拱坝整体稳定分析

PAGE5拱坝整体稳定分析及安全评价为了进一步研究大坝的坝体强度、坝肩稳定及大坝整体安全性，采用数值仿真分析方法和地质力学模型试验方法，通过多种方法的分析论证，以及工程类比，全面评价大坝的应力、稳定状态及整体安全性。5.1三维非线性有限元分析5.1.1计算方法和计算模型5.1.1.1计算方法计算采用的数值仿真分析方法，包括非线性有限元法、刚体弹簧元法、有限单元差分法等。（1）非线性有限元法遵循仿真分析的原则，从几何、本构、受力和过程四个方面，用非线性有限元方法，模拟、分析拱坝和坝肩岩体从开始承载到破坏的整个过程，研究大坝和基础受力特性和整体安全度。计算中考虑了拱坝的体形、坝区河谷、开挖槽的几何形态。针对不同材料，采用不同形式的屈服、破坏准则：对混凝土、岩体采用带抗拉强度的DP准则；对层间层内错动带采用修正的Mohr-Coulomb屈服准则。塑性区采用增量本构关系。材料破坏模式采用：拉断、压碎和拉断压碎混合三种方式。按加载路径依次计入坝体自重、水沙压力、变温及渗压作用，并考虑施工过程。由底滑面C3组成的稳定块体，其底滑面和侧滑面强度参数差异很大，采用三维有限元法，通过超载和降强的方式，根据底滑面和侧滑面在承载过程中，各自位移及应力分布、拱端推力和推力角的变化规律，所反映出的坝体与坝肩岩体的非线性相互作用，研究坝肩控制性块体在受载过程中，侧滑面摩擦力作用机理、到达极限状态（临界失稳）时块体的受力状态、位移分布、抗力和最终安全系数分布规律，从而校验三维刚体极限平衡法稳定计算成果。计算采用的程序包括清华大学水利系TFINE程序、四川大学水电学院NASGEO程序、河海大学土木工程学院AAA(2004)程序以及通用结构分析商业软件NASTRAN和MARC程序。（2）刚体弹簧元法刚体弹簧元法，采用弹簧单元模拟岩层的相对错动，具有突破有限元法单元界面位移协调的特点。根据坝区结构面的发育特征，搜索出34个由层间层内错动带为底滑面组成的稳定块体，采用三维刚体弹簧元法，直接求解交界面上的面力，总的下滑力及总的阻滑力，研究这些块体的稳定安全系数。在划分刚体元网格时将滑动面作为网格线，从而能够准确地计算这些滑块的抗滑安全系数。（3）有限单元差分法（FLAC3D程序）三维岩土分析程序FLAC3D通过混合离散方法来模拟材料的屈服或塑性流动特性，并采用有限单元差分法这种显式求解方法，求解非线性本构方程，因此，对于已知的应变增量，可很方便地求出应力增量，得到不平衡力，如同实际物理过程一样，可以跟踪系统的演化过程，模拟动态问题，如振动、失稳、大变形等，避免了通常大变形问题中推导大变形本构关系及其应用中所遇到的麻烦，使得求解过程与小变形问题一样。这里采用该方法进行超载计算，与非线性有限元方法进行对比分析。（4）基于非线性有限元法的抗滑稳定分析和基于不平衡力的加固设计三维非线性有限元分析，是目前考虑因素最全面的数值分析方法，但缺乏明确的稳定安全评价指标，很难直接用于稳定分析和加固设计。这里，在三维非线性有限元法的基础上，将计算成果做了两方面的拓展：其一是将有限元的应力成果整理到三维滑移楔形体的滑面上，推求滑移体的安全系数，进而确定加固力。这实际上是将有限元成果纳入到刚体极限平衡法体系里，好处是概念明确，可利用刚体极限平衡法的公认的稳定安全系数指标体系。其二是直接在有限元的框架下推求加固力。有限元法则通过变分原理把连续的平衡和稳定条件凝聚到结点上，要求逐节点满足，所以不平衡力可以视为屈服条件在结点上的集中体现。故在有限元分析的框架内，连续结构体的稳定条件就是要求所有结点不平衡力均为零。如果经过反复迭代计算，仍有残余的不平衡力，就意味着必须施加一个额外的力（它和残余的不平衡力大小相等、方向相反）才能维持平衡。这额外的力就是加固力。加固力不是唯一的，弹塑性计算所得的残余的不平衡力所对应的加固力是最优的一组加固力（加固力最小）。5.1.1.2计算模型（1）计算范围以坝轴线为中心，向上游超过一倍坝高，向左、右岸各超过一倍坝高，向下游超过两倍坝高，河床坝建基面以下至少一倍坝高。在这个范围内模拟工程结构、岩体及其中的地质构造。坝区内的主要软弱结构面为层间、层内错动带。在模型中重点模拟了C2、Lc3、C3及Lc4、C5、Lc5、Lc6、C6、C7、Lc8、C8、C9以及软弱夹层P2βn。各错动带的模拟厚度及高程见表5-1-1。坝体网格高度方向上划分成16层以上，厚度方向上分成8层以上。刚体弹簧元法、有限单元差分法、非线性有限元的计算模型范围相当。图5-1-1有限元网格图（2）材料参数各类材料力学参数见表5-1-2。（3）计算工况在数值仿真计算中，进行了大量不同工况的计算，这里主要考虑起控制作用的三种工况如下：基本组合工况：坝体和岩体自重、温降作用、渗压和正常水位的水沙作用。超载工况：荷载种类同于基本组合，通过不断增加库水容重进行超载计算。降强分析：包括整体降强和单独降低材料粘聚力C两种方式。计算中考虑了施工过程和地应力场的作用。坝区层间层内错动带特征表表5-1-1左岸右岸层间错动带模拟高程（m）模拟厚度（m）层间错动带模拟高程（m）模拟厚度（m）C9左岸5600.5C9右岸5750.5C8左岸5200.5C8右岸5600.5Lc8左岸4800.6Lc8右岸5200.6C7左岸4600.6C7右岸4800.6Lc6左岸4000.6Lc6右岸4000.6Lc5左岸3800.6Lc5右岸3800.6C3左岸3390.5C3右岸3390.5C2左岸3000.5C2右岸3000.5P2βn左岸2401.8P2βn右岸2401.8坝区各类材料力学参数表5-1-2材料容重(104KN/m3)变模(GPa)泊松比抗剪断抗剪水平垂直C′(MPa)f′C(MPa)f大坝混凝土2.4024240.1675.01.7001.00Ⅱ类岩5.8519140.202.51.3500.99Ⅲ12.8513100.252.201.2200.92Ⅲ22.756.05.00.281.41.200.84Ⅳ12.63.53.00.301.01.0200.70Ⅳ22.61.450.750.300.500.7000.56Ⅴ2.20.650.350.350.050.3500.30左岸C92.40.50.50.30.070.4右岸C92.40.50.50.30.060.4左岸C82.40.80.80.30.10.44右岸C82.40.90.80.30.10.44Lc82.4330.30.250.55左岸C72.41.71.70.30.20.55右岸C72.41.31.30.30.20.5左岸Lc62.40.80.80.30.080.44右岸Lc62.40.90.90.30.080.44左岸Lc52.40.80.80.30.090.44右岸Lc52.40.80.80.30.080.44左岸C32.40.80.80.30.170.5C22.40.50.50.30.050.35P2βn2.41.51.50.30.050.355.1.2应力与位移5.1.2.1坝体应力与位移（1）坝体位移采用TFINE程序计算，在荷载基本组合I作用下，坝体位移分布见如图5-1-2～图5-1-3和表5-1-3～表5-1-5所示。计算表明：招标体形的坝体位移基本均匀，左右拱圈对称分布。顺河向位移由拱端向中间逐渐增大，最大位移为13.90cm，出现在55与可研方案相比，最大顺河向位移减小3.7mm，这是由于建基面外移，导致拱坝所承受水推力减少，使得拱冠梁最大位移减少。