三角形三边关系教学设计共4篇(人教版三角形的三边关系教学设计)

三角形三边关系教学设计共4篇(人教版三角形的三边关系教学设计)《三角形三边关系》教学设计

《三角形三边关系》教学设计

张晓刚

执教：山西省太谷师范附属小学赵伟

教学内容

《义务教育课程标准试验教科书数学》（人教版）四年级下册第62页。

教材和学情分析

《三角形边的关系》这节课是人教修订版四年级数学下册第五单元其次课时的内容。在平面图形里，学生已经学习了线段、射线、直线、角，初步熟悉了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等学问，虽然知道三角形由3条线段围成，但是

对于“任意的3条线段不肯定都能围成三角形”这一学问却没有任何阅历。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活阅历的根底上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。所以学好这局部内容，不仅可以从形的方面加深对四周事物的理解，进展学生的空间观念，还可以在动手操作、体验理解、思索探究、生活应用等方面进展学生的思维，提高解决实际问题的力量，同时也为进一步学习三角形的分类、三角形内角和、三角形的面积、甚至初中的勾股定理、三角函数等内容打下坚实根底。

教学目标

1.经受用小棒围三角形来探究三角形三边关系的过程，发觉、理解三角形任意两边的和大于第三边以及两点之间的全部连线中线段最短，并运用这一发觉解决生活中的实际问题。

2.在探究活动过程中，积存猜测、观看、分析、比照、计算、比拟、归纳、验证等数学活动阅历和方法，培育学生

的动手操作力量和策略意识。

3.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。

教学重点

探究并发觉三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点

较短两根小棒的长度和等于第三根时能不能围成三角形。

教学预备学生用小棒（每组5根）、记录单、教学课件

教学过程

一、情景导入

明明要做一个三角形的航模底座，于是他将一根钢管剪成了这样的三段。（师出示）认真观看，你发觉了什么问题？

生：围不成三角形

师：其他同学同意吗？

师：为什么会围不成？（长的太长）

师：你们觉得怎么样就能围成三角形？

生：缩短最长边。

师：我们试试看。（缩短最长边）最长的钢管变短后还真围成了。

师：看来并不是任意三根钢管都能围成三角形，三角形三条边的长度之间肯定是有关系的，那会有什么关系呢？今日我们就一起探究三角形边的关系。

（板书课题：三角形边的关系）

二、围三角形探究三角形边的关系

1.围三角形的活动

师：接下来我们就借助小棒进展讨论，每个信封中有4根小棒，上面标有小棒的长度。两人一组，每次任选3根小棒围一围，看能不能围成三角形，把围的结果写到记录单上。好，开头活动。

（学生活动）

引导认为358厘米能围成的同学：358厘米这组小棒能不能围成？的确是围成了（师拍照）。

引导认为358厘米围不成的同学：358厘米这组小棒能不能围成？说

说为什么围不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（师拍照），当3厘米和5厘米的小棒拱起来时就更不能和8厘米小棒的端点重合了。可人家还真有人围成了（师操作）你们觉得这围成了没有？是啊，看似围成了，实际上小棒的端点并没有重合，还差一点点。所以这三根小棒围不成。假如让同学们知道了你这种想法，大家肯定会很佩服你的。

