通力量，激发同学再制造的愿望和热忱，真正提高同学的数学素养。

（三）课堂小结。

通过我们今日的学习，你们都有哪些收获？生活中的数学问题还有许多，盼望你们擅长发觉，擅长探究，擅长总结，信任你们肯定会拥有更多的才智，收获更多的欢乐！

（四）布置作业。

1、课后习题1—3题。

2、在数学日记中叙述一下你对圆周率的理解。

圆的周长教案篇3

教学内容

人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》六班级上册

教学目标

1、使同学通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探究圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长公式，学会运用公式解决简洁的求圆周长的实际问题。

2、使同学在活动中培育初步的动手操作力量和空间观念。

3、结合圆周率的教学，使同学感受数学的文化价值，激发学习数学的爱好。

教学过程

一、复习导入

师：这一节课我们来讨论有关周长的问题。

出示正方形

师：看屏幕，熟悉吗？

师：这是一个（正方形）

师：谁来指一指它的周长

生上台指。

师完整指：正方形4条边的总长就是它的周长。

出示圆

师：连续看，这是。

生：圆

师：圆的周长你能指一指吗？

生上台指

师：我们一起来指一指！从一点开头，绕一圈，回到这一点里结束。看清晰了吗？（出示动画）

师：围成圆一周曲线的长度就是圆的周长

?板书：圆的周长】

二、感知化曲为直

1、师：2个图形，分别为1号和2号。（给图形标号。）

师：给你一把直尺，（渐渐的拿出来）。让你通过测量得到它们的周长，【板书：量】你情愿测量几号？

师：想想，用手势1或者2告知老师……怎么想的？

师：对，正方形是由线段围成的，可以用直尺直接测量。

而围成圆的——是一条曲线【板书：曲】，直接量的确不太便利。

师：不过呢，老师今日就是要犯难一下你们，要求用直尺直接量出圆的周长，这可是要想方法的哦!敢不敢挑战？

2、用直尺测量圆的周长

（1）荧光圈

师：看，什么？（圆形的荧光圈）怎样量它的周长？

生：把接头拔下来，拉直了量。

师：像这样！断开，拉直测量！

把接头部分去掉，这一段的长就是荧光圈的周长。

这个方法很不错哦！

（2）飞镖盘

师：连续挑战！其次样，什么？（圆形的飞镖盘）能拉直量吗？

怎么办呢？

生：用线绕。

课件演示：线贴紧圆绕一周，多余部分去掉或者做上记号，然后把线拉直测量，这一段线的长就是圆的周长。

师：还有其他方法吗？

生：滚

圆的周长教案篇4

教学目标：

⑴通过对比让同学理解计算圆周率的必要性；通过合作沟通计算圆周率，并推导出圆周长的计算公式；会利用公式解决简洁的数学问题；

⑵通过同学的合作操作沟通活动，培育同学的精确操作力量，培育同学的探究意识。

教学流程：

一、揭示课题

⑴猜想这节课的学习内容。

⑵揭示课题——圆的周长。

二、确定探究新知的方向。

⑴观看课前画在黑板上的两幅图。

分别指出正方形、圆形和正六边形的周长。

⑵沟通联系。

找出正方形和圆形联系的地方（圆的直径就是正方形的边长）；找出正六边形和圆形联系的地方（圆的半径就是正六边形的边长，圆的直径就是2个正六边形的边长）。

⑶比较周长的长短。

以直径为基准，正方形的周长相当于直径的4倍，圆形的周长比它小；正六边形的周长相当于直径的3倍，圆形的周长比它长；所以，圆形的周长在直径的3倍与4倍之间。

⑷确定探究方向。

量出圆的周长和直径，算出它们之间的倍数。

⑸预备数据采集。

序号

周长（c）cm

直径（d）cm

周长是直径的几倍

三、合作探究新知。

⑴同学操作活动。

小组合作：量出所带圆形物体周长和直径，采集数据，填入上表。

老师观看：各组量周长和直径的状况，量周长有用线围的，用圆片滚的；量直径不成问题，上一节课的学问已经迁移、内化为同学的技能。

老师在分组活动中采集到的数据。（是后加的，时加的）

序号

周长（c）cm

直径（d）cm

周长是直径的几倍

⑵合理，得出公式，

看教材第99页，感受周长是直径的几倍就是圆周率，用字母π表示，保留两位小数是3.14；表中的数据，3.10最接近，操作中的误差最小；依据周长是直径的π倍，得出公式c=π或dc=2πr。

