七年级数学借鉴教案【9篇】

第第页七年级数学优秀教案【9篇】作为一位杰出的教职工，就有可能用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。快来参考教案是怎么写的吧！读书破万卷下笔如有神，以下内容是本文为您带来的9篇《七年级数学优秀教案》，希望能对您的写作有一定的参考作用。

初中七年级数学教案篇一

一、教学内容分析

1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导，及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

二、学生学习情况分析

（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；

（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；

（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

三、设计思想

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。

四、教学目标

（一）知识与技能

1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

（二）过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

（三）情感、态度与价值观

1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

五、教学重点及难点

1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

六、教学建议

1、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

2、知识结构

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：

定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

三要素原点正方向单位长度

应用数形结合

七、学法引导

1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。

八、课时安排

1课时

九、教具学具准备

电脑、投影仪、三角板

十、师生互动活动设计

讲授新课

（出示投影1）

问题1：三个温度计，其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度。

师：三个温度计所表示的温度是多少？

生：2℃，－5℃，0℃。

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。（小组讨论，交流合作，动手操作）

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？

师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）。

师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下

（边说边画）：

1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0℃）；

2．规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；

3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个数）

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

（出示投影2）

（1）原点表示什么数？

（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？

（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？

（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？

原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义。

师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单

位长度的直线叫做数轴。

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。

【教法说明】

通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力。

师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习

尝试反馈，巩固练习

（出示投影3）。画出数轴并表示下列有理数:

1、1.5,-2.2,-2.5,，,0.

2、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

请大家回答下列问题：

（出示投影4）

（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？

（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

【教法说明】

此组练习的目的是巩固数轴的概念。

十一、小结

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。

十二、课后练习习题1.2第2题

十三、教学反思

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

七年级数学教案篇二

教学内容

人教二年级下册教材第59~60页例1及第60页“做一做”。

内容简析

例1借助平均分物的操作活动，先进行恰好分完的操作活动，并用除法算式表示出来；再进行有剩余的操作活动，通过对比使学生体会其异同，帮助学生理解有剩余的情况，并用除法算式表示。通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义。

教学目标

1、结合具体情境，经历认识余数的过程，理解有余数除法的意义。

2、通过主题图教学，让学生知道计算问题是从生活实际中产生，体会到生活中处处有数学。

3、培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。

教学重难点

理解余数及有余数除法的含义，能够准确求出余数。

教法与学法

1、本课时运用自主学习法，引导学生通过摆草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。

2、本课时学生的学习主要是通过总结、归纳、抽象、概括等方法来学习。承前启后链

教学过程

一、情景创设，导入课题

故事描写法：周末小熊打算请2个好朋友到他家做客，加上小熊一共3人，他想请大家一起吃草莓。可是他打开冰箱一看，发现只有7个草莓，3人怎么分7个草莓呢？他很苦恼。聪明的小朋友们，你们知道他为什么苦恼吗？谁能来说一说？（不能把草莓平均分完）这就是我们今天要共同探究的内容——有余数的除法（板书）。【品析：把教材中的情景进行了改编，增加了课堂的趣味，吸引了学生的注意力，为新知教学做了充分的准备。】活动导入法：请同学们拿出10个小圆片。

①把10个圆片平均分成2份，每份有几个？

②把10个圆片平均分成3份，每份有几个？

（学生说法不一：有的说不能分，有的说分不出来）

这样的问题究竟应该怎样解决呢？这就是今天我们要学习的新内容，有余数的除法。（板书课题：有余数的除法）【品析：活动导入，让学生动手操作，每个学生都参与其中并思考没有刚好分完怎么办？于是激发了学生强烈的求知欲望，随着老师的引导进入新知的学习中。】

二、师生合作，探究新知

1、复习表内除法的意义。

平常我们分东西，有时候能正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”（出示课题）。

（1）课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

（2）学生交流获取信息。

（3）利用学具实际操作。

（4）用算式表示操作的过程。课件出示6个草莓摆放的结果图：

（5）小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。【品析：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】2、理解有余数除法的含义。