2.汇报围三角形的状况

师：刚刚通过动手操作我们发觉有些能围成三角形，有些就围不成。（板书：能围成围不成）谁来详细说说你们讨论的状况？

（尽可能让认为358厘米能围成的学生先汇报）

师：大家看看有哪些数据和你们的结果不一样？

预设一：若学生有不同意见

预设二：若学生没有不同意见

师：（生说师打问号做标记）还有

不同的吗？打问号的小棒能不能围成三角形？我们怎么办呢？（怎么验证我们的猜想？）

生：再来围一围

师：是个好方法，那就听大家的，我们再围一围。（学生活动）

师：这是我刚拍到的照片（解决能围成的状况）

358厘米这组小棒，我拍到两组同学的照片，他们围成了吗？这组呢？

生：围成了。师：都认为围成了？（若生都认为围成了，教师放大照片问：再看看，围成了没有？）

生：没围成。（说说你的理由？）

（把照片放大）

师：假如再调整下去又会怎样呢？我们看看这个动画（出示课件）

你觉得这三根小棒能围成三角形吗？请说出你的理由？（生述）

师评价：感谢你，你的表达真清晰。

358厘米这组小棒，我拍到两组

同学的照片，他们围成了吗？这组呢？

生：围成了。师：都认为围成了？（若生都认为围成了，教师放大照片问：再看看，围成了没有？）

生：没围成。（说说你的理由？）

（把照片放大）

师：假如再调整下去又会怎样呢？我们看看这个动画（出示课件）

你觉得这三根小棒能围成三角形吗？请说出你的理由？

3.探究围成三角形的条件

师：同样是三根小棒，为什么有些能围成三角形，有些就围不成？比照这些数据和图形，你们发觉了什么？先独立思索，然后将你的想法在小组内沟通。

师：谁来和大家共享一下你们的发觉？

预设一

生：较短两根小棒的和大于第三根就能围成三角形；较短两根小棒的和小于或等于第三根就围不成。

师评价：说的真好！真是一名擅长

思索和总结的孩子。能举例子说说吗？

生：345厘米，3+4〉5，所以能围成三角形。348厘米，3+4〈8，所以围不成；358厘米，3+5＝8，也围不成。

师：刚刚这位同学找到了最短两根小棒的长度和与最长小棒的关系，在这三条边中，除了这两边的和3+4〉最长边5，其它两边的和与第三边又有什么关系呢？谁能也用这样的式子表示？

（生说出时师板书）

（生说不出时师引导：3加4大于5，3加5呢？）

师：同桌口算一下边长458厘米的三角形是不是也有这样的关系？（生算）（教师发觉一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上）

师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？（是）

师：观看这两个三角形，三条边的长度之间有着怎样的关系呢？谁能依据你的理解，用自己的话说一说？

若学生说不出：师：这是哪两边的

和大于第三边呢？

这两边的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。

生：三角形每两边的和大于第三边

师：明白他的意思吗？谁能用你的话说一说。

生：三角形哪两边的和都大于第三边。

师：什么叫哪两边的和都大于第三边？（生述）

师：理解的特别到位，每两边也就是任意两边。

总

师：是不是全部三角形任意两边的和都大于第三边？这样吧，接下来我们在探究卡上任意画一个三角形，并量一量，算一算任意两边的和是不是都大于第三边？

（学生验证三边关系）

师：谁来汇报一下你是如何验证的？

生：*+*〉**+*〉**+*〉*

师：刚刚我发觉有一位同学的方法比拟特殊，（出示照片）（若消失这种状况：说说你为什么只计算较短两边的和大于第三边？）（若没消失这种状况：谁知道为什么只计算较短两边的和大于第三边？）

师：（生若说不出）最长边比另外两边都长，最长边无论加哪条边都比另一条边要长，所以就没有必要算了，只算较短两边的和大于第三边就可以了。

师评价：多么有创意的想法，有深度的思索，分析的太透彻了。这是推断能否围成三角形的最快方法。

师：有没有谁画的三角形，三边关系不符合这个结论的？有没有呢？

师：看来全部三角形任意两边的和都大于第三边。

预设二

生：我发觉三角形任意两边的和大于第三边。

师：你严谨精确的语言和高度概括的力量很值得我们学习。能举例子说说

吗？

生：比方

3、

4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3

（学生说，师板书）

师评价：说的真好！你真是一位擅长表达的孩子

师：谁能将这个三角形三条边长度之间的这种关系，用自己的话说一说？

生：三角形每两边的和大于第三边

生：三角形哪两边的和都大于第三边

师：同学们理解的都特别到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有这样的关系？（生算）（教师发觉一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上）

