网络分析技术

网络分析技术第一页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/51网络分析技术第五章第二页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/52第五章网络分析技术（6学时）5-1网络图及其绘制方法5-2网络图有关参数的计算与分析5-3工程在指定时间完工概率的估计5-4网络计划的优化第三页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/53本章重点

掌握网络图的一般概念，网络图的基本知识和绘制网络图的方法和步骤。要求会计算网络图的有关参数，能够对网络计划进行优化。第四页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/54网络分析技术定义

是利用网络图的形式，把复杂的工程项目分解成相对独立又相联系的工序(作业)，然后通过分析与计算、协调与优化，达到对工程项目实现最佳管理的目的。例如：我国海军特种计划局在完成北极星导弹应急计划时，承担这项任务的公司、企业、学校和科研单位多达1100多家。网络分析技术：第五页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/555-1网络图及其绘制方法

：是工程实施计划的一种模型，是网络分析的基础。

网络图第六页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/561、网络图的三要素任何一项工程，都是由一些相对独立的作业单元--工序组成的。这些工序之间存在着先后顺序关系。如拖拉机进厂大修过程可用图5-5来描述。图5-5就是一张简单的网络图。下面对照图5-5介绍网络图三要素。第七页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/57(1)、工序:指一项需要花费一定人力、物力，并需要一定时间才能完成的活动。如拆卸、清洗工序等。工序的一般表示方法如图所示或用(i，j)表示，

i为工序开始点，j为工序结束点，箭头表示时间流动方向，T(i,j)表示工序的时间耗费。在划分工序时，有两种工序必须注意:①有的工序并不消耗人力和物力，但要消耗时间。如建筑施工中的水泥地养生，零件热处理后的时效和冷却过程，小麦割后的凉晒后熟过程等。这些只消耗时间的工序都应注意，否则就会出现错误。ij第八页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/58②虚工序:

既不耗费人力、物力，也不消耗时间，这种工序称为虚工序。如下图中(5,7)和(6,7)两个工序就是虚工序，在图中用虚线的箭杆表示为。虚工序主要用来表示有关工序之间的衔接关系。下图中的两个虚工序分别表示零件修理和更换零件之后，要与装配工序相衔接。第九页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/59紧前工序和紧后工序为了绘制网络图，需要根据工序的先后顺序(衔接关系)，把工序分为紧前工序和紧后工序。网络图中每道工序既是紧前工序、又是紧后工序（排出开工和完工工序)。这里强调一点，任何一道工序的开工，必须以全部紧前工序完工为条件。第十页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/510

：工序开工和完工的瞬时称为事项。叫工序的开工事项，叫工序的完工事项。在网络图中，只有一个总开工事项相和一个总完工事项，其余中间事项都具有双重含意。即它既是紧前工序的完工事项，又是紧后工序的开工事项。

ij(2)事项第十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/511(3)路路：在一个网络图，由总开工事项出发，沿着箭头所指的方向前进，一直到达总完工事项所走过的路线称为路。每一条路线上所有工序延续时间之和称为路长。

最长的路称为关键路线。关关键路线上的工序和事项分别称为关键工序和关键事项。关键路线一般用双箭杆线表示。第十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/512网络分析的首要任务：关键路线？是找出关键路线，因为关键路线的路长代表工程项目的总工期。第十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/513第十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/5142、绘制网络图的步骤绘制网络图一般分为三个步骤。(1)任务的分解和分析，任务的分解是指把一项具体的工程任务，分解成一些具有独立活动内容的工序。在任务分解的基础上，分析各道工序之间的衔接关系，明确每道工序的紧前工序和紧后工序。编制施工工序表(表5-3)。这是绘制网络图的基础。第十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/515第十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/516(2)绘制网络图

根据施工工序表，由左至右依次画出各道工序。绘制网络图时，要注意合理使用虚工序。图中工序E、F、G有公共的紧前工序D和公共的紧后工序H，这三个工序称为平行作业工序。若直接在事项5与8之间用三个箭线表示

则E、F、G三道工序均表达为(5,8)，将无法区分。所以要引入两个虚工序I和J。既保持各工序的前后衔接关系，又使E、F、G三道工序分别用(5,6),(5,8)和(5,7)表示而不致发生混淆。第十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/517(3)事项编号事项编号是指给每个事项一个数码代号，一般用1，2，...，n代表。1用于总开工事项，n用于总完工事项。就某一道工序来讲，最好满足<，这样工序关系看得清楚。但在复杂的网络图中，也不一定非满足此条件不可，因它不影响网络的计算和分析。ij第十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/5183.绘制网络图注意事项⑴·网络图不能有回路

