2019年漳州市初中毕业暨高中的阶段招生考试

2009年某某市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试卷〔总分为：150分；考试时间：120分钟〕友情提示：请把所有答案填写〔涂〕到答题卡上！请不错位、越界答题！！某某某某号注意：在解答题中，但凡涉与到画图,可先用铅笔画在答题卡上,后必须用黑色签字笔重描确认,否如此无效.．．．．．一、选择题〔共10小题,每一小题3分,总分为30分,每一小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂〕．．．1．A．-3的倒数是〔一3B.-3〕1C.-D.332.要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间,如下调查对象选取最适宜的是〔〕A.选取该校一个班级的学生B.选取该校50名男生C.选取该校50名女生D.随机选取该校50名九年级学生.一个几何体的三视图如以下图,这个几何体是〔 〕A.圆柱B.球C.圆锥 口.正方体.如下运算正确的答案是〔 〕A.2a+a-2a2b.（一a）2=—a2C.(a2)3-a5d.a3+a—a2.三角形在方格纸中的位置如以下图，如此tana的值是〔A.34C.35D..据统计,2009年某某市报名参加中考总人数〔含八年级〕约为102000人,如此102000用科学记数法表示为〔A.0.102x106b.1.02x105 c.10.2x104d.102x103.矩形面积为4,它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为〔 〕B..如图A.」坦C.xx要使口ABCD

4cBxAC1C-90D.-21—O/2yD.,需添加OO4B345〕yy219.分式方程--二—的解是〔 〕x+1x11A.1B.-1C.-D.--33.如图，△。旬绕点O逆时针旋转80得到△OCD,假如此/a的度数是〔〕A.30°B.40°C.50°D.60°/A=110，/D=40，如二、填空题〔共6小题,每一小题4分,总分为24分,请将答案填入答．题．卡．的相应位置〕.假如分式工无意义,如此实数x的值是 .x-212.如图，直线l〃l,/1=120，如此/2= 度.\o"CurrentDocument"1 213.假如m2-2m=1,如此2m2-4m+2007的值是.一次函数y=2x+1,如此j随x的增大而〔填".如图是第29届奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图,如此增大〞或"减小〞〕.这组金牌数的中位数是 枚..如图，在菱形ABCD中，/A=60,E、F分别是AB、AD的中点，假如EF=2，如此菱形ABCD的边长是三、解答题〔1奥0大运题金共牌榜96前分六,请名将国答家案填入答题卡的相应位置〕A金牌数〔枚〕 〔2008年8月24日统计〕...〔5总04030.〔2总0分10并把结果因式分用.〔总分为中8分〕51心、.-1△ABE义如图,在等腰梯形德BC&国为底BCDCE.斯.〔总分为8分〕漳浦〔县第是15"中题国〕剪纸之亚乡〞.漳浦剪纸

称.下面两幅剪纸都是该县民间作品〔注：中间网格局部

〔1〕请从"吉祥如意〞中选一字填在图1网格中,使整幅作

．．EFD第16题E

〔第19题〕,2x2-2D.请选择你最喜欢的两个多项式进展加法运算,的中点,连结AE、DE.求证:以构图丰满匀称、细腻雅致著未创作完成〕.品成为轴对称图形；〔2〕请在利2x-1-x2，2B+4x+ABC图2网格中设计一个四边形图案,使整幅作品既是轴对称图形,又是中心对称图形.．．21.〔总分为8分〕如图,点D在。0的直径AB的延长线上,点C在OO上,AC=CD,/D=30「.x2-2x-3>0的解集是：x<—1或x>3.〔1〕观察图象,直接写出一元二次不等式：x2—2x—3<0的解集是；〔2〕仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2—1>0.〔大致图象画在答题卡上〕．．．.〔总分为10分〕为了防控甲型H1N1流感,某校积极进展校园环境消毒，购置了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.〔1〕如果购置这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购置多少瓶？〔2〕该校准备再．次．购置这两种消毒液〔不包括已购置的100瓶〕,使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不．多．于．1200元〔不包括780元〕,求甲种消毒液最多能再购置多少瓶？.〔总分为11分〕小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏,他们两人同时各掷一枚壹元硬币.〔1〕假如游戏规如此为：当两枚硬币落地后正面朝上时,小红赢,否如此小刚赢.请用画树状图或列表的方法,求小刚赢的概率；〔2〕小红认为上面的游戏规如此不公平,于是把规如此改为：当两枚硬币正面都朝上时,小红得8分,否如此小刚得4分.那么,修改后的游戏规如此公平吗？请说明理由；假如不公平,请你帮他们再修改游戏规如此,使游戏规如此公平〔不必说明理由〕..〔总分为13分〕几何模型：条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点.问题：在直线l上确定一点夕，使PA+PB的值最小.方法：作点A关于直线l的对称点4,连结A'B交l于点P,如此PA+PB=A'B的值最小〔不必证明〕.模型应用：〔1〕如图1,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点，P是AC上一动点.连结BD,由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称.连结ED交AC于P,如此PB+PE的最小值是 ；〔2〕如图2,。0的半径为2,点A、B、C在OO上，OA±OB,ZAOC=60,P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；〔3〕如图3,ZAOB=45,P是/AOB内一点，PO=10,Q、R分别是OA.OB上的动点，求△PQR周长的最小值.BBx轴交于A、B两点，与j轴交于点C,经过B、C两点的直线是CB Rp1