但是由于建基面浅嵌，坝肩处于Ⅲ1和Ⅲ2类岩石上，使得左右拱端最大顺河向位移均略坝面顺河向位移表5-1-3单位：mm高程（m）610590560520480440400360332左拱端11.714.420.828.230.929.232.632.426.1拱冠131.2133.9137.1137.1129.7112.884.246.926.3右拱端10.31215.120.825.327.529.53126.1坝面最大顺河向位移表5-1-4单位：mm项目左拱端拱冠右拱端最大值(mm)32.60137.9031.00所在高程(m)400550360坝面横河向位移表5-1-5单位：mm高程（m）610590560520480440400360332左拱端3.25.28.11010.39.07.340.4右拱端-1.9-3.1-4.4-7.0-8.5-8.8-7.9-3.9-0.1注：1.左侧“+”表示向山里变形，“-”表示向河床变形。2.右侧“+”表示向河床变形，“-”表示向山里变形。图5-1-2荷载基本组合Ⅰ工况上游坝面位移图（顺河向/横河向单位:mm)图5-1-3荷载基本组合Ⅰ工况下游坝面位移图（顺河向/横河向单位:mm)NASGEO程序计算成果，位移分布规律相同，基本组合I下坝体最大顺河向变位11.19cm，位于下游坝面560m和545m高程拱冠。AAA(2004)程序计算结果基本相同，顺河向位移为9.55cm，位于535m高程拱冠梁下游面。（2）坝体应力采用TFINE程序计算，在基本荷载组合I作用下，坝体应力分布，如图5-1-4～图5-1-5和表5-1-6所示。拱坝特征应力值表5-1-6单位：MPa位置项目招标体形上游面坝踵最大拉应力0.28拱向最大压应力-7.41（▽500m）左拱端最大拉应力0.99（▽560m）右拱端最大拉应力0.75（▽500m）下游面坝趾最大压应力-16.10左拱端最大压应力-15.5（▽360m）右拱端最大压应力-13.2（▽360m）坝面最大拉应力1.07（▽460m，拱冠梁右侧部位）分析图表可见：①上游面主压应力：从拱端向中间逐渐增大，大部份区域的压应力为-2.00MPa～-6.00MPa，坝面基本处在较为均匀的受压状态；高应力区位于坝体中部，主压应力最大值-7.41MPa，出现在500m高程拱冠梁附近。上游坝面左右半拱主应力分布近于对称。②上游面主拉应力：分布范围很小，仅局限于坝踵附近；左拱端最大值0.99MPa，位于560m高程；右拱端最大值0.75MPa，位于500m高程；河床坝踵最大值为0.28MPa。③下游面主压应力：由中部向拱端增大，坝面基本处在较均匀的受压状态；高应力区位于420m～332m高程坝趾附近，左拱端最大值-15.50MPa，位于360m高程，右拱端最大值-13.2MPa，位于360m高程。下游面最大压应力约为-16.10MPa，位于坝趾处，较可研方案拱坝下游面最大压应力-17.6MPa，有所减小。④下游面主拉应力：拱端附近处于受压状态，坝面中部有铅直向拉应力分布，应力量值小，最大值为1.09MPa，位于460m高程拱冠梁右侧部位。NASGEO程序计算的应力分布规律相同，上游坝面主拉应力仅局限于各高程拱端附近，量值在0.04MPa～1.18MPa。下游坝面最主压应力高应力区位于中低高程拱端附近及360m～332m高程下部拱圈，其中坝体最大主压应力-11.55MPa。AAA(2004)程序计算得到的应力分布规律相同，由于建基面上设有薄层单元，坝踵区出现较大拉应力，并导致坝踵区混凝土开裂，但开裂范围较小，深度小于1/10坝底厚度。开裂后，拉应力释放转移，坝体最大主拉应力1.42MPa，位于上游面507m高程左拱端；最大主压应力发生在下游面拱冠梁截面靠近底部（坝趾），其量值为-15.65MPa。坝体整体处于受压状态，受拉区由于局部开裂而引起应力释放后，使得最终拉应力量值不大。图5-1-4上游坝面应力矢量图（基本荷载组合Ⅰ单位0.1MPa)图5-1-5下游坝面应力矢量图（基本荷载组合Ⅰ单位0.1MPa)5.1.2.2基础应力、位移和点安全度（1）基础位移①坝肩岩体位移TFINE程序计算表明，坝肩岩体顺河向位移主要发生在拱端附近，最大位移出现在下游拱端，沿坝基面由中部高程向顶底部逐渐减小，最大位移3.26cm，位于400m高程左拱端，顶部高程与底部高程位移差值较小，约1.58cm；横河向位移指向山里，左右岸对称分布，中部高程较大，向顶部及底部高程均匀递减，左岸最大位移为1.03cm，位于480m高程，右岸最大位移为②结构面水平错动位移如表5-1-7所示，TFINE程序计算成果中，各错动带的上下层面之间，相对错动位移普遍较小；中部高程错动带的相对位移较大，向顶底部部递减；最大值0.51mm，出现在C3错动带拱端附近；P2βn夹层的相对位移更小。表明结构面的水平相对错动位移，不影响防渗帷幕的正常工作。坝肩岩体内层间错动带和错动位移表5-1-7单位：mm左岸右岸错动带高程（m）错动位移错动带高程（m）错动位移C9左岸5600.08C9右岸5750.09C8左岸5200.06C8右岸5600.1Lc8左岸4800.09Lc8右岸5200.08C7左岸4600.1C7右岸4800.12Lc6左岸4000.17Lc6右岸4000.15Lc5左岸3800.33Lc5右岸3800.32C3左岸3390.51C3右岸3390.43C2左岸3000.45C2右岸3000.42P2βn左岸2400.34P2βn右岸2400.32（2）基础应力TFINE计算表明，坝肩岩体基本处于受压状态，坝体推力产生的附加应力主要分布在拱端附近区域，离坝稍远处受岩体自重应力场控制；NASGEO计算表明，各平切面大主应力随高程降低而增大。各平切面小主应力随埋深增大而增大，在岸坡浅表处出现小值拉应力；AAA(2004)程序计算得出，在紧靠坝踵下部岩基局部区域有拉应力发生。（3）工程类比①坝基位移：由于在不同程序的计算中，复杂地基的模拟方法及计算准则存在差异，得出的最大位移量值略有不同。采用相同程序对不同工程的计算成果见表5-1-8所示。从表中可以看出，多数工程坝基最大位移在2.5～4.0cm之间，溪洛渡坝基位移最大值为3.26cm，沿建基面的位移差值为2.09cm，略大于二滩工程，但小于小湾和②坝肩岩体基本处于受压状态，在岸坡浅表处出现小值拉应力，在紧靠坝踵下部岩基局部区域有拉应力发生。国内外各拱坝位移特征表（TFINE程序）表5-1-8工程名称坝高(m)拱端变形最大值(mm)最小值(mm)差值△δ（mm）状态二滩拱坝24523.86.017.8已建成小湾拱坝29235.611.224.4在建铜头拱坝7514.35.88.5已建成李家峡拱坝16615.82.413.4在建奥地利Collabrain拱坝15015.03.012.0已建成英古里拱坝27122.06.016.0已建成东风拱坝1666.11.74.4已建成凤滩拱坝1485.02.02.0已建成拉西瓦拱坝25014.03.011.0待建美国垦务局准则10010.0法国CoyneBellire公司准则无限制准则紧水滩102734已建成溪洛渡招标体形27832.611.720.9在建锦屏一级30543.414.229.2在建（4）基础点安全系数①坝肩岩体点安全系数计算表明，坝基岩体点安全系数岸边大于1.2，深部在1.5以上。各平切高程在岸坡浅表层的点安全系数相对较低，其中380m～410m高程左右岸上下游边坡表层的点安全系数最小，量值约1.5。随着岸坡水平埋深逐渐加大，点安全系数也逐渐增高，各平切高程左右拱端附近的点安全系数值如下（见表5-1-9拱端点安全系数表（TFINE）表5-1-9荷载工况基本组合工况I部位右拱端左拱端高程（m）上游下游上游下游610.03.02.53.03.0585.03.03.03.03.0560.03.03.02.02.5520.02.52.52.02.5480.02.02.02.02.5440.02.02.52.02.0410.01.53.02.52.5380.02.03.02.03.0340.03.04.02.03.0332.02.03.02.03.0综上所述，各平切高程左右拱端附近岩体的点安全系数一般大于2.0，可以满足坝肩抗滑点安全系数的要求。