（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

①课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

②学生利用学具操作。

③交流发现的问题：剩下一个草莓。

（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

①学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。

②教师板书规范写法：

7÷2=3（盘）……1（个）

余数

③读作：7除以2等于3余1。写法：首先在等号的右面写商，然后点上6个小圆点再写上余数。

④交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫余数。

（3）归纳总结，完善学生的认知结构。

①比较两次分草莓的相同点和不同点。②教师随学生的回答，用课件呈现下表。

分的物品几个一份分的结果算式表达

6个草莓每2个一盘分了3盘，正好分完6÷2=3（盘）

7个草莓每2个一盘分了3盘，还剩1个7÷2=3（盘）……1（个）

？品析：充分调动学生已有的经验，通过摆学具的直观方式让学生在与表内除法的对比中，理解余数及有余数除法的含义，给学生创设自主构建知识的空间。】

三、反馈质疑，学有所得

在学习完例1的基础上，引领学生及时消化吸收，请学生同桌之间互相叙述余数和有余数除法的含义。然后教师提出质疑问题，引领学生在解决问题的过程中，学会系统整理。

质疑一：什么是余数？余数的单位名称是什么？

学生讨论后归纳：当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数。余数的单位名称和被除数的单位名称相同。

质疑二：什么是有余数的除法？

学生讨论后总结：带有余数的除法就是有余数的除法。

四、课末小结，融会贯通

本节课中，你有什么收获？聪明的你能帮老师简单总结一下刚刚我们都学习了哪些内容吗？

“本节课中，我们明白了平均分后有剩余可以用有余数的除法算式表示。也知道余数的单位名称和被除数的单位名称一样。”

五、教海拾遗，反思提升

本节课，我使用故事导入，通过小熊分草莓招待客人，草莓有剩余的情况，唤醒学生的生活经验，

让他们初步感受到余数就在自己的身边，体会余数的意义。

打破原有教学模式，组织学生开展自主、合作、探究的学习活动。老师和学生是平等的对话关系，真正把主体地位还给学生。当出示问题时，先让学生自己自立尝试分一分，在小组内交流自己是怎样做的，怎样想的，这样给学生充分的思考空间，让每个学生都能在趣味中学习，享受到成功的喜悦。

七年级数学教案篇三

一、教学目标

1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。

3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、教学重点和难点

重点：正负数的概念

难点：负数的概念

三、教具

投影片、实物投影仪

四、教学内容

（一）引入

师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它叫做什么数？

生：自然数

师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？

生：自然数0

师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？

生：分数（小数）

师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。

请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。

师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：1、1正数与负数]

（二）新课教学

1、相反意义的量

师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：（投影片显示）

（1）汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；

（2）气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度；

（3）风筝上升10米或下降5米。

引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量(2)有相反的意义

请学生举出一些相反意义的量的实例。

教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

2、正数与负数

师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？

由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”（读作正）号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”（读作负）号来表示。

师：例如，如果零上6℃记作+6℃（读作正6摄氏度），那么零下6℃记作-6℃（读作负6摄氏度），请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。

生：(1)如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米（读作正2.5千米），那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米（读作负1.5千米）；(2)如果上升10米记作+10米（读作正10米），那么下降5米记作-5米（读作负5米）。

师：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗？

生：（讨论后得出）不能。

师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

（三）、练习

1、学生完成课本第4页练习1，2，3

2、补充练习

（1）在-2，+2.5，0，，-0.35，11中，正数是，负数是；

（2）如果向东为正，那么走-50米表示什么意思？如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思？

（3）欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为。

（四）小结

1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

（五）作业

见作业1.1节作业。

新人教版七年级数学上册全册教案篇四

一。教学目标

（1）使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；

（2）了解简单的逻辑推理过程。

二。教学重点与难点

重点：判定两条直线平行方法的应用；

难点：简单的逻辑推理过程。

三。教学过程

复习提问：

1、判定两条直线平行的方法有哪些？

2、如图(1)

（1）如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD;

（2）如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD;

（3）如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得AB∥CD。

3、如图(2)

（1）如果∠1=∠D，那么______∥________;

（2）如果∠1=∠B，那么______∥________;

（3）如果∠A+∠B=1800，那么______∥________;

（4）如果∠A+∠D=1800，那么______∥________;

新课：

例1在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？

分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？

答：这两条直线平行。

如图所示

理由如下：∵b⊥a,c⊥a

∴∠1=∠2=900（垂直定义）

∴b∥c（同位角相等，两直线平行）

思考：

这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？

例2如图所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.

