人教版九年级期中考试数学试卷

人教版九年级期中考试数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1.二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．2.△ABC和△A′B′C′是相似图形，且对应边AB和A′B′的比为1：3，则△ABC和△A′B′C′的面积之比为（）A．3：B3．1：C9．1：D1．1：273.已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为（）A．6πB．8πC．16πD．32π4.在同一直角坐标系中，函数y＝和y＝kx﹣2的图象大致是（）C．D．A．B．5.将抛物线向左平移1个单位，所得抛物线解析式是（）第1页共10页A．B．C．D．6.如图,EF是圆O的直径,OE=5cm,弦MN=8cm,则E,F两点到直线MN的距离之和等于（）A．12cmB．6cmC．8cmD．3cm7.如图，是的中位线，则的值为（）A．B．C．D．8.小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为，则（）D．无法确定A．B．C．9.对于反比例函数y＝－，下列说法正确的是（）A．它的图象是一条直线B．它的图象分布在第一、三象限C．点(－1，－5)在它的图象上D．当x＞0时，y随x的增大而增大二、填空题10.在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下是表试验得到的一组数据.第2页共10页摸球的次数n10026150200500800摸到黑球的次数m摸到黑球的频率m/n37491242000.260.2470.2450.2480.25根据实验数据，可估计口袋中白球的个数是________.11.如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE=2AD，AE=2，那么AC=_____．12.已知直角三角形的两边长为2和3，则第三边长度为______.13.如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为___________．14.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则①∠CAB=度；②线段ON的长为．15.如图，与均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线上，点A、C在x轴上，第3页共10页连接BC交AD于点P，则的面积______．三、解答题16.在平面直角坐标系中，把二元一次方程的一个解用一个点表示出来，例如:可以把它的其中一个解用点(2，1)在平面直角坐标系中表示出来探究1:(1)请你在直角坐标系中标出4个以方程的解为坐标的点，然后过这些点中的任意两点作直线，你有什么发现，请写出你的发现.在这条直线上任取一点，这个点的坐标是方程的解吗?(填“是”或“不是”___(2)以方程的解为坐标的点的全体叫做方程的图象.根据上面的探究想一想:方程的图象是__.探究2:根据上述探究结论，在同-平面直角坐标系中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的第4页共10页图象，由这两个二元一次方程的图象，请你直接写出二元一次方程组的解，即17.在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的图柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为．敏敏观察到高度矮圆柱的影子落在地面上，其影长为；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题:（1）若敏敏的身高为，且此刻她的影子完全落在地面上，求影子的长度．（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为，请你画出示意图并求出高圆柱的高度．18.如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；（2）延长DB到F，使BF＝BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？19.已知P（-5，m）和Q（3，m）是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点．（1）求b的值；（2）将二次函数y=2x2+bx+1的图象沿y轴向上平移k（k＞0）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的取值范围．20.如图1，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P在抛物线上(与A，B两点不重合)，若△ABP第5页共10页的三边满足AP2+BP2＝AB2，则我们称点P为抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的勾股点．(1)直接写出抛物线y＝x2﹣1的勾股点坐标为_____；(2)如图2，已知抛物线：y＝ax2+bx(a＜0，b＞0)与x轴交于A、B两点，点P为抛物线的顶点，问点P能否为抛物线的勾股点，若能，求出b的值；(3)如图3，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(12，0)，点P到x轴的距离为1，点P是过A、B两点的抛物线上的勾股点，求过P、A、B三点的抛物线的解析式和点P的坐标．21.如图,在平面直角坐标系中,OA=OB=OC=6,过点A的直线AD交BC于点D,交y轴与点G,△ABD的面积为△ABC面积的.(1)求点D的坐标；(2)过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为A．①求证：OF=OG；②求点F的坐标。(3)在(2)的条件下，在第一象限内是否存在点P，使△CFP为等腰直角三角形?若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由。第6页共10页22.四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上。（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_____________；（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负。你认为这个游戏是否公平？请说明理由。23.阅读下列材料：实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．小带根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）．下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随饮酒后的时间x（小时）（x＞0）的变化情况．下面是小带的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，以上表中各对数值为坐标描点，图中已给出部分点，请你描出剩余的点，画出血液中酒精含量y随时间x象；（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式；第7页共10页（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属