②坝基层间错动带点安全系数如图5-1-6～图5-1-11和表5-1-10所示，计算表明，层间层内错动带和P2βn层点安全系数岸边大于1.2，深部为5.0～15.0。坝肩岩体内层间错动带点安全度（TFINE）表5-1-10单位：mm左岸右岸错动带模拟高程(m)稳定K2点安全度错动带模拟高程(m)稳定K2点安全度C9左岸5606.0岸边>2.0，深部5～15C9右岸5756.3岸边>2.0，深部5～15C8左岸5205.0岸边>1.2，深部5～15C8右岸5605.2岸边>2.0，深部5～15Lc8左岸4804.2岸边>1.5，深部5～15Lc8右岸5204.5岸边>1.5，深部5～15C7左岸4604.0岸边>1.5，深部5～15C7右岸4804.6岸边>1.5，深部5～15Lc6左岸4003.8岸边>1.5，深部5～15Lc6右岸4004.2岸边>1.5，深部5～15Lc5左岸3803.7岸边>1.5，深部5～15Lc5右岸3804.5岸边>1.5，深部5～15C3左岸3393.6岸边>2，深部5～15C3右岸3393.7岸边>2，深部5～15C2左岸300>5近坝>5，深部5～15C2右岸300>5近坝>5，深部5～15P2βn左岸240>8坝基>8.0，深部8～15P2βn右岸240>8坝基>8.0，深部8～15图5-1-6P2βn错动带点安全度等值线图（TFINE）图5-1-7C2错动带点安全度等值线图（TFINE）图5-1-8C3错动带点安全度等值线（TFINE）图5-1-9Lc6层内错动带点安全度等值线（TFINE）图5-1-10Lc8层内错动带点安全度等值线（TFINE）图5-1-11C9错动带点安全度等值线（TFINE）如表5-1-11所示，NASGEO程序计算表明：由于C9层间错动带倾下游倾左岸，使得右岸点安全系数小于左岸。C9在右岸坝肩点安全系数约1.0，而左岸坝肩点安全系数则达2.0左右。C9在右岸坡浅表处点安全系数小于1.0的区域基本平行与岸坡，呈条带状。层间错动带拱端点安全系数表（NASGEO）表5-1-11项目基本荷载组合I右拱端左拱端层间错动带上游下游上游下游C91.01.02.02.0C82.02.54.05.0C72.02.03.03.0C51.02.02.01.0C31.04.01.04.0C25.05.03.04.0C16.05.06.05.0P2βn5.06.04.05.0C8和C7覆重增大且空间连通性小于C9，因此C8和C7左右岸坝肩安全系数比C9明显提高，右岸均大于2.0，左岸均大于3.0。由于C5处于拱推力最大的下部拱端，致使C5拱端处出现局部安全系数小于1.0的区域。由于C3处于建基面以下，受坝底的剪切作用，C3拱座上游部分出现局部安全系数小于1.0的区域，该区域约占坝厚的1/5。拱座下游部分点安全系数大于4.0。C2、C1和P2βn由于覆重越来越大，且距离坝底越来越远，其点安全系数均较大，量值一般大于4.0。从总体上看，点安全系数偏小的区域出现在C3上游侧，C5左右拱端局部和C9右拱端岸坡浅表处。（5）基础工作性态①坝肩岩体TFINE程序计算的坝肩岩体各高程点安全度见表5-1-12所示。成果表明岩体均处于弹性工作状态，没有屈服区分布。坝肩岩体正常荷载下稳定点安全度（TFINE）表5-1-12高程（m）屈服区范围点安全系数610无屈服区靠岸边>1.5，深部>3.0560无屈服区靠岸边>1.5，深部>2.0520无屈服区靠岸边>1.2，深部>1.5480无屈服区靠岸边>1.2，深部>1.5400无屈服区靠岸边>1.2，深部>1.2~1.5332无屈服区坝附近>1.2，深部>1.5NASGEO程序计算表明，585m～610m上部高程仅在拱端上下游表层以及右拱端下游抗力区沿侧滑面方向存在零星剪切屈服点。560m～585m剪切屈服点主要出现在右拱端Ⅲ2和Ⅳ类岩体中，而左拱端则基本不出现剪切屈服点；这一现象可能由于该高程段左岸地质条件较好，而右岸受到C9层间错动带影响较大所致。440m～545m中部高程上游拱端及上下游岸坡浅表层出现局部压剪区，其中右岸500m高程靠近拱端下游Ⅲ2和Ⅳ类岩体岸坡压剪区相对发育，同时480m右岸高程拱端局部剪切屈服现象。380m～410m高程左岸受Lc6及围绕Lc6的大范围Ⅲ类岩体的影响，左岸下游岸坡浅表层出现较发育局部压剪区。332m～380m下部高程拱端附近及上下游岸坡浅层仅出现局部剪切屈服区，且发育程度很弱。与点安全系数规律一致，332m高程上游坝踵附近存在压剪破坏。从总体上看，正常运行工况下左右坝肩（基）抗力区岩体基本处于弹性工作性态，但受C9影响较大的560m～585m右岸、受Lc6影响较大的380m～410m高程左岸和受C3影响较大的332m高程存在局部压剪破坏区。②层间层内错动带的工作性态TFINE程序计算表明错动带基本处于弹性工作状态，基本没有屈服区分布。NASGEO程序计算表明，总体上，错动带的深部均处于弹性工作性态，压剪破坏区主要分布于各高程上下游岸坡浅表层及中下部高程拱端抗力区部位。各层间错动带的压剪破坏区分布规律与其点安全系数分布规律具有对应性。点安全系数偏小的C9右拱端岸坡浅表处、C5左右拱端局部区域以及C3上游侧压剪破坏区相对发育。AAA(2004)程序计算表明，岩体破坏区主要集中在坝肩附近和下游山体靠河床，而且坝肩左、右两岸的破坏区域范围自上而下有所增加，在紧靠坝踵下方岩基局部发生开裂现象。5.1.2.3小结综上所述，溪洛渡拱坝应力变位特征如下：（1）坝基位移最大值为3.26cm，沿建基面的位移差值为2.09cm，略大于二滩工程，但小于小湾和锦屏一级拱坝工程（2）坝肩岩体基本处于受压状态，仅在岸坡浅表处和紧靠坝踵下部岩基局部区域有拉应力分布。（3）岩体和错动带点安全系数岸边大于1.2，深部在1.5以上，基本处于弹性工作状态。5.1.3拱坝开裂分析5.1.3.1分析方法及计算条件（1）开裂分析方法由于拱坝坝体施工过程十分复杂，坝踵区的应力状态受多种因素影响，涉及自重、封拱灌浆、蓄水、温度变化、材料干缩、自身体积变形、徐变、模量变化、湿胀作用、地基变形等多种因素及其相互作用，很多因素的物理、化学变化规律目前还没有弄清，现行各类数值计算方法，在准确模拟上述因素的综合效应上存在很大的困难。因此，采用工程类比分析方法，研究坝踵区的开裂可能性。选择河谷、坝高、体型条件相似并成一定比例的二滩、溪洛渡、小湾、Kolnbrein等拱坝，进行平行研究，在相同的计算程序系统与计算模型、相同的单元网格尺寸条件下采用各自的荷载与材料参数条件进行比较计算。以目前二滩拱坝的运行监测资料、Kolnbrein破坏资料及溪洛渡等拱坝设计资料为依据，综合评估溪洛渡拱坝的抗裂稳定性。（2）类比计算条件二滩拱坝的坝踵接缝变形与渗压分布的原型观测资料表明，二滩坝踵处于良好的工作状态，据此可认为二滩拱坝坝踵至少能够承受计算所得的坝踵拉应力。对于溪洛渡拱坝，按照计算条件、网格尺寸、混凝土强度指标等与二滩相同，进行同等计算，求出溪洛渡拱坝坝踵和缝端主拉应力与开裂深度的衰减关系，并与二滩拱坝分析得出的衰减曲线进行对比，由此推算溪洛渡拱坝的抗裂水平，当假定二滩拱坝已处于开裂临界状态时（实际上，二滩拱坝可能还有一定的抗裂安全裕度），进而估算出溪洛渡拱坝坝踵开裂深度的上限值。同时，通过和Kolnbrein、小湾等拱坝的对比，对溪洛渡拱坝的坝踵抗裂能力做出进一步的评价。