（1）求∠2的度数；

（2）FC与AD平行吗？为什么？

巩固练习

1、教科书19页练习

2、如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC与DE平行吗？AB与CD平行吗？

3、如图所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗？

4、如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线。

作业：教科书19页习题5.2第7、8题

七年级数学教案篇五

教学目标

1、熟练掌握加减消元法；

2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，

3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。

教学难点

教材中例4的数量关系较复杂，是本课的难点。

知识重点能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。

教学过程

（师生活动）设计理念

创设情境

1、复2、习提问

解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？

2、播放动画《西游记》场景，配数学诗。

悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。

归时四分行六百，风速多少才称雄？

请一名学生解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃千里。逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？

学生思考，根据题中等量关系，列出方程。

设悟空行走速度为x里/分，风速为y里/分，则

你会解这个方程组吗？引例生动活波，激发学生的探究欲望，让学生在看、听、想的过程中愉悦地获得数学知识。

探究新知学生自立完成后。在班级里交流解法。

解法一：①+②，消去y，得8x=1600

∴x=200，代人①，得y=50

原方程组的解为

解法二：①-②，消去x。以下略。

解法三：整体代入。由①得：4x=1000-4y，代入②，消去x.

同理，也可消去y.

解法四：化简原方程组为，再利用加减消元，或代入消元均可。

反思：试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点。（同学间相互交流）它们各适用于什么情况？

在学生回答的基础上，教师指出：当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便；当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便。

练习1：根据方程组的特点选择更适合它的解法。你会怎样解呢？（第1，2小题完成后再出示第3小题。）

（1）

（2）

（3）

第1小题用代入法，第2小题用加减法，都很明确，第3小题有争议。全班分成两部分。1、2大组用代入法做，3、4大组用加减法做。比较两解法的简便程度。

反思：当方程组中任一个未知数的系数绝对值不是1，且不成倍数关系时，一般经过变形利用加减法会使解法更简单。尝试不同的解法，培养学生的发散性思维和择优意识。

解二元一次方程组不管采用哪种方法，都可以获得它的解，但根据题目形式的特点，选择不同的方法可以减少弯路，加快速度使解题过程简洁提高正确率。

实际应用教材第109页例4.

2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦

3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？

分析：

问题1.列二元一次方程组解应用题的关键是什么？

（找出两个等量关系）

问题2.你能找出本题的等量关系吗？

2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6

3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8

问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？

设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，则

2台大收割机1小时收割小麦_公顷，

2台大收割机2小时收割小麦_公顷。

现在你能列出方程了吗？

解后反思：应用题中，如何化解较复杂数量关系？

练习2：教科书第111页练习第3题应用题。体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

小结与作业

小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行。

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

布置作业

8、做题：教科书112页习题8.2第5、7题。

9、选做题：教科书112页习题8.2第8题。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1、能根据教材编写思路，遵循学生的心理特点，创造性使用新教材中的问题情境（引入与111页练习3属同种数学模型），把教材中不动的问题情境转化为动的问题情境。

2、真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者。由于学生的个体差异，思维方式的不同，为了给学生创造个性化的学习空间，鼓励学生们用自己的方式去学习，把学习的主动权还给他们，让他们自己去探究不同的解题方法。通过例题分析、启发提问、集体讨论等形式，使学生能准确而迅速地确定解题方法从而突出了本课的重点、难点—选择适当方法求解二元一次方程组。

七年级数学教案篇六

一、知识结构

在平行线知识的基础上，教科书以学生对长方体的直观认识为基础，通过观察长方体的某些棱与面、面与面的不相交，进而把它们想象成空间里的直线与平面、平面与平面的不相交，来建立空间里平行的概念。培养学生的空间观念。

二、重点、难点分析

能认识空间里直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系既是本节教学重点也是难点。本节知识是线线平行的相关知识的延续，对培养学生的空间观念，进一步研究空间中的点、线、面、体的关系具有重要的意义。

1、我们知道在同一平面内的两条直线的位置关系有两种：相交或平行，由于垂直和平行这两种关系与人类的生产、生活密切相关，所以这两种空间位置关系历来受到人们的关注，前面我们学过在平面内直线与直线垂直的情况，以及在空间里直线与平面，平面与平面的垂直关系。