师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？（是）

预设三

生：只要任凭两边的和大于第三边就能围成三角形。

师：听了他的发言，你想说什么？

生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也围不成呀？

师评价：正是由于这位孩子专心倾听、深入思索才有了与众不同的发觉，感谢你为我们带来了新的思索。

师：5+8大于3，3+8也大于5，为什么围不成呀？

生：可是3+5等于8，所以就围不成。

师：看来仅仅是其中两根小棒的长度和大于第三根小棒并不肯定能围成三角形，而必需是……应当说成是……哪两边的和大于第三边？

生：三角形每两边的和大于第三边

师：明白他的意思吗？谁能用你的话说一说。

生：三角形哪两边的和都大于第三边。

师：什么叫哪两边的和都大于第三边？（生述）

师：理解的特别到位，每两边也就是任意两边。

师：谁能举例子说说这句话的意思？

生：比方

3、

4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3

师评价：说的真好！仅仅用3个式子就很清晰的让我们理解了任意两边的和大于第三边。

师：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有这样的关系？（生算）（教师发觉一旦口算正确的学生就第一时间让写到黑板上）

师：这个三角形的三条边是不是也有这样的关系？（是）

四、应用所学，解决问题

1.刚刚我们通过动手试验，归纳总结出三角形边的关系，还找到了推断能否围成三角形的最快方法，其实今日所学的学问在生活中的应用还是特别广泛的，它就在我们身边。看看这是谁呢？

***身高米，腿长米，有人说他一步能走2米。你同意他的说法吗？

预设一

预设二

生：一步不行能走2米。由于+小于2，所以一步不行能走2米。

师：你们觉得他一步（最多）能走多长？

生：米

师：我们掌声请出***给大家走个米

师：我想这是***十多年来第一次迈出这样的步伐，***不行能就这样走吧？

生：不行能。

师：（出示课件）走路时两腿的长度与两脚间的距离构成一个近似的三角形，谁能用今日学的学问解释？

生：三角形任意两边的和都大于第三边，+应大于一步的长度，所以一步的长度要小于米。

生：走路时两腿与地面形成一个近似的三角形，+小于2就围不成三角形，所以不行能走2米，即使劈叉也不行能走2米。

师：什么是劈叉？谁能示范一下？（生劈叉）

师：我想这是***十多年来第一次迈出这样的步伐，***不行能就这样走吧？

生：不行能。

师：正如这位同学所说，走路时两腿的长度与两脚间的距离构成一个近似的三角形，三角形任意两边的和都大于第三边，+应大于一步的长度，所以一步的长度要小于米。

师小结：真聪慧，真会学以致用。看到同学们学的这么仔细，而且能用所学的学问解决实际问题，明明也想请大家帮帮助。

2.还记得明明做三角形航模底座的事吗？

为了做边长整厘米的三角形航模底座，明明将一根钢管剪成了3厘米，5厘米，10厘米。这样剪为什么会做不成呢？谁有什么方法帮帮他？7分

生：把10厘米的钢管据成7厘米。

师：谁知道他为什么要这样想？

生：3+5＞7，就能围成三角形了。

师：孩子，你是这样想的吗？（是）

师：是不是只能锯成7厘米？还可锯成？

生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米

（学生对2分米和1分米两种状况进展质疑并发觉锯成2分米和1分米不行）

师：最长可锯成几分米？最短呢？可以有几种状况？

师评价：集体的力气真大，把这个问题的方方面面都想到了。

（2）其实明明只对其中的两种方案比拟满足，受这些图形的启发，你觉得是哪两种呢？请说说理由？生：C和E

师小结：说的真好，做成等腰三角形的底座的确好看多了。

（3）我们还能不能帮明明做出更加美观的边长整厘米的三角形底座？

（出示等边三角形底座图）怎么

做？

生：剪成３个1厘米……师：为什么要这样剪？（三边相等更美观）

师：还有别的方法吗？

生：２厘米，３厘米，４厘米，５厘米（师：４厘米怎么剪？５厘米怎么剪？）

（４）按这几种想法做出的三角形底座就更美丽了，假如你是明明，会给自己的航模选哪种底座？请说说理由。

五、课堂小结

这节课上我们由刚上课时发觉问题，提出问题到课堂上的分析问题，再到刚刚的解决问题，尤其是在做航模底座的问题中，经受了做不成－能做成－更美观－有用性的系列讨论过程，不仅学到了数学学问，还学到了数学的思想和方法，积存了数学活动的阅历，这就是学习数学的价值所在。

