拱坝抗震设计

PAGEPAGE16拱坝抗震设计6.1规范方法复核溪洛渡拱坝设防地震烈度高，100年基准期超越概率2％的设计基岩水平加速度峰值为0.321g。按《抗震设计规范》(DL5073-2000)的原则和规定，采用拱梁分载法对招标阶段拱坝体形的大坝动力特性及其动力反应进行复核计算，评价大坝工程的抗震安全。计算工况为：=1\*GB3①上游正常蓄水位+相应下游水位+坝体自重+设计温降+淤砂压力+设计地震=2\*GB3②上游正常蓄水位+相应下游水位+坝体自重+设计温升+淤砂压力+设计地震=3\*GB3③上游死水位+相应下游水位+坝体自重+设计温降+淤砂压力+设计地震=4\*GB3④上游死水位+相应下游水位+坝体自重+设计温升+淤砂压力+设计地震6.1.1坝体动力特性表6-1-1列出了正常蓄水位和死自振频率和振型参与系数表6-阶次正常蓄水位对称性死水位对称性自振频率（Hz）振型参与系数自振频率（Hz）振型参与系数顺河向横河向顺河向横河向11.22890.0093-1.4253反对称1.40800.0065-1.5808反对称21.39922.71920.0433正对称1.60802.83830.0346正对称31.79341.30960.0119正对称2.06241.36380.0057正对称42.3811-2.67140.02632.6357-2.89400.056652.47460.0658-0.52352.79440.0551-0.252762.8108-0.03631.85853.1239-0.04442.324373.15980.17870.30363.49410.00590.536583.5325-0.73810.33623.8349-0.0055-1.365693.8008-0.0232-1.45753.9685-0.6927-0.6514104.0477-0.8587-0.41484.4178-0.9234-0.3797计算成果表明：（1）大坝基本振型呈反对称振型，反映了溪洛渡拱坝高度大，坝体较薄的双曲拱坝特点；（2）大坝自振频率相对较低。正常蓄水位时反对称第一阶模态自振频率约为1.23Hz，正对称第一阶模态自振频率约为1.41Hz左右，且呈现出各阶模态分布密集的特点；（3）两种不同坝前水位相比，由于水位降低导致上游坝面水体附加质量的减小，死水位的自振频率比正常蓄水位及校核水位的自振频率均有所提高，而振型参与系数变化不大。6.1.2拱坝动力反应分析动力反应以及静动叠加的坝体应力和位移最大值见表6-1-2、表6-1-3。应力等值线见图6-1-1～图6-1-8坝体动力反应最大值表6-1-2单位：应力MPa，最大拱向应力最大梁向应力最大径向位移数值部位数值部位数值部位正常蓄水位上游面6.83顶拱拱冠3.21▽480拱冠9.00顶拱拱冠下游面4.57▽590拱冠左侧3.45▽480拱冠死水位上游面6.12顶拱拱冠2.77▽480拱冠8.21顶拱拱冠下游面4.35顶拱拱冠右侧2.98▽480拱冠坝体静动综合主应力最大值表6-1-3最大主拉应力最大主压应力数值部位数值部位正常蓄水位+温降上游面-4.31顶拱拱冠10.22▽480拱冠下游面-3.08▽480拱冠10.87▽370拱冠左1/2拱正常蓄水位+温升上游面-4.33▽590拱冠10.21顶拱拱冠左侧下游面-3.12▽480拱冠11.15▽520拱冠右侧死水位+温降上游面-6.12顶拱拱冠8.32▽350拱冠左侧下游面-3.84▽590拱冠左侧8.70▽480拱冠右侧死水位+温升上游面-6.27▽590拱冠8.45▽350拱冠左侧下游面-3.21▽590拱冠左侧9.16▽480拱冠右侧计算结果表明：（1）两种水位情况下，地震动应力均以拱向动应力为主，拱向高应力区分布在坝体上部高高程拱冠梁附近，正常蓄水位最大达6.83MPa，死水位最大达6.12MPa；（2）正常蓄水位工况下，上游面梁向动应力约为拱向动应力的47％，下游面梁向动应力约为拱向动应力的75.5％。死水位工况下，上游面梁向动应力分别约为拱向动应力的45.3％，下游面梁向动应力约为拱向动应力的68.5％。梁向高应力区主要分布于坝体中高高程拱冠梁附近，最大值3.45MPa；（3）死水位时的大坝地震动力反应较正常蓄水位时有所降低，最大径向动位移从正常蓄水位的9.00cm降至8.21cm（降低约9％），上游面最大拱向动应力从正常蓄水位的6.83（4）“正常蓄水位+温降”工况下，上、下游面主压应力均小于相应部位压应力控制标准，满足设计要求；上游面主拉应力高应力区集中出现在顶拱拱冠梁附近，最大值为-4.31MPa，大于该部位应力控制标准-3.3MPa，但高拉应力区面积很小，小于上游面面积的5.0％；下游面主拉应力高应力区主要分布于坝体拱冠梁两侧，最大值为-3.08MPa，小于该部位拉应力控制标准-3.3MPa；（5）“正常蓄水位+温升”工况下，上、下游面主压应力均小于相应部位压应力控制标准，满足设计要求；上游面主拉应力高应力区集中出现在顶拱拱冠梁附近，最大值为-4.33MPa，大于该部位应力控制标准-3.3MPa，但高拉应力区面积很小，小于上游面面积的5.0％；下游面主拉应力高应力区主要分布于坝体拱冠梁两侧，最大值为-3.12MPa，小于该部位拉应力控制标准-3.3MPa；（6）“死水位+温降”下工况，上、下游面主压应力均小于相应部位压应力控制标准，满足设计要求；上游面主拉应力高应力区集中出现在顶拱拱冠梁附近，最大值为-6.12MPa，大于该部位应力控制标准-3.3MPa，高拉应力区面积较大；下游面主拉应力高应力区主要分布于高高程拱冠梁两侧，最大值为-3.84MPa，高拉应力区面积较小；（7）“死水位+温升”工况下，上、下游面主压应力均小于相应部位压应力控制标准，满足设计要求；上游面主拉应力高应力区集中出现在顶拱拱冠梁附近，最大值为-6.27MPa，大于该部位应力控制标准-3.3MPa，高拉应力区面积较大；下游面主拉应力高应力区主要分布于高高程拱冠梁两侧，最大值为-3.21MPa，高拉应力区面积较小；综上所述，静动叠加的最大主压应力由“正常蓄水位+温升”工况控制，主压应力均满足应力控制标准，具有较大安全裕度。坝体拉应力最大值由运行“死水位+温升”工况控制，最大值为-6.27MPa，大于该部位应力控制标准-3.3MPa，高拉应力区面积较大。在线弹性坝体应力分析中，未考虑坝体在地震作用下的开裂，事实上，高拉应力会导致坝体横缝的局部张开，从而使该部位拉应力降低，同时，考虑地基辐射阻尼和坝体材料非线性的影响，也会导致该部位的拉应力大幅度降低。从拱梁分载法计算结果来看，坝体主压应力不是控制因素，小面积的高拉应力会因上述种种因素大幅度降低也不构成拱坝的限制因素。上游拱向动应力上游梁向动应力下游拱向动应力下游梁向动应力图6-1-1“正常蓄水位+设计温降”工况拱梁动应力等值线图上游静动主压应力上游静动主拉应力下游静动主压应力下游静动主拉应力图6-1-2“正常蓄水位+设计温降”上游拱向动应力上游梁向动应力下游拱向动应力下游梁向动应力图6-1-3“正常蓄水位+设计温升”上游静动主压应力上游静动主拉应力下游静动主压应力下游静动主拉应力图6-1-4“正常蓄水位+设计温升”上游拱向动应力上游梁向动应力下游拱向动应力下游梁向动应力图6-1-5“死水位+设计温降”上游静动主压应力上游静动主拉应力下游静动主压应力下游静动主拉应力图6-1-6“死水位+设计温降”上游拱向动应力上游梁向动应力下游拱向动应力下游梁向动应力图6-1-7“死水位+设计温升”上游静动主压应力上游静动主拉应力下游静动主压应力下游静动主拉应力图6-1-8“死水位+设计温升”PAGEPAGE266.2有限元动力仿真分析6.2.1各种反应谱动力分析6.2.1.1计算工况对规范谱反演地震、Koyna地震和场地谱反演地震下大坝动力反应进行分析，地震波分三个方向同时施加，水平向最大峰值加速度取0.321g，竖向最大峰值加速度取0.214g。各计算工况如下：工况1：600m水位，规范谱反演地震工况2：540m水位，规范谱反演地震工况3：600m水位，Koyna地震波工况4：540m水位，Koyna地震波工况5：600m水位，场地谱反演地震工况6：540m水位，场地谱反演地震6.2.1.2计算结果及分析6个工况的坝面动位移及上、下游坝面拱梁应力最大值见表6-2-1。相应的动力反应最大值等值线包络图见图6-2-1～图6-2-6溪洛渡拱坝时程分析法各工况坝面动力反应最值表表6-2-1地震水位（m）顺河向位移（cm）上游面下游面拱向梁向拱向梁向规范谱60010.17.404.075.793.945408.67.143.545.322.65Koyna60012.68.124.125.673.7354011.26.193.544.933.61场地谱60016.08.794.676.424.5554013.07.884.405.823.90根据计算结果可以看出：（1）不同地震作用下坝体动力响应总体规律大体相似；（2）拱坝最大顺河向位移发生在顶拱中部，其中规范谱地震和Koyna地震的位移响应水平大体一致，分别为10.1cm和12.6cm，场地谱地震引起的位移则相对较大，位移最大值约为16.0cm。（3）拱向最大应力基本出现在上、下游面顶拱中部附近；梁向最大应力基本上发生在上、下游坝面中上部位，在上游坝踵附近出现局部应力集中区。规范谱地震和Koyna地震的结果比较相近，而场地谱地震作用下的坝体响应较大，拱向最大应力约8.79MPa，梁向最大应力约4.67MPa。