《平行四边形的性质》四边形课件2

1数学八年级下册平行四边形的性质

05六月20232八年级数学复习ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等，相邻两角互补。05六月20233你来评一评

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，

到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

老大老二老三老四

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？

05六月20234叙述平行四边形的性质ABDCO知识回顾∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC还有其它性质吗?5ACDB新知探究

如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●

量一量:

拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.05六月20236动手试一试ABDCOABDCO

如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O

钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?

05六月20237●ADOCBDBOCA再看一遍看一看05六月20238●ADOCBDBOCA看一看05六月20239结论（P85）你能证明它吗?●平行四边形的对角线互相平分.●

ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。

05六月202310ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD

相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241谁先会，谁先讲平行四边形的对角线互相平分.05六月202311平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO05六月202312说一说如图，在

ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△

BOC的周长是多少？说明理由？（

2）△

ABC与△

DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO10+4+7=21△ABC的周长小于△

DBC的周长小605六月202313

如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD谁先会，谁展示05六月202314ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？05六月202315比一比,谁最棒?05六月202316

如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是

_________.

ODBAC●1＜AD＜905六月202317选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性 B、对角线互相平分C、内角的为360度 D、外角和为360度B05六月202318

若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD05六月202319如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点

O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C05六月202320ODBAC

如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.505六月202321小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角线互相平分22图形名称文字语言图形语言符号语言平行四边形定义两组对边分别平行的四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形性质平行四边形的对边平行;对边相等;对角相等;对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO05六月202323

小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？引申拓展BMC●DA24

ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证:OE=OF●OFABCDE●●巩固新知1342131少壮不努力，老大徒悲伤。——汉乐府古辞《长歌行》

2业精于勤，荒于嬉。——韩愈《进学解》

3一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》

4天行健，君子以自强不息。——《周易·乾·象》

5志不强者智不达。——《墨子·修身》

6青，取之于蓝而青于蓝;冰，水为之而寒于水。——《荀子·劝学》

7志当存高远。——诸葛亮《诫外生书》

8丈夫志四海，万里犹比邻。——曹植《赠白马王彪》

9有志者事竟成。——《后汉书·耿列传》

11会当凌绝顶，一览众山小。——杜甫《望岳》

12岁寒，然后知松柏之后凋也。——《论语·子罕》

13天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子·告子下》

14锲而舍之，朽木不折;锲而不舍，金石可镂。——《荀子·劝学》

15石可破也，而不可夺坚;丹可磨也，而不可夺赤。——《吕氏春秋·诚廉》

16精诚所至，金石为开。——《后汉书·光武十王列传》

17忧劳可以兴国，逸豫可以亡身。——《新五代史·伶官传序》

19路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》

20位卑未敢忘忧国，事定犹须待盖棺。——陆游《病起》

1人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅

2人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。——席慕蓉

3做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女

4所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。——鲁迅

5人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金

6我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋

7我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来

8春蚕到