铬钼钢强度和硬度间的相关关系

铬钥钢强度和硬度间的相关关系邹庆化胡军杨凯华摘要对铭钳钢强、硬度之间的关系进行了回归分析，建立了相应的回归关系式。关键词强度硬度相关关系回归分析RELATIONSHIPBETWEENSTRENGTHAND

HARDNESSOFCr-MoSTEELZhouQinghuaWuhanTextileEngineeringInstituteHuJunTianJinUniversity

YangKaihuaWuhanGeologicalUniversitySynopsisRegressionanalysishasbeenconductedontherelationshipbetweenthestrengthandhardnessofCr-Mosteelandtheregressionformulaaccordinglysetup.Keywordsstrengthhardnessrelationshipregressionanalysis1前言由于硬度检测方法简便易行，又不损坏工件，且金属材料强度、硬度之间的关系一般呈线性关系⑴，故工程上常用测试金属材料硬度的方法来估算金属材料的强度。因受随机因素的影响，即使在材料的组织成分和热处理工艺等条件均相同的情况下，各被测试材料之间也存在着个体的、局部的细微差异,也就是说各材料强度、硬度值本身为随机变量,所以材料强度、硬度之间的关系不能用函数关系式来表达，而要用非确定性的相关关系来描述。本文以格钳钢为对象，以其实测硬度值为自变量，相应的抗拉强度值为含随机变量的函数，进行其强度、硬度之间相关关系的回归分析。2回归关系分析格钳钢的抗拉强度(。)与HRC、HV等的数值对应关系由文献[2]给出，其中。单位为N/mm：。作。与HRC之间的二维坐标散点图(图略)，可初步判定表1中的'(y)与HRC(x)之间的回归方程为线性回归关系，即¥+&x,式中3为回归系数，其计算所需的数据由表1给出，具

体计算如下。回归系数计算所需要的数据见表1。表1回归系数计算所需的数据表样本号nHRC(x)。b（y）(HRC)2X2(°b)2y2HRC.。bx.y150.01704.2250030241.218695249.51675.82450.25292418464.5349.01648.4240128291.248241.8448.51620.92352.2527357.168021.9548.01589.6230426438.767804.8647.51567.02256.2525568.017595.25747.01541.5220924743.297393.1846.51516.12162.2523932.097193.55946.01491.6211623164.847001.21045.51467.12070.2522410.096811.351145.01442.6202521667.8466241244.51419.01980.2520967.046443.61344.01396.5193620306.2562701443.51373.91892.2519656.046098.71543.01351.4184919016.415929.71642.51329.91806.2518414.495767.251742.01309.3176417848.965611.278225448.636074399264.72119966.9由表1中，取n=17

2611,162611,16所以F=或+石x=-79.09+5.04x即所求格钼钢强度、硬度之间相关关系的线性回归方程为：。b=-79.09+5.04HRC(41.5VHRCV50.5)⑴检验上式的回归效果是否显著，采用'检验法3〜们，取a=0.05,n=17,则有：4^.86由文献［3〜4］查，分布表得:『以.(n-2)二亍0025(15)=2.1315V43.86所以拒绝H,即认为线性回归效果显著［3〜4］。若将文献［5］的各种硬度关系与(1)式联立，则可得到以下各关系式。而由文献】5］又可有：HRC=11.98+0.078HB(424WHBW501)(2)将(2)式代入(1)式后得：。「-18.71+0.393HB(424WHBW501)(3)式中HB为HB为HB30D2时的值⑵。由文献［5］又可有:HB=15.28+0.938HV(329VHVV517)(4)HB=-120.22+9.1HS(41VHSV68)(5)将(4)、(5)式代入(3)式后分别可得：。「-12.71+0.393HV(436VHVV525)(6)。「-65.96+3.58HS(56VHSV68)(7)(3)、(6)、(7)式的换算粒度可由文献［2］得到验证,若要提高以上各式的粒度,需仿照(1)式的推导过程，分别对HB、HV、HS与。之间的实验数据进行回归关系的计算，不再展开。 b3结倍在实际工作中，要记住铭钼钢的各种硬度与强度。b之间的对应数值换算关系十分困难，本文用回归关系式来换算以上有关强度、硬度的对应数值，可十分方便的使用在实际工程之中。任何强度、硬度换算表都不可能给出全部强度、硬度换算数值，对于设计手册上没有的对应数值，常需用插入法或经验公式给予计算,而经验公式一般都带有高次方项，使用起来十分不便。所以，对大量实验数据进行计算机回归处理,从而得到实用而精确的强度、硬度之间的回归关系式是有实际意义的，它们可取代一些已经失掉其实用价值的经验公式。本文(1)、(3)、(6)、(7)式可直接用于实际工程中，其中(3)、(6)、(7)式是在(1)式回归分析基础上的近似换算，若需提高其使用准确性，需另外进行回归分析。对文献［2］中铭钼钢所