因为回路会打乱工序之间的时间序列关系。如粮库晒场晾晒粮食（图5-10a画法是错误的）。第十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/519⑵两个事项之间不能有两支以上箭杆

如图5-11a的画法就是错误的。因为(i,j)

只代表一个工序，在事项i

和事项j

之间有两个以上箭杆时就很难说是哪个工序了。凡遇上述情况都要通过引入虚工序加以修正。如图5-11b所示。第二十页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/520⑶交又作业的处理方法

如拖拉机进厂大修，第一道工序是拆卸，然后鉴定等。为提高工作效率，缩短工期，一般不是等零件全部拆卸完了之后再转入鉴定工序，而是采取边拆卸边鉴定的交叉作业方法。在上述情况下，若把网络图画成图5-12a的形式，就是不对的，图5-12b则是正确的。第二十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/521⑷·外协工序的处理方法

需要外单位帮助完成的叫外协工序，记成(0,i)。如外协工序的紧后工序有多个，就不能随意引入。如图5-13a的画法就是错误的。因为外协工序的帮助对象不明确。上述情况下需要通过引入虚工序加以说明。图5-13b所示，清楚看出外协工序是支援麦播2的。第二十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/522⑸·引入虚工序要注意箭头方向

由图5-14可以看出，虚工序的箭头指向不同，关键路线就不同。第二十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/523⑹在网络图中，应尽量避免箭杆交叉

若出现交叉，应设法调整，如图5-15所示。第二十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/524工序先行工序工序时间a/3ba4ca4dc2ea4fc6gb.d3he1if.g12ji.h2例5.1:绘网络图如何绘制？第二十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/52531254678第二十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/5265-2网络图有关参数的计算与分析1、工序时间t(ij)的确定因为影响工序时间的因素很多，准确给出工序时间是困难的。目前通用的估算方法是三点估算法，其计算公式为：a—最乐观的工序时间b—最悲观的工序时间m—最可能的工序时间

第二十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/527工序时间方差

三点估算出工序时间具有数学期望值的性质，因此存在时间方差。5-2网络图有关参数的计算与分析第二十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/5282.、事项时间参数的计算(1)事项最早可能开始时间一般把总开工事项的最早开始时间记为其余事项最早可能开始时间等于到达该事项的最长路，一般计算公式如下:5-2网络图有关参数的计算与分析

事项最早可能开始时间由总开工事项开始，由左向右推算，一直算到总完工事项。即就是工程总工期。第二十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/529例2：计算下面网络图的

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17第三十页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/530(2)事项最迟必须开工时间事项最迟必须开工时间，是指不影响工程按期完工的允许时间。为保证工程按期完工，事项最迟开工时间应从总完工事项开始由右向左推算。5-2网络图有关参数的计算与分析第三十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/531(3)其项时差R(i)

事项最迟必须开工时间—该事项最早可能开始工时间事项时差也是该事项的空闲时间。如果R(i)=0，说明事项没有空闲时间。如果R(i)≠0，说明事项还有潜力可挖。5-2网络图有关参数的计算与分析第三十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/532例2：计算下面网络图的时间参数

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1702117940第三十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/5333、工序时间参数的计算

工序与事项密不可分，事项时间参数是计算工序时间参数的基础。(1)工序最早开工时间工序的最早开工时间应等于其开工事项的最早可能开始时间，即第三十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/534(2)工序最迟开工时间事项的最迟必须开始时间是以在保证总工期的情况下，工序最迟必须开工的时间。工序最迟开工时间等于该工序完工事项最迟必须开工时间—本工序所需工序时间。即第三十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/535(3)工序时差

工序最迟开工时间与工序最迟开工时间之差称为工序时差。即

说明该工序还有潜力可挖。说明该工序没有空闲时间；一般说，工序时差为零的事项连接起来，就得到工程的关键路线。第三十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/536例2：计算下面网络图的时间参数

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049917第三十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/537例2：计算下面网络图的时间参数

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0499171715910430第三十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/538例3：计算时间参数确定关键路线工序先行工序工序时间a/3ba4ca4dc2ea4fc6gb.d3he1if.g12ji.h2第三十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/5393444262331254678121