二滩的计算与实测数据和溪洛渡的开裂分析三者关系如图5-1-12所示溪洛渡计算模型溪洛渡计算模型二滩计算模型溪洛渡裂缝预测二滩实际观测应力场与开裂类比关系计算结果与实测关系根据二滩进行预测图5-1-125.1.3.2开裂计算成果分析（1）应力水平比较溪洛渡拱坝与二滩等其他拱坝的体形特征参数和应力水平比较见表5-1-13。从表中数据可以看到，溪洛渡拱坝的河谷宽高比相对较小，拱坝厚高比相对较大，其柔度系数为10.7。在同等计算条件下有限元计算得到的溪洛渡拱坝坝踵最大主拉应力为6.98MPa，其值高于二滩拱坝，但较小湾拱坝低。溪洛渡与二滩等拱坝体型与应力水平比较表5-1-13工程坝高(m)拱坝厚高比河谷宽高比柔度系数最大位移(cm)坝踵最大主拉应力(MPa)溪洛渡2780.2522.2010.79.346.98二滩2400.2322.8213.414.36.04小湾2920.252.8512.720.418.81构皮滩232.50.2162.1310.18.027.29Kolnbrein2000.18-17.5-13.95二滩抗裂二滩抗裂临界值缝端最大主应力(MPa）开裂深度(m)溪洛渡开裂上限图5-1-13（2）坝踵开裂范围比较在同等计算条件下，溪洛渡与二滩等拱坝计算得到的坝踵开裂深度与缝端主拉应力关系见图5-1-14和图5-1-15所示。从二滩拱坝蓄水运行反馈分析可知，其实测位移、应力水平与反馈计算结果基本符合。最重要的是上游坝踵的变形观测资料证明，二滩拱坝在蓄水至最高水位时坝踵并未发现开裂迹象，离上游坝踵1.5m的测缝计尽管在蓄水过程中显示产生了480的拉应变,但总应变仍呈受压状态；坝基渗透扬压力观测资料也表明，渗压低于设计扬压力水平，这一点与测缝计观测结论相符。出于偏安全的考虑，假定二滩上游坝踵区处于开裂前的临界状态，从图中可以看出,这时二滩坝踵区实际可以抵抗6.04MPa的计算拉应力而不开裂。据此推算，溪洛渡拱坝在同等条件下坝踵开裂深度（假定溪洛渡坝体混凝土也至少能承担6.04MPa的计算表观拉应力）将不会超过底宽的3.0％，即不会超过1.8m对比二滩等拱坝工程的分析计算结果可以看出，溪洛渡拱坝的坝踵抗裂具有足够的安全储备。首先，因为二滩拱坝实际运行情况并未表明该坝已处于开裂的临界状态，但究竟还有多大的安全余幅，目前的研究水平与工程监测水平尚不能准确回答。因此，用这种类比分析只能估计可能开裂的上限，而不能准确预测开裂范围的大小。与Kolnbrein、小湾拱坝相比，溪洛渡拱坝以二滩拱坝为临界开裂状态推算的坝踵开裂深度上限，比这两座拱坝的推算值51％、9％坝底宽都小，而且Kolnbrein拱坝实际观测到的开裂范围也恰恰在1/2坝底宽左右。图5-1-14干缝条件下坝踵开裂深度与缝端最大主拉应力关系图5-1-15全水头缝面渗压条件下坝踵开裂深度与缝端最大主拉应力关系（3）拱坝柔度系数的比较溪洛渡拱坝与二滩等拱坝柔度系数和坝高关系散点分布图见图5-1-16。图5-1-16拱坝柔度系数和坝高关系从图中可以看出：溪洛渡拱坝的点（3086<二滩拱坝的3216）在二滩拱坝常数双曲线的下方，这也从另一个侧面——建基面截面承受的水压荷载大小——反映了溪洛渡拱坝具有较强的抗超载开裂能力。5.1.3.3小结通过工程类比法对溪洛渡拱坝的坝踵开裂稳定性分析可得到以下几点认识：(1)二滩和溪洛渡两座拱坝在同等条件下坝踵开裂分析计算的结果表明，虽然溪洛渡拱坝坝踵的主拉应力略大于二滩拱坝，但开裂后缝端主拉应力很快衰减到6MPa以下。二滩拱坝实际运行观测资料表明，坝踵没有开裂迹象，故溪洛渡拱坝在保证混凝土施工质量的前提下，运行后坝踵也不致于发生开裂；(2)假定二滩拱坝上游坝踵区处于开裂临界状态，在同等条件下，即使考虑裂缝面承受全水头最不利条件，溪洛渡坝踵开裂深度将不会超过底宽的3.0％，即不会超过1.8m深度，不会危及防渗帷幕，坝体运行安全是有保证的；(3)从柔度系数对比分析看，溪洛渡拱坝的柔度系数C=10.7，按照龙巴弟的观点，C<15的拱坝在正常情况下一般不大可能出现问题；另外，从和二滩拱坝参数值对比来看，溪洛渡拱坝的值小于二滩拱坝的值，表明溪洛渡拱坝具有较强的抗超载开裂能力。5.1.4坝肩稳定校核分析采用三维非线性有限元法、刚体弹簧元法和干扰能量法，进一步研究坝肩岩体在承载拱推力下的稳定状态，并校验刚体极限平衡法的稳定计算成果。5.1.4.1基于有限元法的抗滑稳定分析在三维非线性有限元成果的基础上，利用基于多重网格法的块体稳定分析方法，对优化方案拱坝左右岸坝肩稳定的控制块体进行了计算，计算成果如下。(1)大块体稳定分析坝肩C3控制块体在正常工况、超载工况和降强工况下的稳定计算成果见表5-1-14～表5-1-19。C3左岸块体数据对比表5-1-14C3左岸块体左岸侧滑面基本组合2P03P04P05P0法向力（p）-1056-1390-17557750-21304630-25120300切向力（t）402849957153957922960105113364490面安全度K16.0924.9644.1093.5053.085切向力夹角53°40°33°30°28°C3左岸块体左岸底滑面基本组合2P03P04P05P0法向力（p）-14937720-156123-15780670-15975820-16317500切向力（t）38606464163420490947958070196766880面安全度K22.142.0651.7681.5121.323切向力夹角36°18°0°-5°-11°体安全度K5.9134.4343.5693.0652.721C3右岸块体数据对比表5-1-15C3左岸块体右岸侧滑面基本组合2P03P04P05P0法向力（p）-1156-14536790-17704860-2109-24672860切向力（t）41836234184659429006445264374901637面安全度K15.2746.0956.8007.3147.598切向力夹角80°73°66°58°51°C3左岸块体右岸底滑面基本组合2P03P04P05P0法向力（p）-23050-23763290-24007980-24227500-24509990切向力（t）63797236643040720622880036038976263面安全度K21.9581.9341.8001.6341.473切向力夹角19°5°-7°-17°-24°体安全度K5.1094.8884.7344.5924.470C3块体安全度对比表5-1-16项目工况右岸块体侧滑面底滑面块体基本组合5.2741.9585.1092P06.0951.9344.8883P06.8001.8004.7344P07.3141.6344.5925P07.5981.4734.470项目工况左岸块体侧滑面底滑面块体基本组合6.0922.1405.9132P04.9642.0654.4343P04.1091.7683.5694P03.5051.5123.0655P03.0851.3232.721C3左岸块体数据对比（降强）表5-1-17C3左岸块体左岸侧滑面未降强降强10％降强20％降强30％降强40％降强50％法向力（p）-1056-1062-107-10947690-1115-1140切向力（t）402849940355724041536403385239971793914980面安全度K16.0925.4894.9034.3353.7863.257切向力与滑块交线夹角53°53°53°52°49°46°C3左岸块体左岸底滑面未降强降强10％降强20％降强30％降强40％降强50％法向力（p）-14937720-14924340