⑶介绍祖冲之。

四、利用新知解决简洁的数学问题。

⑴说出计算周长的算式。

⑵口答练习十八1～2。

⑶作业练习十八3～4。

圆的周长教案篇5

?本课内容在教材中的地位和作用】

同学以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的熟悉”，这些学问为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列问题情境、实践操作，让同学在观看、分析、归纳中理解圆的周长的含义以及圆周长与直径的关系。通过圆周率的形成过程，圆周长公式的推导、应用，让同学把握圆周长的计算。从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的预备。应当说，这堂课起承前启后作用。

?教学目标】

1.同学通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆的周长、什么是圆周率。把握圆的周长公式，并会运用公式进行简洁的计算。

2.通过对圆周率π值的探求，培育同学科学的和实事求是的探究精神及数学的概括力量和规律思维力量，增加同学的动手操作力量。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率讨论的贡献，对同学进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增加民族骄傲感。

?教学重点】

理解和把握圆的周长的计算公式。

?教学难点】

对圆周率的熟悉。

?教学预备】

1、同学预备直径为5厘米、10厘米、15厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组预备一只计算器。

2、老师预备课件、带绳小球，圆规，尺子，保温杯。

?教学过程】

（一）复习旧知、创设情境、引出新知

1、复习：圆心、半径、直径、直径与半径的关系(略去)

2、课件出示问题情境：龟兔赛跑

师评价：你们对圆的熟悉很到位，下面我要问同学们一个问题，你听说过龟兔赛跑的故事吗？哪个同学情愿说说故事的也许意思？（同学说）

师：兔子因傲慢自大输了竞赛，过后很不服气，于是想出一个方法，进行其次次竞赛（课件出示），你们猜，这次谁会输？

提问引导：

（1）.沿着正方形路线跑实际就是求正方形的什么？（正方形的周长）

（2）.正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？

(3).正方形的周长与谁有关？有什么关系？

生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。

(4).兔子沿着圆形的路线跑实际上就是求圆的什么？（圆的周长）

3引出课题：

那究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长？圆的周长和正方形的周长究竟哪个长？这节课我们就一起来讨论圆的周长。上完这节课后，我信任同学们都会解答这个问题了。（板书：圆的周长）

[设计意图：设置问题情景，引发求知欲望，引出新课，同时为后面圆的周长与直径的关系教学做好铺垫。]

（二）教学新课

1.熟悉圆的周长。

（1）请同学们拿出学具中最大的圆用手摸一摸哪个是圆的周长？指一名到前面摸一摸。留意起点、终点。

（2）同桌相互说一说：什么是圆的周长？

生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

（3）电脑出示圆的周长概念，读一遍。

[设计意图：让同学动手摸，动画看，动嘴说，引出圆周长概念。]

2．化曲为直，引发求知欲。

(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？

生：用直尺量出课桌的长和宽。

(2)实物演示：老师这有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个隔热套，用直尺测量它的周长便利吗？

生：不便利，由于直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。

(3)用什么方法化曲为直测量出圆的周长呢？（同学争论）。谁来说一说？

①用围的方法。指名演示。(板书：围)

问：要留意什么？

生：先拉直后，只能量围的一周的长度。

②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)