2、例如：在图中长方体的棱AA与面ABCD垂直，面AABB与面ABCD互相垂直并且当时我们还从观察中得出下面两个结论:

（1）一条棱垂直于一个面内两条相交的棱，这条棱与这个面就互相垂直。

（2）一个面经过另一个面的一条垂直的棱，这两个面就互相垂直。

正如上述，在空间里有垂直情况一样，在空间里也有平行的情况，首先看棱AB与面ABCD的位置关系，把棱AB向两方延长，面ABCD向各个方向延伸，它们总也不会相交，像这样的棱和面就是互相平行的，同样，棱AB与面DDCC是互相平行的，棱AA与面BBCC、与面DDCC也是互相平行的。

再看面ABCD与ABCD，这两个面无论怎样延展，它们总也不会相交，像这样的两个面是互相平行的，面AABB与DDCC也是互相平行的。

3、直线与平面、平面与平面平行的判定

（1）不在平面内的一条直线，只要与平面内的某一条直线平行，那么，这条直线与这个平面平行。（直线与平面平行的判定）

（2）如果一个平面内两条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面互相平行。（空间里平面与平面平行的判定）

三、教法建议

1、空间里的平行关系，是高中学习《立体几何》的重要部分，本节知识在初中阶段让学生积累一些感性的认识。学习这节内容要注意联系实物（如火柴盒，教室）中的线与线、线与面、面与面的关系就容易得多了。

2、本节在已有的对长方体的直观认识的基础上，通过对长方体的棱与面、面与面的不相交的观察，介绍了空间里的直线与平面、平面与平面平行的关系。目的主要是培养空间思维，但只是一个初步的感性认识，只需基本了解，不需要系统地学习。

3、教学时应该注意的是这里所说的平面一定是无限延伸的。两面墙平行，是指两面墙所在的平面平行，不是指墙这一小部分平行。

一、教学目标

1、能借助长方体的棱与面、面与面的平行关系，说出空间里直线与平面、平面与平面的平行关系。

2、此外，在教学“空间里的平行关系”中，要培养学生的空间想象力。

3、通过平行关系在生活中的应用，培养学生的应用意识。

二、引导性材料

复习提问：

1、平面里，两直线的位置关系有哪些？在空间里，两直线的位置关系又有哪些？

2、试说出两直线平行的意义。

前面，我们在学习“两直线互相垂直”时，曾经学习过空间里的垂直关系。（可让学生以教室为实例，说出一些线与面，面与面的垂直关系。）

前几节课，又学习了“平行线”的有关知识，在实际生活中常常也说什么与什么“平行”。（教师演示：一根木条或铅笔与桌面平行。）这种“平行”关系是什么样的平行关系呢？你也能举出一些这样的实例吗？这节课就研究这些问题。

三、知识产生和发展过程的教学设计

问题1—1：观察下图（也可要求学生携带一个长方体的包装纸盒）中的长方体，棱AB与面ABCD的位置关系是什么？如果将棱AB向两边无限伸展，同时也将面ABCD向各个方向延展，它们之间有无可能相交？

问题1-2：图中，你能以棱AB与面ABCD为一个具体例子，用类似于定义“平行线”的方法，给直线与平面平行下一个定义吗？

（由学生口答，教师帮助完善，得出定义。）

问题1-3：图中，除了棱AB外，还有与面ABCD平行的棱吗？有哪几条？

（由学生分别说出棱BC，CD，AD都与面ABCD平行。）

问题1-4：除了面ABCD外，棱AB还与哪个平面平行？

问题2—1：如下图的长方体中，面ABCD与面ABCD能否相交？怎样定义空间里的两平面平行？

问题2-2：观察你自己携带的长方体纸盒，能说出哪些平面平行吗？

（可由学生讨论后，请一位学生带上纸盒，给学生边演示，边讲解。）

四、例题解析

例题：如下图，在长方体中，棱CD与哪些面平行？面ABCD与哪些棱平行？

答：棱CD与面ABBC、面ABCD平行；

面AADD棱BB、棱BC、棱CC、棱BC平行；

面ABBA与面DCCD平行。

（教师可根据教学的实际情况，对此例进行变式，如提出不同位置的线面。面面平行的问题。也可让学生自己来提出问题。由学生自己借助长方体纸盒解答这些问题，以增强学生对空间平行关系的感知，发展想象能力。）

