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第6页共12页2013年杭州市各类高中招生文化考试数学满分120分,考试时间100分钟参考公式:直棱柱的体积公式:(S为底面积,为高);圆锥的全面积(表面积)公式:(为底面半径,为母线长);圆柱的全面积(表面积)公式:(为底面半径,为高)一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.下列“表情图”中,属于轴对称图形的是2.下列计算正确的是A.B.C.D.3.在□ABCD中,下列结论一定正确的是A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C4.若,,则=A.-10B.-40C5.根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值(简称GDP,单位:亿元)统计图所提供的信息,下列判断正确的是A.2010~2012年杭州市每年GDP增长率相同B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番C.2010年杭州市的GDP未达到5500亿元D.2008~2012年杭州市的GDP逐年增长6.如图,设(),则有A.B.C.D.7.在一个圆中,给出下列命题,其中正确的是A.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径,则这两条直线不可能垂直B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径,则这两条直线与圆一定有4个公共点C.若两条弦所在直线不平行,则这两条弦可能在圆内有公共点D.若两条弦平行,则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径8.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是A.B.C.D.9.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=,则斜边上的高等于A.B.C.D.10.给出下列命题及函数,和的图象①如果,那么;②如果,那么;③如果,那么;④如果时,那么。则23.(本小题满分12分)如图,已知正方形ABCD的边长为4,对称中心为点P,点F为BC边上一个动点,点E在AB边上,且满足条件∠EPF=45°,图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称,设它们的面积和为S1。(1)求证:∠APE=∠CFP;(2)设四边形CMPF的面积为S2,CF
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