问：要留意什么？

生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。

师：你们棒极了。用围和滚的方法可以把圆的周长转化为直线来测量。是不是全部圆的周长都可以用这两种方法测量呢？

(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？

两名同学量。说一说自己的感觉。

(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。

问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的方法测量吗？这说明不是什么样的圆都可以用围、滚的方法测量。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。（比如像正方形）

[设计意图:通过一系列操作，如：量桌面周长，测量保温杯隔热带，如何测量黑板圆的周长，如何测量带绳小球绕成的圆等，将问题一步步引向深化，在教给同学围、滚的方法同时，引起同学思维冲突吗，激发求知欲。]

3查找关系，创设情景，测量圆的周长

（1）出示探究：a：正方形的周长和谁有关？有什么关系？

（板书：c=4a）

b、那圆的周长与谁有关呢？有怎样的关系？（课件出示验证）

c、依据同学回答，老师板书：圆的周长直径

（2）问题情景：是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今日也当一次数学家，看看我们能不能发觉什么规律，下面我们进行一组试验，看看圆的周长与直径之间究竟又怎样的关系。

（3）小组合作，测量数据。

①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？（5cm、10cm、15cm）

②下面以小组为单位用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，周长与直径有怎样的关系？请小组长负责分工，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。

（4）比较验证，揭示规律：

①汇报沟通：通过测量和计算，你发觉什么规律？

生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。

②问：是不是全部圆的周长都是直径的3倍多一些呢？

电脑演示围、滚的过程和结果，让同学看看圆的周长是直径的几倍。

[设计意图:通过同学探究圆的周长与直径的关系、小组试验操作与计算、电脑演示验证等，让同学发觉圆周长与直径的关系。]

4.介绍圆周率，推导公式，探求新知（重点和难点）。

（1）引导得出圆周率概念：

师：看来圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。（师质疑：为什么我们测量和计算的结果会不一样？解释：测量误差）。数学上我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。用式子表示是：

补充板书：圆的周长÷直径=圆周率π（固定）

老师讲解：π=3.141592653‥‥（无限不循环小数）

π≈3.14

（2）引导自学圆周率小资料：其实，很早以前，人们就开头讨论圆周率这个问题了，关于这方面学问，我们可以在课后自学书上p63表后相关介绍。

师：现在，我们依据这个规律能否探究出圆的周长公式呢？

（3）公式推导：

师指圆周率公式：刚才我们通过自学知道圆周率是圆的周长与直径的比值，用字母表示是：

板书：c÷d=?

师：已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌相互说一说。

板书：c=πd

师：已知半径怎么求圆的周长呢？

板书：c=2πr

问：知道什么条件就可以计算圆的周长？（强调：d、r）

师：这样，今后我们要知道圆的周长不但可以用围或滚的测量，现在我们还可以用公式计算了，下面我们就应用这两个公式解决一些实际问题。

5、应用公式解决实际问题。

（1）解决龟兔赛跑问题：

问：学了周长公式，现在你们会解决龟兔赛跑问题了吗？

?同学尝试解答

?指名板演，

?集体订正，问:这位同学是利用什么公式做的？需要什么条件？

?老师课件演示规范步骤。

（2）实际应用：汽车车轴距离地面0.4米，车轮滚动一周是多少米？假如车轮滚动了1000周，那么汽车行了多少路程？

[学习学问的目的是为了应用，在应用环节设计了两个例题，一是解决课前的问题，是已知d求c。二是小车轮胎问题，是已知r求c。这是两个同学常常接触的数学问题，具有代表性。]

（三）课堂小结

这堂课你有什么收获？（出示填空）

1、基础练习：（略）

2、学问延长：（略）

3、课后思索：（略）

[巩固练习设计三个层次:基础题是解决当堂重要学问和易错点;提高题是让同学能综合利用;课后思索是为下节课承前启后.]

