第三篇静电场优秀文档

第一章静止电荷的电场§1.5电力线和电通量§1.6静电场的高斯定律§1.7高斯定律的应用§1.5电力线和电通量一.电力线

用一簇假想空间曲线形象描述场强分布。通常把这些曲线称为电场线或电力线垂直通过单位面积的电力线数目1.规定

E的方向：电力线上每一点的切线方向；E的大小：由电力线的疏密来表示。在电场中任一点，取一垂直于该点场强方向的面积元dS⊥，通过的电力线数目设为dΦ，该点场强的大小为若面积元不垂直电场强度，电场强度与电力线条数、面积元的关系怎样？由图可知：通过和的电力线条数相同匀强电场面积元矢量ds的法线方向通过ds的电力线条数二.电通量通过某一曲面的电力线条数称该曲面的电通量通过任意面积元的电通量通过任意曲面的电通量怎么计算？把曲面分成许多个面积元每一面元处视为匀强电场通过闭合面的电通量讨论正与负取决于面元的法线方向的选取如图知若如红箭头所示则规定：面元方向由闭合面内指向面外S穿出的电力线条数为负值，净穿入穿出的电力线条数为正值，净穿出通过闭合面的电通量2)源电荷是由点电荷q1、q2……qn组成的点电荷系穿出S的电力线条数为负，表示电力线穿进闭合曲面并终止于负电荷。若面积元不垂直电场强度，通过任意曲面的电通量怎么计算？闭合曲面若包围了点电荷q，则穿出它的电通量在电场中任一点，取一垂直于该点场强方向的面积元dS⊥，通过的电力线数目设为dΦ，该点场强的大小为每一面元处视为匀强电场E是高斯面上面元ds处的合场强，一般情况，ds选取的位置不同，E逐点不同。q1单独存在时穿出S的电通量负电荷为电力线的尾闾。其中q1、q2……qm被曲面S包围，qm+1、qm+2……qn未被曲面S包围。通过某一曲面的电力线条数称该曲面的电通量在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量等于这闭合面所包围的电量的代数和。因此穿出任意形状的包围点电荷q的闭合面的电通量都等于其中q1、q2……qm被曲面S包围，qm+1、qm+2……qn未被曲面S包围。§1.6静电场的高斯定律1.表述在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量等于这闭合面所包围的电量的代数和。除以给出穿过任一封闭曲面的电通量与封闭曲面内所包围的电荷的关系。思路：先证明点电荷的场，然后推广至点电荷系的场2.高斯定律的证明1)源电荷是点电荷I>假设包围它的是一个半径为r的球面S，在闭合球面上任取面积元,该面积元处电场强度设为,则穿出该球面的电通量为S结论：电通量只与被包围的电荷量有关，与球面半径r无关。即对以点电荷q为中心的任意球面而言，通过它们的电通量都一样。都等于。用电力线的图像来说，这表示通过各球面的电力线总条数相等。或者：从电荷q(+)发出/终止于q(-)

的电力线连续的延伸到无限远处——电力线的连续性。其中q1、q2……qm被曲面S包围，qm+1、qm+2……qn未被曲面S包围。通过某一曲面的电力线条数称该曲面的电通量q1单独存在时在ds处的场强q1单独存在时在ds处的场强把曲面分成许多个面积元用一簇假想空间曲线形象描述场强分布。其中q1、q2……qm被曲面S包围，qm+1、qm+2……qn未被曲面S包围。在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量等于这闭合面所包围的电量的代数和。思路：先证明点电荷的场，然后推广至点电荷系的场把曲面分成许多个面积元其中q1、q2……qm被曲面S包围，qm+1、qm+2……qn未被曲面S包围。把曲面分成许多个面积元闭合曲面若包围了点电荷q，则穿出它的电通量II>假设闭合曲面S’，S’与球面S包围这同一个点电荷q，由电力线的连续性可知，通过S’和S的电力线条数是一样的。因此穿出任意形状的包围点电荷q的闭合面的电通量都等于III>假设闭合曲面S’’不包围点电荷q，则由电力线的连续性可知，由这一侧进入S’’的电力线一定从另一侧穿出。所以净穿出S’’的电力线条数等于0。即电通量为0。结论：闭合曲面若未包围了点电荷q，则穿出它的电通量闭合曲面若包围了点电荷q，则穿出它的电通量2)源电荷是由点电荷q1、q2……qn组成的点电荷系根据电场叠加原理可得其中q1、q2……qm被曲面S包围，qm+1、qm+2……qn未被曲面S包围。求穿出S的电通量。在闭合球面上任取面积元ds,该面积元处电场强度设为E穿出S的电通量q1单独存在时在ds处的场强q1单独存在时穿出S的电通量第一章静止电荷的电场穿出S的电力线条数为正，表示电力线从正电荷发出并穿出闭合曲面。通过任意曲面的电通量怎么计算？因此穿出任意形状的包围点电荷q的闭合面的电通量都等于所以净穿出S’’的电力线条数等于0。通过某一曲面的电力线条数称该曲面的电通量把曲面分成许多个面积元q1单独存在时穿出S的电通量III>假设闭合曲面S’’不包围点电荷q，则由电力线的连续性可知，由这一侧进入S’’的电力线一定从另一侧穿出。思路：先证明点电荷的场，然后推广至点电荷系的场通过任意面积元的电通量把曲面分成许多个面积元若如红箭头所示则穿出S的电力线条数为负，表示电力线穿进闭合曲面并终止于负电荷。在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量等于这闭合面所包围的电量的代数和。1、是高斯面上面元ds处由全部电荷（包括曲面S内的和曲面S外的）激发的合场强，并非仅由曲面S内的激发。其中q1、q2……qm被曲面S包围，qm+1、qm+2……qn未被曲面S包围。讨论2、电通量只取决于闭合面内的电量1、

是高斯面上面元ds处由全部电荷（包括曲面S内的和曲面S外的）激发的合场强，并非仅由曲面S内的激发。3、

穿出S的电力线条数为正，表示电力线从正电荷发出并穿出闭合曲面。正电荷为电力线的