上游面拱应力（×最大值7.40，单位：MPa）上游面梁应力（×最大值4.07，单位：MPa）下游面拱应力（×最大值5.79，单位：MPa）下游面梁应力（×最大值3.94，单位：MPa）图6-2-1600m水位、规范谱地震坝面动应力等值线包络图上游面拱应力（×最大值7.14，单位：MPa）上游面梁应力（×最大值3.54，单位：MPa）下游面拱应力（×最大值5.32，单位：MPa）下游面梁应力（×最大值2.65，单位：MPa）图6-2-2540m水位、规范谱地震坝面动应力等值线包络图上游面拱应力（×最大值8.12，单位：MPa）上游面梁应力（×最大值4.12，单位：MPa）下游面拱应力（×最大值5.67，单位：MPa）下游面梁应力（×最大值3.73，单位：MPa）图6-2-3600m水位、Koyna地震坝面动应力等值线包络图上游面拱应力（×最大值6.19，单位：MPa）上游面梁应力（×最大值3.54，单位：MPa）下游面拱应力（×最大值4.93，单位：MPa）下游面梁应力（×最大值3.61，单位：MPa）图6-2-4540m水位、Koyna地震坝面动应力等值线包络图上游面拱应力（×最大值8.79，单位：MPa）上游面梁应力（×最大值4.67，单位：MPa）下游面拱应力（×最大值6.42，单位：MPa）下游面梁应力（×最大值4.55，单位：MPa）图6-2-5600m水位、场地谱地震坝面动应力等值线包络图上游面拱应力（×最大值7.88，单位：MPa）上游面梁应力（×最大值4.40，单位：MPa）下游面拱应力（×最大值5.82，单位：MPa）下游面梁应力（×最大值3.90，单位：MPa）图6-2-6540m水位、场地谱地震坝面动应力等值线包络图6.2.2无限地基辐射阻尼坝体动力反应考虑有质量无限地基辐射阻尼对坝体动力线弹性反应的影响，定量了解辐射阻尼所带来的拱坝安全裕度。计算中采用BE-IBE（边界元－无限边界元）耦合模型模拟有质量无限地基。6.2.2.1基本条件（1）水位：正常蓄水位600m和死水位540m；（2）地基模型：无质量截断地基模型和有质量无限地基模型，两种地基模型都假定为等效均质材料；（3）地震输入：采用规范谱反演地震；（4）工况：不考虑地震自由场的幅差相差影响下的四种工况：工况1：规范谱地震，正常蓄水位，无质量截断地基边界均匀输入工况2：规范谱地震自由场均匀输入，正常蓄水位，有质量无限地基工况3：规范谱地震，死水位，无质量截断地基边界均匀输入工况4：规范谱地震自由场均匀输入，死水位，有质量无限地基6.2.2.2计算结果及分析4种工况的坝体动位移以及上、下游坝面拱梁动应力最值见表6-2-2，相应的动应力沿坝面分布包络图见图6-2-7～图6-2-10规范谱地震条件下辐射阻尼对坝体动力反应的影响表6-水位（m）地基条件上游坝面应力最大值（MPa）下游坝面应力最大值（MPa）拱向梁向拱向梁向600无质量地基7.404.075.793.94有质量无限地基5.753.834.452.85辐射阻尼影响（％）-22.3-5.9-23.1-27.7540无质量地基7.143.545.322.65有质量无限地基5.103.633.762.24辐射阻尼影响（％）-28.62.5-29.3-15.5计算成果表明：（1）根据不同库水位条件两种地基模型计算所得的最大动应力等值线图，考虑无限地基辐射阻尼基本没有改变拱坝的动力反应规律，应力分布图形以及最大值发生部位都大体相似，但辐射阻尼使总体反应水平下降了。（2）考虑无限地基辐射阻尼后，各个应力分量的应力水平都显著下降，除了个别应力集中点外，各应力分量的最大值减小幅度都在20％左右。说明有质量无限地基辐射阻尼对于坝体动力响应有非常显著的削弱作用，特别是对拱向拉应力的减小作用。综上所述，无限地基辐射阻尼显著耗散了一部分振动能量，从而使坝体地震响应值全面降低，但并未改变响应的分布形态，不同库水位条件下得到的辐射阻尼影响规律基本相同。上游面拱应力（×最大值7.40，单位：MPa）上游面梁应力（×最大值4.07，单位：MPa）下游面拱应力（×最大值5.79，单位：MPa）下游面梁应力（×最大值3.94，单位：MPa）图6-2-7无质量地基模型坝面动应力包络图（规范谱地震，600m上游面拱应力（×最大值5.75，单位：MPa）上游面梁应力（×最大值3.84，单位：MPa）下游面拱应力（×最大值4.45，单位：MPa）下游面梁应力（×最大值2.85，单位：MPa）图6-2-8无限地基模型坝面动应力包络图（规范谱地震，600m上游面拱应力（×最大值7.14，单位：MPa）上游面梁应力（×最大值3.54，单位：MPa）下游面拱应力（×最大值5.32，单位：MPa）下游面梁应力（×最大值2.65，单位：MPa）图6-2-9无质量地基模型坝面动应力包络图（规范谱地震，540m上游面拱应力（×最大值5.10，单位：MPa）上游面梁应力（×最大值3.63，单位：MPa）下游面拱应力（×最大值3.76，单位：MPa）下游面梁应力（×最大值2.24，单位：MPa）图6-2-10无限地基模型坝面动应力包络图（规范谱地震，540mPAGEPAGE366.2.3考虑自由场地震幅差相差坝体动力反应分析6.2.3.1基本条件在模拟拱坝无限地基辐射阻尼的前提下，进一步分析地震自由场输入幅差相差对坝体动力反应的影响。地震输入采用规范谱地震XYZ三向输入和仅顺河（Y）向地震单向输入两种情况。具体工况荷载条件如下：工况1：顺河（Y）单向地震，均匀输入，正常蓄水位，无限地基工况2：顺河（Y）单向地震，非均匀输入，正常蓄水位，无限地基工况3：规范谱地震XYZ三向，均匀输入，正常蓄水位，无限地基工况4：规范谱地震XYZ三向，非均匀输入，正常蓄水位，无限地基工况5：顺河（Y）单向地震，均匀输入，死水位，无限地基工况6：顺河（Y）单向地震，非均匀输入，死水位，无限地基工况7：规范谱地震XYZ三向，均匀输入，死水位，无限地基工况8：规范谱地震XYZ三向，均匀输入，死水位，无限地基6.2.3.2计算结果及分析各工况坝面最大应力见表6-2-3。工况1～工况8的坝面应力等值线图分别如图6-2-11～图6-2-18各工况坝面最大应力表6-水位(m)地震输入条件上游坝面最大值（MPa）下游坝面最大值（MPa）拱向梁向拱向梁向600顺河单向（Y）均匀输入5.472.713.802.12非均匀输入3.922.642.882.00非均匀输入影响（％）-28.34-2.58-24.21-5.66三向地震（XYZ）均匀输入5.753.834.452.85非均匀输入4.773.714.673.07非均匀输入影响（％）-17.04-3.134.947.72540顺河单向（Y）均匀输入5.022.533.571.72非均匀输入3.042.472.521.77非均匀输入影响（％）-39.44-2.37-29.412.91三向地震（XYZ）均匀输入5.103.633.762.24非均匀输入4.744.004.562.56非均匀输入影响（％）-7.0610.1921.2814.29计算结果表明：（1）单独顺河向地震作用下，非均匀自由场基本没有改变动力反应规律。但自由场幅差相差使得大部分坝体的应力水平明显下降，拱向应力极值约减小了20％以上，梁向应力极值减小了约5％左右，高应力区的范围也明显缩小。（2）三向地震作用下，比较图6-2-13和图6-2-14、图6-2-17和图6-2上游面拱应力（×最大值5.47，单位：MPa）上游面梁应力（×最大值2.71，单位：MPa）下游面拱应力（×最大值3.80，单位：MPa）下游面梁应力（×最大值2.12，单位：MPa）图6-2-11顺河（Y）单向地震均匀输入条件下坝面动应力包络图（600m上游面拱应力（×最大值3.92，单位：MPa）上游面梁应力（×最大值2.64，单位：MPa）下游面拱应力（×最大值2.88，单位：MPa）下游面梁应力（×最大值2.00，单位：MPa）图6-2-12顺河（Y）单向地震非均匀输入条件下坝面动应力包络图（600m上游面拱应力（×最大值5.75，单位：MPa）上游面梁应力（×最大值3.83，单位：MPa）下游面拱应力（×最大值4.45，单位：MPa）下游面梁应力（×最大值2.85，单位：MPa）图6-2-13三向地震均匀输入条件下坝面动应力包络图（600m上游面拱应力（×最大值4.77，单位：MPa）上游面梁应力（×最大值3.71，单位：MPa）下游面拱应力（×最大值4.67，单位：MPa）下游面梁应力（×最大值3.07，单位：MPa）图6-2-14三向地震非均匀输入条件下坝面动应力包络图（600m上游面拱应力（×最大值5.02，单位：MPa） 上游面梁应力（×最大值2.53，单位：MPa）下游面拱应力（×最大值3.57，单位：MPa） 下游面梁应力（×最大值1.72，单位：MPa）图6-2-15顺河（Y）单向地震均匀输入条件下坝面动应力包络图（540m上游面拱应力（×最大值3.04，单位：MPa） 上游面梁应力（×最大值2.47，单位：MPa） 下游面拱应力（×最大值2.52，单位：MPa）下游面梁应力（×最大值1.77，单位：MPa）图6-2-16顺河（Y）单向地震非均匀输入条件下坝面动应力包络图（540m上游面拱应力（×最大值5.10，单位：MPa）上游面梁应力（×最大值3.63，单位：MPa）下游面拱应力（×最大值3.76，单位：MPa）下游面梁应力（×最大值2.24，单位：MPa）图6-2-17三向地震均匀输入条件下坝面动应力包络图（540m上游面拱应力（×最大值4.74，单位：MPa）上游面梁应力（×最大值4.00，单位：MPa）下游面拱应力（×最大值4.56，单位：MPa）下游面梁应力（×最大值2.56，单位：MPa）图6-2-18三向地震非均匀输入条件下坝面动应力包络图（540mPAGEPAGE436.2.4考虑横缝张开的拱坝非线性动力反应分析6.2.4.1计算条件分析计算死水位工况的无缝和27条横缝的坝体动力反应。坝基假定为等效均质无质量弹性介质，地震荷载为规范谱人工反演地震。6.2.4.2计算结果及分析表6-2-4为应力、动位移和最大横缝张开度比较表。计算结果见图6-2-19～图6-2-24顶拱向上游最大动位移、极值应力及最大横缝开度比较表6-工况向上游最大动位移(cm)上游坝面最大应力(MPa)下游坝面最大应力(MPa)横缝最大开度(mm)拱向梁向拱向梁向拉压拉压拉压拉压0缝9.036.51-6.282.82-9.664.92-6.181.27-6.7127缝12.451.37-6.242.50-8.961.84-5.992.83-7.8311.60计算结果表明：（1）对比无缝和27缝的结果，由于横缝张开的动力非线性效应，拱向拉应力值大幅降低，高拉应力区减小。拱向拉应力最大值分别由5MPa～7MPa减小到1MPa～2MPa左右。对于坝面拱向和梁向的压应力，二者的差异不是很大，说明横缝张开效应对坝体压应力的影响不大。（2）从横缝开度等值线看，上、下游坝面横缝张开深度差不多，坝体上部超过1/3坝高的区域横缝都有张开现象，非线性反应剧烈。考虑横缝张开后，坝体的顺河向向上游方向的位移较无缝情况有明显增大。横缝的张开削弱了坝的整体性，使其变位增大，但对顺河向向下游方向的位移影响不大。上游面下游面图6-2-1927缝情况在坝面横缝最大开度等值线图