（五）作业：

1、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

2、钟面分针长10厘米，求针尖一天走过多少厘米？

3、喷水池的直径是10米，要在喷水池四周围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

（六）板书设计(略)

圆的周长教案篇6

一、指导思想与理论依据：

?新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是同学学习数学的的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有共性的过程。

依据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让同学主动经受数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对同学放手，还同学自主的空间，自主探究，合作沟通的学习方式贯穿课堂的始终。

二、教材及学情分析：

教材是在同学把握了长方形和正方形周长，并初步熟悉了圆的基础上学习的。它是同学初步讨论曲线图形的基本方法的开头，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等学问的基础。学情分析：同学虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不简单理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有肯定的困难。

三、教学目标、重点及难点：

1、学问和技能：

使同学直观熟悉圆的周长，把握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确敏捷应用计算公式解决简洁的实际问题。

2、过程与方法：

（1）通过组织同学观看和试验等活动，引导同学经受“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程，熟悉圆周率。

（2）经受圆的周长计算公式的发觉、探究过程，培育同学分析、抽象、概括，以及发觉规律的力量。

3、情感与态度：

(1)通过同学动手操作、发觉，激发学习爱好，使同学体验探究问题的乐趣；

(2)结合圆周率的介绍，使同学受到爱国主义科学精神的教育。

(3)在解决问题过程中，增加应用意识。

教学重点：

让同学利用试验的手段，通过测量、计算、猜想圆的周长和直径的关系、验证猜想等过程理解并把握圆的周长计算方法。

教学难点：

对圆周率的熟悉。

教学预备：

⒈圆形物体实物，。

⒉每个同学预备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。

四、教法：

1、自主探究法。通过同学动手实践，寻求测量圆周长的方法，培育同学动手操作的力量，激活同学的思维。

2、合作沟通法。合作沟通是同学学习数学的主要方式。通过同学的团结协作，自主探究，争论沟通，培育同学的团结合作精神，激发同学主动学习的爱好。

五、主要教学环节与设计：

通过以下环节教学本课：

一创设情境，初步感知

二合作沟通，探究新知

三实践应用，解决问题

四畅谈收获，课外延长

六、教学过程：

第一个环节：创设情境，初步感知师：

哪些同学会骑自行车？在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？怎样计算？（出示车轮向前滚动的录像。）

生：求行驶多长的路程就是求圆形的周长。

师：今日就来学习怎样计算圆的周长。

此环节的设计目的：从同学熟识的自行车入手，让同学感知求车轮滚动一周就是求圆的周长，激发同学学习新知的爱好。

其次个环节：合作沟通、探究新知

（一）直观感知什么圆的周长通过以下活动关心同学熟悉什么是圆的周长。

1、请你指出老师手中圆形物体的周长。预备一些实物有硬币、茶杯垫，让同学用手在圆周上滑摸等方式熟悉并理解圆的周长。

2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？

3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。

设计意图：让同学动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增加了对圆周长的感性熟悉，并形象理解圆周长的意义。

（二）探究圆周长的计算方法

圆周长计算公式的推导这一内容，我支配了三个环节：

1、揭示冲突，产生探究新知欲望。请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有方法来测量它们的周长？

预设的几种状况：

（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直；

（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

小结：以上的几种方法都是要“化曲为直”。

出示地球图片。

假如要计算地球赤道一周的长度，用刚才的绕线法、滚动法明显都无法测量怎么办？我们需要探讨求圆周长的一般方法。

设计意图：

1、这个过程中让同学明白“缠绕”、“滚动”的方法是有局限性的，引发其探究“计算公式”的乐观性、必要性，为深化讨论圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。这样的冲突，反而更能激发同学的求知欲。

2、操作试验，探究圆周长计算方法在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是本课的难点，因此我设计让同学分小组合作，通过“猜想——试验验证——归纳概括得到结论”来完成。

（1）猜想，目的是让同学体会周长与直径之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。

师：圆的周长与它的什么有关呢？

生：圆的周长与它的直径有关。圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。

（2）试验验证，目的是让同学发觉周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。

师：我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长是直径的几倍呢？我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？