五、练习

课本第90页练习第l、2题。

六、小结

本堂课以长方体（教室或纸盒）为实物模型，通过观察长方体的棱与面、面与面的位置关系，并把它们想像成空间里的直线与平面、平面与平面，研究了空间里的线与面、面与面平行的关系。

我们生活在空间里，因而要养成用数学的眼光去观察世界的习惯，并逐步地学会用数学知识去研究问题、解决问题。

七年级数学教案篇七

内容：整式的乘法—单项式乘以多项式P58-59

课型：新授时间：

学习目标：

1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。

2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。

3、培养学生有条理的思考和表达能力。

学习重点：单项式乘以多项式的法则

学习难点：对法则的理解

学习过程

1．学习准备

1、叙述单项式乘以单项式的法则

2、计算

（1）(-a2b)？(2ab)3=

（2）(-2x2y)2？(-xy)-(-xy)3?(-x2)

3、举例说明乘法分配律的应用。

2．合作探究

（一）自立思考，解决问题

1、问题：一个施工队修筑一条路面宽为nm的公路，第一天修筑am长，第二天修筑长bm，第三天修筑长cm，3天工修筑路面的面积是多少？

结合图形，完成填空。

算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3

天共修筑路面m2.

算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面m2.

因此，有=。

3、你能用字母表示乘法分配律吗？

4、你能尝试单项式乘以多项式的法则吗？

（二）师生探究，合作交流

1、例3计算：

（1）(-2x)(-x2?x+1)（2）a(a2+a)-a2(a-2)

2、练一练

（1）5x(3x+4)(2)(5a2?a+1)(-3a)

(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

（4)（？a）(-2ab)+3a(ab-b-1)）

（三）学习

对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？

（四）自我测试

1、教科书P59练习3，结合解题，单项式乘以多项式的几何意义。

2、判断题

（1)-2a(3a-4b)=-6a2-8ab(）

（2)(3x2-xy-1)？x=x3-x2y-x(）

（3)m2-(1-m)=m2--m(）

3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于（）

A.-1B.0C.1D.无法确定

4、计算（20xx贺州中考）

（-2a）？（a3-1）=

5、(3m)2（m2+mn-n2）=

（五）应用拓展

1、计算

(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2)？(2a-1)

(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)

2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2ncm，求此梯形的面积。

3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？

七年级数学教案篇八

一：教材分析

1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时

2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用

3、教学的重点、难点：

重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。

难点：理解对顶角性质的探索

（确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。）

4、教学目标：

A：知识与技能目标

（1）。理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认。

（2）。掌握对顶角相等的性质和它的推证过程

（3）。会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算。

B：过程与方法目标

（1）。通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。

（2）。体会具体到抽象再到具体的思想方法。

C：情感、态度与价值目标

（1）。感受图形中和谐美、对称美。

（2）。感受合作交流带来的成功感，树立自信心。

（3）。感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学

二、学情分析：

在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待。

三、教法和学法：

教法：

叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间。根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法。

学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法。

四、教学过程：

1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型

2教学过程：设置以下六个环节

环节一：情景屋（创设情景，激发学习动机）

请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线

环节二：问题苑（合作交流，解释发现）

通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：

（1）：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化

（2）：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。

（让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好）

（3）：分析研究此模型：

设置以下一系列问题：A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对？（6对）

B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析————结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角？——特点？——它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线——引出概念——邻补角。

另一类是哪些角？———特点？——它们的两边互为反向延长线——引出概念——对顶角

C、再从大小上进行分析——量一量——结论：邻补角互补、对顶角相等。

D、你能阐述它们互补和相等的理由吗？

（一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自由的发挥，通过观察分析，交流讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通过自己探索获得的知识才是自己的知识，让学生在此过程中学会学习，达到教是为了不教的目的）

环节三：快乐房（大胆创设，感悟变换）

（设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，达到知识的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系）

环节四：实例库（拓展应用，升华提高）

例子1：是一组不同形式的角，判