三角形三边关系教学设计共2

《三角形三边的关系》教学设计

【教学内容】人教版四年级下册第五单元

【教学目标】

1．理解三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；会用该结论解决生活中的问题。

2．经受动手实践、探究发觉、归纳猜测、初步应用三角形三边关系的活动过程，增加学生勇于探究的精神，体会数学的有用价值，感受数学的严谨和探究胜利的喜悦。3.在试验过程中，培育学生自主学习与合作沟通的意识和力量。【教学重、难点】教学重点：三角形的三边关系的发觉、验证、理解和应用；

教学难点：探究三角形的边的关系，利用三角形的三边关系解释、解决实际问题。

【教学预备】

学具：3,4,8厘米的小棒，4,6,10厘米的小棒，5,6，10厘米的小棒，各预备20份教具：课件、实物展台、教杆

一、复习相关学问师：前面我们已经熟悉了三角形，请同学们认真看下面哪个图形是三角形？（课件出示：）【预设】

第一种可能：

生：第三个是三角形。师：大家同意这个意见吗？

师：前两个为什么不是三角形？（教师先指着第一个图形，引导学生说第一个不是三角形的理由，再指着其次个图形，引导学生说其次个不是三角形的理由，学生：说出自己的理由。师：（语气要加重，语速放慢，）看来，只有像这一个（教师手指着第三个图形），由三条线段围成的图形才是三角形。其次种可能：

生1：第一个和第三个是三角形。

师：其他同学有不同的意见吗？请有不同意见的同学说说自己的意见。生2：第一个不是三角形，由于第一个图形不是由原来的三条线段围成的。师：（转向生1，询问：）你明白了吗？师：（语气要加重，语速放慢，）看来，只有像这个图形（教师手指着第三个图形），由三条线段围成的图形才是三角形。

（设计意图：既是三角形学问的前测，又是下面操作活动的根底）

二、实践操作，初步探究：第一次活动

师：同学们对前面的学问把握的很好，大家既然知道“三角形是由三条线段围成的图形”，那么“任意三条线段肯定能围成三角形吗”？请大家猜猜看！【预设】

第一种可能：全体学生都认为能

师：大家的意见特别全都，但这只是我们的猜想，是否肯定围成三角形，需要我们去验证。下面，用你手中的三根小棒代替三条线段，亲自围一围，看是否肯定能围成三角形。比一比，谁的动手力量最强！

生：开头活动；教师巡察。（巡察时既要指导，也要有目标）其次种可能：同学们有的说，有的说不肯定。

师：同学们的意见不全都，究竟谁的猜想是对的，验证一下就可以知道了。下面，用你手中的三根小棒代替三条线段，亲自围一围，看能不能围成三角形。比一比，谁的动手力量最强！生：开头活动；教师巡察。（巡察时既要指导，也要有目标）师：请同学们停下来，围成三角形的请举手，没有围成三角形的请举手。

有的围成了三角形，有的没有围成三角形，下面我们把各种不同的结果在展台上演示出来，来演示的同学，先要告知我们你用的小棒的长度，再把你围成的最终图形摆出来。先请一个没有围成三角形的同学在展台上摆一摆，演示给大家看。生1：我用的三条线段分别是3厘米，4厘米，8厘米，把最终结果在实物展台上摆出来。（不要铺张时间太多）师：（总结一下）看来，这三根小棒的确围不成三角形。（向全体同学询问：）谁的小棒和这一组小棒不一样，却也没有围成三角形，请来台上摆给大家看一看：生：（展现“两条线段之和等于第三边”的状况）我用的小棒分别是4厘米，6厘米，10厘米，把最终结果在实物展台上摆出来。（不要铺张时间太多）师：谁围成三角形了？也来台上展现给看一看。

