西安市蓝田县20182019学年七年级下期中数学试卷含解析

2019-2019学年陕西省西安市蓝田县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，计30分，每题只有一个选项是符合题意的）1．如图，在以下4个正方形图案中，与左边正方形图案全等的图案是（）A．B．C．D．2．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，将0.000000091用科学记数法表示为（）A．9.1×108B．9.1×109C．9.1×10﹣8D．9.1×10﹣93．以下运算中，不正确的选项是（）A．a8?a2=a10B．a6÷a2=a4C．（a2）3=a6D．（﹣3a2b4）3=﹣27a6b74．以以下各组数作为三角形的三边长，能组成三角形的一组是（）A．2，3，5B．4，4，8C．9，10，15D．6，7，145．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（）A．130°B．140°C．50°D．90°6．如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC=6，DE=2，则BD的长为（）A．1B．2C．3D．47．若xy=12，（x﹣3y）2=25，则（x+3y）2的值为（）A．196B．169C．156D．1448．清明节假期的某天，小米骑车从家出发前往革命烈士陵寝扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽误了一段时间，车子修睦后，加快前行，抵达烈士陵寝扫完墓后匀速骑车回家．其中x表示小米从家出发后的时间，y表示小米离家的距离，下面能反应y与x的函数关系的大概图象是（）第1页（共21页）A．B．C．D．9．某科研小组在网上获得了声音在空气中流传的速度与空气温度关系的一些数据（以下表）：温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348以下说法错误的选项是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s能够流传1740mD．当温度每高升10℃，声速增加6m/s10．如图，以下条件：①∠1=∠2；②∠A=∠4；③∠1=∠4；④∠A+∠3=180°；⑤∠C=∠BDE，其中能判断AB∥DF的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（共4小题，每题3分，计12分）11．计算：（﹣）﹣2+（﹣）0=．12．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：5：7，则该三角形是三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）13．某地域截止到今年栽有果树2400棵，计划此后每年栽果树300棵，x年后，总合栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为．14．如图，已知AB∥CD，BE均分∠ABC，交CD于点D，若∠CDE=144°，则∠C=°．第2页（共21页）三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程）15．已知xa=2，xb=4，求x3a+b以及xa﹣3b的值．16．化简：[（5m﹣3n）（m+4n）﹣5m（m+4n）]÷3n．17．先化简，再求值：x﹣5y）2+（2x﹣3y）（2x+3y）+（3x+4y）（3x﹣4y），其中x=﹣2，y=5．18．如图，已知∠α，利用尺规求作一个∠AOB，使得∠AOB=2∠α（不写作法，保存作图印迹）19．如图，直线AB和CD交于点O，∠COE=90°，OD均分∠BOF，∠BOE=50°．1）求∠AOC的度数；2）求∠EOF的度数．20．如图是一辆汽车的速度随时间变化而变化的图象，回答下面的问题：1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？最高速度是多少？2）A，B两点分别表示什么？3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的．21．如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A=50°，∠F=40°．1）求△DBE各内角的度数；2）若AD=16，BC=10，求AB的长．第3页（共21页）22．如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角均分线，若∠B=40°，∠C=64°，求∠BAC，CAD，∠AEB的度数．23．如图，已知点E，F分别在BA，CD的延伸线上，连结EF，交AC，BD于G，H点，且∠1=∠2，B=∠C．1）AC与BD平行吗？为什么？2）BE与CF平行吗？为什么？24．如图，在某住所小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修筑两条宽为b米的通道．1）通道的面积是多少平方米？2）节余草坪的面积是多少平方米？225．△ABC的底边BC边上的高为16cm，当BC的长x（cm）从小到大变化时，△ABC的面积y（cm）也随之发生了变化．第4页（共21页）1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？2）写出y（cm2）与x（cm）之间的关系式；（3）用表格表示当x由5cm变到15cm时（每次增加2），y的相应值；（4）当x每增加2cm时，y怎样变化？说说你的原因．第5页（共21页）2019-2019学年陕西省西安市蓝田县七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题剖析一、选择题（共10小题，每题3分，计30分，每题只有一个选项是符合题意的）1．如图，在以下4个正方形图案中，与左边正方形图案全等的图案是（）A．B．C．D．【考点】全等图形．