-1488-1480-14668280-14449020切向力（t）386064638471463812657375222236461963529556面安全度K22.141.9311.7271.5281.3371.136切向力与滑块交线夹角36°36°35°35°35°33°体安全度K5.9135.3394.7524.1793.5672.951C3右岸块体数据对比（降强）表5-1-18C3右岸块体右岸侧滑面未降强降强10％降强20％降强30％降强40％降强50％法向力（p）-1156-11628310-11747530-1189-1205-12223330切向力（t）418362341731244136009407667339652253813529面安全度K15.2744.7744.3093.8543.4252.993切向力与滑块交线夹角80°80°80°79°77°74°C3右岸块体右岸底滑面未降强降强10％降强20％降强30％降强40％降强50％法向力（p）-23050-23031740-22990780-22936110-22839800-22658900切向力（t）637972363665686308491620860585884120面安全度K21.9581.7641.581.4021.2271.045切向力与滑块交线夹角19°19°19°18°18°16°体安全度K5.1094.6164.1553.6503.1552.616C3块体安全度对比（降强）表5-1-19降强未降强降强10％降强20％降强30％降强40％降强50％右岸块体面安全度K16.0925.4894.9034.3353.7863.257面安全度K22.141.9311.7271.5281.3371.136体安全度K5.9135.3394.7524.1793.5672.951减小比例0.0960.0900.0990.0970.106左岸块体面安全度K15.2744.7744.3093.8543.4252.993面安全度K21.9581.7641.581.4021.2271.045体安全度K5.1094.6164.1553.6503.1552.616减小比例0.0970.0990.0970.1030.104注：减小比例为相邻两级降强的体安全度差值与未降强时的体安全度的比值。以上计算成果表明：①基本荷载组合下，拱坝C3块体右岸侧滑面和底滑面的安全系数分别为5.274和1.958，块体安全系数为5.109；左岸侧滑面和底滑面的安全系数分别为6.092和2.14，块体安全系数为5.913。相比可研体形，左岸安全系数有所提高，右岸略有降低。参照拱坝规范相应的控制标准，两个块体稳定安全系数较高；②在超载或降强过程中，除右岸滑块侧滑面面安全度在超载或降强过程中不断增加外，其它滑面的面安全度及块体安全度都不断减小。所有底滑面安全度均低于侧滑面安全度，块体安全度总是介于底滑面安全度和侧滑面安全度之间；③在超载过程中，左岸块体体安全度相对较小；在5倍水载下，右岸块体安全度为4.4720，左岸块体安全度为2.721，左岸底滑面面安全度最低，其值为1.323；④在全面降强至50％时，拱坝左岸侧滑面、底滑面及块体安全度分别为3.0、1.0、2.6，右岸分别为为3.3、1.1、3.0，左岸安全度高于右岸；⑤在降强过程中，侧滑面法向力不断增大，底滑面法向力不断减小；滑动面的切向力不断减小。面安全度及体安全度不断减小。降强40％的情况下，C3块体左右岸的侧滑面和底滑面屈服区很小，降强50％的情况下，屈服区则有明显的增加；⑥在超载至5倍水载或全面降强至50％过程中，底滑面、侧滑面合剪力方向都向滑块交线偏转，超载时偏转角可达40°，降强时为6°，但不会同时平行于滑块交线，且底滑面和侧滑面面安全度差异很大，故刚体滑移条件在此变化范围内不会出现；⑦在超载过程中，滑移体及滑移面安全系数减少的比例远低于超载的比例；在降强过程中，底滑面安全度和体安全度基本上是和降强比例同比降低；而侧滑面安全度的降低幅度要低于降强比例，这反映了降强过程中推力角有所增加，对稳定有利。(2)小块体稳定分析坝肩C3～C4小块体在正常工况、超载工况和降强工况下的稳定计算成果见表5-1-20～表5-1-24。计算成果表明：①在正常工况下，右岸C3～C4小块体安全度为4.919；左岸块体安全度为3.370；最低滑面安全度为1.076（右岸底滑面）。拱坝左岸C3～C4小块体安全度数据对比（超载）表5-1-20C3～C4小块体超载左岸侧滑面基本组合2P03P04P05P0法向力（p）-898747.0-1270358.0-1695053.0-2157227.0-2652772.0切向力（t）1861528111.5895242.81269319.01636871.0面安全度K19.9534.2763.0402.5422.301切向力夹角16°15°13°12°10°C3～C4小块体超载左岸底滑面基本组合2P03P04P05P0法向力（p）-973576.1-976024.8-101048-1081-1177829.0切向力（t）549175.4809235.710291223363.01403331.0面安全度K21.0760.7320.5920.5270.494切向力夹角6°13°16°18°18°体安全度K3.3702.1951.7901.6101.514拱坝右岸C3～C4小块体安全度数据对比（超载）表5-1-21C3～C4小块体超载右岸侧滑面基本组合2P03P04P05P0法向力（p）-9108-1408126.0-1952335.0-2521600.0-3089764.0切向力（t）16204323727.4539379.974508931980.2面安全度K19.7636.5635.0404.4824.248切向力夹角-77°57°42°34°29°C3～C4小块体超载右岸底滑面基本组合2P03P04P05P0法向力（p）-1014341.0-920468.1-889694.0-921265.6-978388.7切向力（t）511686.9724016.0913609.31077390.01233443.0面安全度K21.1500.7480.5760.5030.462切向力夹角21°35°42°46°48°体安全度K4.9193.4653.0052.8412.761拱坝右岸C3～C4小块体安全度数据对比（降强）表5-1-22C3～C4小块体降强左岸侧滑面未降强降强10％降强20％降强30％降强40％降强50％法向力（p）-898747.0-9012-906979.3-920173.4-946057.1-1006切向力（t）1861185388.1183801.0180559.9172309.2138876.8面安全度K19.9539.0098.1047.2746.6327.095切向力夹角16°16°16°17°17°15°C3～C4小块体降强左岸底滑面未降强降强10％降强20％降强30％降强40％降强50％法向力（p）-973576.1-974471.7-975752.0-977492.6-980428.4-987936.8切向力（t）549175.4547019.4543458.3537564.8528884.3518963.0面安全度K21.0760.9730.8720.7720.6740.576切向力夹角6°6°6°7°7°7°体安全度K3.3703.0502.7382.4482.1741.978拱坝右岸C3～C4小块体安全度数据对比（降强）表5-1-23C3～C4小块体降强右岸侧滑面未降强降强10％降强20％降强30％降强40％降强50％法向