请同学们分组做个小试验，请利用手中的学具，用你喜爱的方法验证圆的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。请你根据“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的挨次汇报试验过程

小组汇报：

生：我们测量的第一个圆直径是10厘米，周长是31厘米，周长是直径的3.1倍。其次个圆直径是2厘米，周长是6.5厘米，周长是直径的3.25倍。第三个圆直径是5.5厘米，周长是16.5厘米，周长是直径的3倍。

师：通过计算你们发觉了什么？

生：每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。

追问：那么是不是全部的圆周长与它直径都有这种关系呢？

最终师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。

师：由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。你们的讨论结果已经很接近数学家的结果了。谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么？

生：圆周率。

师：你对圆周率还有哪些了解？

这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发觉是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率。读作π。对圆周率的发觉最杰出的贡献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数，在科技飞速进展的今日，计算机已经计算到了小数点后上亿位。学校阶段取它的近似值为3.14。板书：π≈3.14（出示相关的资料）

设计意图：通过同学们在小组中操作、沟通、观看等活动，亲历感悟发觉学问，达到理解的目的。圆周率有的同学早已知道，圆周率的有关学问是在师生共同补充沟通中得到的，体现以同学为主体。祖冲之的事迹是一个特别好的爱国主义教育的典型。使同学感受到中国文化的博大精深，进展同学的情感态度价值观目标。

（3）得出结论师：你知道圆周长的计算方法了吗？

生：知道。

板书公式：c=πd，c=2πr

设计意图：推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题，圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。

第三个环节：实践应用，解决问题

这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。

1、解决刚上课时提出的问题：车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？做到首尾呼应。

2、设计了三道有梯度的练习：

①d=5米，c=？

②r=5厘米c=？

③c=6.28米d=？

3、明辨是非，下面的说法对吗？

①π=3.14

②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。

③圆的周长是它的半径的2π倍。

意图：设计有关圆周率的推断，是关心同学巩固新概念，加深对圆周率的理解。

第四个环节：畅谈收获，课外延长作业：

赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是4万千米。你知道地球的半径大约是多少吗？

设计意图：在课堂即将结束时，我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。这样的设置，把课堂的教学延长到课外，提高同学的学习力量。

你有什么收获？（引导同学总结所学内容，学习方法，获得情感态度等体验。）

七、板书设计：

圆的周长

化曲为直圆的周长÷直径=圆周率

c÷d=π3.14×20=62.8(英寸)

c=πd答：车轮向前滚动一周，行驶了62.8英寸。

c=2πr

圆的周长教案篇7

教学目标

1.使同学熟悉圆的周长，初步理解圆周率的意义。

2.通过对圆周率值的探求，培育同学科学的和实事求是的探究精神，及概括力量和规律思维力量。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率讨论的贡献，对同学进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增加民族骄傲感。

教学重点和难点

推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。

教学过程设计

（一）复习预备

上节课我们熟悉了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些学问？

（二）学习新课

我们这节课就来讨论圆的周长。（板书：圆的周长）

我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？

两人相互指指圆的周长在哪儿？

谁情愿到前面来指一指老师手里这个圆的周长。

谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？

老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？

老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应当编多大？

哪个小组情愿关心解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写试验报告。

请你在试验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。

（同学分小组测量手中圆形实物，并填写在试验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。）

请小组代表汇报本组的试验过程和试验结果。

同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚）

（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。

看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必需讨论一种求圆周长的方法。

想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？

长方形的周长和谁有关系？有什么关系？

正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。

（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。）

我们得出了圆的周长和直径有关系。

（板书：圆的周长直径）

这是我们大家一起发觉的。科学家往往发觉问题就要去讨论，我们同学长大想不想当科学家？今日我们就先学着科学家来讨论一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来讨论圆的周长究竟和直径有什么关系？你发觉了什么规律？