【剖析】依照全等形是能够完好重合的两个图形进行剖析判断，对选择项逐一与原图比较考证．【解答】解：能够完好重合的两个图形叫做全等形．A、B、D图案均与题干中的图形不重合，所以不属于全等的图案，C中的图案旋转180°后与题干中的图形重合．应选C．【议论】本题察看的是全等图形的鉴识，主要依照全等图形的定义做题，属于较简单的基础题．2．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，将0.000000091用科学记数法表示为（）A．9.1×108B．9.1×109C．9.1×10﹣8D．9.1×10﹣9【考点】科学记数法—表示较小的数．【剖析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000091=9.1×10﹣8，应选：C．【议论】本题察看用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．第6页（共21页）3．以下运算中，不正确的选项是（）A．a8?a2=a10B．a6÷a2=a423624367C．（a）=aD．（﹣3ab）=﹣27ab【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【剖析】依照同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项剖析判断即可得解．【解答】解：A、a8?a2=a8+2=a10，故本选项错误；B、a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；C、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；D、（﹣3a2b4）3=（﹣3）3（a2）3（b4）3=﹣27a6b12，故本选项正确．应选D．【议论】本题察看了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的性质，娴熟掌握运算性质和法例是解题的重点．4．以以下各组数作为三角形的三边长，能组成三角形的一组是（）A．2，3，5B．4，4，8C．9，10，15D．6，7，14【考点】三角形三边关系．【剖析】依照在三角形中随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：A、3+2=5，不能够组成三角形，故此选项不合题意；B、4+4=8，不能够组成三角形，故此选项不合题意；C、9+10＞15，能组成三角形，故此选项符合题意；D、7+6＜14，不能够组成三角形，故此选项不合题意．应选：C．【议论】本题察看了能够组成三角形三边的条件，其合用两条较短的线段相加，若是大于最长的那条便能够组成三角形．5．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（）A．130°B．140°C．50°D．90°第7页（共21页）【考点】余角和补角．【剖析】若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．依此求出度数．【解答】解：40°角的余角是：90°﹣40°=50°，50°角的补角是：180°﹣50°=130°．应选A．【议论】本题主要察看了余角和补角的定义，正确计算进行角度的计算是解题的重点．6．如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC=6，DE=2，则BD的长为（）A．1B．2C．3D．4【考点】三角形的角均分线、中线和高．【剖析】依照三角形中线的定义可得BE=EC=6，再依照BD=BE﹣DE即可求解．【解答】解：∵AE是△ABC的中线，EC=6，BE=EC=6，∵DE=2，BD=BE﹣DE=6﹣2=4．应选D．【议论】本题察看了三角形的中线的定义，是基础题，正确识图并熟记中线的定义是解题的重点．7．若xy=12，（x﹣3y）2=25，则（x+3y）2的值为（）A．196B．169C．156D．144【考点】完好平方公式．【剖析】由完好平方公式得出（x+3y）2=（x﹣3y）2+12xy，即可得出结果．【解答】解：（x+3y）2=（x﹣3y）2+12xy=25+12×12=169；应选：B．【议论】本题察看了完好平方公式，娴熟掌握并灵便运用完好平方公式是解题的重点．第8页（共21页）8．清明节假期的某天，小米骑车从家出发前往革命烈士陵寝扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽误了一段时间，车子修睦后，加快前行，抵达烈士陵寝扫完墓后匀速骑车回家．其中x表示小米从家出发后的时间，y表示小米离家的距离，下面能反应y与x的函数关系的大概图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【剖析】一开始是匀速前进，随着时间的增加，离家的距离也将由0匀速增加，停下来修车，距离不发生变化，此后加快了车速，距离又匀速增加，扫墓时，时间增加，行程不变，扫完墓后匀速骑车回家，离家的距离渐渐减少，由此即可求出答案．【解答】解：因为开始以正常速度匀速行驶﹣﹣﹣停下修车﹣﹣﹣加快速度匀驶﹣﹣﹣扫墓﹣﹣匀速骑车回家，故离家的距离先增加，再不变，后增加，再不变，最后减少．应选D．【议论】本题察看了学生从图象中读守信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意剖析其中的“重点点”，还要善于剖析各图象的变化趋势．9．某科研小组在网上获得了声音在空气中流传的速度与空气温度关系的一些数据（以下表）：温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348以下说法错误的选项是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s能够流传1740mD．当温度每高升10℃，声速增加6m/s【考点】常量与变量．【专题】推理填空题．【剖析】依照自变量、因变量的含义，以及声音在空气中流传的速度与空气温度关系逐一判断即可．