力（p）-9108-913361.9-919065.8-928431.4-941888.8-969798.3切向力（t）1620416110159577.2158697.2158926.4163552.0面安全度K19.7638.8547.9777.0636.1015.033切向力夹角-77°-77°-78°-77°-74°-64°C3～C4小块体降强右岸底滑面未降强降强10％降强20％降强30％降强40％降强50％法向力（p）-1014341.0-1013128.0-101-101041-101065-1013切向力（t）511686.9512235.4513070.3514768.4517835.5523640.6面安全度K21.1501.0320.9150.7970.6790.561切向力夹角21°21°21°21°20°19°体安全度K4.9194.4243.9083.4422.9842.638拱坝小块体C3～C4安全度对比（降强）表5-1-24降强计算未降强降强10％降强20％降强30％降强40％降强50％右岸块体面安全度K19.7638.8547.9777.0636.1015.033面安全度K21.1501.0320.9150.7970.6790.561体安全度K4.9194.4243.9083.4422.9842.638减小比例/0.1010.1050.0950.0930.070左岸块体面安全度K19.9539.0098.1047.2746.6327.095面安全度K21.0760.9730.8720.7720.6740.576体安全度K3.3703.0502.7382.4482.1741.978减小比例/0.0950.0930.0860.0810.058*减小比例为相邻两级降强的体安全度差值与未降强时的体安全度的比值。②超载过程中：右岸小块体的侧滑面及底滑面的法向力均为压力，且底滑面法向力绝对值随着加载不断增加，变化幅度较大，侧滑面法向力绝对值有起伏但变化不大；侧滑面及底滑面的切向力的绝对值也都随着加载不断增加，且侧滑面上切向力的方向与块体交线的夹角随着加载不断向同一方向减小。右岸侧滑面与底滑面的面安全度随加载不断减小；底滑面的面安全度整体上比侧滑面小；在超载过程中右岸块体的体安全度不断减小，其值介于侧滑面和底滑面面安全度之间，在5倍水载时块体安全度K>2.0。左岸小块体的变化规律与右岸块体基本一致，但整体的体安全度较右岸小。③在超载过程中，左岸块体体安全度相对较小。在5倍水载下，右岸块体安全度为2.761；左岸块体安全度为1.514；在所有滑面中，右岸底滑面面安全度最低，其值为0.462。④在超载过程中，滑移体及滑移面安全系数减少的比例远低于超载的比例。⑤在降强过程中，所有滑面的面安全度及块体安全度都不断减小。所有底滑面安全度均低于侧滑面安全度，块体安全度总是介于底滑面安全度和侧滑面安全度之间。⑥在降强过程中，底滑面安全度和体安全度基本上是和降强比例同比降低；体安全度在40％到50%之间有突变，说明降强50％后结构开始大面积失稳；而侧滑面安全度的降低幅度要低于降强比例，这反映了降强过程中推力角有所增加，对稳定有利。⑦全面降强至50％时，拱坝左岸侧滑面、底滑面及块体安全度分别为7.1、0.6、2.0，右岸分别为5.0、0.6、2.6，右岸块体安全度高于左岸。⑧在超载至5倍水载或全面降强至50％过程中，底滑面、侧滑面合剪力方向都向滑块交线偏转，超载时偏转角可达48°，降强时为19°，但不同时平行于滑块交线，且底滑面和侧滑面面安全度差异很大，故刚体滑移条件在此变化范围内不会出现。(3)稳定块体的拉裂面分析超载过程中拉裂面受力如表5-1-25所示，由此可知：①左右两岸拉裂面在加载过程中，面合力和切向力都是在不断增大的，增量大小几乎不变，而面法向力始终在不断减小且幅度较大。因为在地应力场下，拉裂面受压且数值较大，故在加载过程中拉裂面不会马上呈现受拉状态。左岸拉裂面在超载三倍的时候开始由压力变为拉力，说明此时左岸拉裂面已经开始有被拉坏的趋势。右岸拉裂面在超载四倍时仍为受压状态。②拉裂面法向力在加载过程中不断大幅度减小说明，在超载过程中，拉裂面上地应力发挥积极作用。③在超载过程中，即使拉裂面法向合力为负，呈现受压状态，还是会出现局部受拉（如图5-4-6中阴影部分）的情况，且局部受拉部位靠近河床。随着加载，拉裂面局部受拉部分面积逐步增大。④就拱坝而言，直至超载三倍，左右岸拉裂面仍基本上处于受压状态，这说明：拉裂面上拱端推力产生的拉应力，仍小于地应力作用在该面上产生的压应力。即解释了本方法求得的安全系数为何与刚体极限平衡法有较大的差异。⑤本次计算中地应力仅考虑了山体自重应力场，没有考虑构造应力。显然，仅就拉裂面提供抗力而言，较大的水平构造应力对滑块的抗滑稳定是有利的。拱坝C3块体拉裂面受力表（拉为正）表5-1-25单位：10kN选项超载工况右岸拉裂面左岸拉裂面合力法向力切向力合力法向力切向力天然地应力场5593934-48478992792961430-24352001685192正常水载2738329-203438418329561430595-68094812581382倍水载2924705-157819224623591499444-30735414676063倍水载3334425-1271308241599345-10896315956294倍水载3809970-10266603669038171949146017194915倍水载430-87892842105182824231828(4)小结采用基于有限元计算的抗滑稳定分析法，对优化方案拱坝左右岸坝肩稳定控制块体的计算表明：①在正常工况下，C3大块体最低稳定安全度为5.109，C3～C4小块体最低稳定安全度为3.370。刚体极限平衡法对C3大块体求得的较低安全系数是一个假象。②在正常工况以至整个超载或降强过程过程中，坝肩稳定的刚体极限平衡法的基本假定都不成立，包括拉裂面不能承受荷载，侧滑面、底滑面剪力平行交线，侧滑面、底滑面同时屈服。③在5倍水载及50％降强时，C3大块体、C3～C4小块体安全度均大于1.0，故溪洛渡拱坝控制性稳定模式为变形稳定，而非抗滑稳定。④在正常工况下，右岸较左岸的推力角为大，高高程较低高程为大。⑤在超载或降强过程中，拱坝水平推力角均有所增加：5倍水载较2倍水载时推力角约增加2°～3°，50％降强比正常工况推力角约增加2°～3。⑥在超载或降强过程中：横河向拱推力不断增加，造成推力角增加；顺河向拱推力有向高高程转移的趋势。5.1.4.2刚体弹簧元法（1）计算思路刚体弹簧元法的基本思想是：把结构划分为一些由分布在接触面上的弹簧系统连接在一起的刚性单元的集合。刚体元本身不发生弹性变形，结构的变形能完全储存在接触面的弹簧系统中，结构的变形通过单元间的相对变形来体现。其优势在于可用于模拟不连续变形，可方便地用于模拟岩层错动分析。计算中，首先根据地质构造特征，确定滑动面可能出现的位置和方位，而后在划分刚体元网格时将滑动面作为网格线。通过刚体元分析求出结构面上的面力，进而求得总下滑力及总阻滑力。滑动块体的整体抗滑安全系数定义为总阻滑力和总滑动力之比，从而得出任意给定的可能滑动块体抗滑稳定安全系数。在计算过程中，可以直接搜索得出最危险滑动块体及相应稳定安全系数。由于刚体弹簧元对块体作用力的求解类似有限元法，对块体平衡及稳定计算类似刚体极限平衡法，在坝肩稳定分析及评价中，具有独到之处。（2）计算分析成果计算中右岸坝肩滑块侧滑面产状取为N80°E/NW∠85°，左坝肩滑块侧滑面产状取为N20°W/SW∠70°，通过危险滑动体搜索，左右岸划分了34个可能滑动块体，其中左岸17个，右岸17个，滑块形态如图5-1-17所示。