y=—x2+2CB2641总分为14分〕如图1,E抛物lAy三耳x-2，连结AC.।2〔A〕’B、C两点坐标分别为B〔〔2〕判断△ABC的形状,并说明里由;〕、A卜OPO〕，抛物线的函数关系式为图2 图3;〔3〕假如△ABC内部能否截出面积最大的矩〕DEFC〔顶点D、E、F、在△ABC各边上〕？假如能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；假如不能,请说明理由．15．三、17．=0．21 16．4解答题〔10大题,总分为共96分〕解：原式=2+1-36分8分18.解：情况一：万X2+2x—1+万X2+4x+12分乙 乙X2+6x5分-x(x+6).8分\o"CurrentDocument"c 11 C情况二：万］2+2兀一1+万兀2—2x2分乙 乙二X2-15分=(x+l)(x-l).8分,41情况三：,x2+4x+l+1X2—2x2分=X2+2x+15分二(x+l)2.8分.证明：,二四边形A5C。是等腰梯形，/.AB=DC,Z-B-Z.C,4分,.・E为BC的中点，/.BE—EC.6分:.AABE^ADCE.8分.〔1〕吉.〔符合要求就给分〕3分

〔2〕有多种画法，只要符合要求就给分.8分.〔1〕证明：连结。0,1分-,-AC=CD,ZD=30,/.ZA=ZD=302分-,-OA=OC,「.22=Z.A=30,3分/.Zl=60,:.ZOCD=90.4分「.C。是。。的切线.5分

〔2〕vZ1=60,nnRBC的长二 18060xnx3 =n180．7分答：BC的长为n.8分.〔1〕T<x<3.2分〔2〕解：设y=x2-1，如此J是X的二次函数.=1>0,，抛物线开口向上.3分又一当y=0时，x2-1=0,解得x=-1,x=1.4分1 2・・・由此得抛物线y=x2-1的大致图象如以下图.6分〔第22题〕观察函数图象可知：当x<-1或x>1时，y>0.7分.•.x2-1>0的解集是：x<-1或x>1.8分23.〔1〕解法一：设甲种消毒液购置x瓶，如此乙种消毒液购置(100-x)瓶.1分依题意,得6x+9(100-x)=780.解得：x=40.3分「.100-x=100-40=60〔瓶〕.4分答：甲种消毒液购置40瓶,乙种消毒液购置60瓶.5分解法二：设甲种消毒液购置x瓶，乙种消毒液购置y瓶.1分依题意,得x+y=100,6x+9y=780.3分解得：x=40,

y=60.4分答：甲种消毒液购置40瓶,乙种消毒液购置60瓶.5分〔2〕设再次购置甲种消毒液y瓶，刚购置乙种消毒液2y瓶.6分依题意,得6y+9x2yW1200.8分解得：yW50.9分答：甲种消毒液最多再购置50瓶.10分26.〔1〕B〔4,0〕，C(0,-2).2分13。、y——x2——x—2.4分2 2〔2〕△ABC是直角三角形.5分13证明：令y—0，如此5x2——x—2—0...x——1,x—4.

1 2•二4-1,0).6分解法一：...AB=5,AC=5,BC=2<5,7分...AC2+BC2―5+20—25―AB2.：•△ABC是直角三角形.8分解法二：・・・A。=1，CO―2,—ZA(9C—ZCOB―90,:.△AOCs△COB.7分BO―4,...COAO_1B—OC―2ZACO—ZCBO..ZBCO+ZBCO—90,:.ZACO+ZBCO—90,即ZACB―90.：•△ABC是直角三角形.8分〔3〕能.①当矩形两个顶点在AB上时,如图1,CO交GF于H.・.・G/〃AB,.△CGFs^cab.GFAB~CH 9分CO解法一：2设GF―x，如此DE―x,CH—-x,DG=OH=OC-CH=2—-x■^5251x-1,25+5・1。分, 5当x―2时，S最大...・DE=5,DG—1■2△ADGs'AOC,AD_DGAOOC，.tAD_L「.OD_1,OE―2■

2 2(1\D—-,0,E(2,0)■11分V27解法二：设DG=x，如此DE=GF=10—5x2■S矩形DEFG10—5x二x 25y5,八，5 .——x2+5x———(x—1)2+—■10分2 2 2当x=1时，S最大.:.DG=1,DE=52■△ADGs£AOC,ADDGAOOC，.tAD―二OD_1,OE―2■

2 2(1\D—-,0,E(2,0)■11分I2②当矩形一个顶点在AB上时，F与C重合,如图2,「OG〃BC,:△AGDs£ACB■GDAGBCAF■解法一：设GD=x,AC-4,BC-275,:.GF=AC-AG=J5~-2二-1".12分乙 乙当x=6时，S最大./.GD=y/5,AG=^-AD=JAG2+GD2=£.:.0