图6-2-20 上游面拱向 上游面梁向 下游面拱向 下游面梁向图6-2-21无缝方案坝面拱向、梁向最大应力等值线图（540m上游面拱向 上游面梁向下游面拱向 下游面梁向图6-2-22无缝方案坝面拱向、梁向最小应力等值线图（540m上游面拱向 上游面梁向下游面拱向 下游面梁向图6-2-2327条缝方案坝面拱向、梁向最大应力等值线图（540m水位）上游面拱向 上游面梁向 下游面拱向 下游面梁向图6-2-2427条缝方案坝面拱向、梁向最小应力等值线图（540m水位）PAGEPAGE576.2.5同时考虑无限地基辐射阻尼和坝体分缝的坝体动力反应分析6.2.5考虑上游死水位540m和正常蓄水位600m两种工况；坝体模拟27条横缝；两种地基模型：无质量截断地基模型和有质量无限地基模型；地震荷载采用规范谱人工地震。6.2.5.2计算结果及分析表6-2-5为两种地基模型下的应力、动位移和横缝最大开度计算结果极值汇总表。相应的计算结果图见图6-2-25～图6-2-44不同地基模型最大动位移、极值应力及最大横缝开度比较表6-2-5水位(m)地基类型向上游最大动位移(cm)上游坝面最大应力(MPa)下游坝面最大应力(MPa)横缝最大开度(mm)拱向梁向拱向梁向拉压拉压拉压拉压540无质量有限地基12.451.37-6.242.50-8.961.84-5.992.83-7.8311.60有质量无限地基8.540.93-5.711.75-8.861.20-4.971.55-7.369.36变幅-31.4%-32.1%-8.5%-30.0%-5.8%-34.8%-17.0%-45.2%-6.0%-19.3%600无质量有限地基11.381.55-10.723.55-7.631.16-9.713.98-10.054.42有质量无限地基7.891.10-9.592.75-7.150.93-8.042.93-9.883.06变幅-30.7%-29.0%-10.5%-22.5%-6.3%-19.8%-17.2%-26.4%-1.7%-30.8%根据计算结果可以看出：（1）考虑有质量无限地基辐射阻尼后，所有横缝的最大开度值都较无质量有限地基有显著降低。有质量无限地基的开度分布曲线整体落在截断地基分布曲线以下，横缝最大开度值减小了19.3%(540m水位)和30.8%(600m水位)。同时，考虑辐射阻尼后，坝面横缝张开的范围也明显缩小；（2）同时考虑有质量无限地基辐射阻尼和坝体横缝的影响，坝体整体应力水平明显降低，中部拱冠梁高高程坝面高应力分布区明显缩小，总体来看，拉应力削减幅度较大，540m水位工况达30％以上，600m水位工况达20%以上，而压应力的降低幅度较小，大约在5％～18％。同时，坝体动位移响应沿顶拱和拱冠梁分布整体减小，减小幅度约31％。综上所述，同时考虑有质量无限地基辐射阻尼和坝体横缝的影响后，坝体的地震响应值全面降低，且降低幅度很大，但并未改变坝体动力响应的分布形态。图6-2-25横缝开度峰值沿顶拱分布曲线（540m图6-2-26横缝开度峰值沿顶拱分布曲线（600m图6-2-27中缝开度时程比较（540m图6-2-28中缝开度时程曲线（600m上游面下游面图6-2-29坝面横缝最大开度等值线图（540m上游面下游面图6-2-30坝面横缝最大开度等值线图（540m

