1.4.2向量线性运算的坐标表示 教学设计_第1页
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文档简介

最新湘教版必修第二册教学设计1.4.2向量线性运算的坐标表示一、课程标准运用向量线性运算的交换律、结合律、分配律，推导两个向量的和的坐标、差的坐标以及数乘的坐标运算.二、教学目标通过数形结合，体会向量的线性运算的坐标表示，即两个向量的和、差线性运算可转化成两个向量相应坐标的和（或差），向量的数乘运算可转化成这个数乘以向量相应的坐标，掌握向量线性运算的坐标表示和相应的坐标运算法则.并由此得以启示，探讨出共线向量的等价坐标表示.逐步提高计算能力和数形结合能力.三、教学重点向量线性运算的坐标表示、相应坐标运算法则、向量平行的等价坐标表示.四、教学难点通过数形结合探讨出向量的线性运算的坐标表示，并通过坐标表示能明白其对应的几何意义.五、学情与内容分析本节课是高中数学第二册《第1章向量的分解与坐标表示》的第六课.本课时内容是学生在学习平面向量实际背景及基本概念、平面向量的线性运算（向量的加法、减法、数乘向量、共线向量定理）之后的又一重点内容，它是引入向量坐标表示，将向量的几何运算转化为代数运算的基础，使向量的工具性得到初步的体现，具有承前启后的作用.六、教学过程(一)问题引入上节课我们学习了用坐标表示向量，那向量的和、差、数乘等线性运算又如何用坐标来表示呢？(二)新知学习设{i,j}是一组标准正交基，向量OP，OQ在基{i,j}下的坐标分别是x1,y1,x2,y观察总结OP+OQ=x1,y1OP-OQ=x1,y1λOP=λx1,结合所学写出OP+OQ，OP-OQ结论：两个向量=x1,y1，=x一个实数λ与向量=x,y的积的坐标等于这个数乘以向量相应的坐标，即：再探究几何意义:=x因此PQ的坐标为x结论：在平面直角坐标系中，向量PQ的坐标等于终点Q的坐标x2,yPQ=x故根据起点和终点坐标写出向量坐标，就可以利用向量运算研究平面图形的性质.再思考：两向量平行如何用坐标去等价表示？向量AB=x1,y1，CD=x2,y2(三)例题讲解例1.已知平行四边形ABCD的三个顶点为A(-1,3),B(-2,1),C(2,2),求顶点D的坐标.例2.已知P1(x1,y1),P2(x2,例3.已知A(2,4),B(4,3),C(-(四)练习巩固根据各班具体情况，选做课本28页练习题.(五)板书设计一、向量的数乘和共线向量定义复习二、向量数乘

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