生：把“任意两边之和大于第三边”的状况也摆在展台上。我用的三条小棒分别是5厘米，6厘米，10厘米，把最终围成的三角形在实物展台上摆出来。

师：为了把刚刚同学们演示的过程更精确、更清楚呈现在大家面前，下面，教师用电脑演示一下。

（这时，教师一边演示，一边自言自语：第一种是这样的：结果，这三条线段围不成三角形；其次种是这样的：结果，这三条线段也围不成三角形；第三种是这样的：结果，这三条线段能围成三角形；）——（把这三种状况的最终结果集合在一张幻灯片上）

师：这就是刚刚三位同学展现的结果。从这验证的结果来看，我们刚刚的猜测是正确的/错误的。（教师严肃总结）：任意三条线段不肯定能围成三角形。我们刚刚经受了“发觉问题——大胆猜测——操作验证——归纳结论”的过程。同学们刚刚表现出了很强的动手力量，下面，请大家仔细看这几个不同的图形，你有什么问题要问吗？预设：

学生可能提出的问题：“为什么前两种围不成三角形呢？”，“三条线段什么时候才能围成三角形？”等等

师：同学们真爱动脑筋！提出了这么多值得讨论的问题，下面，我们先来探究第一个问题：“为什么前两种围不成三角形呢？”，

请同学们先独立思索，想好以后，同桌相互说一说，沟通一下。（教师要融入学生之中倾听、参加学生的争论）再全班沟通。（多找几个学生说一说）

答复预设：

1.有的线段太短了，有的线段太长了，没法接起来，所以围不成三角形。2.两条边合起来，比第三条边还短，就围不成三角形。3：两条边合起来，和第三条边相等，就围不成三角形。

（学生在表达意见时，教师不要急于给出对错的评价，也不要过多的参加意见，可以征询其他同学是否同意，或者有没有不同的想法）

师：好，发言先到这儿，通过刚刚的猜想——操作验证——争论沟通的过程，教师发觉同学们的确是既会动手、又会动脑筋的好学生。教师总结一下同学们的意见，大家看是不是这个意思：（教师手指着图说：）两条线段的和小于第三条线段，围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。大家是不是这个意思？

课件上消失：围不成的图形和文字：两条线段的和小于第三条线段时，就围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。

生：是的。其次次活动

师：教师真为大家的精彩表现而快乐，同学们不仅有很强的动手力量，还特殊会动脑筋，在我们的共同努力下，大家总结出了三条线段围不成三角形的缘由：“当两条线段的和小于第三条线段时，围不成三角形，当两条线段的和等于第三条线段时也围不成三角形”。

（稍作停顿）咱们再来解决：三条线段在什么状况下才能围成三角形？也就是说：围成后的三角形的三边之间有什么关系？下面我们就重点讨论“三角形三边的关系”（提醒课题，并且板书在黑板上）（这时，课件上消失一个三角形，）

师：

三角形的三条边之间毕竟有什么关系？回想我们刚刚的操作活动，结合刚刚围成的三角形，请先独立思索，想好以后，和同桌沟通一下。假如有困难，可以再用小棒摆一摆。

生：先自己静思，再同桌争论，（学生争论时，教师融入学生中，参加学生的沟通，适度指导学生初步得出结论。）(学生汇报，汇报时教师不要多说话，尽量让学生发表自己的意见。)

【预设】

第一种可能：三种说法都消失了：（教师有规划的板书在黑板上）

两边之和大于第三边；

三角形

任意两条边的和大于第三边；

较短的两边的和大于第三边；

师：同学们的想法真多，我们逐个讨论。

首先讨论【三角形两边之和大于第三边】这个结论

师：（看着课件上的三角形，问提出这个结论的同学）你指的是哪两条边的和？请你指一指，学生：指出自己发觉的某两条边的和，

师：好，我们把你的发觉用这个式子写出来：5+6>10，

师：这两边的和比第三边大，那么（教师连续指着屏幕上的三角形）另外的两条边的和大于第三条边吗？（教师依据学生答复板书出：6+10>5,5+10>6,）

师：这样的关系式我们找到了不止一组，而是三组，那“三角形两边之和大于第三边”怎样说更精确？是不是：“三角形任意两条边的和大于第三边”这种说法更精确？（与第三种说法吻合起来了）