上游面下游面图6-2-31坝面横缝开度等值线图（600m上游面下游面图6-2-32坝面横缝开度等值线图（600m图6-2-33顶拱最大顺河向动位移分布比较（540m

图6-2-34顶拱最大顺河向动位移分布比较（600m图6-2-35拱冠梁剖面最大顺河向动位移分布比较（540m图6-2-36拱冠梁剖面最大顺河向动位移分布比较（600m 上游面拱向 上游面梁向 下游面拱向 下游面梁向图6-2-37坝面梁向、拱向最大应力等值线图（540m

上游面拱向 上游面梁向 下游面拱向 下游面梁向图6-2-38坝面梁向、拱向最小应力等值线图（540m

上游面拱向 上游面梁向 下游面拱向 下游面梁向图6-2-39坝面梁向、拱向最大应力等值线图（540m

上游面拱向 上游面梁向 下游面拱向 下游面梁向图6-2-40坝面梁向、拱向最小应力等值线图（540m

上游面拱向 上游面梁向 下游面拱向 下游面梁向图6-2-41坝面梁向、拱向最大应力等值线图（600m 上游面拱向 上游面梁向 下游面拱向 下游面梁向图6-2-42坝面梁向、拱向最小应力等值线图（600m

上游面拱向 上游面梁向 下游面拱向 下游面梁向图6-2-43坝面梁向、拱向最大应力等值线图（600m上游面拱向 上游面梁向 下游面拱向 下游面梁向图6-2-44坝面梁向、拱向最小应力等值线图（600mPAGEPAGE986.2.6坝体材料非线性时的拱坝动力反应分析6.2.6.1计算条件（1）工况工况1：自重+正常蓄水位+泥沙荷载+温降+地震工况2：自重+死水位+泥沙荷载+温升+地震工况3：自重+正常蓄水位+泥沙荷载+温降+地震+坝体混凝土分区（2）基岩及坝体混凝土材料模拟基岩假定为线弹性均质无质量地基。坝体混凝土假定为应变率相关非线性材料。进行动力分析时，混凝土和基岩的动弹模均取其静弹模的1.3倍。混凝土横缝之间的静、动摩擦系数均为1.0。模型没有考虑坝体混凝土分区时，坝体混凝土的极限抗拉强度均取2.0MPa。如考虑分区，各分区应力控制标准见表2-3。坝面损伤开裂示意图，超过0.75相当于开裂。（3）横缝条件采用五条横缝分析，模型中布置的五条横缝位置从上游看从左向右的编号为1、2、3、4、5，分别对应左岸缝号3-4、8-9，中缝14-15，右岸缝号22-23、27-28，见下图6-2-45图6-2-456.2.6（1）正常蓄水位工况计算结果图见图6-2-46～图6-2-51=1\*GB3①拉应力最大值出现在坝块4上游面底部，值为2.04MPa，两岸坝肩中部也有较大的拉应力。最大压应力出现在坝块4下游面底部，最大值约13MPa。最大损伤值出现在坝块1、6与地基相接的部位（与坝顶相距1/4坝高处）以及缝2、4的最底部。=2\*GB3②第一主应力：上游面沿坝体与地基相接部位的应力分布形成高拉应力带，每个坝块底部都几乎达到了最大值1.8MPa；两坝肩坝块处的高应力点（应力值约为1.8MPa）位于距坝顶1/4坝高处；坝块3、4的中部及坝块2、5的中上部大部分区域处在低拉应力状态。坝块3、4下游面的下部为低拉应力（<0.2MPa）或压应力区。=3\*GB3③第三主应力：上游面最大值出现在坝4的顶部以及坝块1的底部与缝1相交处，值约为10MPa，坝块2、3、4、5中除底部外，大部分区域压应力无明显变化；在缝5的中部偏下部位及缝1的底部均出现应力集中（数值分别为4MPa和10MPa），拱冠梁底部的最大压应力7MPa。=4\*GB3④拱坝上游面底部发生的损伤范围较大，两坝肩损伤并开裂的位置位于距坝顶1/4坝高处，各坝块底部有近10米厚度范围内的单元出现开裂；缝5两侧及缝4顶部进入了损伤状态，损伤值中等（<0.55）；坝体与地基相交处的损伤带范围为25～35米厚。下游面损伤程度较低，右坝肩处没有出现损伤，左坝肩的损伤程度较低（<0.44），坝块2、3、4、5的中上部出现较大范围的损伤，但损伤值不高（<0.44）。图6-2-46图6-2-47下游面第一主应力图6-2-48图6-2-49图6-2-50图6-2-51（2）死水位工况计算结果图见图6-2-52～图6-2-57=1\*GB3①在地震荷载作用下，拉主应力最大值出现在坝块1上游面中部与地基相交处，值为2.03MPa，两岸坝肩也有较大的拉应力。最大压应力出现在坝块4下游面底部，最大值约10MPa。最大损伤出现在下游面右坝肩处，损伤值为0.94。=2\*GB3②第一主应力：坝块1上游面中部与地基相交处，应力达到最大值；坝块4底部出现应力集中，应力值达到1.8MPa；坝块3、4处的中部及中上部局部应力最大值达到1.8MPa；下游面，坝块1、6局部最大值为1.8MPa。=3\*GB3③主压应力：上游坝面最大值出现在坝块4的底部，值约为7MPa；坝块4的顶部局部最大值达到5MPa。下游坝面最大值出现在坝块3的底部，值约为10MPa。=4\*GB3④上游坝面，坝块4的底部单元出现开裂，但范围极小，在各坝块的底部都有损伤发生，除坝块2外，损伤值都比较高（0.52～0.73），但均未超过开裂限值。下游面，右坝肩处出现开裂，开裂范围小，左坝肩的损伤值较高，达0.73，坝块3中上部出现中等程度损伤（局部最大损伤值为0.52），坝块5中部出现较小损伤。图6-2-52图6-2-53图6-2-54图6-2-55图6-2-56图6-2-576.2.6考虑坝体混凝土分区、正常蓄水位工况的坝体材料非线性分析计算结果如图6-2-58～图6-2-63考虑坝体混凝土分区，第三主应力分布和不考虑混凝土分区的分布规律相同，高应力区略有减小。从损伤开裂图中看，开裂范围和裂缝深度比不考虑混凝土分区时要小，在坝底部出现较大损伤甚至开裂，但开裂范围很小；坝中上部拉应力较大（局部最大值达2.0MPa）,但没有超过该区混凝土动抗拉强度。图6-2-58图6-2-59图6-2-60图6-2-61图6-2-62图6-2-636.2.6.4小结（1）考虑坝体材料非线性后，坝体材料可能进入非线性阶段，某些应力集中部位可能进入塑性或甚至开裂，导致应力重分布，应力量级及高拉应力区面积显著减小。（2）静动叠加的最大压应力由正常蓄水位情况控制，压应力满足应力控制标准，具有较大安全裕度；（3）由于考虑了材料非线性开裂情况，除局部应力集中现象，拉应力满足应力控制标准。（4）设计地震作用下，在拱坝上游面底部、左右坝肩出现局部开裂，开裂深度不大，裂缝相对稳定，继续扩张的可能性较小，大坝整体稳定能够得到保证。6.2.7随机振动分析本节通过建立拱坝－地基系统地震随机分析模型，考虑地震荷载的不确定性，并同时考虑无限地基辐射阻尼的影响，对拱坝的地震反应进行研究，分析地震时程效应对大坝动力反应的影响。6.2.7.1单向随机振动分析单向地震输入下随机动力响应与确定性地震输入拱坝动力响应的最大应力值比较见表6-2-6单向随机地震输入随机分析模型与确定性地震的比较表6-2-6输入计算模型上游面最大值下游面最大值拱向梁向拱向梁向顺河向随机分析模型4.562.352.712.06溪洛渡设计地震5.472.713.802.12Koyna地震5.353.243.432.36横河向随机分析模型2.341.491.921.32溪洛渡设计地震3.701.772.811.56Koyna地震4.252.243.492.09计算结果表明，确定性地震的计算结果和随机分析模型的结果存在一定的差异，确定性计算中选取的设计地震和Koyna地震的计算结果大于随机分析的结果，即采用这两条地震时程计算得到的结果偏于安全。6.2.7.2三向随机振动分析（1）计算工况考虑地震动不同方向间相关性，计算采用的工况如下：工况1：水平向地震动功率谱完全相关，竖向与水平向功率谱完全相关工况2：水平向地震动功率谱完全相关，竖向与水平向功率谱相关系数0.6工况3：水平向地震动功率谱完全相关，竖向与水平向功率谱不相关工况4：水平向地震动功率谱相关系数0.5，竖向与水平向功率谱不相关工况5：水平向地震动功率谱不相关，竖向与水平向功率谱不相关（2）成果分析各种工况下坝体应力最值见表6-2-7拱坝动力响应最值表6-2-7计算工况上游面应力最大值下游面应力最大值拱向梁向拱向梁向工况15.403.053.812.39工况25.212.893.712.33工况34.912.623.582.28工况44.772.553.252.20工况54.682.712.962.16设计地震（确定性分析）5.753.834.452.85从表中可以看出，在水平向地震完全相关的情况下，竖向地震与水平向地震相关程度越大，结构的动力响应越大，完全相关时的应力值比不相关时增大了5%～10%；同样，在竖向地震与水平向地震不相关的情况下，水平向地震相关程度越大，结构的动力响应越大，增大的范围大致为5%～10%；总体来看，三向地震动的相关程度越高，则结构的动力响应越大，其中拱向应力增大约20%，梁向应力增大约10%。因此，忽略多维地震动各分量之间的相关性得到的计算值可能偏小，而假定各分量之间完全相关的计算结果可能会偏大。表6-2-7中为溪洛渡三向设计地震各工况6.2.7.3小结（1）溪洛渡拱坝选用的设计地震属于偏安全的地震，其反应谱在规范标准反应谱附近波动，最大值略大于规范反应谱，因此引起计算值偏大。（2）三向振动的结果大于单向振动的计算结果，不同方向地震的相关程度对拱坝动应力响应有影响，相关程度越大，计算值越高。6.2.8施工过程坝体自重变化、地基参数对坝体动力响应的影响6.2.8.1施工过程坝体自重变化对拱坝动力计算分析中考虑坝体5条横缝。自重一次施加计算结果见图6-2-64。考虑施工过程，坝体自重分四次施加计算结果见图6-2-65～图6-2-68计算结果表明:(1)考虑施工浇筑过程的影响，拱向应力自底向上逐步发展，坝体大部分受压。在第一阶段，底层应力值范围-0.35MPa～-0.11MPa，到浇筑完成，坝面的应力范围-1.05MPa～0.13MPa，而在坝肩处的应力在-0.11MPa～0.36MPa范围，局部点达到0.6MPa，但未超过动应力控制标准。(2)从梁向应力看，第一阶段-2.56MPa～-0.45MPa，到浇筑完成，上游面的应力范围-9.95MPa～-0.45MPa，下游面范围为-3.62MPa～-0.45MPa，在左坝肩中部区域出现拉应力，个别点达到0.6MPa,但未超过动应力控制标准。(3)总体上，考虑施工过程后，拉应力最大值降低，压应力最大值及其位置变化不大。

