激光放大特性

激光放大特性第一页，共三十六页，编辑于2023年，星期日第二页，共三十六页，编辑于2023年，星期日光放大概念－利用受激辐射实现光放大光放大的前提条件－粒子数反转分布g<0g>0g=0吸收透明放大入射光信号波长要求？光信号波长（频率）需与跃迁能级间隔相对应激光行波放大器—无谐振腔激光器—处于粒子数反转状态的工作物质

激光器－激光振荡器－再生（光）放大器§6.1激光放大器的特点与分类第三页，共三十六页，编辑于2023年，星期日按工作方式分类:

行波放大器:

只要求入射光频率在增益介质谱线范围内再生放大器:入射光需在谐振腔本征频率附近,保证频率匹配g>0g>0行波放大器再生放大器(F-P放大器)第四页，共三十六页，编辑于2023年，星期日行波放大器增益(6.1.1)再生放大器增益多光束干涉处理(6.1.3)当－最大增益n偏离ncG;r1、r2

，n偏离nc允许值越小，增益G

g>0放大器增益设第五页，共三十六页，编辑于2023年，星期日第六页，共三十六页，编辑于2023年，星期日第七页，共三十六页，编辑于2023年，星期日按入射光时间特性分类连续激光放大器脉冲激光放大器超短脉冲激光放大器（入射信号脉宽t0

及工作物质弛豫时间T）

弛豫：某种物理状态的建立或消亡过程弛豫时间

纵向弛豫时间T1：辐射跃迁（有限寿命），导致反转粒子数的变化需要一定的时间(T1～t2)

横向弛豫时间T2－宏观感应电极化的产生和消亡的时间电磁场共振相互作用－同相，碰撞等其它作用－消相

DnL为主DnD为主第八页，共三十六页，编辑于2023年，星期日

固体

气体

半导体

纵向弛豫时间(s)

10-3~10-410-6~10-910-9

横向弛豫时间(s)

10-11~10-1210-8~10-910-13

t0>T1

与连续光放大相似稳态方法

当输入信号为高重复脉冲序列，且脉冲周期T<<T1时。T2<<t0<T1

脉冲放大非稳态方法

调Q脉冲（10-50ns）可忽略粒子和光场相互作用的相位关系，速率方程才能适用。

t0<T1

超短脉冲放大

半经典

锁模脉冲第九页，共三十六页，编辑于2023年，星期日按功能分类:（通信系统中）

前置放大器:小信号工作状态,噪声系数小功率放大器:大信号,增益饱和状态,饱和输出功率大线路放大器：补偿系统中各光纤段的损耗第十页，共三十六页，编辑于2023年，星期日按光激励方式

横向(均匀)激励：泵浦光与光传输方向垂直

特点：Dn，g0、Is

均为常数(固体或半导体光放大器)

纵向激励：泵浦光与光传输同向或反向

特点：Dn，g0，Is与传输距离有关(光纤放大器)I0(t)I1(t)聚光器泵浦灯激光工作物质泵浦光980nm(1480nm)信号光1550nmI0(t)I1(t)掺铒光纤第十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期日§6.2均匀激励连续激光放大器特性一、(有损)光放大器小信号增益

假设:

均匀加宽、平均损耗系数a、信号光频率nI0I(l)聚光器泵浦灯Nd:YAG光隔离器Nd:YAG光泵增益小信号增益最大输出光强增益谱饱和增益（饱和输出功率）激光振荡器激光放大器第十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期日二、(有损)光放大器大信号（饱和）增益

入射光信号较强或工作物质足够长可得(6.2.1)小信号增益信号光的净增益小信号光放大器—前置放大器改写(6.2.2)第十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期日输出光强（输出光功率）:归一化放大器增益:(6.2.3)(6.2.4)自行推导自行推导I0，Is已知，放大器gm、l、a可测，第十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期日

无损光放大器输出光强和增益积分其中饱和输出功率—G下降3dB（G0/2）时的输出功率第十五页，共三十六页，编辑于2023年，星期日三、最大输出光强（最大输出功率）

若信号光很强或增益介质足够长，由于增益饱和，

,光强不再增加，此时光强为最大输出光强.第十六页，共三十六页，编辑于2023年，星期日§6.3纵向光激励连续激光放大器的特性

掺铒光纤放大器

EDFA－ErbiumDopedFiberAmplifier第十七页，共三十六页，编辑于2023年，星期日第十八页，共三十六页，编辑于2023年，星期日第十九页，共三十六页，编辑于2023年，星期日第二十页，共三十六页，编辑于2023年，星期日第二十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期日三能级系统，均匀加宽；同向光泵,忽略光纤中光场及激活离子的横向分布及光纤损耗，假设总量子效率F=1；一、信号光，泵浦光输运方程(忽略SP)泵浦光980nm