再讨论【三角形中较短的两边的和大于第三边】

师：指着三角形图：既然较短的两边的和都大于第三边了，那么一条最长的边和最短的边的和固然更大于第三条边了。其实还是：“三角形任意两条边的和大于第三边”

其次种可能：只说出“三角形两边之和大于第三边”这一种说法

（教学方法和上面的处理一样：师：（看着课件上的三角形，问提出这个结论的同学）你指的是哪两条边的和？请你指一指，

学生：指出自己发觉的某两条边的和，

师：好，我们把你的发觉用这个式子写出来：5+6>10，

师：这两边的和比第三边大，那么（教师连续指着屏幕上的三角形）另外的两条边的和大于第三条边吗？（教师依据学生答复板书出：6+10>5,5+10>6,）

师：这样的关系式我们找到了不止一组，而是三组，那“三角形两边之和大于第三边”怎样说更精确？）

学生：完善这种说法（可以有不同的说法，只要意思对就确定）师：总结同学们的说法就是：三角形任意两条边的和大于第三边（语气加重，语速放慢，把每个字都送到每个学生的耳朵里）

三、画任意三角形，验证发觉

教师：是不是任意一个三角形的三边之间都有这样的规律？我们这个发觉还需要再次验证。请每个同学在练习本上任意画一个三角形，测量三条边的长度，计算一下，是否任意三边都大于第三边。

学生：在练习本上画三角形，验证，汇报，

师：教师板书出一组即可，其余的只让学生说出数字，大家一起验证是否具有“三角形任意两边之和大于第三边”这样的关系。

教师：通过验证，我们发觉只要是三角形，就肯定存在“三角形的任意两边之和大于第三边”

这样的关系。“三角形的任意两边之和大于第三边”这个规律是正确的。请大家齐读一遍。

四、应用深化

师：同学们，我们梳理一下前面讨论的过程：发觉问题——大胆猜测——多种方法验证——归纳出结论；（在课件上做出来：问题——猜测——验证——结论）

探究出了三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边，下面我们就应用这个关系来解决下面的问题，

1.课本85页第2题（学生推断出来以后），

师：有的同学推断的又快有对，你推断的依据是什么？

教师追问：思索一下：有没有更快捷的方法来推断?(用较短的两条线段的和与第三条线段的关系来检验就可以了。)

2.请同学们认真的观看，走哪一条路近呢？为什么？（课件出示图，课本87页第10题）

3.课本87页地11题：学生只要能说出几条适宜的就可以了。（板书时有规划按从小到大的挨次板书出来）

教师问：第三条小棒最长不能超过几厘米？最短不能少于几厘米？教师板书：4教师:这一节课你有什么感受和收获?说出来我们一起共享.【学生汇报自己的收获.】

师：这节课我们经受了发觉问题——提出猜测——验证猜测——归纳结论——应用结论的过程，发觉了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个隐秘，其实三角形的隐秘还有许多，有兴趣的话，我们以后可以连续讨论。

【板书设计】

三角形三边的关系

三角形任意两边的和大于第三边。

345

3+45+6>10

3+4>5

3+5>4

4+6=10

65+10>6

4+5>3

6+10>5

三角形三边关系教学设计共3

《三角形三边关系》教学设计

教学内容：人教版小学数学四年级下册P82例3的内容及练习十四第4题。教学目标：

1、通过摆一摆等操作活动，探究并发觉三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。

2、引导学生参加探究和发觉活动，经受操作、发觉、验证的探究过程，培育自主探究、合作沟通的力量。

3、激发学生探究的愿望和兴趣，培育学生参加数学活动的积极性和严谨的科学态度。

教学重点：探究发觉三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点：能应用发觉的结论，来推断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能敏捷实际运用生活。

