有理数的加法-课件

有理数的加法第一课时1.比较下列各数的大小：旧知回顾（1）8

6（2）8

-6（3）-7

4

（4）-7

-4＞＜＜＞2.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作

。-3米3.已知a=-5，b=+3，|a|+|b|=

。84.已知a=-5，b=+3，|a|-|b|=

。2一只大黄狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负。情境导入

01234-1-2-3东如果大黄狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则大黄狗两次一共向哪个方向行走了多少米？新知探究探究活动一01234-1-2-3东

解：大黄狗一共向东行走了3米，写成算式为：

（+2）+（+1）=+（2+1）=3（米）新知探究探究活动一

解：大黄狗一共向西行走了3米，写成算式为：

（-2）+（-1）=-（2+1）=-3（米）如果大黄狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则大黄狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东新知探究对比发现你从上面两个式子中发现了什么？加数加数和

（+2）+（+1）=+（2+1）=+3

（-2）+（-1）=-（2+1）=-3同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。有理数加法法则一：新知探究探究活动二东

解：大黄狗一共向西行走了1米，写成算式为：

-3+（+2）=-（3-2）=-1（米）(1)如果大黄狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则大黄狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-3-2新知探究探究活动二(2)如果大黄狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则大黄狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东大黄狗两次一共向东走了1米。用算式表示为：

-2+（+3）=+（3-2）=1（米）新知探究探究活动二(3)如果大黄狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则大黄狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东

（-2）+（+2）=0（米）

解：大黄狗一共行走了0米。写成算式为：新知探究对比发现

-2+(+3)=+（3-2）

-3+(+2）=-（3-2）

-2+(+2）=（2-2）加数加数和加数异号加数的绝对值不相等你从上面三个式子中发现了什么？新知探究对比发现

有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。绝对值相等时和为0。（即互为相反数的两个数相加得0）新知探究探究活动三如果大黄狗先向西行走3米，然后在原地休息，则大黄狗向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东大黄狗向西行走了3米。写成算式为：

（-3）+0=-3（米）有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数。归纳总结有理数加法法则(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加。(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。(3)一个数同0相加，仍得这个数。新知应用趁热打铁一（1）（－5）＋（－7）；（2）（－4）＋12；（3）0＋（－6）；（4）（－4.7）＋3.9。

解：

（1）（－5）＋（－7）＝－（5＋7）＝－12

（2）（－4）＋12＝＋（12－4）＝8

（3）0＋（－6）＝－6

（4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7－3.9）＝－0.8例1、计算：方法总结：先判断类型（同号、异号等）；再确定和的符号；最后进行绝对值的加减运算。趁热打铁二新知应用分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值。解：因为│a│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2。（1）

因为a、b同号，所以a=8，b=2或a=-8，b=-2。所以a+b=8+2=10，或a+b=-8+（-2）=-10。

例2已知│a│=8，│b│=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。（2）

因为a、b异号，所以a=8，b=-2或a=-8，b=2。所以a+b=8+（-2）=6，或a+b=-8+2=-6。趁热打铁三新知应用例3海平面的高度为0m。一艘潜艇从海平面先下潜40m，再上升15m。求现在这艘潜艇相对于海平面的位置。（上升为正，下潜为负）

解：潜水艇下潜40m，记作-40m；上升15m，记作+15m。根据题意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处。新知应用思考发现数扩展到有理数之后，下面的结论还成立吗？请说明理由。（如果认为结论不成立，请举例说明）1.若两个数的和为0，则这两个数都是0。2.任意的两个数相加，和不小于任何一个