上游面拱向应力下游面拱向应力上游面梁向应力下游面梁向应力图6-2-64 上下游面拱梁向应力(自重一次施加，

浇筑1/4高程浇筑2/4高程浇筑3/4高程浇筑到坝顶高程图6-2-65上游面拱向应力(自重分4次施加，MPa浇筑1/4高程浇筑2/4高程浇筑3/4高程浇筑到坝顶高程图6-2-66下游面拱向应力(自重分4次施加，MPa浇筑1/4高程浇筑2/4高程浇筑3/4高程浇筑到坝顶高程图6-2-67 上游面梁向应力(自重分4次施加，浇筑1/4高程浇筑2/4高程浇筑3/4高程浇筑到坝顶高程图6-2-68 下游面梁向应力(自重分4次施加，6.2.8.2地基参数变化对拱坝动力计算模型中不考虑坝体分缝。基岩和坝体混凝土材料均假定为线弹性材料。地基采用无质量地基模型，考虑均质地基综合弹模。图6-2-69～图6-2-72为弹模改变对拱梁向动应力的影响曲线。水平轴坐标表示弹模相对值，（50％表示弹模降低50％，150％表示弹模提高50％，200％代表成层地基，“左坝肩上游中”计算结果表明：（1）最大拱向拉应力：在不同地基情况下，应力分布相似，坝体上游面顶拱的拱冠处应力均为最大，弹模降低50%工况的应力值比弹模提高50％工况高约14%，成层地基的应力值工况与弹模降低50%工况相近；在其他部位，特别是坝体中上部，弹模降低50%情况坝面应力值较大；（2）最大梁向拉应力：在不同地基情况下，应力分布相似，最大梁向拉应力均出现在坝踵处，随着地基弹模的增加，应力值增大，弹模提高50％工况的应力值要比弹模降低50%工况高14%左右；成层地基比弹模提高50％工况的应力高约9％；在整个坝面的中下部，弹模提高50％工况的应力值要高于弹模降低50%工况的应力值；（3）不同地基弹模工况，动力荷载作用下坝体的拱、梁应力分布影响不大；随着地基弹模增加，坝体上游面顶拱拱冠处的最大拱向拉应力减小，上游面坝踵处的最大梁向拉应力增大；成层地基对坝体的拱、梁应力最大值均有影响，其中对拱向拉应力最大值的影响较大，除去个别应力集中点外，成层地基对坝面其他位置的应力影响不大。图6-2-69图6-2-70图6-2-71图6-2-726.2.9坝肩动力稳定分析拱坝左岸大块体组合及产状见表4-4-1，代表大块体平面图见图4-4-1，结构面力学参数见表4-4-2。拱坝右岸大块体组合及产状见表4-4-4，代表大块体平面图见图4-4-2，结构面力学参数见表4-4-56.2.9.1三维刚体极限平衡法遵循《抗震设计规范》(DL5073-2000)确定的原则，按抗剪断强度公式进行坝肩岩体稳定计算分析，评价其动力抗滑稳定安全。由于死水位时产生的拱端静、动推力均较正常蓄水位时为小，以及渗透压力值较低，因此只分析计算正常蓄水位、设计地震工况的坝肩抗滑动稳定安全。计算分析按静动拱梁分载法计算得到的拱端和梁基的静、动力系，做最不利组合后进行计算。竖向地震惯性力最大值与水平向地震惯性力最大值遇合系数按0.5计入，而两个水平向地震惯性力最大值的遇合系数，按以下三种情况考虑：·横河向（X向）1.0，顺河向（Y向）1.0·横河向（X向）1.0，顺河向（Y向）0.5·横河向（X向）0.5，顺河向（Y向）1.0表6-2-8和表6-2各大块体坝肩岩体抗滑稳定安全系数(帷幕排水正常)表6-滑块编号左岸滑块编号右岸遇合系数组合遇合系数组合X=1.0Y=1.0X=1.0Y=0.5X=0.5Y=1.0X=1.0Y=1.0X=1.0Y=0.5X=0.5Y=1.011.691.851.9311.661.682.0121.842.022.0821.871.922.2431.731.891.9732.943.093.4542.032.212.2643.653.894.2752.062.232.2854.194.484.8862.372.562.5861.721.752.0672.432.632.6572.542.653.0382.542.762.7982.042.102.4292.402.592.6294.594.925.32102.522.702.72102.963.123.47112.783.033.04各大块体坝肩岩体抗滑稳定安全系数(帷幕排水部分失效)表6-滑块编号左岸滑块编号右岸遇合系数组合遇合系数组合X=1.0Y=1.0X=1.0Y=0.5X=0.5Y=1.0X=1.0Y=1.0X=1.0Y=0.5X=0.5Y=1.011.651.811.8911.621.641.9621.811.972.0421.841.882.2031.701.851.9332.913.063.4141.992.172.2243.633.864.2452.032.192.2454.174.464.8562.342.532.5461.691.722.0372.402.592.6272.502.602.9882.512.732.7682.022.082.3992.372.552.5994.564.885.29102.492.672.70102.933.093.44112.753.003.02计算结果表明：各块体动力抗滑稳定安全系数均大于1.2，满足《抗震设计规范》(DL5073-2000)要求，其抗震稳定安全是可以保证的。6.2.9.2刚体弹簧元法坝肩动力稳定分析（1）计算条件计算采用的瑞雷阻尼系数α＝0.00694，β＝0.18，人工波计算历程T=14(s)，Koyna波历程10(s)，溪洛渡波历程18(s)，对“正常蓄水位+淤沙＋坝体自重+设计温降+渗压体力”工况进行计算。（2）计算结果分析刚体弹簧元法拱坝坝肩动力稳定安全系数计算结果见表6-2刚体弹簧元法拱坝坝肩动力稳定安全系数表6-岸别编号底滑面人工波动力分析Koyna波动力分析溪洛渡场地波动力分析最大值最小值变幅最大值最小值变幅最大值最小值变幅右岸1C35.102.652.454.423.271.154.772.542.242C4转C35.532.792.744.803.481.315.212.652.563C45.792.822.974.833.541.305.402.672.744C5转C45.642.912.724.813.611.205.302.762.545C55.792.832.964.673.491.185.302.662.646C6转C56.023.092.944.933.761.165.552.892.657C66.032.953.094.753.601.165.462.752.718Lc6转C66.453.592.865.344.271.065.963.402.569Lc66.243.522.725.184.161.025.793.332.4610岩体转Lc67.223.863.365.774.591.186.623.543.0811岩体9.814.615.207.495.492.009.034.174.8612C8转C75.373.332.044.543.820.725.093.072.0213C85.163.221.944.363.680.684.913.001.9114C9转C85.313.481.834.593.950.645.103.221.8715C94.803.241.564.183.630.564.643.041.6016岩体转C95.003.371.634.463.750.714.963.091.8717岩体5.333.641.694.743.980.775.523.392.31左岸18C34.303.281.024.223.520.704.383.091.2919C4转C34.853.421.434.433.640.795.113.391.7220C44.123.021.113.793.140.654.312.911.4021C5转C45.143.631.514.713.830.895.503.511.9922C55.203.671.524.753.840.905.483.531.9523C6转C54.833.471.374.423.620.805.153.341.8124C64.763.431.334.353.560.795.013.281.7325Lc6转C65.133.691.444.703.830.865.403.471.9226Lc65.313.961.354.914.030.885.333.581.7527岩体转Lc65.314.311.005.054.380.685.364.051.3128岩体5.414.231.185.064.310.755.644.051.5929C8转C74.433.570.874.253.710.544.643.431.2230C84.433.470.964.313.730.584.573.311.2631C9转C84.663.700.954.463.850.624.833.541.2932C94.463.530.934.293.770.524.643.361.2833岩体转C94.973.961.024.714.030.685.213.771.4434岩体5.574.580.995.334.670.665.794.411.38表6-2-10为拱坝坝肩各滑块在人工波、Koyna波、溪洛渡波作用下的动安全系数及其变幅值。