教学预备：直尺，小棒，统计表，课件、实物投影等教学过程：

活动一：实践操作，问题引入。1、嬉戏导入

[出示两根小棒]请看，我这里有两根小棒，猜一猜，这是干什么用的？可是今日我想用这两根小棒围成一个三角形，能围成吗？为什么？围成一个三角形最少需要几根小棒？那谁能说一说什么叫做三角形？（三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。）那我们就再加一根，围一个三角形，好吗？这个盒子里面有许多根长度不同的小棒，是不是任凭取出一根就能和这两根小棒围成三角形呢？（谁情愿来试一试：围两个三角形）

2问题的提出：是不是任意三根小棒都能够围成一个三角形呢？你想亲自动手试一试吗？要想操作得快乐、顺当，我们要先读懂规章，读懂规章是顺当进展探究与发觉的关键。请看屏幕（试验表格，默读）

二、合理猜测，探究发觉。〈一〉初步体验，提出猜测

1、学生小组合作活动

活开工具：四根小棒，其长度分别是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。活动要求：（课件出示）

①每次试验选出3根小棒来围三角形，试验完毕后放回原处，以便下次试验。②4人为一组，组长负责组织成员合作完成试验，并指派一名同学为记录员，填写试验报告。

③全部试验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。师巡察，参加小组活动，并赐予适当指导。

2、全班争论沟通：光临着讨论也不行，我们还得擅长将自己的发觉和大家一起沟通、一起共享，你们说是吗？（是）谁情愿把你们摆的状况给大家介绍一下？

（1）[实物投影]展现试验报告，

还有不同的吗？（学生上台选小棒，拼摆出三角形）摆的状况有：①

3、

4、7②

3、

4、9③

3、

7、9④

4、

7、9[电脑动画演示四种围三角形的状况]（2）争论：这四组小棒，有的围成了三角形，有的没有围成三角形，这是怎么回事呢？能否围成一个三角形和什么有直接的关系？（板书课题）(先小组沟通，然后共同共享)大胆猜测一下，这三条边之间存在着什么样的关系？

（3）提出猜测：三角形的三条边，肯定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长，否则不能围成三角形。（板贴：三角形两边的和大于第三边任意说不出来，教师就要引导，举例子：假如这三条边的长度我们用a/b/c三个字母来代替，怎么样来表示他们的关系呢？怎么样用一句话代替他们之间的关系呢？这仅仅是我们在探究过程中的一个猜测，究竟三角形三边之间是不是有这样的关系呢？我们还要进展验证。你想怎样验证？（课件出示一个三角形，完成板书字母代替）

〈二〉验证猜测

1、小组验证猜测活动：三角形任意两边长度的和肯定比第三条边大吗？活动要求：

①小组内每一名同学任意画一个三角形，量出三条边的长度，进展比拟。

②小组沟通争论，你发觉了什么？

3、教师小结：三角形任意两边的和大于第三边。师问：同学们刚刚试验得出①和②不能围成三角形，而在①中，3+7＞4呀，两边之和大于第三边！（加强对“三角形任意两边的和大于第三边”中的“任意”理解）

4、练习：（1）书上31页第一题。

师问：假如我给你3根小棒，你能很快推断能否摆成三角形吗？

（2）一组线段：3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，假如请你选其中三条围成一个三角形，你会怎么选？

师：刚刚这几个推断题太简洁了，提高一点难度，好不好？

5、课堂小结：

够厉害，不仅做得好，而且说得更好。刚刚我们通过猜测、验证知道了三角形任意两边的和大于第三边，我们学习数学不仅仅是为了发觉规律，把握方法，假如要这样学习数学就很浅薄了，学习数学更重要的是应用于现实生活，现在让我们走进生活，看看生活中有哪些问题需要我们用今日的学问去解决，好吗？

三、实践应用，强化认知。

1、建筑工人准备制作一个三角形的钢架，其中有两根钢管长分别是5米和8米，那么第三根钢管的长可能是几米？

思索题：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？

四、自我小结，学习反思。

这节课你有哪些收获？关于三角形三边的关系还有值得我们探讨的地方，比方三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系？有兴趣的同学课后可以自己探究。

