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第三节正态总体方差的假设检验第一页，共十二页，编辑于2023年，星期一其中：使得:P{当为真时拒绝}为计算方便，习惯上取：第二页，共十二页，编辑于2023年，星期一则在显著性水平下,的拒绝域:或的拒绝域的接受域第三页，共十二页，编辑于2023年，星期一例1.某厂生产的钢丝质量一贯比较稳定，今从产品中随机抽取10根，检查其折断力，得数据如下:578,572,570,568,572,570,570,572,590,584钢丝折断力服从问：是否可接受钢丝折断力的方差为64解:检验假设：因为均未知，所以取检验统计量：第四页，共十二页，编辑于2023年，星期一经计算：接受，即可认为钢丝的折断力的方差为64第五页，共十二页，编辑于2023年，星期一注:当总体服从正态分布，未知是否成立时其讨论完全同上述类似，检验假设:则在显著性水平下,的拒绝域:或第六页，共十二页，编辑于2023年，星期一二.两个正态总体方差的假设检验（F检验）是来自总体的样本，是来自总体的样本，且两个样本相互独立。其样本方差分别为且均未知。检验假设取检验统计量第七页，共十二页，编辑于2023年，星期一P{当为真时拒绝}使得:则在显著性水平下,的拒绝域:或第八页，共十二页，编辑于2023年，星期一的拒绝域的接受域的接受域的拒绝域第九页，共十二页，编辑于2023年，星期一注:检验假设:单边检验同上面双边检验的讨论类似，可得的拒绝域为:或习惯上亦称两个总体方差相等的检验为：两总体方差齐性的检验第十页，共十二页，编辑于2023年，星期一例2.解:试问：这两批葡萄酒的醇含量的均方差有无显著差异？检验假设现要检测两批葡萄酒的醇含量，分别对它们进行6次和4次的测定，检测得各自的标准差为0.07和0.06；假定这两批葡萄酒醇的含量均服从正态分布，且均未知。因为均未知，所以由F检验取检验统计量为：第十一页，共十二页，编辑于2023年，星期一接受

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