第9页（共21页）【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；∵依照数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；342×5=1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s能够流传1710m，∴选项C错误；324﹣318=6（m/s），330﹣324=6（m/s），336﹣330=6（m/s），342﹣336=6（m/s），348﹣342=6m/s），∴当温度每高升10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确．应选：C．【议论】本题主要察看了自变量、因变量的含义和判断，要娴熟掌握．10．如图，以下条件：①∠1=∠2；②∠A=∠4；③∠1=∠4；④∠A+∠3=180°；⑤∠C=∠BDE，其中能判断AB∥DF的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】平行线的判断．【剖析】分别利用平行线的判断方法判断得出答案．【解答】解：①当∠1=∠2，则AB∥DF，故此选项正确；②当∠A=∠4，则AB∥DF，故此选项正确；③∠1=∠4，无法得出AB∥DF，故此选项错误；④当∠A+∠3=180°，则AB∥DF，故此选项正确；第10页（共21页）⑤∠C=∠BDE，无法得出AB∥DF，故此选项错误；应选：B．【议论】本题主要察看了平行线的判断，正确掌握平行线的判断方法是解题重点．二、填空题（共4小题，每题3分，计12分）11．计算：（﹣）﹣2+（﹣）0=26．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【剖析】依照负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：原式=25+1=26．故答案为：26．【议论】本题察看了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题重点．12．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：5：7，则该三角形是锐角三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）【考点】三角形内角和定理．【剖析】可设∠A=3x，∠B=5x，∠C=7x，利用三角形内角和为180°可列出方程，可求得x的值，进而可求得三个角的大小，则可判断出三角形的形状．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=3：5：7，∴可设∠A=3x，∠B=5x，∠C=7x，由三角形内角和定理可得：3x+5x+7x=180，解得x=12，∴∠A=3×12°=36°，∠B=5×12°=60°，∠C=7×12°=84°，∴△ABC为锐角三角形，故答案为：锐角．【议论】本题主要察看三角形内角和定理，掌握三角形内角和为180°是解题的重点，注意方程思想的应用．第11页（共21页）13．某地域截止到今年栽有果树2400棵，计划此后每年栽果树300棵，x年后，总合栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为y=2400+300x．【考点】函数关系式．【剖析】本题的等量关系是：果树的总数=现有的果树的数量+每年栽树的数量×年数，由此可得出对于果树总数与年数的函数关系式．【解答】解：依照题意得：y=2400+300x（x≥0，且x为正整数）；故答案为：y=2400+300x．【议论】本题察看了依照实责问题列函数关系式，解题重点是要读懂题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数式，尔后利用函数关系式即可解决题目的问题．14．如图，已知AB∥CD，BE均分∠ABC，交CD于点D，若∠CDE=144°，则∠C=108°．【考点】平行线的性质．【剖析】依照平角等于180°求出∠BDC，再依照两直线平行，内错角相等可得∠ABE=∠BDC，依照角均分线的定义可得∠ABE=∠CBD，最后依照三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵∠CDE=144°，∴∠BDC=180°﹣∠CDE=180°﹣144°=36°，AB∥CD，∴∠ABE=∠BDC=36°，BE均分∠ABC，∴∠ABE=∠CBD=36°，在△BCD中，∠C=180°﹣∠BDC﹣∠CBD=180°﹣36°﹣36°=108°．故答案为：108．【议论】本题察看了平行线的性质，三角形的内角和定理，角均分线的定义，是基础题，熟记性质与见解是解题的重点．三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程）第12页（共21页）15．已知xa=2，xb=4，求x3a+b以及xa﹣3b的值．【考点】同底数幂的除法．【剖析】直接利用同底数幂的乘除运算法例以及联合幂的乘方运算法例化简求出答案．【解答】解：∵abx=2，x=4，x3a+b=（xa）3×xb=23×4=32；xa﹣3b=xa÷（xb）3=2÷64=．【议论】本题主要察看了同底数幂的乘除运算以及联合幂的乘方运算，正确掌握运算法例是解题关键．16．化简：[（5m﹣3n）（m+4n）﹣5m（m+4n）]÷3n．【考点】整式的混淆运算．【剖析】原式被除数括号中两项利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式公式张开，去括号归并后相除即可获得结果．【解答】解：[（5m﹣3n）（m+4n）﹣5m（m+4n）]÷3n222=[5m+20mn﹣3mn﹣12n﹣5m﹣20mn]÷3n=[﹣3mn﹣12n2]÷3n=﹣m﹣4n．【议论】本题察看了整式的混淆运算，波及的知识有：多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，多项式除以单项式，去括号法例，以及归并同类项法例，娴熟掌握公式及法例是解本题的重点．17．先化简，再求值：x﹣5y）2+（2x﹣3y）（2x+3y）+（3x+4y）（3x﹣4y），其中x=﹣2，y=5．