计算成果见表5-1-26。图5-1-17刚体弹簧元法左右岸典型滑块网格示意图刚体元弹簧元法坝肩静力稳定安全系数表5-1-26岸别编号底滑面静力安全系数(剪摩)纯摩基本组合І(有渗压)特殊组合І基本组合І(无渗压)基本组合І右岸1C33.603.674.051.922C4转C33.913.954.312.073C44.044.094.572.164C5转C44.054.104.522.155C54.014.064.542.156C6转C54.294.354.762.177C64.154.214.662.148Lc6转C64.744.805.312.429Lc64.664.715.202.3910岩体转Lc65.305.385.922.6411岩体6.696.817.683.3112C8转C74.284.364.852.0913C84.104.184.671.9214C9转C84.354.444.971.9715C93.964.054.491.8716岩体转C94.214.294.791.9417岩体4.434.515.142.03左岸18C34.114.134.672.4119C4转C34.244.264.782.4520C43.613.624.032.1621C5转C44.494.515.062.4922C54.524.545.082.5223C6转C54.224.244.692.3424C64.154.174.602.3225Lc6转C64.484.504.952.4626Lc64.694.725.182.6127岩体转Lc64.894.925.402.5828岩体4.874.905.372.5729C8转C74.094.134.572.0830C84.064.104.521.9731C9转C84.394.344.792.0832C94.124.174.552.0833岩体转C94.534.585.092.1334岩体5.115.165.702.40刚体弹簧元坝肩稳定计算成果表明：①基本组合I工况下，左岸最小剪摩安全系数为3.61（滑块20，沿C4滑出），最小纯摩安全系数1.97（滑块30，沿C8滑出）；特殊组合I工况下，最小剪摩安全系数为3.62（滑块20，沿C4滑出）。②基本组合I工况下，右岸最小剪摩安全系数为3.60（滑块1，沿C3滑出），最小纯摩安全系数1.87（滑块15，沿C9滑出）；特殊组合I工况下，最小剪摩安全系数为3.67（滑块1，沿C3滑出）。③综合刚体弹簧元抗剪断及纯摩参数计算成果可以看出，溪洛渡拱坝中下部高程为坝肩抗滑稳定性的控制高程；在坝基防渗排水帷幕正常工作条件下，坝肩各控制块体的静力抗滑稳定安全系数均较高，参照拱坝规范相应的控制标准，溪洛渡拱坝坝肩抗滑稳定满足规范要求。5.1.4.3干扰能量法（1）计算方法对于一个处于平衡状态的物体，如果给予任意微小的扰动使其位移与形状发生变化，在干扰除去后，均能恢复其原来的形态，那么它的平衡状态就是稳定的。稳定平衡状态是与物体的总势能在局部范围内取极小值的位置相对应的；而不稳定的平衡状态是与势能的极大值位置相对应的；临界平衡则对应于物体势能不发生变化的位置。假定系统的总势能为，根据以上原理，则其二阶变分可以作为判据去确定系统稳定与否；即、和=0分别对应于稳定状态、不稳定状态、临界稳定状态三种情况。（2）坝肩稳定分析成果基本组合I下，分别按天然地基和加固地基模型利用干扰能量法，对坝肩整体稳定性进行了计算。计算成果见表5-1-27～表5-1-29。计算表明：坝肩附近岩体稳定安全系数均大于1.0、干扰能量值也均大于零，说明坝肩处于稳定状态。比较而言，坝肩附近岩体干扰能量值和稳定安全系数值表现为右岸岩体大于左岸岩体、两岸岩体表面低于岩体内部的特征。坝肩附近岩体干扰能量数值分布表5-1-27（单位：105×NM）地基模型左岸右岸上游坝肩下游坝肩上游坝肩下游坝肩天然地基高程610m0.001~0.10.001~0.10.01~1.00.01~1.0高程546m0.001~0.10.001~0.10.01~0.50.01~0.1高程476m0.001~0.10.001~0.10.01~0.50.01~0.5高程400m0.001~0.10.001~0.10.01~1.00.01~0.5加固地基高程610m0.001~0.10.001~0.10.01~1.00.01~1.0高程546m0.001~0.10.001~0.10.01~0.50.01~0.1高程476m0.01~0.10.001~0.10.01~0.50.01~0.5高程400m0.01~0.10.005~0.10.01~1.00.01~0.5坝肩附近岩体安全系数分布表5-1-28地基模型左岸右岸上游坝肩下游坝肩上游坝肩下游坝肩天然地基高程610m1.50~1.751.50~1.752.00~3.002.00~3.00高程546m1.50~1.751.50~1.752.00~2.251.75~2.25高程476m1.50~1.751.50~1.752.00~2.251.75~2.25高程400m1.50~2.001.50~2.001.75~2.251.75~2.25加固地基高程610m1.50~1.751.50~1.752.00~3.002.00~3.00高程546m1.50~2.501.50~3.001.75~3.501.75~4.50高程476m1.50~2.001.50~2.001.75~2.251.75~2.25高程400m1.50~2.001.50~2.001.75~2.251.75~2.25不同计算工况下坝肩左、右岸及整体的安全系数值表5-1-29位置天然地基加固地基右岸2.87832.8794左岸2.59552.5960整体2.71582.71表5-1-29中的结果表明加固地基后，坝肩左、右岸及整体的稳定安全系数要比天然地基略大，但地基局部加固处理对坝肩整体稳定性而言变化不明显。（3）工程类比表5-1-30给出了利用干扰能量法对几个工程实例计算得到的最小稳定安全系数的比较。几个工程的稳定安全系数表5-1-30工程名称李家峡左岸边坡二滩小湾三峡升船机闸首锦屏一级溪洛渡干扰能量法1.7232.171.881.601.642.60从表中的结果可看出，溪洛渡拱坝的干扰能量法安全系数高于二滩、小湾等拱坝。干扰能量计算结果表明溪洛渡拱坝的坝肩是稳定的。5.1.4.3小结通过以上多种方法对溪洛渡拱坝坝肩抗滑稳定计算分析表明：①采用基于有限元法的抗滑稳定分析表明：在正常工况下，C3大块体最低稳定安全度为5.109，C3～C4小块体最低稳定安全度为3.392。刚体极限平衡法对C3大块体求得的较低安全系数是一个假象。在5倍水载及50％降强时，C3大块体、C3～C4小块体安全度均大于1.0，故溪洛渡拱坝控制性稳定模式为变形稳定，而非抗滑稳定。②刚体弹簧元法计算表明：溪洛渡拱坝中下部高程为坝肩抗滑稳定的控制高程；在坝基防渗排水帷幕正常工作条件下，坝肩各控制块体的静力抗滑稳定安全系数均较高，溪洛渡拱坝坝肩抗滑稳定满足规范要求。③干扰能量法计算成果表明，溪洛渡拱坝坝肩附近岩体稳定安全系数均大于1.0、干扰能量值也均大于零，说明坝肩处于稳定状态；坝肩附近岩体干扰能量值和稳定安全系数值表现为右岸岩体大于左岸岩体、两岸岩体表面低于岩体内部的特征。与其它工程类比分析表明，溪洛渡拱坝的干扰能量法安全系数高于二滩、小湾等拱坝。④综上所述，溪洛渡拱坝坝肩抗滑稳定安全性高，满足设计规范要求。5.1.5拱坝整体安全度分析采用增加水容重的超载方式和降低材料强度参数的降强方式，分析坝体与地基应力和位移分布规律，并确定使系统达到极限平衡状态的超载倍数，从而得到超载稳定安全系数。