信号光1550nmI0(t)I1(t)掺铒光纤(6.3.1)(6.3.2)第二十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期日

EDFA稳态速率方程

归一化信号光强

归一化泵浦光强(6.3.5)(6.3.6)(6.3.9)(6.3.10)第二十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期日

归一化信号光输运方程(6.3.11)光信号放大

光信号衰减阈值泵浦光强－衡量信号光在铒光纤中传输时光强增长或衰减

归一化泵浦光输运方程>0

泵浦光沿光纤(6.3.12)—泵浦光的小信号吸收系数?—信号光的小信号吸收系数第二十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期日二、光纤放大器小信号增益特性

小信号增益（信号光很弱）6.3.14代入6.3.15

式

6.3.12归一化泵浦光

输出端归一化泵浦光强(6.3.14)

积分6.3.116.3.12

积分输出端归一化信号光强(6.3.15)(6.3.16)(6.3.17)(6.3.18)实验测得(G0=1)实验测量=G0小信号增益G0第二十五页，共三十六页，编辑于2023年，星期日

G0与信号光强无关,与泵浦光强IP0及掺铒光纤长度l有关

最佳长度lm

（泵浦光强一定）

光纤长度太长,后端Ip<Ipth

信号光衰减；

光纤长度过短Ip未充分利用l=lm

时应有Ip(lm)=IpthIp’(lm)=1归一化小信号增益～归一化掺铒光纤长度归一化小信号增益～归一化泵浦功率第二十六页，共三十六页，编辑于2023年，星期日最佳长度下的小信号增益结论:确定泵浦，存在最佳长度，输入泵浦光功率Ip0lm,Gmo

光纤长度一定,若泵浦光功率过强,过剩的泵浦光将从输出端逸出,对提高增益系数无作用若(6.3.18)第二十七页，共三十六页，编辑于2023年，星期日=Is(n,z)

饱和光强不是常数，主要决定于泵浦光强，

纵向泵浦特点:Ip(z)随传输距离变化,g0(z),Is(n,z)随传输距离变化,Ip(z)的变化还和信号光强I(z)有关(6.3.12)三、大信号增益特性－表征EDFA高功率输出能力(6.3.9)小信号第二十八页，共三十六页，编辑于2023年，星期日通常用数值解法，从输运方程（6.3.11）（6.3.12）求大信号G及输出功率:

求最大泵浦光功率时，l=lm’(大信号下最佳长度)

时的增益及输出功率增益较小信号增益下降3dB所对应的输出功率称为光放大器的饱和输出功率（6.3.11）（6.3.12）第二十九页，共三十六页，编辑于2023年，星期日§6.4脉冲行波光放大器的增益特性简化假设：由于入射信号脉冲宽度<放大器荧光寿命忽略光泵及SP对Dn的影响

Dn横向分布均匀

均匀加宽工作物质l=l0

hF=1,f1=f2一、脉冲行波光放大器输运方程

t0

<T1zz+dzzI0(t)J0(t)三能级系统脉冲行波放大器输运方程(6.4.2)(6.4.3)光子流强度光子数/s·cm2在dz薄层中在dt时间内光子数的增量第三十页，共三十六页，编辑于2023年，星期日边界条件二、脉冲行波光放大器输出能量及能量增益

能量增益(GE)zz+dzzI0(t)J0(t)关键：由输运方程求J(l)=单位面积输入的总光子数单位面积输出的总光子数－虚设变量输入信号能量输出信号能量？入射光脉冲波形信号入射前的Dn空间分布（均匀）求能量增益：无需考虑脉冲各点（不同时刻）的行为，数学处理方法采用对时间积分6.4.2代入6.4.3后积分第三十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期日代入(6.4.11)＝0＝＝(6.4.2)(6.4.3)第三十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期日

几种特殊情况下的J(z)

(1)小信号情况小信号能量增益

结论:

GE与小信号光强无关,

l,n0

GE

；GE与l,n0指数增加第三十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期日积分后得L较短结论:

J(0)GE增益饱和强信号入射情况下,GE与l,n0线性增加,不是指数增加强信号能量增益(2)强入射信号改写为当第三十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期日开始时如同小信号情况，按指数随传输距离增加;脉冲能量足够强,脉冲输出能量趋于饱和不再增加

(3)l

足够长，强入射光信号GE

趋于稳定值能量增