【考点】整式的混淆运算—化简求值．【剖析】直接利用多项式乘法去括号，进而归并同类项，再将已知数据代入求出答案【解答】解：（x﹣5y）2+（2x﹣3y）（2x+3y）+（3x+4y）（3x﹣4y），=x2﹣10xy+25y2+4x2﹣9y2+9x2﹣16y2=14x2﹣10xy，把x=﹣2，y=5代入上式得：原式=14×（﹣2）2﹣10×（﹣2）×5第13页（共21页）=156．【议论】本题主要察看了整式的混淆运算，正确掌握整式乘法运算法例是解题重点．18．如图，已知∠α，利用尺规求作一个∠AOB，使得∠AOB=2∠α（不写作法，保存作图印迹）【考点】作图—复杂作图．【剖析】先作∠BOC=∠α，再作∠AOC=∠α，则∠AOB=2∠α．【解答】解：如图，∠AOB所求．【议论】本题察看了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础进步行作图，一般是联合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的重点是熟悉基本几何图形的性质，联合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，渐渐操作．19．如图，直线AB和CD交于点O，∠COE=90°，OD均分∠BOF，∠BOE=50°．1）求∠AOC的度数；2）求∠EOF的度数．【考点】对顶角、邻补角；角均分线的定义．【剖析】（1）依照邻补角之和等于180°计算即可；（2）依照角均分线的定义求出∠DOF的度数，计算即可．【解答】解：（1）∵∠BOE=50°，∠COE=90°第14页（共21页）又∵AOC+∠COE+∠BOE=180°∴∠AOC=180°﹣50°﹣90°=40°2）∵∠DOE=∠COE=90°∴∠BOD=90°﹣50°=40°OD均分∠BOF∴∠BOD=∠DOF=40°∴∠EOF=50°+40°+40°=130°．【议论】本题察看的是对顶角、邻补角的见解和性质以及角均分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的重点．20．如图是一辆汽车的速度随时间变化而变化的图象，回答下面的问题：1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？最高速度是多少？2）A，B两点分别表示什么？3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的．【考点】函数的图象．【剖析】（1）依照横轴获得时间，依照纵轴获得速度；2）写出两点的速度即可；3）将整个过程描绘出来即可．【解答】解：（1）汽车从出发到最后停止共经过了35分钟，最高速度是90千米/时；（2）A点表示10分时的速度为60km/h，B点表示30分时的速度是30km/h；（3）在0到10分速度在渐渐增大；在10到15分速度保持不变；在15到20分时速度在渐渐增加；在20分到25分时速度保持不变；在25分到35分时速度在渐渐减小．【议论】察看由图象理解对应函数关系及其实质意义，需注意应第一理解函数图象的横轴和纵轴表第15页（共21页）示的量．21．如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A=50°，∠F=40°．1）求△DBE各内角的度数；2）若AD=16，BC=10，求AB的长．【考点】全等三角形的性质．【剖析】（1）依照全等三角形的性质求出∠D、∠E，依照三角形内角和定理求出∠EBD即可；（2）依照全等三角形的性质得出AC=BD，求出AB=CD，即可求出答案．【解答】解：（1）∵△ACF≌△DBE，∠A=50°，∠F=40°，∴∠D=∠A=50°，∠E=∠F=40°，∴∠EBD=180°﹣∠D﹣∠E=90°；2）∵△ACF≌△DBE，∴AC=BD，∴AC﹣BC=DB﹣BC，∴AB=CD，∵AD=16，BC=10，∴AB=CD=（AD﹣BC）=3．【议论】本题察看了全等三角形的性质的应用，能熟记全等三角形的性质是解本题的重点，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．22．如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角均分线，若∠B=40°，∠C=64°，求∠BAC，CAD，∠AEB的度数．第16页（共21页）【考点】三角形内角和定理；三角形的角均分线、中线和高．【剖析】先依照三角形的内角和，求得∠BAC的度数，再依照AD，AE分别是△ABC的高和角均分线，求得∠CAD和∠BAE的度数，最后依照三角形内角和求得∠AEB的度数．【解答】解：在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=76°，∵AD，AE分别是△ABC的高和角均分线，∴∠CAD=90°﹣∠C=26°，∠BAE=∠BAC=38°，∴△ABE中，∠AEB=180°﹣∠B﹣∠BAE=102°．【议论】本题主要察看了三角形的内角和定理以及三角形的高线与角均分线的见解，解决问题的重点是依照三角形内部各个角的和差关系进行计算．23．如图，已知点E，F分别在BA，CD的延伸线上，连结EF，交AC，BD于G，H点，且∠1=∠2，B=∠C．1）AC与BD平行吗？为什么？2）BE与CF平行吗？为什么？【考点】平行线的判断．【剖析】（1）直接利用对顶角相等以及等量代换得出∠CGF=∠2，再利用平行线的判断方法得出答案；2）利用平行线的性质得出∠B+∠BAC=180°，进而得出∠C+∠BAC=180°，再利用平行线的判断方法得出答案．【解答】解；（1）AC∥BD，原因：∵∠1=∠CGF，∠1=∠2，第17页（共21页）∴∠CGF=∠2，∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）；2）BE∥CF，原因：∵AC∥BD，∴∠B+∠BAC=180°，∵∠B=∠C，∴∠C+∠BAC=180°，BE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）．【议论】本题主要察看了平行线的判断，正确掌握平行线的