对比三个波的计算结果可以看出，综上所述，在地震作用下，滑块动安全系数均满足规范要求。6.2.9采用有限元方法计算拱坝－地基系统在地震波作用下坝肩滑裂体的响应，评价溪洛渡拱坝—地基系统的动力稳定安全性。（1）模型简述地震输入采用有质量地基基底均匀输入法，截断边界考虑吸收边界。（2）计算条件考虑的荷载包括：坝体自重；上游正常蓄水位；渗透压力（正常蓄水位）；动水压力（拟静力法）；地震荷载采用规范标准谱反演的X、Y、Z三向地震时程曲线。计算选取几个危险性较大的可能的一陡一缓滑块，绘制安全系数时程曲线。表6-2-11滑块名称及构成表6-滑裂体编号侧滑面底滑面编号位置产状编号位置产状左岸左1左侧1C8～坝顶N20oW/SW∠73o左底1C9N43°W/NE∠6°左2左侧1C4～C8左底2C8N40°W/NE∠6°左3左侧2C4～C8左底3P2β8N30°W/NE∠9°左4左侧2C4～C8左底4C7N33°W/NE∠6°左5左侧2C4～C8左底5P2β6N30°W/NE∠10°左6左侧2C4～C8左底6C4N20°W/NE∠7°左7左侧3C3～C4左底7C3N20°W/NE∠7°右岸右1右侧1C9～坝顶N80oE/NW∠85o右底1C9N22oE/SE∠10o右2右侧2C8～C9右底2C8N22oE/SE∠4o右3右侧3C7～C8右底3C7N22oE/SE∠4o右4右侧4C4～C7右底4P2β6N35oE/SE∠9o右5右侧4C4～C7右底5P2β5N35oE/SE∠9o右5右侧4C4～C7右底6C4N22oE/SE∠4o右7右侧5C3～C4右底7C3N22oE/SE∠4o（3）计算方法采用荷载分时段逐步施加的方法：1)第一阶段施加自重荷载，计算系统在自重作用下的位移直至达到稳定状态，重力施加采用逐渐增加重力加速度的方法，每次增加0.25g，分4次施加完成；2)第二阶段逐级同步施加水压和渗透压力荷载，每当一级施加完毕，计算仍将持续一段时间，待其位移稳定后再施加下一级的水压和渗压（每次增加0.02γ，直至到达1γ，γ为水容重）；3）第三阶段，待系统在自重、水压和渗压作用下位移完全稳定后，再同时施加动水压力和地震荷载，直至计算完成。在第三阶段的分析中，选取了两种不同材料参数的计算工况：动力工况1：c值保持不变，没有考虑结构面张开后再接触强度的损失，求得的坝肩滑裂体安全系数为上限；动力工况2：认为坝肩岩体结构面在历史上曾张开过，所有结构面的凝聚力c和抗拉强度都为零，坝肩滑裂体安全系数为下限。（4）动力抗滑稳定安全系数计算结果及分析安全系数时程曲线中，0-3s是静力荷载作用稳定后的末期，3-25s是地震加载期，25-30s是地震加载后的稳定期。表6-2-12为滑块动力安全系数，粗斜体为左、右岸安全系数最小的滑块。图6-2-73从表中可以看出，左、右岸最危险的滑块均为2号滑裂体，当结构面强度值不变时，最小安全系数分别为2.14、2.36（上限）；当考虑坝肩结构面曾张开，结构面凝聚力降为0时，最小安全系数分别为1.24、1.43（下限），均大于1.0。右岸滑块安全系数稍大于左岸滑块安全系数。滑块安全系数统计表表6-2滑裂体静力安全系数工况1工况2最小安全系数第二小安全系数第三小安全系数最小安全系数第二小安全系数第三小安全系数左岸左12.782.212.402.501.261.441.50左22.602.142.252.331.241.431.45左38.256.736.997.244.664.825.06左48.396.857.117.364.724.898.39左58.206.726.977.254.604.875.02左68.336.857.057.314.724.774.89左74.483.733.783.872.582.652.66右岸右13.012.442.692.841.561.621.73右23.122.362.522.731.431.651.89右33.262.822.912.921.931.971.98右43.783.013.223.251.992.052.09右53.252.612.842.881.831.941.96右63.432.803.003.041.912.032.03右75.614.414.604.862.752.943.14动力工况1动力工况2图6-2-73动力工况1动力工况2图6-2-746.2.10大坝-地基系统整体非线性地震反应分析将拱坝坝体—地基作为一个整体系统，在合理模拟坝区地形地质条件、坝体伸缩横缝影响以及无限地基辐射阻尼影响基础上，模拟坝肩控制性滑裂体各滑裂面在地震作用下张开、滑移的非线性力学行为，研究滑裂面强度储备和超地震荷载条件下校核坝体强度抗震安全、坝肩岩体抗震稳定性及大坝—基础整体系统强震作用下的失稳机理和抗震潜力。6.2.10计算分析了未考虑地基滑裂面和坝体基础交接面非线性的情况及考虑地基滑裂面和坝体基础交接面非线性工况下的拱坝和基础体系抗震稳定安全系数。各计算工况见表6-2计算工况表6-工况编号上游水位温度荷载地基非线性超载安全系数强储安全系数正常水位低水位设计温升设计温降1√√112√√113√√√114√√√1.215√√√1.316√√√11.57√√√11.68√√√12.09√√√13.06.2.10表6-2-14为坝体坝体静动综合反应最大值，表6-2-15各横缝的静动综合最大张开度。计算结果图见图6-2-75坝体静动综合反应最大值（MPa）表6-工况位置最大主拉应力最大主压应力数值部位数值部位工况一（正常蓄水位）上游面7.53▽377.5右拱端8.71顶拱拱冠右侧下游面5.79顶拱右拱端12.29坝底拱冠右侧工况二（死水位）上游面5.28▽460右拱端8.06▽360拱冠右侧下游面5.25顶拱右拱端10.33坝底拱冠右侧静动综合工况坝面横缝最大张开度(mm)表6-缝正常蓄水位死水位上游坝面下游坝面上游坝面下游坝面16.74.15.53.827.61.511.18.530.90.02.91.140.20.01.71.851.00.14.42.761.41.05.23.071.10.95.24.181.01.26.46.392.72.39.69.2102.43.66.76.4114.45.98.58.2125.66.410.910.0133.62.48.48.5142.21.06.26.3150.90.95.65.8160.90.64.97.0170.90.810.011.2183.12.18.46.8193.51.72.52.7根据计算结果可以看出：（1）地震荷载作用下，绝大多数横缝都张开了。坝体两岸1/8拱圈附近及坝体中央拱冠附近横缝张开度较大。死水位时横缝的张开度总体上大于正常蓄水位的横缝张开度。（2）地震作用下，坝体的静动综合主拉应力在坝体中上部在左右岸大体相当，在坝体中下部右岸显著高于左岸，这与岩体材料的不均匀分布有关，左岸基岩较弱岩体的范围显著大于右岸，基岩材料的不均匀分布对坝体的局部应力反应存在较大的影响。

