04 三角函数 讲义（原卷版）-2023届高三数学三轮复习

☆注：请用MicrosoftWord2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象.高中数学三轮复习讲义——两年高考一年模拟第4讲三角函数三角函数的考查重点是三角函数的定义、图象与性质，考查中以图象的变换、函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值作为热点，并常与三角恒等变换交汇命题，难度为中档偏下．1．（2022•甲卷）已知a=3132，b＝cos14，cA．c＞b＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．a＞c＞b2．（2021•乙卷）cos2π12−cos2A．12 B．33 C．223．（2021•新高考Ⅰ）若tanθ＝﹣2，则sinθ(1+sin2θ)sinθ+cosθA．−65 B．−25 C．4．（2022•新高考Ⅱ）若sin（α+β）+cos（α+β）＝22cos（α+π4）sinA．tan（α﹣β）＝1 B．tan（α+β）＝1 C．tan（α﹣β）＝﹣1 D．tan（α+β）＝﹣15．（2021•甲卷）若α∈（0，π2），tan2α=cosα2−sinαA．1515 B．55 C．536．（2021•甲卷）已知函数f（x）＝2cos（ωx+φ）的部分图像如图所示，则f（π2）＝7．（2021•乙卷）把函数y＝f（x）图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移π3个单位长度，得到函数y＝sin（x−π4）的图像，则A．sin（x2−7π12） C．sin（2x−7π12） D．sin（2x8．（2021•新高考Ⅰ）下列区间中，函数f（x）＝7sin（x−πA．（0，π2） B．（π2，π） C．（π，3π2） D．（3π2，29．（2021•北京）函数f（x）＝cosx﹣cos2x是（）A．奇函数，且最大值为2 B．偶函数，且最大值为2 C．奇函数，且最大值为98 D．偶函数，且最大值为10．（2022•新高考Ⅰ）记函数f（x）＝sin（ωx+π4）+b（ω＞0）的最小正周期为T．若2π3＜T＜π，且y＝f（x）的图像关于点（3π2A．1 B．32 C．5211．（2022•甲卷）将函数f（x）＝sin（ωx+π3）（ω＞0）的图像向左平移π2个单位长度后得到曲线C，若C关于yA．16 B．14 C．1312．（2022•甲卷）设函数f（x）＝sin（ωx+π3）在区间（0，π）恰有三个极值点、两个零点，则A．[53，136） B．[53，196） C．（136，83]13．（2022•乙卷）记函数f（x）＝cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为T．若f（T）=32，x=π9为f（x）的零点，则（多选）14．（2022•新高考Ⅱ）已知函数f（x）＝sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图像关于点（2π3A．f（x）在区间（0，5π12）单调递减B．f（x）在区间（−π12，11πC．直线x=7π6是曲线y＝f（xD．直线y=32−x是曲线y＝f15．（2023•青羊区模拟）已知sin(π4−α)=A．13 B．23 C．3316．（2023•温江区模拟）函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，若函数g（x）的图象由f（x）图象向左平移π6A．g(x)=2sin(2x+π6)C．g(x)=2sin(2x−π6) D．g（17．（2023•新城区一模）将函数y=2sin(6x+π3)的图像向左平移φ(0＜φ＜π2)个单位长度后得到f（x）的图像．若A．5π36 B．π3 C．π418．（2023•安徽模拟）已知函数f(x)=cos(x+A．点(−π8，0)是曲线y＝fB．点(π8，24)是曲线yC．直线x=5π8是曲线y＝f（xD．直线x=3π8是曲线y＝f（19．（2023•上饶一模）已知函数f(x)=cos(23x+φ)满足f(−π6)=f(2π3A．3π2 B．2π C．5π2 20．（2023•麒麟区模拟）已知函数f(x)=sin(ωx+π6)(ω＞0)．若对于任意实数x，都有A．2 B．52 C．5 21．（2023•南昌一模）已知函数f(x)=sin(ωx+π3)+sinωx(ω＞0)，f（x1）＝0，f(x2)=3，且|x1A．12 B．23 C．122．（2023•桃城区一模）已知f（x）＝2tan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2），f（0）=233，周期T∈（π4，3π4），（π6，0）是A．−3 B．3 C．23323．（2023•武威模拟）将函数f(x)=sin(2x+π6)的图象向右平移π6个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的1ω(ω＞0)，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，若gA．(73，133] B．[24．（2023•新城区一模）函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向左平移a（a＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）为奇函数，则A．2π3 B．5π6 C．π625．（2023•湖南模拟）已知函数f(x)=cos(ωx+π3)(ω＜0)在A．[−43，−23] B．26．（2023•安阳模拟）已知函数f(x)=cos2ωx−sin(2ωx+π6)(ω＞0)在[0，A．[712，1312) B．[27．（2023•江西模拟）已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）(ω＞0，0＜φ＜π2)，满足∀x∈R，有f(x)≤f(π12)，f(A．ω＝1 B．f（x）图像向右平移π6个单位后关于y轴对称C．f(πD．f（x）在[−28．（2023•贵阳模拟）函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则下列关于函数y＝①f（x）的图象关于直线x=−3π②f（x）的图象关于点(−③将函数y=2sin(2x−π6)的图象向左平移π2④若方程f（x）＝m在[−π2，0]A．①④ B．②④ C．③④ D．②③29．（2023•河南模拟）已知函数f（x）＝sinx+acosx满足：f(x)≤f(π6)．若函数f（x）在区间[x1，x2]上单调，且f（x1）+f（x2）＝0，则当|x1+x2|取得最小值时，cos（x1+A．−12 B．12 C．−30．（2023•保定一模）黄金三角形有两种，一种是顶角为36°的等腰三角形，另一种是顶角为108°的等腰三角形．已知在顶角为36°的黄金三角形中，36°角对应边与72°角对应边的比值为5−12≈0.618，这个值被称为黄金比例．若t=A．5+14 B．5−14 C．31．（2023•二七区模拟）将函数f(x)=2sin(ωx−π5)−1(ω