（同学分小组争论。）

通过同学们试验讨论，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些）

是不是这样呢？我们来验证一下。

（电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。）

这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。（板书：圆周率）

谁能说说圆周率是怎么得来的？

请同学们看书上是怎么说的？

早在20xx年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：圆经一而周三，（用投影打出这句话。）当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否精确     的。谁知道世界上最早将圆周率精确     到7位小数的是谁？（同学口答）他是我国宏大的数学家和天文学家祖冲之。

（消失祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。）

约1500年前，我国宏大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。

我们的确应当为前人的聪慧、才智感到骄傲和傲慢。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。（板书：）

圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，假如用这个无限不循环小数参与计算是不便利的，故通常将取两位小数。（板书：3.14）

既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？（直径。）

现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？

什么条件不知道？（直径。）

谁来测直径，用分米作单位。（板书：分米）

假如直径是2分米，半径就是几分米？

用半径能不能求圆周长？

现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。

谁用直径求出圆的周长？

（板书：3.142=6.28（分米））

为什么这样列式？

（板书：圆的周长=直径圆周率）

假如用c表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率，字母公式怎么表示？

（板书：c=d）

谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？

假如用字母r表示半径，字母公式怎么表示？

（板书：c=2r）

（三）巩固反馈

1.求出下面各圆的周长。（单位：厘米）

2.推断，你认为正确画，错误画。

（1）一个圆的周长总是它的直径的倍。（）

（2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。（）

（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。（）

3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。

（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[]

①半径

②直径

③周长

（2）圆形水池的直径是4米，绕池一周长[]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

（3）a圆的直径是6厘米，b圆的直径是2分米，圆周率[]

①a圆大

②b圆大

③一样大

4.甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？

（四）总结全课

这节课你学会了什么？（引导同学总结本课所学的学问。）

课堂教学设计说明

本节课通过引导同学对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，讨论测量圆周长的方法是通过绕、滚的方法来测量。接着消失画在小黑板上的圆，当同学发觉测这个圆的周长不能用绕、滚的方法来测量，必需讨论一种求圆周长的方法。其次步，推导计算圆周长的公式。先带领同学回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导同学发觉圆周长和谁有关系。第三步，讨论圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培育同学科学的、实事求是的探究精神和概括力量及规律思维力量。

圆的周长教案篇8

教学内容：教材第62-64页圆的周长。

教学目标：

1、通过自主实践探究，理解圆的周长和圆周率的意义，把握圆的周长计算公式，并能依据公式正确地进行计算。

2、经受观看、试验、猜想、证明等数学活动过程，培育同学初步的演绎推理力量，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。

3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。

教学重难点：引导同学探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。

教具学具预备：直尺、直径分别为5、6、7、8、9、10厘米的圆纸片、绳子、表格。

教学设计：

创设情境，揭示课题

创设情境，熟悉圆的周长。

师：李奶奶打算让小明和小刚进行一次跑步竞赛。方案是这样的：让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)；方案一公布，小明就说不公正，同学们，你认为这个方案公正吗？要想推断这个方案是否公正，必需要知道他们所经过的路程是否相等，就必需要算出各自跑道的什么？(周长)

师：对，要知道他们所经过的路程是否相等，就必需要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来探讨圆的周长的学问。(板书课题：圆的周长)

设计意图：创设生动的教学情境，故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了同学的学习爱好和学习热忱，自然而然地引出新知。

引导探究，绽开新课

1．情境导入，借助教具直观感知，熟悉圆的周长。

(1)出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长)

(2)你知道圆的周长指的是什么吗？

让同学拿出课前预备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？

(3)围成圆周长的是一条什么线？

明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。

2．测量圆的周长。

(1)滚动法。

拿出一元硬币，提问：用什么方法才能知道一个圆的周长呢？(鼓舞同学各抒己见，引导同学从多角度考虑)同学把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。

滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。老师强调：用滚动法进行测量时，要留意以下三点：①要做好标记；②不能滑动，要滚动；③要滚动一周，不能多，也不能少。

小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。

(2)绕绳法。

课件出示：一个圆形水池，提