正常蓄水位死水位图6-2-75上游面下游面图6-2-76死图6-2-77死水位典型

6.2.10表6-2-16为工况3的静动综合主应力极值列表。计算结果图见图6-2-78坝体应力反应最大值表6-2-16最大主拉应力最大主压应力数值部位数值部位静动综合上游面10.52▽392.5右拱端10.58坝顶左拱端下游面6.89顶拱拱冠右侧13.13坝底拱冠右侧根据计算结果可见：（1）最大主应力：较大的拉应力均出现在坝体边缘部分。与线性地基的情况相比，坝体静动综合最大主拉应力值总体上有所增加；（2）坝体横缝张开度与工况1相比，坝体中部横缝最大张开度变化不大，而在接近两拱端的位置张开度明显降低，右拱端降低达70%以上，这是由于坝体与基础交接面在顶拱两岸受拉破坏后，释放了一定的能量，对坝体横缝张开起一定的限制作用。（3）在地震动结束之后，坝基交接面结点上游破坏的范围较大，但大多只限于表层节点，未向下游侧扩展。局部高程因受剪出现贯通性破坏，但地震过程中缝面处于压紧状态，在地震过程中未张开。与小湾拱坝设计地震下坝基交接面出现贯通性破坏的范围相比，溪洛渡拱坝略小。（4）在设计工况条件下，基岩内的缝面并未发生大的滑移和局部破坏，右岸在底滑面两侧结点的位移基本相同，说明两点间基本处于粘着状态，左岸的底滑面两侧结点位移则存在一定的差异，说明左岸基岩出现了一定的局部滑移，但由于其数值较小，未对整个坝体基础体系产生大的影响。

