第十八章181平行四边形(第一课时)课件

人教版数学八年级下册第十八章18.1平行四边形（1）湖北省襄阳市樊城区太平店中学曾建伟人教版数学八年级下册第十八章18.1平行四边形（1）湖北省襄阳市樊城区太平店中学曾建伟人教版数学八年级下册第十八章18.1平行四边形（1）湖北省襄阳市樊城区太平店中学曾建伟人教版数学八年级下册第十八章18.1平行四边形（1）1、四边形的内角和为

，外角和为

。3、如何测得点A到直线b的距离？2、已知：a∥b，c∥d，则⑴∠1=∠2（）∠2=∠3（）⑵∠1+∠4=___()∠3+∠4=___()∴∠1=∠3()360°360°两直线平行，内错角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同旁内角互补。180°180°两直线平行，同旁内角互补。等量代换回顾旧知导入新知回顾旧知导入新知回顾旧知导入新知两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边都平行四边形平行四边形观察图形，说出它们的边有什么特征？回顾旧知导入新知观察抽象形成概念学习目标1、理解平行四边形的概念；2、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等等性质，并能根据性质进行简单的推理；3、理解掌握两平行线之间的距离的概念及性质。你能举出生活中常见的一些含有平行四边形的事例吗？创设情境探究新知你能举出生活中常见的一些含有平行四边形的事例吗？创设情境探究新知你能举出生活中常见的一些含有平行四边形的事例吗？创设情境探究新知你能举出生活中常见的一些含有平行四边形的事例吗？创设情境探究新知你能举出生活中常见的一些含有平行四边形的事例吗？创设情境探究新知你能举出生活中常见的一些含有平行四边形的事例吗？创设情境探究新知两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCD一、平行四边形几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC

∴

AB∥CD，AD∥BC

∵ADBC平行四边形对边分别平行的四边形对平行四边形的理解ABCD平行四边形相关概念平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.

如图，EF∥BC∥AD,GH∥AB∥CD,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.AOHFEDCBG找一找9

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：

平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.拼一拼已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠4＝∠3∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC证一证二、平行四边形的性质定理几何语言：ADBC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC

性质定理1：平行四边形的对边相等.性质定理2：平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C，∠B＝∠D

几何语言：概括证明探究性质ABCDEF例1如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证:AE=CF证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CD.又∠ADE=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF.∴AE=CF应用知识解决问题如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？相等ABCDba你能够证明出来吗？请试一试。想一想试一试求证:（1）夹在两平行直线间的平行线段相等.（2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等.（1）已知：如图，,A,D是直线上的任意两点，过点A,D作,分别交于点B,C.求证：AB=CD证明：（平行四边形定义）（平行四边形的性质定理1）已知：如图，,A,D是直线上的任意两点，AB,

垂足是B,DC,垂足是C.求证：AB=CD证明：（2）求证：如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.三、两条平行线之间的距离BAab如图，直线a∥b，A是直线a上的任意一点，AB⊥b，B是垂足，线段AB的长就是a、b之间的距离.1.如图，在若∠A=130°，则∠B=______、∠C=______、∠D=______ABCD中，A:基础知识：B:变式训练：（1）若∠A+∠C=200°，则∠A=______、∠B=______（2）若∠A:∠B=5:4，则∠C=______、∠D=______CDAB50°130°50°100°80°100°80°当堂训练巩固新知C:拓展延伸：如图，在ABCD中，1、∠A:∠B:∠C:∠D的度数可能是()A、1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、2:2:3:32、连接AC,若∠D=80°,∠DAC=40°则,∠B=_____，

∠BAC=______.B80°60°P43，练习第1、2题．作业本节课主要学习了哪些知识?1、本节课研究了什么图形的性质？2、什么是平行四边形？3、平行四边形有哪些性质？（1）：平行四边形的两组对边分别平行且相等.（2）：平行四边形的对角相等.4、什么是两条平行线之间的距离？（3）：平行四边形的邻角互补.收获与整理人教版数学八年级下册第十