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9713252513241310206303第四十页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/5405-3工程在指定时间完工概率的估计由于按三点算出工序时间参数，具有数学期望性质，所以由关键路线确定的总工期也具有概率性质。设T(n)为工程总工期，D(n)为工程完工时间的总方差，则第四十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/541根据中心极值定理，当关键事项的数目足够多时，最终事项(n)在指定时间(TS)完工的概率服从正态分布，经座标变换后，得到标准正态分布根据大数定律，工程在指定时间(TS)完工概率为，第四十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/542上面讨论的工程在指定时间完工概率分布问题要查标准正态分布表，使用起来常感到不方便。为此引入工程实现难易系数的概念，用来说明计划编制以后，工程在指定日期完工的难易程度。设δ为难易系数，其计算公式如下:第四十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/543例5-4:已知某项工程的网络图。工序时间是按三点顺序给出的。试分别计算工程在第19天和第20天完工的概率?如果要求完工的概率为94.5%工程工期应规定为多少天?62143573-4-81-3-72-4-96-7-145-6-101-2-53-4-52-3-44.52.33.3844.56.53

04.56.810.87.812.51904.51214.512.51619

04.56.87.812.54.54.510.81612.514.5124.511.27.50第四十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/544解：1·求关键路线（1）首先计算每道工序完工的期望时间并将计算结果标在箭杆下面的括号内。（2）根据事项及工序时间参数计算公式，计算事项和工序的最早可能开始和最迟必须开工时间。（3）计算工序时差，将工序时差为零的事项连接起来，就得到关键路线，并求得工程完工的期望时间为T(n)=19天。第四十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/545第四十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/546习题：已知工序衔接表和工序时间。计算：①.工程在25天、27天、30天完工的概率，并分析工程实现难易程度；②.如果要求完工概率为95%,实际工期应规定多少天？第四十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/547工序先行工序工序时间时间方差D(ij)ambT(ij)a/1353ba13114

ca3454

dc1232

ea3394

fc25146

gb.d2343

he1111

if.g12121212

ji.h1232

第四十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/5485-4网络计划的优化网络计划的优化：是指编制完初始网络计划之后，进一步选择优化方案的过程。

优化目标(缩短工期、降低成本、合理利用资源等)

不同优化的具体方法也不相同。第四十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/5491、缩短工期

在现有资源允许的条件下，尽量缩短工期往往成为主要的优化目标。网络计划不仅清晰地向我们展示出关键路线和关键工序，而且还标明了非关键工序的最早开工时间和工序的总时差，从而为网络计划的优化提供了依据。第五十页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/550缩短工期主要途径：①·采取技术措施，压缩关键工序的工序时间。如通过引进新的技术装备、新的生产工艺和内部技术改造等方法压缩关键工序的工序时间。②利用工序时差，如抽调非关键工序上的部分人力、物力，集中用于关键工序，使关键工序的时间缩短。③采取组织措施

在工艺流程允许的条件下，对关键路线上的关键工序组织平行或交叉作业。第五十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/551例5-5已知某项工程的工序衔接表，每道工序的持续时间及所需劳力资源。现有人力资源20人，问如何调整各工序的开工日期，才能确保在20人条件下按时完工?工序abcdefgH紧前工序//aac.bc..bd.ed.e.f工序时间（天）263587106需劳动力数108121289610第五十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/552工序abcdefgh紧前工序//aac.bc.bd.ed.e.f工序时间263587106需劳动力数108121289610解：①绘制络图，计算参数，确定关键路线213456abcdefgh2天10人6天8人3天12人5天12人8天8人7天9人10天6人6天10人第五十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/553解：①绘制络图，计算参数，确定关键路线第五十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/554②·画工序流程图也称横道图图的第一行为时间座标，第一列为各个工序，工序的开始均为最早开始时间，其后的*号代表工序的最迟完工时间，关键工序用双线表示，如关键工序(1,3)由第1天开始到第6天完成，每天需用8人。第五十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/555

工序123456789101112131415161718192021222324（1，2）2天10人（1，3）6天8人（2，3）3天12人（2，4）5天12人*（3，4）8天8人（3，5）7天9人*（4，5）（4，6）10天6人（5，6）6天10人*②画工序流程图也称横道图第五十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/556第五十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/557第五十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期一2023/6/558③根据工序流程图绘制每天劳力需要量曲线图，由图可知，调整前每天劳力需要量最多为32人，其次是29人