超载计算中采用的失稳判据为：①变形准则：当特征部位的相对位移过大或在变形曲线中出现拐点时，就认为拱坝有沿建基面滑移的趋势，拱坝已到极限平衡状态；②静力准则：当自然拱破坏或建基面材料全部屈服致使应力无法转移，非线性计算不受敛时，拱坝达到极限平衡状态。5.1.5.1非线性有限元法（1）大坝位移在不同超载倍数的荷载作用下，拱冠梁顶位移、坝体底部位移及坝体最大顺河向位移如图5-1-18所示。从图中可以看出：在超载过程中，顺河向位移的分布规律基本保持一致；2～3倍水载时，拱冠梁顶点、坝体底部及坝体最大位移基本为线性增加；3～4倍水载时，则开始表现出明显的非线性增长特征，位移增幅加大。图5-1-18拱冠梁顺河向位移随水载倍数的变化曲线图5-1-19拱冠梁横河向位移随水载倍数的变化曲线图5-1-20拱冠梁特征位移随水载倍数的变化曲线（2）坝肩岩体点安全度点安全系数在岸坡浅表大于1.2，深部大于5.0；拱端附近点安全系数1.5～2.0。岩体和各条错动带的点安全系数并未降低，各条错动带仍然基本处于弹性工作状态。（3）拱端推力如表5-1-31～5-5-2所示，拱坝超载过程中，每1倍水荷载增量所引起的拱端推力增量有如下特征：①超载过程中，每1倍水载所引起的左右岸顺河向拱端推力合力约为1260万吨，满足顺河向力的平衡条件，且左右岸的顺河向拱端推力比值。②每1倍水载所引起的左右岸横河向拱端推力合力约为7万吨，满足横河向力的平衡条件，但每1倍水载所引起的左右岸的横河向拱端推力均在增加。③超载过程中横河向拱端推力不断增加是推力角增加的主要原因。左右岸拱推力及其合力比较表5-1-31单位：万吨项目1倍水载2倍水载3倍水载4倍水载5倍水载左岸FX179.55388.17627.80886.341156.19FY720.291355.631988.12619.893252.22FZ662.80674.31692.40715.24743.91右岸FX-186.77-402.57649.27-914.86-1191.36FY710.671340.161968.632596.793225.46FZ657.11668.59683.49701.47722.06合力FX-7.22-14.40-21.46-28.52-35.17FY1430.962695.803956.765216.686477.68FZ1319.911342.901375.901416.711465.98超载过程中每1倍水荷载增量所引起的拱端推力增量比较表5-1-32单位：万吨工况1倍水载2倍水载3倍水载4倍水载△Fx△Fy△Fx△Fy△Fx△Fy△Fx△Fy左岸188.5635.5208.6635.3239.6632.5258.5631.8右岸-195.6629.7-215.8629.5-246.7628.5-265.6628.2合力-7.11265.2-7.21264.8-7.11261.0-7.11260.0为了研究拱坝－地基之间的非线性作用，需要研究超载过程中每1倍水载所引起的各高程段拱端推力的调整情况，由表5-1-33~5-5-4和图5-1-21～5-5-7中，可以明显看出在满足平衡条件下的拱端推力非线性重分布规律：超载过程中各高程段左岸拱端推力增量比较表5-1-33单位：万吨工况高程段号1倍水载2倍水载3倍水载4倍水载高程△Fx△Fy△Fx△Fy△Fx△Fy△Fx△Fy610-590819.7715.3023.8518.9828.1121.0629.1221.15590-560728.7132.8433.5337.6534.5638.0135.9738.57560-520637.7557.5839.6760.3241.5361.0542.9562.96520-480538.4969.6040.0173.1841.5478.0743.0783.00480-440435.6283.8437.2490.5840.3596.5943.29101.8440-400330.60115.235.17115.838.99115.741.33116.9400-360224.16144.630.97135.733.28131.036.04123.8360-332116.43121.420.00108.022.3598.5823.1491.83①超载过程中，每1倍水载所引起的左右岸各高程段横河向拱端推力都在不断增加，顺河向拱推力则是上部高程段增加，下部高程段减小，其转折点大约在坝底约1/3坝高处。②从正常水载到超载3倍，每1倍水载所引起的顺河向拱端推力转折点以下合力占总拱端推力的比例从53％减小到46％，这说明超载过程中顺河向拱推力有向上部高程转移的趋势。超载过程中各高程段右岸拱端推力增量比较表5-1-34单位：万吨工况高程段号1倍水载2倍水载3倍水载4倍水载高程△Fx△Fy△Fx△Fy△Fx△Fy△Fx△Fy610-5908-14.7012.72-18.2315.58-21.3916.21-22.7817.37590-5607-26.9028.43-32.0933.12-34.4234.11-35.9534.75560-5206-40.3357.81-43.1761.00-44.1661.04-45.4962.23520-4805-44.5780.37-45.0983.79-45.8587.11-46.9291.49480-4404-42.0092.82-43.5897.52-45.66103.1-47.27109.1440-4003-32.19103.7-38.37107.4-43.16110.1-45.95112.3400-3602-24.00129.8-31.56122.5-36.77118.2-39.31113.4360-3321-13.91131.4-15.31116.2-17.12107.3-18.6196.34图5-1-21超载过程左岸Fx各高程段增量图5-1-22超载过程右岸Fx各高程段增量图5-1-23超载过程左岸Fy各高程段增量图5-1-24超载过程右岸Fy各高程段增量（4）拱端推力角1）正常工况左右岸总的推力角，由左右岸相应的顺河向拱端推力合力及横河向拱端推力合力计算而得，几种体型的左右岸拱端总的水平推力角α见表5-1-35。正常荷载工况下拱端推力角α的沿高程的分布表5-1-35 工况高程段号左岸右岸高程610-590845.1636.93590-560734.6533.78560-520625.9828.44520-480523.1824.13480-440421.2821.38440-400316.7217.39400-360211.2613.09360-33215.135.582）超载工况②表5-1-36～表5-1-37和图5-1-25～图5-1-26给出了超载过程中，各高程段拱端推力角α的比较结果。结果表明：①即使对于弹性计算，由于是非比例加载（自重、温度荷载和渗压等荷载保持不便），超载过程中推力角也是变化的：左右岸各高程段拱端推力角均是上部高程推力角增加，下部高程推力角有所减小，推力角变化幅度大概在1°～5°左右，推力角增加减小的转折点在拱坝中部480m高程附近。左右岸拱端总的水平推力角α的比较表5-1-36 单位：度岸别1倍水载2倍水载3倍水载4倍水载5倍水载左岸14.0015.9917.5318.7019.58右岸14.7316.7318.2619.4220.28②对于非线性计算，超载过程中左右岸各高程段拱端推力角都有不同程度的增加，每1倍水载所引起的推力角增加约1°～5°不等。左右岸各高程段非线性计算的推力角均较线弹性计算的推力角为大，两者推力角的差值大约在2°左右③对于不同的荷载工况，超载倍数越高