图6-2-78图6-2-79图6-2-80右岸底滑面一结点对位移时程比较图6-2-816.2.10.4大坝的抗震超载安全系数计算时将输入的地震波按比例放大，使大坝达到极限工作状态，此时地震波所放大的倍数则为坝体的超载安全系数。计算结果见图6-2-82～图6-2-85根据坝体位移和坝基交接面开裂情况看，超载1.2倍，坝体未发生失稳现象，各点在震后的残余位移很小，开裂情况与正常荷载工况相比向下游侧有所发展，但开裂面积增加有限，坝体仍能够正常工作；超载1.3倍，坝体在地震过程中出现了位移突变，从右拱端到拱冠处的位移都剧烈增加，坝基交接面则已经大范围开裂，表明坝体已经失稳，丧失了承载能力，由此初步判断大坝的抗震超载安全系数为1.2。顶拱左拱端顶拱拱冠顶拱右拱端图6-2-82顶拱左拱端顶拱拱冠顶拱右拱端图6-2-83图6-2-84图6-2-856.2.10.5大坝的强储安全系数计算时将基岩可滑动岩块的摩擦系数f及凝聚力c按比例降低（降低1.5倍为工况6，降低1.6倍为工况7），使大坝达到极限工作状态，则f、c值所降低的倍数为大坝—地基体系的强储安全系数。图6-2-86～图6-2-100为计算结果图，根据计算结果可知f、c降低1.5倍：（1）坝体未发生失稳现象，各点在震后的残余位移值很小；（2）开裂与工况3相比变化不大，坝体仍能够正常工作；（3）坝基交接面张开度最大值和张开的时间在右拱端均与工况3相差不大，在左拱端张开度最大值变化不大，但张开状态的时间大大增加；（4）左岸底滑面局部滑移随降强倍数明显增长，顶拱两拱端坝基交接面两侧节点位移差别很小，二者之间只有瞬时的张开或错动，基本处于粘着状态；f、c降低1.6倍：（1）坝体未发生整体失稳，但局部节点的震后残余位移有较明显的增加，尤其是顶拱左拱端，顺河向残余位移由工况6的-1.5mm增加到3.06cm；（2）坝基交接面的开裂部位有所变化，开裂向下游有所发展，整个坝基交接面的开裂范围仍不大；（3）左拱端在地震动10s之后，张开度逐渐稳定在12mm左右，无法再闭合；（4）左拱端坝基交接面两侧节点出现明显的位移差，在地震动结束之后两点仍然无法闭合，基岩的滑动增加到使左侧局部坝基交接面张开无法闭合的程度，整个结构体系的受力工作状态显著恶化；根据顶拱左拱端的残余位移随降强倍数的变化曲线可以看出，降强1.5倍之前，顶拱左拱端的残余位移基本为0，降强1.5倍后，该残余位移呈线性增长，f、c降低在1.5倍是大坝体系工作性态发生变化的一个转折点。综合分析坝体位移、应力、坝基交接面张开度及开裂范围以及两岸滑块底滑面节点对相对位移随降强倍数的变化规律，基岩滑裂面间f、c降低1.5倍以前，坝体的工作性态变化甚小，而当降强倍数增大至1.5倍以上时，坝体工作状态有明显变化。因此认为1.5为大坝的强储安全系数。顶拱左拱端顶拱拱冠顶拱右拱端图6-2-86顶拱左拱端顶拱拱冠顶拱右拱端图6-2-87图6-2-88工况6坝基交接面破坏情况图6-2-89工况7坝基交接面破坏情况图6-2-90图6-2-91图6-2-92图6-2-93右岸底滑面一结点对位移时程比较(工况6)图6-2-94图6-2-95右岸底滑面一结点对位移时程比较(工况7)图6-2-96图6-2-97顶拱右拱端上游坝基交接面节点对位移时程比较(工况6)图6-2-98图6-2-99顶拱右拱端上游坝基交接面节点对位移时程比较(工况7)图6-2-1006.3动力模型试验试验研究合理模拟近坝区河谷实际地形和地质条件、两岸控制性滑裂体及滑裂面的抗剪力学指标、渗透压力；模拟坝体伸缩横缝、地震能量辐射及坝体—库水的动力相互作用等影响拱坝系统地震响应的主要因素，使试验模型尽可能地与实际工程条件相似。通过精确控制振动台的地震输入水平，深入研究各超载水平下溪洛渡拱坝的地震响应，坝体起裂地震动水平，坝体损伤破坏的发展，坝肩滑裂体在地震条件下的稳定性，以及大坝的抗震安全性及极限抗震能力。6.3.1模型总体设计溪洛渡拱坝振动台试验模型包括坝体、水库和基础，振动台的基本性能参数见表6-3-1，模型相似比尺见表6-3-2振动台基本特性表6-3-1台面尺寸5×5米最大加速度水平向1.0g、竖向最大载重量20吨最大速度水平向±400毫米/秒、竖向±300毫米/秒工作频率0.1—120赫兹最大位移水平向±40毫米/秒、竖向±30毫米/秒振动方向三向平动和三向转动最大倾覆力矩35吨·米模型相似比尺表6-3-2长度比尺*Cl=300密度比尺*C=1.0弹性模量比尺*CE=183加速度比尺*Ca=1.0时间比尺=22.177频率比尺变形比尺=491.8应变比尺应力比尺=1.639×183=300*表示基本相似比尺，其它为导出比尺（1）试验模型的总体布置如图6-3-1所示，包括地形基础、坝体、水库及阻尼边界。总重量20吨。基础模拟了II类岩体和Ⅲ1类岩体两种材料特性。基础范围上下游各取约一倍坝高，左右岸及底部约半倍坝高。横河向长度为3.2米，顺河向长度为2.2米、总高为1.334米，水库长度约为2.75倍坝高。模型对左右岸坝肩各一组控制性滑裂面进行了模拟，见图6-3-2，左岸滑裂体底面倾向山体5°，与坝轴线水平夹角71.488°，侧滑面向山体倾斜20°，与坝轴线水平夹角28.203°。右岸滑裂体底面倾向下游4°，与坝轴线水平夹角19.47°，侧滑面向山体倾斜4.68°，与坝轴线水平夹角51.787（2）根据已有的研究成果，模拟主要横缝即可反映横缝对坝体响应的主要影响，因此模型坝体设置七条横缝，其位置如图6-3（3）由于模型坝体材料自身不防水，模型坝体与库水之间采用厚度仅为0.1mm的天然橡胶膜隔开，与原形坝有所不同；（4）试验模拟上游正常蓄水位600.0m和死水位540.0m两种工况。图6-3图6-3-2图6-3

6.3.2地震动输入模型试验采用溪洛渡拱坝设计地震动，即设计水平向峰值加速度0.321g，垂直向峰值加速度0.214g。地震波时程为人工地震波、修正柯依那地震波和溪洛渡场地波。试验加振方案列于表试验加振方案表6-3-3工况地震波/振动台峰值加速度水位测量备注1白噪声/<0.03g无三方向加振分别采集振动台热机过程2白噪声/0.05g低三方向加振分别采集3人工波/0.156g,0.1低AXYZ14白噪声/0.05g正常三方向加振分别采集5人工波/0.156g,0.147g正常AXYZ26白噪声/0.05g正常三方