初中数学知识点总结【借鉴7篇】

第第页初中数学知识点总结【优秀7篇】数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生。小编的我精心为您带来了7篇《初中数学知识点总结》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。

初二数学知识点总结归纳篇一

1圆是定点的距离等于定长的点的集合

2圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

3圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

4同圆或等圆的半径相等

5到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

6和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

7到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

8到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

9定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

10垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

11推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

12推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

13圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

14定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

15推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

16定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

初中数学知识点总结篇二

相关的角：

1、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

2、互为补角：如果两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角。

3、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。

4、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。

注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。

角的性质

1、对顶角相等。

2、同角或等角的余角相等。

3、同角或等角的补角相等。

初中数学基本知识点篇三

一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

因式分解

定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

初中数学知识点总结篇四

1、有理数：

（1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；—a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

（2）有理数的分类：①②

2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3、相反数：

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

（2）相反数的和为0？a+b=0？a、b互为相反数。

4、绝对值：

（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

（2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；

5、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数0，小数—大数0。

6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

7、有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数。

8、有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。

10、有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

11、有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。

12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

13、有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时：（—a）n=—an或（a—b）n=—（b—a）n，当n为正偶数时：（—a）n=an或（a—b）n=（b—a）n。

14、乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

15、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

16、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

17、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

18、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题。

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

初中数学知识点总结篇五

初中数学知识点总结：中位线

知识要点：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

1.中位线概念

（1）三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（2）梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

注意：

（1）要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段。

（2）梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

（3）两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。

2.中位线定理

（1）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。

三角形两边中点的连线（中位线）平行于第BC边，且等于第三边的一半。

知识要领总结：三角形的中位线所构成的小三角形（中点三角形）面积是原三角形面积的四分之一。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

初中数学知识点总结篇六

三角和的公式

sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=Cos^2A--Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin^2A

三倍角公式

sin3A=3sinA-4(sinA)3;

cos3A=4(cosA)3-3cosA

tan3a=tana？tan（π/3+a）？tan（π/3-a）

三角函数特殊值

α=0°sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞

α=15°（π/12）sinα=（√6-√2）/4cosα=（√6+√2）/4tαnα=2-√3cotα=2+√3secα=√6-√2cscα=√6+√2

α=22.5°（π/8）sinα=√(2-√2)/2cosα=√(2+√2)/2tαnα=√2-1cotα=√2+1secα=√(4-2√2)cscα=√(4+2√2)

a=30°（π/6）sinα=1/2cosα=√3/2tαnα=√3/3cotα=√3secα=2√3/3cscα=2

α=45°（π/4）sinα=√2/2cosα=√2/2tαnα=1cotα=1secα=√2cscα=√2

α=60°（π/3）sinα=√3/2cosα=1/2tαnα=√3cotα=√3/3secα=2cscα=2√3/3

α=67.5°(3π/8)sinα=√(2+√2)/2cosα=√(2-√2)/2tαnα=√2+1cotα=√2-1secα=√(4+2√2)cscα=√(4-2√2)

α=75°(5π/12)sinα=（√6+√2）/4cosα=（√6-√2）/4tαnα=2+√3cotα=2-√3secα=√6+√2cscα=√6-√2

α=90°（π/2）sinα=1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=1

α=180°(π)sinα=0cosα=-1tαnα=0cotα→∞secα=-1cscα→∞

α=270°(3π/2)sinα=-1cosα=0tαnα→∞cotα=0secα→∞cscα=-1

α=360°（2π）sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞

三角函数记忆顺口溜

1三角函数记忆口诀

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·（π/2）±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

以cos（π/2+α）=-sinα为例，等式左边cos（π/2+α）中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2<（π/2+α）<π，y=cosx在区间（π/2，π）上小于零，所以右边符号为负，所以右边为-sinα。

2符号判断口诀

全，S,T,C,正。这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切是“+”，其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

也可以这样理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数为正值的名称。口诀中未提及的都是负值。

“ASTC”反Z。意即为“all（全部）”、“sin”、“tan”、“cos”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。

3三角函数顺口溜

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角