《拼图-公式》教学设计课件

拼图-公式数学活动徐州市第十三中学周海燕

苏科版（七下）

著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”拼图-公式数学活动学习目标1、经历不同的拼图方法验证公式的过程2、在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的认识3、感受数形结合的数学思想活动一ab创设情境，导入新课一、用不同的方法表示下列图形的面积,你能得到什么等式?adcb二、用不同的方法表示下列图形的面积,你又能得到什么等式?活动一创设情境，导入新课abcd活动一创设情境，导入新课三、用不同的方法表示下列图形的面积,你还能得到什么等式?abab活动一

创设情境，导入新课abbaA型纸片B型纸片C型纸片ab四、拼出的图形是

，面积是

.

它用了A型纸片

张，

B型纸片

张，

C型纸片

张，面积是

.活动一

aabbaa-b五、把一个A型纸片如图覆盖到C型纸片上，两块纸片不重合的面积为

.b图1图2创设情境，导入新课两块纸片不重合的部分拼成图2，则图2的面积为

.

1.以上拼图验证了哪些公式？

2.图形的面积和代数式之间有何关系?

3.你还有其它的见解吗？思考：abbaA型纸片B型纸片C型纸片ab1张A型纸片，3张B型纸片，2张C型纸片用这些材料拼出一个长方形，并通过不同的方法计算其面积，探求相应的等式活动二由形到数，突显特征活动材料活动要求实践操作（一）活动二分别选取适当数量的A型、B型、C型三种纸片，拼出下列长方形并思考：①面积为

的矩形②你拼的矩形长和宽分别是多少？③你有其它表示这个矩形的面积的方法吗？④你能得到什么等式？abbaA型纸片B型纸片C型纸片ab活动要求由形到数，突显特征实践操作（二）

以上活动说明了复杂的二次三项式和图形之间有怎样的关系？

通过拼图巧妙的进行思考：活动二请用画图的方法，计算出和的结果试试看请谈谈你们设计思路，展示你们的设计作品由形到数，突显特征实践操作（三）

以上活动说明了整式的乘法和图形之间有怎样的关系？

通过画图巧妙的转化成思考：

整式的乘法

多项式思考：活动二让你对整式的乘法、因式分解、图形的面积又有了什么新的认识？一、任意写出一个形如（a+b)(a+b)的式子（为正整数），能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形,并利用拼图的方法得到这个式子的计算结果？活动三数形结合，提炼方法活动要求abbaA型纸片B型纸片C型纸片ab实践操作（一）二、如果任意写一个关于a、b的二次三项式，形如：a2+ab+b2（为正整数）能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形,使这个长方形的面积可以用这个式子表示？活动三数形结合，提炼方法活动要求abbaA型纸片B型纸片C型纸片ab实践操作（二）1、任意一个关于a,b的二次三项式，都能用拼长方形的方法，把这个二次三项式进行因式分解吗？2、你能运用拼图前后面积之间的关系说明长方形的代数意义吗？思考：长方形的面积长宽因式分解整式乘法（1）本节课我们通过拼图，感受了数形结合的数学思想；

（2）学习了用拼图的方法进行整式的乘法运算和因式分解.活动四分享收获，经验提升利用拼图的方法分解因式：拼一拼活动五活动要求挑战自我，巩固提高利用画图的方法计算：画一画活动五活动要求挑战自我，巩固提高课后延伸美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图，由两个边长分别为a