板书设计：

三角形三边关系

猜测发觉三角形任意两边的和大于第三边。验证应用

《三角形三边关系》教学反思：

《三角形三边关系》是人教版小学数学四年级下册P82例3的内容。教学中通过摆三角形，引出讨论三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，探究并发觉三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发觉的结论，来推断指定长度的三条线段，能否组成三角形。我在设计这节课的时候，主要注意了以下几点：

一、创设民主，宽松，自由的学习气氛，激发学生的学习兴趣。通过摆小棒活动制造冲突冲突，唤醒学生“探究”的需要，课中有效地引导学生自主探究、合作讨论，通过汇报、争论、相互启发，结合学生的想法和实际适时点拨，适当地评价，关注课堂的生成，让学生在真正的探究、发觉和创新中建构学问、体验胜利、建立自信。

二、活用教材，丰富学生的探究材料，激发学生参加“做数学”的过程。小学生的认知规律是“感知—表象—抽象”。突破教材的束缚，使用小棒开展探究试验，然后从学生已有的阅历和根底动身，补充、调整优化学习材料，为学生供应或学生自己预备了充分的试验材料和感知材料，如利用多媒体、小棒等，让学生充分动手，即突破了教学难点，又有助于培育学生做数学的意识和勇于探究的科学精神。

三、让学生真正经受数学探究的过程。本节课我是根据嬉戏操作引入——激趣产生问题——操作进展猜测——需要进展验证——推广运用这一主线组织教学的。学生在行动中产生问题，由问题产生猜测，由猜测产生价值。由于课堂教学每一次生成的状况都会不同，依据几次试教状况，我把教案定为预设，同时依据课堂教学可能生成的状况设计了几种执行方案。这对我来说是一种挑战。不管怎样，我都牢牢地把握住教师的主导地位和学生的主体地位，给学生充分的时间和空间去亲自摆一摆、画一画、算一算。虽然学生自主探究的过程花的时间比拟多，一些课后的练习不能在这课堂上解决，但我认为这是很值得的。教学不能是仅仅把学问结果传授给学生，而应当敬重学生学问的形成过程，让学生经受疑问、探究、收获的过程，从而培育学生科学的探究态度和初步的探究力量，让学生的思维得到充分的进展。

通过本节课的教学，既让我感受到了胜利的喜悦，但是同时在课堂中还是暴露了一些存在的实际问题。如过于关注教学设计，无视了学生的答复。课堂上，生怕落下教学环节，所以过于关注教学设计，导致有的学生的不标准的语言也没能准时的指出来。

三角形三边关系教学设计共4

三角形的三边关系

教学内容

《义务教育课程标准试验教科书数学》（人教版）四年级下册第82页。

学情与教材分析

通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形已经有了直观的熟悉，能够从平面图形中辨别三角形，能用自己的语言描述三角形的一些特征。因此，着眼于学生已有的起点，通过摆三角形这一活动，发觉摆成和摆不成的规律。在认知冲突中引导学生观看比拟、试验操作，引发学生思维不断走向深处，概括得到三角形中任意两边的和大于第三边这一结论。通过对教材内容适当的整合，让学生亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进展解释与应用的过程，使学生在获得数学理解的同时，在思维力量、情感态度与价值观方面同步进展。

教学目标

1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。2.依据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学学问解决实际问题的力量；提高观看、思索、抽象概括力量和动手操作力量。

3.积极参加探究活动，在活动中获得胜利的体验，产生学习的兴趣。

教学预备

规定长度的小纸条

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、动手操作、引导质疑请学生拿出预备好的3根纸条。用这三根纸条来围，看能否围成三角形。

请学生到台上来围三角形。

为什么有的同学的三根纸条能围成三角形，而有的同学的三根纸条却不能围成三角形呢？

2、出示课题：三角形的三边关系。

【设计意图：通过摆三角形这一活动，发觉摆成和摆不成的规律。在认知冲突中引导学生观看比拟、试验操作，引发学生思维不断走向深处。】

二、探究三角形三边关系

探究活动一：为什么