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郑州市实验高级中学高一数学导学案使生如夏花之绚烂班级姓名组别高一数学《必修一》第一章集合与函数的概念好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。教师批阅定等学习目标学案7函数的基本性质----函数的单调性（一）学习目标会用函数的单调性来比较函数值大小;会根据图像说出函数的单调区间,并能指出其增减性;会判断函数的单调性并能用定义证明函数的单调性.自主探究自主探究(1)对于二次函数，当时，单调递增区间是单调递减区间是当时，单调递增区间是单调递减区间是(2)对于反比例函数，当时，在区间上单调递当时，在区间上单调递2.增函数、减函数的定义eq\o\ac(○,1)增函数：eq\o\ac(○,2)减函数：注意事项：①单调性是对定义域内而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性。②对于某个具体函数的单调区间，可以是(如一次函数)，可以是定义域(如二次函数)，也可以根本不单调(如常函数)．③函数在定义域内的两个区间上都是增（或减）函数，一般认为函数在上是增（或减）函数。3.判断函数单调性的方法：（1）定义法用定义证明函数单调性的步骤是证明函数单调性的步骤：（2）设任意的函数；函数.交流探究标交流探究标例1.已知函数在上是减函数，试比较的大小.（学习目标1）例2：求下列函数的单调区间并指出其在单调区间上是增函数还是减函数（学习目标2）(1)(2)(3)例3：证明函数在（－，0）上是增函数。（学习目标3）变式1：证明函数在区间[0，＋）上是增函数。（学习目标3）变式2：判断函数在定义域内的单调性，并证明。（学习目标3）变式3：讨论在上的单调性。（学习目标3）归类方法归类方法利用函数图像可以直接得到函数的单调区间，有时候会涉及函数反折变换。遇到有关根式问题时，会进行分子或分母的有理化。不论是证明、判断还是讨论函数单调性，都要用单调性定义证明。自主测评自主测评1.下列函数在区间(0,+)上不是增函数的是（）A.B.C.D.2.若函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在区间A.必是增函数B.必是减函数C.是增函数或减函数D无法确定单调性3.定义在R上的函数存在两个不等实数,使得成立，则必有()A．函数在R上是增函数B．函数在R上是减函数C．函数在R上不是单调函数D．以上均不正确如果函数对任意实数都有则的大小关系是是上的减函数，求的取值范围。作业（必做题）1.求下列函数的单调区间

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